soal fisika kesetimbangan benda tegar

Pengantar

Selamat datang di kumpulan soal fisika kesetimbangan benda tegar! Materi kesetimbangan benda tegar merupakan salah satu pilar penting dalam mekanika yang mempelajari kondisi suatu benda agar tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan tanpa mengalami perubahan gerak rotasi. Pemahaman yang kuat mengenai konsep ini sangat esensial bagi Anda, para siswa SMA/SMK, untuk menghadapi berbagai jenis ujian dan aplikasi fisika di kehidupan sehari-hari.

Dalam artikel ini, Anda akan menemukan berbagai format soal, mulai dari pilihan ganda yang menguji pemahaman konsep dasar, isian singkat untuk melatih ketepatan dalam menjawab, soal uraian yang menuntut analisis mendalam dan perhitungan, hingga soal menjodohkan untuk menguji pemahaman istilah dan konsep terkait. Setiap soal dirancang untuk memperkaya pengalaman belajar Anda dan membantu Anda menguasai materi ini dengan lebih baik.

Mari kita mulai latihan dan tingkatkan pemahaman Anda tentang kesetimbangan benda tegar!

I. Soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat (A, B, C, D, atau E)!

Sebuah batang homogen AB panjangnya 4 m dan massanya 2 kg. Pada ujung A digantungkan beban 10 kg dan pada ujung B digantungkan beban 10 kg. Jika batang ditopang pada titik O sehingga setimbang, berapa jarak titik O dari ujung A?
1. 1,0 m
2. 1,5 m
3. 2,0 m
4. 2,5 m
5. 3,0 m
Momen gaya (torsi) adalah besaran vektor yang didefinisikan sebagai hasil kali silang antara vektor posisi titik tangkap gaya terhadap poros dengan vektor gaya. Satuan SI untuk momen gaya adalah…
1. Newton (N)
2. Joule (J)
3. Watt (W)
4. Newton meter (Nm)
5. Pascal (Pa)
Syarat kesetimbangan translasi untuk sebuah benda adalah…
1. Στ = 0
2. ΣF = 0
3. ΣFₓ = 0 dan ΣFᵧ = 0
4. ΣF = 0 dan Στ = 0
5. ΣFₓ ≠ 0 dan ΣFᵧ ≠ 0
Sebuah roda dengan jari-jari 0,5 m dikenai gaya tangensial sebesar 20 N. Momen gaya yang bekerja pada roda tersebut adalah…
1. 5 Nm
2. 10 Nm
3. 20 Nm
4. 40 Nm
5. 50 Nm
Titik berat dari sebuah segitiga homogen terletak pada…
1. Perpotongan garis bagi sudut
2. Perpotongan garis tinggi
3. Perpotongan garis berat
4. Perpotongan garis sumbu
5. Sembarang titik di dalam segitiga
Sebuah tangga homogen bersandar pada dinding licin dan lantai kasar. Agar tangga tidak tergelincir, koefisien gesek statis antara tangga dan lantai harus memenuhi syarat tertentu. Kondisi ini termasuk dalam kesetimbangan…
1. Stabil
2. Labil
3. Indiferen
4. Dinamis
5. Translasi
Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statis jika…
1. Benda bergerak dengan kecepatan konstan
2. Benda bergerak dengan percepatan konstan
3. Benda diam dan tidak berotasi
4. Benda berotasi dengan kecepatan sudut konstan
5. Benda mengalami perubahan posisi tetapi tidak berotasi
Sebuah gaya 10 N bekerja pada jarak 2 m dari poros. Jika sudut antara vektor gaya dan vektor posisi adalah 30°, besar momen gaya yang dihasilkan adalah…
1. 5 Nm
2. 10 Nm
3. 15 Nm
4. 20 Nm
5. 25 Nm
Pernyataan yang benar mengenai titik berat benda adalah…
1. Titik di mana resultan gaya gravitasi bekerja pada benda.
2. Titik di mana benda akan selalu seimbang.
3. Titik di mana massa benda terkonsentrasi.
4. Titik di mana momen gaya total terhadap titik tersebut adalah nol.
5. Semua pernyataan di atas benar.
