Pengantar Arus Bolak-balik
Arus bolak-balik (AC) adalah salah satu topik fundamental dalam fisika yang memiliki aplikasi luas dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari sistem kelistrikan rumah tangga hingga transmisi daya jarak jauh. Memahami konsep-konsep dasar seperti nilai efektif, impedansi, reaktansi, dan resonansi sangat penting untuk menguasai materi ini. Kumpulan soal ini dirancang untuk menguji pemahaman Anda secara komprehensif, mencakup berbagai aspek arus bolak-balik yang relevan untuk siswa SMA.
I. Soal Pilihan Ganda
- Nilai efektif suatu tegangan bolak-balik adalah 220 V. Nilai tegangan puncaknya adalah…
- 110 V
- 220 V
- 220√2 V
- 440 V
- 440√2 V
- Sebuah resistor 100 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC V = 100√2 sin(100πt) V. Arus efektif yang mengalir pada resistor adalah…
- 1 A
- 1/√2 A
- √2 A
- 100 A
- 100√2 A
- Reaktansi induktif (Xʟ) dari sebuah induktor dengan induktansi L yang dihubungkan ke sumber AC dengan frekuensi sudut ω dirumuskan sebagai…
- Xʟ = 1/(ωL)
- Xʟ = ωL
- Xʟ = L/ω
- Xʟ = √(ωL)
- Xʟ = 2πfL
- Sebuah kapasitor 100 µF dihubungkan ke sumber tegangan AC dengan frekuensi 50 Hz. Reaktansi kapasitifnya adalah sekitar… (π ≈ 3,14)
- 31,8 Ω
- 63,6 Ω
- 100 Ω
- 159 Ω
- 318 Ω
- Dalam rangkaian seri RLC, impedansi (Z) dirumuskan sebagai…
- Z = R + Xʟ + Xᴄ
- Z = |Xʟ – Xᴄ|
- Z = √(R² + (Xʟ – Xᴄ)²)
- Z = √(R² + Xʟ² + Xᴄ²)
- Z = R² + (Xʟ – Xᴄ)²
- Frekuensi resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi ketika…
- R = 0
- Xʟ = 0
- Xᴄ = 0
- Xʟ = Xᴄ
- R = Xʟ + Xᴄ
- Pada resistor murni dalam rangkaian AC, hubungan fase antara tegangan dan arus adalah…
- Tegangan mendahului arus 90°
- Arus mendahului tegangan 90°
- Tegangan dan arus sefase
- Tegangan mendahului arus 45°
- Arus mendahului tegangan 45°
- Pada induktor murni dalam rangkaian AC, hubungan fase antara tegangan dan arus adalah…
- Tegangan mendahului arus 90°
- Arus mendahului tegangan 90°
- Tegangan dan arus sefase
- Tegangan mendahului arus 45°
- Arus mendahului tegangan 45°
- Pada kapasitor murni dalam rangkaian AC, hubungan fase antara tegangan dan arus adalah…
- Tegangan mendahului arus 90°
- Arus mendahului tegangan 90°
- Tegangan dan arus sefase
- Tegangan mendahului arus 45°
- Arus mendahului tegangan 45°
- Faktor daya dalam rangkaian AC didefinisikan sebagai perbandingan antara…
- Daya nyata dan daya reaktif
- Daya reaktif dan daya semu
- Daya semu dan daya nyata
- Resistansi dan impedansi
- Reaktansi dan impedansi
- Sebuah rangkaian RLC seri dikatakan bersifat induktif jika…
- Xʟ < Xᴄ
- Xʟ > Xᴄ
- Xʟ = Xᴄ
- R = 0
- Z = R
- Jika frekuensi sumber AC pada rangkaian RLC seri diperkecil dari frekuensi resonansi, maka rangkaian akan bersifat…
- Resistif
- Induktif
- Kapasitif
- Resonansi
- Murni
- Nilai arus efektif (Ief) pada suatu rangkaian AC adalah 2 A. Nilai arus puncaknya (Ip) adalah…
- 1 A
- 2 A
- 2√2 A
- 4 A
- 4√2 A
- Transformator penaik tegangan (step-up) memiliki karakteristik…
- Jumlah lilitan primer lebih banyak dari sekunder
- Jumlah lilitan sekunder lebih banyak dari primer
- Tegangan sekunder lebih kecil dari primer
- Arus sekunder lebih besar dari primer
- Daya sekunder lebih besar dari primer
- Apa satuan dari impedansi?
