Pahami Dimensi Fisika: Kumpulan Soal dan Pembahasan Lengkap

A. Pilihan Ganda

1. Dimensi untuk besaran pokok massa adalah…
   • [L]
   • [T]
   • [M]
   • [I]
   Jawaban: [M]
   Penjelasan: Dimensi massa adalah [M].
2. Dimensi dari kecepatan adalah…
   • [L][T]
   • [L][T]⁻¹
   • [L]²[T]⁻¹
   • [M][L][T]⁻¹
   Jawaban: [L][T]⁻¹
   Penjelasan: Kecepatan adalah jarak per waktu. Jarak memiliki dimensi [L] dan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi, kecepatan = [L]/[T] = [L][T]⁻¹.
3. Dimensi dari gaya adalah…
   • [M][L][T]⁻¹
   • [M][L]²[T]⁻²
   • [M][L][T]⁻²
   • [M][L]²[T]⁻¹
   Jawaban: [M][L][T]⁻²
   Penjelasan: Gaya (F) = massa (m) × percepatan (a). Massa memiliki dimensi [M] dan percepatan memiliki dimensi [L][T]⁻². Jadi, gaya = [M][L][T]⁻².
4. Dimensi dari energi (usaha) adalah…
   • [M][L][T]⁻¹
   • [M][L]²[T]⁻²
   • [M][L]²[T]⁻¹
   • [M][L]⁻¹[T]⁻²
   Jawaban: [M][L]²[T]⁻²
   Penjelasan: Energi (E) = gaya (F) × jarak (s). Gaya memiliki dimensi [M][L][T]⁻² dan jarak memiliki dimensi [L]. Jadi, energi = [M][L][T]⁻² × [L] = [M][L]²[T]⁻².
5. Dimensi dari tekanan adalah…
   • [M][L]²[T]⁻²
   • [M][L]⁻¹[T]⁻¹
   • [M][L]⁻¹[T]⁻²
   • [M][L][T]⁻³
   Jawaban: [M][L]⁻¹[T]⁻²
   Penjelasan: Tekanan (P) = gaya (F) / luas (A). Gaya memiliki dimensi [M][L][T]⁻² dan luas memiliki dimensi [L]². Jadi, tekanan = [M][L][T]⁻² / [L]² = [M][L]¹⁻²[T]⁻² = [M][L]⁻¹[T]⁻².
6. Dimensi dari volume adalah…
   • [L]²
   • [L]³
   • [M][L]⁻³
   • [T]
   Jawaban: [L]³
   Penjelasan: Volume adalah panjang × lebar × tinggi, yang semuanya memiliki dimensi [L]. Jadi, volume = [L] × [L] × [L] = [L]³.
7. Dimensi dari massa jenis adalah…
   • [M][L]²
   • [M][L]⁻¹
   • [M][L]⁻³
   • [L][T]⁻¹
   Jawaban: [M][L]⁻³
   Penjelasan: Massa jenis (ρ) = massa (m) / volume (V). Massa memiliki dimensi [M] dan volume memiliki dimensi [L]³. Jadi, massa jenis = [M]/[L]³ = [M][L]⁻³.
8. Dimensi dari momentum adalah…
   • [M][L][T]⁻²
   • [M][L]²[T]⁻¹
   • [M][L][T]⁻¹
   • [L][T]⁻¹
   Jawaban: [M][L][T]⁻¹
   Penjelasan: Momentum (p) = massa (m) × kecepatan (v). Massa memiliki dimensi [M] dan kecepatan memiliki dimensi [L][T]⁻¹. Jadi, momentum = [M][L][T]⁻¹.
9. Dimensi dari daya adalah…
   • [M][L]²[T]⁻²
   • [M][L][T]⁻³
   • [M][L]²[T]⁻³
   • [M]²[L][T]⁻²
   Jawaban: [M][L]²[T]⁻³
   Penjelasan: Daya (P) = usaha (W) / waktu (t). Usaha memiliki dimensi [M][L]²[T]⁻² dan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi, daya = [M][L]²[T]⁻² / [T] = [M][L]²[T]⁻³.
10. Pasangan besaran berikut yang memiliki dimensi berbeda adalah…
    • Gaya dan Berat
    • Energi dan Usaha
    • Daya dan Energi
    • Gaya dan Tekanan
    Jawaban: Gaya dan Tekanan
    Penjelasan: Gaya memiliki dimensi [M][L][T]⁻² dan Tekanan memiliki dimensi [M][L]⁻¹[T]⁻². Dimensi keduanya tidak sama.
11. Dimensi dari percepatan adalah…
    • [L][T]⁻¹
    • [L][T]⁻²
    • [M][L][T]⁻²
    • [T]⁻²
    Jawaban: [L][T]⁻²
    Penjelasan: Percepatan adalah perubahan kecepatan per waktu. Kecepatan memiliki dimensi [L][T]⁻¹ dan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi, percepatan = ([L][T]⁻¹) / [T] = [L][T]⁻².
12. Besaran berikut yang memiliki dimensi pokok adalah…
    • Gaya
    • Percepatan