Sebuah papan kayu homogen panjang 6 m dan massa 10 kg ditopang pada kedua ujungnya. Seorang anak bermassa 30 kg berjalan di atas papan tersebut. Jika anak berada 2 m dari salah satu ujung, berapa gaya normal pada penopang di ujung yang berlawanan?
1. 100 N
2. 150 N
3. 200 N
4. 250 N
5. 300 N
Jika sebuah benda tegar berada dalam kesetimbangan translasi dan rotasi, maka…
1. Resultan gaya pada benda nol, tetapi resultan momen gaya tidak nol.
2. Resultan momen gaya pada benda nol, tetapi resultan gaya tidak nol.
3. Resultan gaya dan resultan momen gaya pada benda keduanya nol.
4. Benda bergerak lurus beraturan.
5. Benda berotasi dengan kecepatan sudut konstan.
Sebuah balok homogen berukuran 2 m x 1 m x 0,5 m diletakkan di atas permukaan horizontal. Titik berat balok tersebut berada pada koordinat (dengan pusat koordinat di salah satu sudut dasar balok)…
1. (0,5 m; 0,25 m; 1 m)
2. (1 m; 0,5 m; 0,25 m)
3. (0,25 m; 0,5 m; 1 m)
4. (1 m; 0,25 m; 0,5 m)
5. (0,5 m; 1 m; 0,25 m)
Perhatikan beberapa faktor berikut:
1. Besar gaya
2. Jarak gaya terhadap poros
3. Sudut antara gaya dan lengan momen
4. Massa benda
Faktor-faktor yang memengaruhi besar momen gaya adalah…
1. 1 dan 2
2. 1, 2, dan 3
3. 2, 3, dan 4
4. 1, 3, dan 4
5. Semua benar
Sebuah batang bermassa diabaikan panjang L ditahan secara horizontal. Pada ujung kiri digantung beban W₁ dan pada ujung kanan digantung beban W₂. Jika batang ditopang pada jarak 1/4 L dari ujung kiri, maka perbandingan W₁ : W₂ agar batang setimbang adalah…
1. 1 : 1
2. 1 : 2
3. 2 : 1
4. 1 : 3
5. 3 : 1
Pusat massa dan titik berat akan berimpit jika…
1. Benda berada di ruang hampa.
2. Percepatan gravitasi seragam di seluruh bagian benda.
3. Benda memiliki bentuk simetris.
4. Benda bermassa kecil.
5. Benda tidak mengalami gaya luar.
Sebuah sistem katrol tak bermassa memiliki dua beban m₁ dan m₂ yang digantungkan. Agar sistem setimbang, maka…
1. m₁ > m₂
2. m₁ < m₂
3. m₁ = m₂
4. m₁ + m₂ = 0
5. Tidak dapat ditentukan
Sebuah batang homogen AB panjang 2 m dan massa 4 kg. Ujung A berengsel pada dinding dan ujung B ditahan oleh tali yang membentuk sudut 53° dengan batang. Jika pada ujung B digantung beban 6 kg, berapa tegangan tali T? (sin 53° = 0,8)
1. 50 N
2. 75 N
3. 100 N
4. 125 N
5. 150 N
Ketika sebuah benda berada dalam kesetimbangan labil, jika sedikit digeser dari posisi setimbangnya, maka…
Benda akan kembali ke posisi semula.
Benda akan menjauhi posisi semula.
Benda akan tetap pada posisi baru.
Benda akan bergerak dengan kecepatan konstan.
Benda akan berotasi tak beraturan.

Sebuah piringan cakram homogen berdiameter 10 cm. Jika sebuah lubang berbentuk lingkaran berdiameter 4 cm dibuat pada piringan tersebut, dengan pusat lubang berjarak 3 cm dari pusat cakram, di mana posisi titik berat sistem sekarang?

0,2 cm dari pusat cakram
0,3 cm dari pusat cakram
0,4 cm dari pusat cakram
0,5 cm dari pusat cakram
0,6 cm dari pusat cakram

Dalam analisis kesetimbangan benda tegar, pemilihan poros rotasi yang tepat dapat sangat menyederhanakan perhitungan. Poros rotasi sebaiknya dipilih pada titik di mana…

Gaya-gaya yang tidak diketahui bekerja.
Gaya-gaya yang diketahui bekerja.
Momen gaya yang dihasilkan adalah maksimum.
Momen gaya yang dihasilkan adalah minimum.
Tidak ada gaya yang bekerja.