- Henry
- Farad
- Ohm
- Siemens
- Watt
- Alat yang digunakan untuk mengubah nilai tegangan AC tanpa mengubah frekuensinya adalah…
- Resistor
- Induktor
- Kapasitor
- Dioda
- Transformator
- Daya rata-rata yang hilang (terdisipasi) pada rangkaian AC hanya terjadi pada komponen…
- Induktor
- Kapasitor
- Resistor
- Transformator
- Generator
- Sebuah sumber tegangan AC memiliki persamaan V = 100 sin(200t) V. Berapakah frekuensi sudutnya?
- 50 rad/s
- 100 rad/s
- 200 rad/s
- 200π rad/s
- 400π rad/s
- Dalam rangkaian RLC seri, jika Xʟ = Xᴄ, maka impedansi rangkaian akan…
- Maksimum
- Minimum
- Tak hingga
- Sama dengan Xʟ
- Sama dengan Xᴄ
- Nilai efektif adalah nilai AC yang setara dengan nilai DC dalam hal…
- Tegangan puncak
- Arus puncak
- Daya sesaat
- Daya rata-rata yang dihasilkan
- Frekuensi
II. Soal Isian Singkat
- Apa satuan dari reaktansi induktif?
- Bagaimana hubungan fase antara tegangan dan arus pada induktor murni?
- Tuliskan rumus untuk impedansi rangkaian RLC seri.
- Jika frekuensi sudut rangkaian RLC seri diperbesar hingga mencapai resonansi, apa yang terjadi pada impedansinya?
- Apa fungsi utama transformator dalam sistem kelistrikan AC?
III. Soal Uraian
- Jelaskan perbedaan mendasar antara arus searah (DC) dan arus bolak-balik (AC) beserta contoh aplikasinya masing-masing.
- Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari R = 80 Ω, L = 1,6 H, dan C = 100 µF. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan AC V = 200 sin(100t) V. Hitunglah:
- Reaktansi induktif (Xʟ)
- Reaktansi kapasitif (Xᴄ)
- Impedansi rangkaian (Z)
- Arus efektif rangkaian (Ieff)
- Jelaskan fenomena resonansi pada rangkaian RLC seri. Apa syarat terjadinya resonansi dan bagaimana karakteristik rangkaian pada saat resonansi?
- Bagaimana cara kerja transformator penaik tegangan (step-up) dan transformator penurun tegangan (step-down)? Sebutkan perbedaan jumlah lilitan pada kumparan primer dan sekunder untuk masing-masing jenis.
- Turunkan persamaan untuk daya rata-rata (daya disipasi) pada rangkaian AC. Jelaskan peran faktor daya dalam persamaan tersebut.
IV. Soal Menjodohkan
Jodohkanlah pernyataan di kolom kiri dengan istilah yang tepat di kolom kanan!