    • Intensitas Cahaya
    • Daya
    Jawaban: Intensitas Cahaya
    Penjelasan: Intensitas cahaya adalah besaran pokok yang dimensinya adalah [J] (Joule, bukan; Kandela, ya). Kandela adalah satuan untuk intensitas cahaya.
13. Dimensi dari frekuensi adalah…
    • [T]
    • [T]⁻¹
    • [L][T]⁻¹
    • [M][L][T]⁻¹
    Jawaban: [T]⁻¹
    Penjelasan: Frekuensi adalah jumlah getaran per satuan waktu. Jadi, dimensi frekuensi adalah 1/[T] = [T]⁻¹.
14. Dimensi dari momen inersia adalah…
    • [M][L][T]⁻²
    • [M][L]²
    • [M][L]²[T]⁻¹
    • [M][L]²[T]⁻²
    Jawaban: [M][L]²[T]⁻¹
    Penjelasan: Momen inersia (I) = massa (m) × jarak² (r²). Massa memiliki dimensi [M] dan jarak memiliki dimensi [L]. Jadi, momen inersia = [M][L]².
15. Prinsip homogenitas dimensi menyatakan bahwa dalam suatu persamaan fisika yang benar, maka…
    • Satuan ruas kiri dan ruas kanan harus sama
    • Nilai ruas kiri dan ruas kanan harus sama
    • Dimensi ruas kiri dan ruas kanan harus sama
    • Jumlah besaran pokok ruas kiri dan ruas kanan harus sama
    Jawaban: Dimensi ruas kiri dan ruas kanan harus sama
    Penjelasan: Prinsip homogenitas dimensi menyatakan bahwa setiap suku dalam sebuah persamaan fisika dan kedua ruas persamaan harus memiliki dimensi yang sama agar persamaan tersebut valid secara fisik.
16. Dalam rumus energi kinetik Ek = 1/2 mv², angka 1/2 merupakan…
    • Satuan tambahan
    • Besaran pokok
    • Konstanta tak berdimensi
    • Besaran turunan
    Jawaban: Konstanta tak berdimensi
    Penjelasan: Angka 1/2 dalam rumus energi kinetik (Ek = 1/2 mv²) adalah konstanta numerik tanpa dimensi. Analisis dimensi tidak dapat menentukan nilai konstanta tersebut.
17. Dimensi dari tegangan permukaan (gaya/panjang) adalah…
    • [M][T]⁻¹
    • [M][T]⁻²
    • [M][L]⁻²
    • [M][L][T]⁻¹
    Jawaban: [M][L]⁻²
    Penjelasan: Tegangan permukaan (γ) adalah gaya per satuan panjang. Gaya memiliki dimensi [M][L][T]⁻² dan panjang memiliki dimensi [L]. Jadi, tegangan permukaan = [M][L][T]⁻² / [L] = [M][T]⁻².
18. Dimensi dari impuls adalah…
    • [M][L][T]⁻²
    • [M][L]²[T]⁻²
    • [M][L][T]⁻¹
    • [M]²[L][T]⁻¹
    Jawaban: [M][L]²[T]⁻¹
    Penjelasan: Impuls (I) = gaya (F) × waktu (Δt). Gaya memiliki dimensi [M][L][T]⁻² dan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi, impuls = [M][L][T]⁻² × [T] = [M][L][T]⁻¹.
19. Besaran yang dimensinya [M][L]⁻¹[T]⁻¹ adalah…
    • Tegangan permukaan
    • Konstanta pegas
    • Daya
    • Viskositas
    Jawaban: Viskositas
    Penjelasan: Dimensi koefisien viskositas (η) adalah [M][L]⁻¹[T]⁻¹. Dari pilihan yang ada, Viskositas memiliki dimensi yang sama dengan tekanan dikalikan waktu, yaitu ([M][L]⁻¹[T]⁻²) x [T] = [M][L]⁻¹[T]⁻¹. Atau lebih umum, Viskositas (η) dapat ditemukan dari F = 6πηrv, sehingga η = F/(6πrv). Dimensi F = [M][L][T]⁻², r = [L], v = [L][T]⁻¹. Maka η = [M][L][T]⁻² / ([L][L][T]⁻¹) = [M][L][T]⁻² / ([L]²[T]⁻¹) = [M][L]⁻¹[T]⁻¹.
20. Dimensi dari debit fluida adalah…
    • [L]²[T]⁻¹
    • [L]³[T]⁻¹
    • [M][L]³[T]⁻¹
    • [M][L]⁻³[T]⁻¹
    Jawaban: [L]³[T]⁻¹
    Penjelasan: Debit (Q) adalah volume (V) per satuan waktu (t). Volume memiliki dimensi [L]³ dan waktu memiliki dimensi [T]. Jadi, debit = [L]³/[T] = [L]³[T]⁻¹.