II. Soal Isian Singkat

Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

Hasil kali antara gaya dan lengan momen disebut momen gaya atau torsi.
Agar sebuah benda tegar berada dalam kesetimbangan sempurna, syarat yang harus dipenuhi adalah resultan gaya total harus nol dan resultan momen gaya total juga harus nol.
Titik di mana seluruh massa benda dianggap terpusat dan gaya gravitasi bekerja disebut titik berat.
Sebuah benda dikatakan memiliki kesetimbangan stabil jika ketika digeser sedikit dari posisi setimbangnya, benda tersebut akan kembali ke posisi semula.
Jika sebuah benda berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm, maka titik beratnya berada pada koordinat (x,y) = (4 cm; 3 cm) (dengan titik (0,0) di salah satu sudut).

III. Soal Uraian

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan lengkap!

Sebuah batang homogen AB panjangnya 6 m dan massanya 12 kg. Batang tersebut ditopang oleh dua penyangga pada jarak 1 m dari ujung A dan 1 m dari ujung B. Jika pada ujung A digantungkan beban 8 kg dan pada ujung B digantungkan beban 4 kg, hitunglah besar gaya normal pada masing-masing penyangga!
Jelaskan perbedaan antara kesetimbangan stabil, labil, dan indiferen. Berikan contoh masing-masing dalam kehidupan sehari-hari!
Sebuah papan iklan bermassa 20 kg berbentuk persegi panjang dengan ukuran 3 m x 2 m digantung horizontal oleh dua tali vertikal pada kedua ujung panjangnya. Hitunglah tegangan pada masing-masing tali!
Tentukan koordinat titik berat dari sebuah bidang homogen berbentuk huruf “L” yang terbuat dari dua persegi panjang. Persegi panjang pertama (A₁) berukuran 6 cm x 2 cm (memanjang ke atas dari (0,0) sampai (2,6)) dan persegi panjang kedua (A₂) berukuran 4 cm x 2 cm (memanjang ke kanan dari (2,0) sampai (6,2)).
Sebuah tangga seragam dengan panjang 5 m dan massa 20 kg bersandar pada dinding vertikal yang licin dan lantai horizontal yang kasar. Sudut antara tangga dan lantai adalah 53°. Hitunglah koefisien gesek statis minimum antara tangga dan lantai agar tangga tidak tergelincir! (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6)

IV. Soal Menjodohkan

Jodohkan pernyataan di kolom kiri dengan konsep yang sesuai di kolom kanan!

Kolom Kiri
1. Titik tangkap resultan gaya gravitasi.
2. Kecenderungan gaya untuk memutar benda.
3. Kondisi benda diam atau bergerak lurus beraturan dan tidak berotasi.
4. Titik di mana benda akan kembali ke posisi semula jika digeser sedikit.
5. Percepatan gravitasi seragam.
Kolom Kanan
1. Momen Gaya (Torsi)
2. Titik Berat
3. Kesetimbangan Stabil
4. Syarat Pusat Massa = Titik Berat
5. Kesetimbangan Statis
Kolom Kiri
1. ΣF = 0
2. Στ = 0
3. Massa x Percepatan Gravitasi
4. Jarak dari poros ke garis kerja gaya.
5. Kondisi kesetimbangan dengan pusat massa naik jika digeser.
Kolom Kanan
1. Lengan Momen
2. Kesetimbangan Labil
3. Syarat Kesetimbangan Rotasi
4. Gaya Berat
5. Syarat Kesetimbangan Translasi

Kunci Jawaban dan Pembahasan

I. Pilihan Ganda

Jawaban: C (2,0 m)

Pembahasan: Batang homogen panjang 4 m, massa 2 kg (berat 2g) bekerja di tengah batang (2 m dari A). Beban A = 10g, Beban B = 10g. Ambil titik O sebagai poros, berjarak x dari A. Syarat kesetimbangan rotasi Στ = 0. Momen dari beban A (10g) * x (CCW) = Momen dari beban B (10g) * (4-x) (CW). Momen dari berat batang (2g) * (2-x) jika x < 2 atau (x-2) jika x > 2. Jika O tepat di tengah (x=2m), maka: Momen dari beban A (10g) * 2m (CCW) = 20g. Momen dari beban B (10g) * (4-2)m = 20g (CW). Momen dari berat batang (2g) * (2-2)m = 0. Jadi, 20g = 20g. Batang setimbang jika O berada pada 2,0 m dari ujung A.
Jawaban: D (Newton meter (Nm))