-
Kolom Kiri
- Besaran yang mengukur hambatan total rangkaian AC
- Titik di mana reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif
- Perbandingan tegangan primer dan sekunder pada transformator ideal
- Alat untuk mengubah tegangan AC
- Hambatan semu pada induktor
Kolom Kanan
- Resonansi
- Impedansi
- Transformator
- Reaktansi Induktif
- Efisiensi
- Perbandingan Lilitan
Jodohkan:
- (a) dengan B
- (b) dengan A
- (c) dengan F
- (d) dengan C
- (e) dengan D
-
Kolom Kiri
- Nilai tegangan AC yang setara dengan tegangan DC dalam menghasilkan daya panas
- Simbol untuk frekuensi sudut
- Sudut yang menunjukkan perbedaan fase antara tegangan dan arus
- Hambatan semu pada kapasitor
- Alat untuk mengukur arus AC
Kolom Kanan
- Ohm (Ω)
- Faktor Daya
- ω (omega)
- Reaktansi Kapasitif
- Ammeter
- Nilai Efektif
Jodohkan:
- (a) dengan F
- (b) dengan C
- (c) dengan B
- (d) dengan D
- (e) dengan E
Kunci Jawaban
I. Pilihan Ganda
- C. 220√2 V
Penjelasan: Tegangan puncak (Vp) = Vefektif × √2. Jadi, Vp = 220 V × √2 = 220√2 V. - A. 1 A
Penjelasan: Tegangan puncak Vp = 100√2 V. Tegangan efektif Veff = Vp/√2 = (100√2)/√2 = 100 V. Arus efektif Ieff = Veff/R = 100 V / 100 Ω = 1 A. - B. Xʟ = ωL
Penjelasan: Reaktansi induktif berbanding lurus dengan frekuensi sudut dan induktansi. - A. 31,8 Ω
Penjelasan: Xᴄ = 1/(ωC) = 1/(2πfC) = 1/(2 × 3,14 × 50 Hz × 100 × 10⁻⁶ F) = 1/(31,4 × 10⁻³) = 1000/31,4 ≈ 31,8 Ω. - C. Z = √(R² + (Xʟ – Xᴄ)²)
Penjelasan: Impedansi adalah hambatan total pada rangkaian AC seri RLC yang memperhitungkan resistansi dan reaktansi. - D. Xʟ = Xᴄ
Penjelasan: Resonansi terjadi ketika reaktansi induktif dan kapasitif saling meniadakan. - C. Tegangan dan arus sefase
Penjelasan: Pada resistor murni, tidak ada perbedaan fase antara tegangan dan arus. - A. Tegangan mendahului arus 90°
Penjelasan: Pada induktor murni, tegangan mencapai puncaknya 90° lebih awal dari arus (atau arus tertinggal 90° dari tegangan). - B. Arus mendahului tegangan 90°
Penjelasan: Pada kapasitor murni, arus mencapai puncaknya 90° lebih awal dari tegangan (atau tegangan tertinggal 90° dari arus). - D. Resistansi dan impedansi
Penjelasan: Faktor daya (cos φ) = R/Z. Ini juga merupakan perbandingan daya nyata terhadap daya semu. - B. Xʟ > Xᴄ
Penjelasan: Jika reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi kapasitif, rangkaian didominasi oleh sifat induktif. - C. Kapasitif
Penjelasan: Jika frekuensi diperkecil, Xʟ = ωL akan mengecil, sedangkan Xᴄ = 1/(ωC) akan membesar. Jadi Xᴄ > Xʟ, sehingga rangkaian bersifat kapasitif. - C. 2√2 A
Penjelasan: Arus puncak (Ip) = Iefektif × √2. Jadi, Ip = 2 A × √2 = 2√2 A. - B. Jumlah lilitan sekunder lebih banyak dari primer
Penjelasan: Transformator step-up menaikkan tegangan, yang dicapai dengan Nѕ > Np. - C. Ohm
Penjelasan: Impedansi adalah hambatan total dalam rangkaian AC, sehingga satuannya sama dengan hambatan. - E. Transformator
Penjelasan: Transformator dirancang khusus untuk mengubah level tegangan AC. - C. Resistor
Penjelasan: Daya rata-rata hanya terdisipasi menjadi panas pada komponen resistif. Induktor dan kapasitor hanya menyimpan dan melepaskan energi. - C. 200 rad/s
Penjelasan: Persamaan umum tegangan AC adalah V = Vp sin(ωt), jadi ω = 200 rad/s. - B. Minimum
Penjelasan: Pada kondisi resonansi (Xʟ = Xᴄ), impedansi Z = √(R² + (Xʟ – Xᴄ)²) = √(R² + 0²) = R, yang merupakan nilai minimum. - D. Daya rata-rata yang dihasilkan
Penjelasan: Nilai efektif didefinisikan berdasarkan kemampuannya menghasilkan daya panas yang sama dengan DC pada resistor yang sama.
