Menguasai matematika adalah kunci untuk sukses di berbagai bidang studi dan profesi. Artikel ‘Pembahasan Soal Matematika’ ini hadir sebagai sumber belajar komprehensif yang dirancang untuk membantu Anda memahami dan menguasai berbagai konsep matematika dengan lebih mendalam. Kami menyajikan 32 contoh soal yang bervariasi, mulai dari pilihan ganda yang menguji pemahaman konsep dasar, isian singkat untuk melatih ketepatan, hingga soal uraian yang menantang kemampuan analisis dan penyelesaian masalah Anda secara bertahap. Selain itu, terdapat pula soal mencocokkan untuk memperkuat ingatan Anda terhadap rumus dan definisi penting. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban lengkap dan pembahasan detail, sehingga Anda dapat mengevaluasi jawaban Anda dan memahami logika di baliknya. Latihan soal ini sangat cocok untuk siswa yang sedang mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, ujian semester, hingga persiapan masuk perguruan tinggi. Tingkatkan kemampuan matematika Anda sekarang juga dengan berlatih secara konsisten melalui koleksi soal ini.
Contoh Soal
1. Hasil dari -15 + 7 – (-12) adalah… (Pilihan Ganda)
- A. -20
- B. -16
- C. 1
- D. 4
- E. 34
Kunci Jawaban: D. 4
2. Jika 3x – 5 = 10, maka nilai x adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 1
- B. 2
- C. 5
- D. 15
- E. 30
Kunci Jawaban: C. 5
3. Bentuk sederhana dari 5(2a – 3b) – 2(a + 4b) adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 8a – 23b
- B. 8a + 23b
- C. 10a – 15b
- D. 10a + 8b
- E. 8a – 7b
Kunci Jawaban: A. 8a – 23b
4. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 meter dan lebar 8 meter. Luas kebun tersebut adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 23 m²
- B. 46 m²
- C. 120 m²
- D. 60 m²
- E. 100 m²
Kunci Jawaban: C. 120 m²
5. Keliling sebuah lingkaran dengan diameter 14 cm adalah… (π = 22/7) (Pilihan Ganda)
- A. 22 cm
- B. 44 cm
- C. 88 cm
- D. 154 cm
- E. 308 cm
Kunci Jawaban: B. 44 cm
6. Jika suatu barisan bilangan adalah 2, 5, 8, 11, …, maka suku ke-10 barisan tersebut adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 26
- B. 27
- C. 28
- D. 29
- E. 32
Kunci Jawaban: D. 29
7. Hasil dari (x + 3)(x – 2) adalah… (Pilihan Ganda)
- A. x² – x – 6
- B. x² + x – 6
- C. x² – 6
- D. x² + 5x – 6
- E. x² – 5x – 6
Kunci Jawaban: B. x² + x – 6
8. Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 7) adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 1/2
- B. 2
- C. -2
- D. -1/2
- E. 4
Kunci Jawaban: B. 2
9. Nilai dari 3/4 + 1/3 adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 4/7
- B. 7/12
- C. 1
- D. 13/12
- E. 17/12
Kunci Jawaban: D. 13/12
10. Bentuk pecahan paling sederhana dari 0,75 adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 1/4
- B. 3/4
- C. 7/10
- D. 75/100
- E. 15/20
Kunci Jawaban: B. 3/4
11. Sebuah baju diberi diskon 20%. Jika harga awal baju Rp 150.000,00, maka harga setelah diskon adalah… (Pilihan Ganda)
- A. Rp 30.000,00
- B. Rp 100.000,00
- C. Rp 120.000,00
- D. Rp 130.000,00
- E. Rp 140.000,00
Kunci Jawaban: C. Rp 120.000,00
12. Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 ≤ 5 adalah… (Pilihan Ganda)
- A. x ≤ 1
- B. x ≥ 1
- C. x ≤ -4
- D. x ≤ 4
- E. x ≥ 4
Kunci Jawaban: D. x ≤ 4
13. Volume sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 25 cm³
- B. 50 cm³
- C. 125 cm³
- D. 150 cm³
- E. 250 cm³
Kunci Jawaban: C. 125 cm³
14. Diketahui data: 6, 8, 7, 6, 9, 7, 8, 6. Modus dari data tersebut adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
- E. Tidak ada modus
Kunci Jawaban: A. 6
15. Jika besar sudut A adalah 30°, maka besar sudut pelurusnya adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 60°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 150°
- E. 180°
Kunci Jawaban: D. 150°
16. Persamaan garis yang sejajar dengan y = 2x + 5 dan melalui titik (1, 3) adalah… (Pilihan Ganda)
- A. y = 2x + 1
- B. y = -2x + 5
- C. y = 1/2x + 2.5
- D. y = -1/2x + 3.5
- E. y = 2x – 1
Kunci Jawaban: A. y = 2x + 1
17. Dari 100 siswa, 40 siswa gemar matematika, 30 siswa gemar fisika, dan 10 siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar matematika maupun fisika adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 20
- B. 40
- C. 60
- D. 70
- E. 80
Kunci Jawaban: B. 40
18. Hasil dari (√12 + √3)² adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 15
- B. 18
- C. 27
- D. 36
- E. 45
Kunci Jawaban: C. 27
19. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 1/6
- B. 1/2
- C. 1/3
- D. 2/3
- E. 5/6
Kunci Jawaban: B. 1/2
20. Jika f(x) = 2x + 5 dan f(a) = 11, maka nilai a adalah… (Pilihan Ganda)
- A. 3
- B. 5
- C. 8
- D. 11
- E. 17
Kunci Jawaban: A. 3
21. Akar kuadrat dari 144 adalah… (Isian Singkat)
Kunci Jawaban: 12
22. Faktorisasi prima dari 24 adalah… (Isian Singkat)
Kunci Jawaban: 2³ × 3
23. Jika suatu pola bilangan adalah 3, 7, 11, 15, …, maka suku ke-6 adalah… (Isian Singkat)
Kunci Jawaban: 23
24. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Keliling segitiga tersebut adalah… cm. (Isian Singkat)
Kunci Jawaban: 24
25. Nilai dari |5 – 12| adalah… (Isian Singkat)
Kunci Jawaban: 7
26. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut: 2x + y = 7 dan x – 3y = 0. (Uraian)
Kunci Jawaban: Dari persamaan (2), x = 3y. Substitusikan x = 3y ke persamaan (1): 2(3y) + y = 7 => 6y + y = 7 => 7y = 7 => y = 1. Substitusikan y = 1 ke x = 3y => x = 3(1) = 3. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 1)}.
27. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 meter dan lebar 8 meter. Di dalam taman tersebut terdapat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 4 meter. Hitunglah luas taman yang tidak tertutup kolam. (Gunakan π = 3,14) (Uraian)
Kunci Jawaban: Luas taman = panjang × lebar = 10 m × 8 m = 80 m². Jari-jari kolam = diameter / 2 = 4 m / 2 = 2 m. Luas kolam = π × r² = 3,14 × (2 m)² = 3,14 × 4 m² = 12,56 m². Luas taman yang tidak tertutup kolam = Luas taman – Luas kolam = 80 m² – 12,56 m² = 67,44 m².
28. Bapak Anto meminjam uang di bank sebesar Rp 5.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% per tahun. Jika Bapak Anto ingin melunasi pinjaman tersebut dalam waktu 2 tahun, berapa total uang yang harus dikembalikan? (Uraian)
Kunci Jawaban: Bunga per tahun = 12% dari Rp 5.000.000,00 = 0,12 × Rp 5.000.000,00 = Rp 600.000,00. Total bunga selama 2 tahun = 2 × Rp 600.000,00 = Rp 1.200.000,00. Total uang yang harus dikembalikan = Pokok pinjaman + Total bunga = Rp 5.000.000,00 + Rp 1.200.000,00 = Rp 6.200.000,00.
29. Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Jika diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua. (Uraian)
Kunci Jawaban: Jumlah total bola = 5 + 3 + 2 = 10 bola. Peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama (P(M1)) = Jumlah bola merah / Total bola = 5/10 = 1/2. Setelah satu bola merah terambil, sisa bola = 9 bola. Jumlah bola biru tetap 3. Peluang terambil bola biru pada pengambilan kedua setelah satu merah terambil (P(B2|M1)) = Jumlah bola biru / Sisa bola = 3/9 = 1/3. Peluang terambil bola merah pertama dan bola biru kedua = P(M1) × P(B2|M1) = (1/2) × (1/3) = 1/6.
30. Sebuah perusahaan memproduksi sepatu. Biaya produksi untuk x pasang sepatu adalah (2x² – 10x + 50) ribu rupiah. Jika perusahaan tersebut ingin biaya produksinya tidak lebih dari 150 ribu rupiah, tentukan batas maksimum jumlah sepatu yang dapat diproduksi. (Uraian)
Kunci Jawaban: Biaya produksi ≤ 150. 2x² – 10x + 50 ≤ 150 => 2x² – 10x – 100 ≤ 0. Bagi dengan 2: x² – 5x – 50 ≤ 0. Faktorkan: (x – 10)(x + 5) ≤ 0. Pembuat nol adalah x = 10 dan x = -5. Karena x adalah jumlah sepatu, x harus positif. Uji titik pada interval [-5, 10]. Jika x = 0, (0-10)(0+5) = -50 ≤ 0 (benar). Jadi, -5 ≤ x ≤ 10. Karena jumlah sepatu tidak mungkin negatif, maka 0 ≤ x ≤ 10. Batas maksimum jumlah sepatu yang dapat diproduksi adalah 10 pasang.
31. Cocokkanlah definisi di kolom A dengan istilah matematika yang sesuai di kolom B. Kolom A: (1) Jumlah semua nilai data dibagi banyaknya data, (2) Nilai tengah setelah data diurutkan, (3) Data yang paling sering muncul. Kolom B: (a) Median, (b) Modus, (c) Mean. (Mencocokkan)
Kunci Jawaban: (1) – (c) Mean, (2) – (a) Median, (3) – (b) Modus
32. Cocokkanlah rumus di kolom A dengan bangun datar yang sesuai di kolom B. Kolom A: (1) πr², (2) p × l, (3) ½ × alas × tinggi. Kolom B: (a) Luas Persegi Panjang, (b) Luas Lingkaran, (c) Luas Segitiga. (Mencocokkan)
Kunci Jawaban: (1) – (b) Luas Lingkaran, (2) – (a) Luas Persegi Panjang, (3) – (c) Luas Segitiga