Pembahasan: Momen gaya (τ) = r × F. Satuan r adalah meter (m) dan satuan F adalah Newton (N). Jadi, satuan momen gaya adalah Newton meter (Nm).
Jawaban: C (ΣFₓ = 0 dan ΣFᵧ = 0)

Pembahasan: Kesetimbangan translasi berarti benda tidak bergerak atau bergerak lurus beraturan. Ini terjadi jika resultan gaya pada sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal) keduanya nol. ΣF = 0 adalah kondisi vektor, yang dapat dipecah menjadi komponen ΣFₓ = 0 dan ΣFᵧ = 0.
Jawaban: B (10 Nm)

Pembahasan: Momen gaya (τ) = r × F = rF sinθ. Karena gaya tangensial, sudut θ = 90°, sehingga sin 90° = 1. τ = rF = 0,5 m × 20 N = 10 Nm.
Jawaban: C (Perpotongan garis berat)

Pembahasan: Titik berat (sentroid) dari sebuah segitiga homogen terletak pada perpotongan ketiga garis beratnya (median), yaitu garis yang ditarik dari titik sudut ke titik tengah sisi di depannya.
Jawaban: A (Stabil)

Pembahasan: Kesetimbangan stabil terjadi jika pusat massa benda akan naik ketika benda digeser sedikit dari posisi setimbangnya, dan benda akan kembali ke posisi semula. Tangga yang tidak tergelincir cenderung kembali ke posisi semula jika sedikit digoyangkan, menunjukkan kesetimbangan stabil.
Jawaban: C (Benda diam dan tidak berotasi)

Pembahasan: Kesetimbangan statis adalah kondisi di mana benda tegar berada dalam keadaan diam, yaitu tidak memiliki kecepatan translasi (v=0) dan tidak memiliki kecepatan sudut (ω=0). Ini berarti resultan gaya dan resultan momen gaya pada benda adalah nol.
Jawaban: B (10 Nm)

Pembahasan: Momen gaya (τ) = rF sinθ. τ = 2 m × 10 N × sin 30° = 20 N m × 0,5 = 10 Nm.
Jawaban: A (Titik di mana resultan gaya gravitasi bekerja pada benda.)

Pembahasan: Titik berat adalah titik tunggal di mana resultan dari semua gaya gravitasi yang bekerja pada partikel-partikel penyusun benda dianggap bekerja. Ini adalah titik di mana benda dapat ditopang tanpa mengalami rotasi.
Jawaban: D (250 N)

Pembahasan: Misalkan ujung tempat anak berada 2m dari ujung kiri (A) dan ujung berlawanan adalah B. Panjang papan L = 6 m. Massa papan m_p = 10 kg (berat W_p = 100 N di tengah, 3m dari A). Massa anak m_a = 30 kg (berat W_a = 300 N di 2m dari A). Ambil poros di ujung B. Syarat kesetimbangan rotasi Στ_B = 0. Gaya Normal di A (N_A) * L – W_p * (L/2) – W_a * (L-2) = 0. N_A * 6 – 100 N * 3 m – 300 N * 4 m = 0. 6 N_A – 300 – 1200 = 0. 6 N_A = 1500. N_A = 1500 / 6 = 250 N. Jadi, gaya normal pada penopang di ujung A adalah 250 N.
Jawaban: C (Resultan gaya dan resultan momen gaya pada benda keduanya nol.)