II. Isian Singkat
- Ohm (Ω)
- Tegangan mendahului arus sebesar 90° (atau arus tertinggal dari tegangan sebesar 90°).
- Z = √(R² + (Xʟ – Xᴄ)²)
- Impedansi akan mencapai nilai minimum (sama dengan R).
- Mengubah besar tegangan AC tanpa mengubah frekuensinya.
III. Uraian
- Perbedaan DC dan AC:
- Arus Searah (DC): Arus listrik mengalir dalam satu arah yang konstan. Nilai tegangan dan arus cenderung tetap seiring waktu. Contoh aplikasi: baterai pada ponsel, adaptor pengisi daya, sistem kelistrikan kendaraan.
- Arus Bolak-balik (AC): Arah arus listrik berubah-ubah secara periodik. Nilai tegangan dan arus bervariasi secara sinusoidal terhadap waktu. Contoh aplikasi: listrik PLN untuk rumah tangga dan industri, generator pembangkit listrik, transformator. AC lebih efisien untuk transmisi daya jarak jauh.
- Perhitungan Rangkaian RLC:
Diberikan R = 80 Ω, L = 1,6 H, C = 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F, dan V = 200 sin(100t) V, maka frekuensi sudut ω = 100 rad/s dan tegangan puncak Vp = 200 V.
- Reaktansi induktif (Xʟ): Xʟ = ωL = 100 rad/s × 1,6 H = 160 Ω
- Reaktansi kapasitif (Xᴄ): Xᴄ = 1/(ωC) = 1/(100 rad/s × 100 × 10⁻⁶ F) = 1/(10⁻²) = 100 Ω
- Impedansi rangkaian (Z): Z = √(R² + (Xʟ – Xᴄ)²) = √(80² + (160 – 100)²) = √(6400 + 60²) = √(6400 + 3600) = √10000 = 100 Ω
- Arus efektif rangkaian (Ieff): Tegangan efektif Veff = Vp/√2 = 200/√2 = 100√2 V. Maka, Ieff = Veff/Z = (100√2 V) / 100 Ω = √2 A.
- Fenomena Resonansi pada Rangkaian RLC Seri:
Resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi ketika reaktansi induktif (Xʟ) sama besar dengan reaktansi kapasitif (Xᴄ). Pada kondisi ini, efek induktif dan kapasitif saling meniadakan.
- Syarat Terjadinya Resonansi: Xʟ = Xᴄ, atau ωL = 1/(ωC). Dari sini dapat diturunkan frekuensi sudut resonansi ω₀ = 1/√(LC).
- Karakteristik Rangkaian pada Saat Resonansi:
- Impedansi rangkaian mencapai nilai minimum, yaitu Z = R.
- Arus dalam rangkaian mencapai nilai maksimum.
- Rangkaian bersifat resistif murni, sehingga faktor daya (cos φ) = 1 (sudut fase φ = 0).
- Tegangan pada induktor dan kapasitor sama besar dan berlawanan fase, sehingga saling meniadakan.
- Cara Kerja Transformator:
Transformator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik, mengubah tegangan AC dari satu level ke level lain melalui medan magnet yang berubah-ubah pada inti besi.
- Transformator Penaik Tegangan (Step-up):
- Fungsi: Menaikkan tegangan AC.
- Struktur Lilitan: Jumlah lilitan pada kumparan sekunder (Nѕ) lebih banyak daripada jumlah lilitan pada kumparan primer (Np). (Nѕ > Np).
