Selamat datang di panduan latihan soal faktorisasi prima terlengkap! Faktorisasi prima adalah konsep fundamental dalam matematika yang membantu kita memahami struktur bilangan bulat. Dengan menguasai faktorisasi prima, Anda akan lebih mudah dalam mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar), serta memecahkan berbagai masalah matematika lainnya. Halaman ini dirancang khusus untuk menguji dan meningkatkan pemahaman Anda tentang faktorisasi prima melalui beragam jenis soal. Kami telah menyiapkan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal mencocokkan, semuanya dilengkapi dengan kunci jawaban yang jelas. Baik Anda seorang pelajar yang sedang mempersiapkan ujian atau sekadar ingin mengasah kemampuan, kumpulan soal ini akan sangat membantu. Mari mulai berlatih dan taklukkan faktorisasi prima sekarang juga!
A. Pilihan Ganda
-
Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan prima?
- 1
- 9
- 15
- 17
Kunci Jawaban: 17
-
Faktor prima dari bilangan 12 adalah…
- 2
- 3
- 2 dan 3
- 1, 2, 3, 4, 6, 12
Kunci Jawaban: 2 dan 3
-
Bentuk faktorisasi prima dari 36 adalah…
- 2 x 18
- 3 x 12
- 2^2 x 3^2
- 4 x 9
Kunci Jawaban: 2^2 x 3^2
-
Bilangan prima terkecil yang lebih besar dari 20 adalah…
- 21
- 22
- 23
- 25
Kunci Jawaban: 23
-
Faktorisasi prima dari 72 adalah…
- 2 x 36
- 2^2 x 3^2 x 2
- 2^3 x 3^2
- 8 x 9
Kunci Jawaban: 2^3 x 3^2
-
Manakah yang BUKAN merupakan faktor prima dari 90?
- 2
- 3
- 5
- 7
Kunci Jawaban: 5
-
Jika faktorisasi prima suatu bilangan adalah 2^2 x 5, bilangan tersebut adalah…
- 10
- 20
- 40
- 50
Kunci Jawaban: 20
-
Faktor prima terbesar dari 66 adalah…
- 2
- 3
- 6
- 11
Kunci Jawaban: 11
-
Berapa banyak faktor prima yang dimiliki bilangan 100?
- 1
- 2
- 3
- 4
Kunci Jawaban: 2
-
Faktorisasi prima dari 105 adalah…
- 3 x 35
- 5 x 21
- 3 x 5 x 7
- 7 x 15
Kunci Jawaban: 3 x 5 x 7
-
Manakah di antara berikut yang bukan bilangan prima?
- 29
- 37
- 43
- 51
Kunci Jawaban: 51
-
Bilangan yang faktorisasi primanya adalah 2 x 3 x 5 adalah…
- 10
- 15
- 30
- 60
Kunci Jawaban: 30
-
Faktor prima dari 84 adalah…
- 2, 3
- 2, 7
- 3, 7
- 2, 3, dan 7
Kunci Jawaban: 2, 3, dan 7
-
Bentuk faktorisasi prima dari 250 adalah…
- 2 x 5^2
- 2^2 x 5^2
- 2 x 5^3
- 2^3 x 5
Kunci Jawaban: 2 x 5^3
-
Angka berapa yang faktorisasi primanya 2^4?
- 4
- 8
- 16
- 32
Kunci Jawaban: 16
-
Faktor prima terkecil dari 91 adalah…
- 1
- 3
- 7
- 13
Kunci Jawaban: 7
-
Berapakah hasil dari 2^2 x 3 x 5?
- 30
- 45
- 60
- 90
Kunci Jawaban: 60
-
Faktorisasi prima dari bilangan 120 adalah…
- 2^2 x 3 x 5
- 2^3 x 3 x 5
- 2 x 3^2 x 5
- 2^2 x 3^2 x 5
Kunci Jawaban: 2^3 x 3 x 5
-
Manakah pernyataan yang benar tentang bilangan prima?
- Semua bilangan ganjil adalah bilangan prima.
- Bilangan prima hanya memiliki dua faktor.
- Angka 1 adalah bilangan prima.
- Semua bilangan genap adalah bilangan prima.
Kunci Jawaban: Bilangan prima hanya memiliki dua faktor.
-
Jika suatu bilangan memiliki faktorisasi prima 3^2 x 7, bilangan tersebut adalah…
- 21
- 42
- 63
- 81
Kunci Jawaban: 63
B. Isian Singkat
-
Bilangan prima terkecil adalah…
Jawaban: 2
-
Tuliskan faktorisasi prima dari bilangan 50.