Pembahasan: Kesetimbangan translasi berarti ΣF = 0 (tidak ada percepatan linier), dan kesetimbangan rotasi berarti Στ = 0 (tidak ada percepatan sudut). Agar benda tegar berada dalam kesetimbangan sempurna (baik statis maupun dinamis), kedua syarat ini harus dipenuhi.
Jawaban: B (1 m; 0,5 m; 0,25 m)

Pembahasan: Untuk balok homogen, titik beratnya berada tepat di pusat geometrisnya. Ukuran balok: panjang (x) = 2 m, lebar (y) = 1 m, tinggi (z) = 0,5 m. Jika pusat koordinat di salah satu sudut dasar, maka koordinat titik berat adalah (x/2; y/2; z/2) = (2/2; 1/2; 0,5/2) = (1 m; 0,5 m; 0,25 m).
Jawaban: B (1, 2, dan 3)

Pembahasan: Momen gaya (τ) = rF sinθ. Faktor-faktor yang memengaruhi besar momen gaya adalah: Besar gaya (F), jarak gaya terhadap poros (r, lengan momen), dan sudut antara gaya dan lengan momen (θ). Massa benda tidak secara langsung memengaruhi momen gaya, kecuali jika gaya yang bekerja adalah gaya berat.
Jawaban: E (3 : 1)

Pembahasan: Batang ringan (massa diabaikan). Poros di 1/4 L dari ujung kiri. Jarak W₁ dari poros = 1/4 L. Jarak W₂ dari poros = L – 1/4 L = 3/4 L. Syarat kesetimbangan: Momen_W₁ = Momen_W₂. W₁ × (1/4 L) = W₂ × (3/4 L). W₁ / 4 = 3W₂ / 4. W₁ = 3W₂. Jadi, W₁ : W₂ = 3 : 1.
Jawaban: B (Percepatan gravitasi seragam di seluruh bagian benda.)

Pembahasan: Pusat massa adalah titik rata-rata distribusi massa benda, sedangkan titik berat adalah titik di mana resultan gaya gravitasi bekerja. Keduanya berimpit jika percepatan gravitasi (g) seragam di seluruh bagian benda. Jika g bervariasi (misalnya pada benda yang sangat besar), pusat massa dan titik berat bisa berbeda.
Jawaban: C (m₁ = m₂)

Pembahasan: Agar sistem katrol tak bermassa setimbang, tegangan tali pada kedua sisi katrol harus sama. Ini berarti gaya berat dari kedua beban harus sama, sehingga m₁g = m₂g, yang menyiratkan m₁ = m₂.
Jawaban: C (100 N)

Pembahasan: Ambil poros di titik A (engsel). Gaya berat batang (W_batang) = m_batang * g = 4 kg * 10 m/s² = 40 N. Bekerja di tengah batang (1 m dari A). Gaya berat beban (W_beban) = m_beban * g = 6 kg * 10 m/s² = 60 N. Bekerja di ujung B (2 m dari A). Tegangan tali (T) bekerja di ujung B dengan sudut 53° terhadap batang. Komponen tegangan yang tegak lurus batang adalah T sin 53°. Syarat kesetimbangan rotasi Στ_A = 0. W_batang * (1 m) + W_beban * (2 m) – T * (2 m) * sin 53° = 0. 40 N * 1 m + 60 N * 2 m – T * 2 m * 0,8 = 0. 40 + 120 – 1,6 T = 0. 160 = 1,6 T. T = 160 / 1,6 = 100 N.
Jawaban: B (Benda akan menjauhi posisi semula.)

Pembahasan: Kesetimbangan labil terjadi jika pusat massa benda akan turun ketika benda digeser sedikit dari posisi setimbangnya, menyebabkan benda semakin menjauhi posisi semula dan tidak kembali.
Jawaban: E (0,6 cm dari pusat cakram)

Pembahasan: Misalkan pusat cakram asli berada di (0,0). Jari-jari cakram R=5 cm, luas A₁ = πR² = 25π. Titik berat x₁ = 0. Jari-jari lubang r=2 cm, luas A₂ = πr² = 4π. Pusat lubang x₂ = 3 cm. Titik berat sistem setelah dilubangi (x_CM): x_CM = (A₁x₁ – A₂x₂) / (A₁ – A₂). x_CM = (25π * 0 – 4π * 3) / (25π – 4π). x_CM = (-12π) / (21π) = -12/21 = -4/7 cm. Nilai absolutnya adalah 4/7 cm ≈ 0,571 cm. Pilihan terdekat adalah 0,6 cm.
Jawaban: A (Gaya-gaya yang tidak diketahui bekerja.)