- Hubungan: Vѕ > Vp dan Iѕ < Ip (untuk transformator ideal).
- Aplikasi: Digunakan pada pembangkit listrik untuk menaikkan tegangan agar daya dapat ditransmisikan jarak jauh dengan kerugian minimal.
- Transformator Penurun Tegangan (Step-down):
- Fungsi: Menurunkan tegangan AC.
- Struktur Lilitan: Jumlah lilitan pada kumparan sekunder (Nѕ) lebih sedikit daripada jumlah lilitan pada kumparan primer (Np). (Nѕ < Np).
- Hubungan: Vѕ < Vp dan Iѕ > Ip (untuk transformator ideal).
- Aplikasi: Digunakan di dekat konsumen untuk menurunkan tegangan transmisi menjadi tegangan yang aman dan sesuai untuk penggunaan rumah tangga atau industri.
- Transformator Penaik Tegangan (Step-up):
- Persamaan Daya Rata-rata pada Rangkaian AC:
Daya rata-rata (daya disipasi) pada rangkaian AC yang mengandung komponen resistif, induktif, dan kapasitif diberikan oleh persamaan:
Pavg = Veff × Ieff × cos φ
Di mana:
- Pavg adalah daya rata-rata atau daya nyata (daya yang benar-benar terdisipasi menjadi panas atau melakukan kerja), satuannya Watt (W).
- Veff adalah tegangan efektif rangkaian, satuannya Volt (V).
- Ieff adalah arus efektif rangkaian, satuannya Ampere (A).
- cos φ adalah faktor daya.
Peran Faktor Daya (cos φ):
Faktor daya adalah kosinus dari sudut fase (φ) antara tegangan total dan arus total dalam rangkaian AC. Faktor daya menunjukkan seberapa efisien daya listrik digunakan untuk melakukan kerja yang bermanfaat. Nilainya berkisar antara 0 dan 1.
- Jika cos φ = 1 (φ = 0°), rangkaian bersifat resistif murni (atau resonansi), dan seluruh daya semu diubah menjadi daya nyata.
- Jika cos φ mendekati 0 (φ mendekati ±90°), rangkaian bersifat reaktif murni (induktif atau kapasitif), dan sebagian besar daya adalah daya reaktif yang tidak melakukan kerja.
Faktor daya yang rendah berarti sebagian besar daya yang dialirkan tidak digunakan secara efektif, menyebabkan kerugian energi. Oleh karena itu, dalam sistem kelistrikan, faktor daya sering diupayakan mendekati 1.
IV. Soal Menjodohkan
Jodohkanlah pernyataan di kolom kiri dengan istilah yang tepat di kolom kanan!
-
Kolom Kiri
- Besaran yang mengukur hambatan total rangkaian AC
- Titik di mana reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif
- Perbandingan tegangan primer dan sekunder pada transformator ideal
- Alat untuk mengubah tegangan AC
- Hambatan semu pada induktor
Kolom Kanan
- Resonansi
- Impedansi
- Transformator
- Reaktansi Induktif
- Efisiensi
- Perbandingan Lilitan
Jodohkan:
- (a) dengan B
- (b) dengan A
- (c) dengan F
- (d) dengan C
- (e) dengan D
-
Kolom Kiri
- Nilai tegangan AC yang setara dengan tegangan DC dalam menghasilkan daya panas
- Simbol untuk frekuensi sudut
- Sudut yang menunjukkan perbedaan fase antara tegangan dan arus
- Hambatan semu pada kapasitor
- Alat untuk mengukur arus AC
Kolom Kanan
- Ohm (Ω)
- Faktor Daya
- ω (omega)
- Reaktansi Kapasitif
- Ammeter
- Nilai Efektif
Jodohkan:
- (a) dengan F
- (b) dengan C
- (c) dengan B
- (d) dengan D
- (e) dengan E