Jawaban: 2 x 5^2
-
Faktor prima dari 42 adalah…
Jawaban: 2, 3, dan 7
-
Jika faktorisasi prima suatu bilangan adalah 2^3 x 3, maka bilangan tersebut adalah…
Jawaban: 24
-
Bilangan prima yang terletak antara 10 dan 20 adalah…
Jawaban: 11, 13, 17, 19
C. Uraian
-
Jelaskan apa yang dimaksud dengan faktorisasi prima dan berikan contoh faktorisasi prima dari bilangan 40.
Pembahasan: Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil perkalian dari faktor-faktor prima. Faktor prima adalah bilangan prima yang habis membagi bilangan tersebut. Contoh faktorisasi prima dari 40: 40 = 2 x 20 = 2 x 2 x 10 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5.
-
Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 180 dengan menggunakan metode pohon faktor. Tuliskan langkah-langkahnya secara berurutan.
Pembahasan: Langkah-langkah menentukan faktorisasi prima dari 180 menggunakan pohon faktor:
1. Bagi 180 dengan bilangan prima terkecil (2): 180 / 2 = 90.
2. Bagi 90 dengan 2: 90 / 2 = 45.
3. Bagi 45 dengan bilangan prima terkecil yang bisa (3): 45 / 3 = 15.
4. Bagi 15 dengan 3: 15 / 3 = 5.
5. Karena 5 adalah bilangan prima, proses berhenti.
Jadi, faktorisasi prima dari 180 adalah 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2^2 x 3^2 x 5. -
Sebuah toko memiliki 75 permen dan 60 cokelat. Permen dan cokelat tersebut akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk setiap jenis. Berapa jumlah anak terbanyak yang bisa menerima permen dan cokelat tersebut?
Pembahasan: Untuk mencari jumlah anak terbanyak, kita perlu mencari FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 75 dan 60.
Faktorisasi prima dari 75: 3 x 5^2
Faktorisasi prima dari 60: 2^2 x 3 x 5
FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil: 3^1 x 5^1 = 3 x 5 = 15.
Jadi, jumlah anak terbanyak yang bisa menerima permen dan cokelat adalah 15 anak. -
Apa perbedaan antara ‘faktor prima’ dan ‘faktorisasi prima’? Berikan contoh untuk memperjelas.
Pembahasan: Faktor prima adalah bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan. Misalnya, faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3. Faktorisasi prima adalah cara menyatakan suatu bilangan sebagai hasil kali dari semua faktor primanya. Misalnya, faktorisasi prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3 atau 2^2 x 3.
-
Mengapa angka 1 tidak dianggap sebagai bilangan prima, meskipun hanya memiliki satu faktor (dirinya sendiri)? Jelaskan alasannya.
Pembahasan: Angka 1 tidak dianggap sebagai bilangan prima karena definisi bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki DUA faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Angka 1 hanya memiliki satu faktor (yaitu 1 itu sendiri). Jika 1 dianggap prima, ini akan mengacaukan banyak teorema penting dalam teori bilangan, terutama Teorema Fundamental Aritmetika (setiap bilangan bulat positif lebih besar dari 1 dapat direpresentasikan secara unik sebagai hasil kali faktor-faktor prima).
D. Mencocokkan
-
Cocokkan bilangan dengan faktorisasi primanya:
Pernyataan A Pernyataan B 18 2 x 3^2 28 2^2 x 7 45 3^2 x 5 60 2^2 x 3 x 5 Kunci: 18 cocok dengan 2 x 3^2; 28 cocok dengan 2^2 x 7; 45 cocok dengan 3^2 x 5; 60 cocok dengan 2^2 x 3 x 5.
-
Cocokkan istilah matematika dengan definisinya:
Pernyataan A Pernyataan B Bilangan Prima Bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Faktor Prima Faktor-faktor suatu bilangan yang berupa bilangan prima. Faktorisasi Prima Cara menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil kali faktor-faktor prima. Pohon Faktor Diagram yang digunakan untuk mencari faktorisasi prima suatu bilangan. Kunci: Bilangan Prima cocok dengan Bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Faktor Prima cocok dengan Faktor-faktor suatu bilangan yang berupa bilangan prima. Faktorisasi Prima cocok dengan Cara menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil kali faktor-faktor prima. Pohon Faktor cocok dengan Diagram yang digunakan untuk mencari faktorisasi prima suatu bilangan.