Pembahasan: Memilih poros rotasi pada titik di mana gaya-gaya yang tidak diketahui bekerja (misalnya gaya engsel atau gaya normal yang tidak diperlukan) akan menyebabkan momen gaya dari gaya tersebut menjadi nol (karena lengan momennya nol), sehingga menyederhanakan persamaan kesetimbangan momen gaya dan mengurangi jumlah variabel yang harus dihitung.

II. Isian Singkat

Momen gaya atau Torsi
nol
titik berat
kembali ke posisi semula
(4 cm; 3 cm)

III. Uraian

Pembahasan:

Diketahui:
- Panjang batang (L) = 6 m
- Massa batang (m_b) = 12 kg → Berat batang (W_b) = 12g (bekerja di tengah batang, 3 m dari A)
- Beban di A (m_A) = 8 kg → Berat W_A = 8g
- Beban di B (m_B) = 4 kg → Berat W_B = 4g
- Penyangga 1 (N₁) pada 1 m dari A
- Penyangga 2 (N₂) pada 1 m dari B (atau 5 m dari A)
Asumsikan g = 10 m/s².
- W_b = 120 N (di x = 3 m)
- W_A = 80 N (di x = 0 m)
- W_B = 40 N (di x = 6 m)
Syarat kesetimbangan translasi (ΣFᵧ = 0):

N₁ + N₂ – W_A – W_b – W_B = 0

N₁ + N₂ = 80 + 120 + 40 = 240 N (Persamaan 1)

Syarat kesetimbangan rotasi (Στ = 0). Pilih poros di titik N₁ (x = 1 m).

Στ_N₁ = 0

-W_A * (1 m) + W_b * (3 – 1) m + W_B * (6 – 1) m – N₂ * (5 – 1) m = 0

-80 * 1 + 120 * 2 + 40 * 5 – N₂ * 4 = 0

-80 + 240 + 200 – 4 N₂ = 0

360 – 4 N₂ = 0

4 N₂ = 360

N₂ = 90 N

Substitusikan N₂ ke Persamaan 1:

N₁ + 90 = 240

N₁ = 240 – 90 = 150 N

Jawaban: Gaya normal pada penyangga pertama (N₁) adalah 150 N dan pada penyangga kedua (N₂) adalah 90 N.
Pembahasan:
- Kesetimbangan Stabil: Adalah kondisi di mana jika benda digeser sedikit dari posisi setimbangnya, benda akan cenderung kembali ke posisi semula. Ini terjadi karena pergeseran tersebut menyebabkan pusat massa benda naik, sehingga ada gaya pemulih yang mengembalikannya. Contoh: Bola di dasar mangkuk, piramida dengan alas lebar, bandul jam.
- Kesetimbangan Labil: Adalah kondisi di mana jika benda digeser sedikit dari posisi setimbangnya, benda akan cenderung menjauhi posisi semula dan tidak kembali. Ini terjadi karena pergeseran tersebut menyebabkan pusat massa benda turun. Contoh: Bola di puncak bukit, pensil yang berdiri tegak di ujungnya, kursi yang terbalik.
- Kesetimbangan Indiferen (Netral): Adalah kondisi di mana jika benda digeser dari posisi setimbangnya, benda akan tetap pada posisi barunya dan berada dalam kesetimbangan di posisi tersebut. Ini terjadi karena pusat massa benda tidak berubah ketinggiannya saat digeser. Contoh: Bola di atas permukaan datar, roda yang menggelinding di jalan rata, silinder yang diletakkan horizontal.
Pembahasan:

Diketahui:
- Massa papan (m) = 20 kg → Berat papan (W) = mg = 20 kg * 10 m/s² = 200 N
- Ukuran papan 3 m x 2 m. Digantung pada kedua ujung panjangnya (3 m).
Karena papan homogen dan digantung simetris oleh dua tali vertikal, maka berat papan terdistribusi merata dan setiap tali akan menanggung setengah dari total berat papan.

Misalkan tegangan tali adalah T₁ dan T₂.

Syarat kesetimbangan translasi (ΣFᵧ = 0):

T₁ + T₂ – W = 0

T₁ + T₂ = 200 N

Karena simetris, T₁ = T₂.

