Kumpulan Contoh Soal Taklukkan Reaktansi Induktif! 32+ Soal Fisika Paling Lengkap dan Jawaban Pembahasan!
Pilihan Ganda
1. Reaktansi induktif adalah…
A. Hambatan induktor pada arus searah
B. Hambatan induktor pada arus bolak-balik
C. Daya yang diserap induktor
D. Energi yang disimpan induktor
2. Satuan internasional untuk reaktansi induktif adalah…
A. Henry (H)
B. Farad (F)
C. Ohm (Ω)
D. Hertz (Hz)
3. Rumus untuk menghitung reaktansi induktif (Xʟ) adalah…
A. Xʟ = 1 / (2πfL)
B. Xʟ = 2πfL
C. Xʟ = V / I
D. Xʟ = I²R
4. Jika frekuensi sumber AC diperbesar, maka reaktansi induktif induktor akan…
A. Menurun
B. Meningkat
C. Tetap
D. Menjadi nol
5. Sebuah induktor memiliki induktansi 0,5 H. Jika dihubungkan dengan sumber AC berfrekuensi 50 Hz, reaktansi induktifnya adalah…
A. 50π Ω
B. 25π Ω
C. 100π Ω
D. 75π Ω
6. Pada rangkaian induktif murni, fasa tegangan terhadap arus adalah…
A. Tegangan mendahului arus sebesar 90°
B. Arus mendahului tegangan sebesar 90°
C. Tegangan sefasa dengan arus
D. Tegangan terlambat dari arus sebesar 45°
7. Sebuah induktor 200 mH dihubungkan dengan sumber tegangan AC dengan frekuensi sudut 500 rad/s. Reaktansi induktifnya adalah…
A. 50 Ω
B. 100 Ω
C. 200 Ω
D. 250 Ω
8. Apa yang terjadi pada reaktansi induktif jika induktansi induktor diperkecil?
A. Meningkat
B. Menurun
C. Tetap
D. Menjadi tak hingga
9. Arus yang mengalir melalui induktor 0,4 H pada frekuensi 125/π Hz dan tegangan 100 V adalah…
A. 0,5 A
B. 1 A
C. 1,5 A
D. 2 A
10. Pernyataan yang benar tentang reaktansi induktif adalah…
A. Berbanding terbalik dengan frekuensi
B. Berbanding lurus dengan kuadrat frekuensi
C. Berbanding lurus dengan induktansi
D. Tidak bergantung pada frekuensi
11. Sebuah induktor memiliki reaktansi induktif 314 Ω pada frekuensi 50 Hz. Induktansi induktor tersebut adalah (π ≈ 3,14)…
A. 0,5 H
B. 1 H
C. 0,25 H
D. 2 H
12. Jika suatu induktor dihubungkan dengan sumber arus searah (DC), maka reaktansi induktifnya adalah…
A. Tak hingga
B. Sangat besar
C. Nol
D. Negatif
13. Fungsi utama reaktansi induktif dalam rangkaian AC adalah…
A. Menghasilkan panas
B. Menghambat perubahan arus
C. Menyimpan muatan listrik
D. Mengubah frekuensi
14. Suatu induktor 1 H dialiri arus AC dengan frekuensi 1 kHz. Reaktansi induktifnya adalah…
A. 2000π Ω
B. 1000π Ω
C. 500π Ω
D. 2π Ω
15. Perhatikan pernyataan berikut:
1. Berbanding lurus dengan frekuensi.
2. Berbanding terbalik dengan frekuensi.
3. Berbanding lurus dengan induktansi.
4. Berbanding terbalik dengan induktansi.
Pernyataan yang benar mengenai reaktansi induktif ditunjukkan oleh nomor…
A. 1 dan 3
B. 1 dan 4
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
16. Jika tegangan pada induktor adalah V(t) = 100 sin(200t) V dan induktansi adalah 0,5 H, arus puncak yang mengalir adalah…
A. 0,5 A
B. 1 A
C. 2 A
D. 4 A
17. Reaktansi induktif akan bernilai sangat besar ketika…
A. Frekuensi sangat rendah
B. Frekuensi sangat tinggi
C. Induktansi sangat kecil
D. Arus sangat besar
18. Dalam rangkaian RLC seri, reaktansi induktif berkontribusi pada…
A. Impedansi total rangkaian
B. Daya disipasi rangkaian
C. Resistansi murni
D. Faktor daya rangkaian
19. Sebuah kumparan memiliki induktansi 0,1 H. Jika dihubungkan dengan sumber AC 220 V, 50 Hz, arus efektif yang mengalir adalah…
A. 7 A
B. 7,006 A
C. 70 A
D. 70,06 A
20. Induktor ideal tidak mendisipasi daya dalam bentuk panas karena…
A. Tidak memiliki hambatan
B. Reaktansi induktifnya nol
C. Fasa tegangan dan arus berbeda 90°
D. Hanya menyimpan energi magnetik
Isian Singkat
1. Reaktansi induktif adalah hambatan yang ditawarkan induktor terhadap arus ________.
2. Rumus reaktansi induktif adalah Xʟ = ________, di mana f adalah frekuensi dan L adalah induktansi.
3. Satuan induktansi adalah ________.
4. Pada rangkaian induktif murni, tegangan ________ arus sebesar 90°.
5. Jika frekuensi sumber AC adalah 0 Hz (arus searah), maka reaktansi induktif induktor ideal adalah ________.
Uraian
1. Sebuah induktor 0,8 H dihubungkan ke sumber tegangan AC V(t) = 120 sin(100t) V. Hitunglah:
a. Frekuensi sudut sumber.
b. Reaktansi induktif induktor.
c. Arus puncak yang mengalir pada induktor.
d. Tuliskan persamaan arus I(t).
2. Jelaskan mengapa induktor ideal tidak mendisipasi daya dalam bentuk panas, meskipun memiliki reaktansi induktif yang menghambat arus bolak-balik.
3. Sebuah induktor 200 mH dihubungkan secara seri dengan resistor 30 Ω. Rangkaian ini dihubungkan ke sumber AC 100 V (efektif) dengan frekuensi 50 Hz. Hitunglah:
a. Reaktansi induktif induktor.
b. Impedansi total rangkaian.
c. Arus efektif yang mengalir dalam rangkaian.
4. Bagaimana pengaruh perubahan frekuensi sumber AC terhadap reaktansi induktif dan arus yang mengalir melalui induktor? Jelaskan dengan menggunakan rumus.
5. Sebuah induktor dirancang untuk memiliki reaktansi induktif 50 Ω pada frekuensi 100 Hz. Berapakah induktansi induktor tersebut? Jika induktor yang sama dihubungkan ke sumber AC dengan frekuensi 200 Hz, berapakah reaktansi induktifnya sekarang?
Mencocokkan
1. Cocokkan istilah di kolom kiri dengan definisi yang tepat di kolom kanan.
a. Induktansi —– 1. Satuan reaktansi induktif
b. Ohm —– 2. Sifat induktor yang menentang perubahan arus
c. Hertz —– 3. Satuan induktansi
d. Henry —– 4. Satuan frekuensi
2. Cocokkan rumus di kolom kiri dengan besaran yang diwakilinya.
a. Xʟ = 2πfL —– 1. Arus puncak
b. I_maks = V_maks / Xʟ —– 2. Reaktansi induktif
c. L —– 3. Induktansi
d. f —– 4. Frekuensi
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pilihan Ganda
1. B
Pembahasan: Reaktansi induktif adalah ukuran hambatan yang ditawarkan oleh induktor terhadap aliran arus bolak-balik. Pada arus searah, induktor ideal bertindak seperti kawat biasa (hambatan nol).
2. C
Pembahasan: Reaktansi induktif adalah jenis hambatan, sehingga satuannya sama dengan hambatan, yaitu Ohm (Ω). Henry adalah satuan induktansi, Farad adalah satuan kapasitansi, dan Hertz adalah satuan frekuensi.
3. B
Pembahasan: Reaktansi induktif dihitung dengan rumus Xʟ = ωL, di mana ω adalah frekuensi sudut (2πf). Jadi, Xʟ = 2πfL.
4. B
Pembahasan: Dari rumus Xʟ = 2πfL, terlihat bahwa Xʟ berbanding lurus dengan frekuensi (f). Jadi, jika frekuensi diperbesar, reaktansi induktif juga akan meningkat.
5. A
Pembahasan: Diketahui L = 0,5 H dan f = 50 Hz. Menggunakan rumus Xʟ = 2πfL = 2π(50)(0,5) = 50π Ω.
6. A
Pembahasan: Dalam rangkaian AC yang hanya mengandung induktor ideal, tegangan mendahului arus sebesar 90° (atau π/2 radian).
7. B
Pembahasan: Diketahui L = 200 mH = 0,2 H dan ω = 500 rad/s. Menggunakan rumus Xʟ = ωL = (500)(0,2) = 100 Ω.
8. B
Pembahasan: Dari rumus Xʟ = 2πfL, Xʟ berbanding lurus dengan induktansi (L). Jika L diperkecil, Xʟ akan menurun.
9. B
Pembahasan: Pertama hitung Xʟ = 2πfL = 2π(125/π)(0,4) = 2(125)(0,4) = 100 Ω. Kemudian I = V/Xʟ = 100 V / 100 Ω = 1 A.
10. C
Pembahasan: Dari rumus Xʟ = 2πfL, reaktansi induktif berbanding lurus dengan frekuensi (f) dan induktansi (L).
11. B
Pembahasan: Xʟ = 2πfL. Maka L = Xʟ / (2πf) = 314 / (2 × 3,14 × 50) = 314 / 314 = 1 H.
12. C
Pembahasan: Untuk arus searah, frekuensi (f) adalah 0 Hz. Jadi, Xʟ = 2π(0)L = 0 Ω. Induktor ideal bertindak seperti kawat penghantar biasa pada DC.