2T = 200 N

T = 100 N

Jawaban: Tegangan pada masing-masing tali adalah 100 N.
Pembahasan:

Bidang L dapat dibagi menjadi dua persegi panjang:
- A₁: Persegi panjang dengan panjang 6 cm (tinggi) dan lebar 2 cm (dari x=0 ke x=2). Luas A₁ = 6 × 2 = 12 cm².
- Titik berat A₁ (x₁, y₁): Pusatnya di (2/2; 6/2) = (1 cm; 3 cm).
- A₂: Persegi panjang dengan panjang 4 cm (lebar) dan tinggi 2 cm (dari y=0 ke y=2). Luas A₂ = 4 × 2 = 8 cm².
- Titik berat A₂ (x₂, y₂): Pusatnya di ((2+6)/2; 2/2) = (4 cm; 1 cm).
Total luas A = A₁ + A₂ = 12 + 8 = 20 cm².

Koordinat titik berat gabungan (x_CM, y_CM):

x_CM = (A₁x₁ + A₂x₂) / (A₁ + A₂)

x_CM = (12 × 1 + 8 × 4) / 20 = (12 + 32) / 20 = 44 / 20 = 2,2 cm

y_CM = (A₁y₁ + A₂y₂) / (A₁ + A₂)

y_CM = (12 × 3 + 8 × 1) / 20 = (36 + 8) / 20 = 44 / 20 = 2,2 cm

Jawaban: Koordinat titik berat bidang L adalah (2,2 cm; 2,2 cm).
Pembahasan:

Diketahui:
- Panjang tangga (L) = 5 m
- Massa tangga (m) = 20 kg → Berat tangga (W) = mg = 200 N (bekerja di tengah tangga, L/2 = 2,5 m dari ujung)
- Sudut tangga dengan lantai (θ) = 53°
- Dinding licin (tidak ada gaya gesek dinding)
Gaya-gaya yang bekerja:
- W (berat tangga) = 200 N, di tengah tangga.
- N_lantai (gaya normal lantai), ke atas di kaki tangga.
- f_gesek (gaya gesek statis), ke kanan di kaki tangga (melawan arah tergelincir).
- N_dinding (gaya normal dinding), ke kiri di ujung atas tangga.
Ambil poros di kaki tangga (titik sentuh dengan lantai).

Syarat kesetimbangan rotasi (Στ = 0):

Momen_CW = Momen_CCW

W * (L/2) * cos θ = N_dinding * L * sin θ

200 * 2,5 * cos 53° = N_dinding * 5 * sin 53°

500 * 0,6 = N_dinding * 5 * 0,8

300 = N_dinding * 4

N_dinding = 300 / 4 = 75 N

Syarat kesetimbangan translasi (ΣFₓ = 0):

f_gesek – N_dinding = 0

f_gesek = N_dinding = 75 N

Untuk tidak tergelincir, f_gesek ≤ μ_s * N_lantai.

Syarat kesetimbangan translasi (ΣFᵧ = 0):

N_lantai – W = 0

N_lantai = W = 200 N

Maka, μ_s = f_gesek / N_lantai = 75 N / 200 N = 0,375

Jawaban: Koefisien gesek statis minimum antara tangga dan lantai adalah 0,375.

IV. Menjodohkan

A. Titik tangkap resultan gaya gravitasi. → 2. Titik Berat

B. Kecenderungan gaya untuk memutar benda. → 1. Momen Gaya (Torsi)

C. Kondisi benda diam atau bergerak lurus beraturan dan tidak berotasi. → 5. Kesetimbangan Statis

D. Titik di mana benda akan kembali ke posisi semula jika digeser sedikit. → 3. Kesetimbangan Stabil

E. Percepatan gravitasi seragam. → 4. Syarat Pusat Massa = Titik Berat
A. ΣF = 0 → 5. Syarat Kesetimbangan Translasi

B. Στ = 0 → 3. Syarat Kesetimbangan Rotasi

C. Massa x Percepatan Gravitasi → 4. Gaya Berat

D. Jarak dari poros ke garis kerja gaya. → 1. Lengan Momen

E. Kondisi kesetimbangan dengan pusat massa naik jika digeser. → 2. Kesetimbangan Labil