13. B
Pembahasan: Induktor menentang perubahan arus yang melaluinya. Reaktansi induktif adalah manifestasi dari sifat ini dalam rangkaian AC, di mana ia membatasi aliran arus bolak-balik.
14. A
Pembahasan: Diketahui L = 1 H dan f = 1 kHz = 1000 Hz. Xʟ = 2πfL = 2π(1000)(1) = 2000π Ω.
15. A
Pembahasan: Dari rumus Xʟ = 2πfL, reaktansi induktif berbanding lurus dengan frekuensi (f) dan induktansi (L).
16. B
Pembahasan: Dari V(t) = 100 sin(200t), V_maks = 100 V dan ω = 200 rad/s. Xʟ = ωL = (200)(0,5) = 100 Ω. Arus puncak I_maks = V_maks / Xʟ = 100 V / 100 Ω = 1 A.
17. B
Pembahasan: Xʟ = 2πfL. Jika frekuensi (f) sangat tinggi, maka Xʟ akan bernilai sangat besar. Ini berarti induktor sangat menghambat arus bolak-balik berfrekuensi tinggi.
18. A
Pembahasan: Reaktansi induktif (Xʟ) bersama dengan resistansi (R) dan reaktansi kapasitif (Xc) menentukan impedansi total (Z) rangkaian RLC, yang merupakan hambatan efektif terhadap aliran arus AC.
19. B
Pembahasan: Xʟ = 2πfL = 2π(50)(0,1) = 10π Ω ≈ 31,4159 Ω. Arus efektif I_ef = V_ef / Xʟ = 220 V / 31,4159 Ω ≈ 7,006 A.
20. C
Pembahasan: Karena fasa tegangan dan arus berbeda 90°, daya rata-rata (P = V_ef I_ef cos φ) yang didisipasi oleh induktor ideal adalah nol (cos 90° = 0). Energi disimpan selama satu setengah siklus dan dilepaskan pada setengah siklus berikutnya.
Isian Singkat
1. bolak-balik
2. 2πfL
3. Henry (H)
4. mendahului
5. nol
Uraian
1. a. ω = 100 rad/s. b. Xʟ = ωL = (100)(0,8) = 80 Ω. c. I_maks = V_maks / Xʟ = 120 V / 80 Ω = 1,5 A. d. Karena tegangan mendahului arus 90°, maka I(t) = 1,5 sin(100t – π/2) A atau I(t) = 1,5 cos(100t) A.
2. Induktor ideal tidak mendisipasi daya dalam bentuk panas karena fasa tegangan pada induktor mendahului arus sebesar 90°. Daya rata-rata yang didisipasi dalam rangkaian AC diberikan oleh P = V_ef I_ef cos φ, di mana φ adalah beda fasa antara tegangan dan arus. Untuk induktor ideal, φ = 90°, sehingga cos 90° = 0. Oleh karena itu, daya rata-rata yang didisipasi adalah nol. Induktor hanya menyimpan energi magnetik selama seperempat siklus dan melepaskannya kembali ke sumber pada seperempat siklus berikutnya.
3. a. L = 200 mH = 0,2 H. Xʟ = 2πfL = 2π(50)(0,2) = 20π Ω ≈ 62,83 Ω. b. Z = √(R² + Xʟ²) = √(30² + (20π)²) = √(900 + 400π²) ≈ √(900 + 3947,84) = √4847,84 ≈ 69,63 Ω. c. I_ef = V_ef / Z = 100 V / 69,63 Ω ≈ 1,436 A.
4. Reaktansi induktif (Xʟ) dihitung dengan rumus Xʟ = 2πfL. Dari rumus ini, terlihat bahwa Xʟ berbanding lurus dengan frekuensi (f). Artinya, jika frekuensi sumber AC meningkat, reaktansi induktif akan meningkat. Sebaliknya, jika frekuensi menurun, reaktansi induktif juga akan menurun. Arus yang mengalir melalui induktor (I) dihitung dengan I = V/Xʟ. Karena Xʟ berbanding lurus dengan frekuensi, maka arus (I) akan berbanding terbalik dengan frekuensi (dengan asumsi tegangan V konstan). Jadi, jika frekuensi meningkat, Xʟ meningkat, dan arus yang mengalir akan menurun. Jika frekuensi menurun, Xʟ menurun, dan arus yang mengalir akan meningkat.
5. Pertama, cari induktansi (L). Xʟ = 2πfL → L = Xʟ / (2πf) = 50 / (2π × 100) = 50 / (200π) = 1 / (4π) H ≈ 0,0796 H. Kedua, hitung Xʟ pada frekuensi baru (f’ = 200 Hz) dengan L yang sama. Xʟ’ = 2πf’L = 2π(200)(1/(4π)) = 200/2 = 100 Ω.
Mencocokkan
1. a-2, b-1, c-4, d-3
2. a-2, b-1, c-3, d-4