B. Isian Singkat

1. Apa yang dimaksud dengan dimensi dalam fisika?
   Jawaban: Dimensi adalah cara untuk menunjukkan bagaimana suatu besaran fisika tersusun dari kombinasi besaran-besaran pokok.
2. Sebutkan tiga besaran pokok beserta dimensinya!
   Jawaban: Tiga besaran pokok yang paling umum digunakan beserta dimensinya adalah:
   1. Massa: [M]
   2. Panjang: [L]
   3. Waktu: [T]
3. Tentukan dimensi dari besaran luas!
   Jawaban: Dimensi dari luas adalah [L]².
4. Tentukan dimensi dari besaran usaha!
   Jawaban: Dimensi dari usaha adalah [M][L]²[T]⁻².
5. Mengapa kita perlu mempelajari dimensi dalam fisika?
   Jawaban: Dimensi adalah salah satu cara untuk memeriksa apakah sebuah persamaan fisika konsisten secara matematis. Jika dimensi pada kedua ruas persamaan tidak sama, maka persamaan tersebut pasti salah.

C. Uraian

1. Jelaskan mengapa analisis dimensi merupakan alat yang sangat penting dalam fisika dan berikan setidaknya tiga fungsi utamanya!
   Pembahasan:
   Analisis dimensi sangat penting karena beberapa alasan:
   1. Memeriksa Konsistensi Persamaan: Memastikan bahwa kedua sisi persamaan memiliki dimensi yang sama, yang merupakan syarat mutlak sebuah persamaan fisika yang benar.
   2. Menurunkan Hubungan Antar Besaran: Dapat digunakan untuk memprediksi atau menurunkan bentuk persamaan fisika dengan mengetahui besaran-besaran yang terlibat.
   3. Memeriksa Kebenaran Satuan: Membantu dalam memverifikasi kebenaran satuan dari suatu besaran fisika atau konstanta.
   4. Membantu dalam Memahami Konsep Fisika: Dengan memahami dimensi, siswa dapat lebih mendalam memahami sifat fundamental dari besaran fisika.
2. Dari hukum gravitasi universal Newton, F = G(m₁m₂)/r², tentukan dimensi dari konstanta gravitasi universal G!
   Pembahasan:
   Untuk menentukan dimensi konstanta gravitasi universal (G) dari persamaan F = G(m₁m₂)/r²:
   1. Atur persamaan untuk G: G = Fr²/(m₁m₂)
   2. Tentukan dimensi dari setiap besaran:
   F (Gaya) = [M][L][T]⁻²
   r (Jarak) = [L]
   m (Massa) = [M]
   3. Substitusikan dimensi ke dalam persamaan G:
   G = ([M][L][T]⁻²) × [L]² / ([M] × [M])
   G = [M][L]³[T]⁻² / [M]²
   G = [M]¹⁻²[L]³[T]⁻²
   G = [M]⁻¹[L]³[T]⁻²
3. Analisis dimensi memiliki keterbatasan dalam penggunaannya. Jelaskan setidaknya tiga keterbatasan utama dari metode analisis dimensi!
   Pembahasan:
   Keterbatasan utama analisis dimensi adalah:
   1. Tidak dapat menentukan konstanta tak berdimensi: Analisis dimensi tidak dapat memberikan nilai numerik untuk konstanta-konstanta tak berdimensi yang mungkin muncul dalam suatu persamaan (contoh: 1/2 dalam energi kinetik).
   2. Tidak dapat membedakan fungsi trigonometri/eksponensial: Karena fungsi-fungsi ini tak berdimensi, analisis dimensi tidak dapat menentukan apakah suatu besaran harusnya dalam bentuk sin(θ), cos(θ), eˣ, atau log(x).
   3. Tidak dapat digunakan jika ada lebih dari tiga besaran pokok yang terlibat dalam persamaan dan hanya ada tiga dimensi pokok yang dianalisis (M, L, T) atau jika jumlah variabel lebih dari jumlah dimensi pokok yang digunakan.
   4. Tidak memberikan informasi tentang sifat vektor atau skalar dari besaran fisika.
4. Diketahui dimensi energi kinetik adalah [M][L]²[T]⁻² dan dimensi usaha adalah [M][L]²[T]⁻². Jelaskan konsistensi dimensional antara hukum kekekalan energi dan prinsip usaha-energi!
   Pembahasan:
   Dimensi energi kinetik (Ek) adalah [M][L]²[T]⁻².
   Dimensi usaha (W) adalah [M][L]²[T]⁻².
   Jika hukum kekekalan energi menyatakan Energi Mekanik = Energi Kinetik + Energi Potensial, maka dimensi dari Energi Mekanik harus sama dengan dimensi Energi Kinetik atau Energi Potensial, yaitu [M][L]²[T]⁻².
   Karena semua besaran (energi kinetik, energi potensial, dan usaha) memiliki dimensi yang sama, maka secara dimensional, hukum kekekalan energi dan prinsip usaha-energi adalah konsisten. Hal ini menunjukkan bahwa energi memang dapat berubah bentuk (kinetik menjadi potensial atau sebaliknya) dan usaha adalah transfer energi.
5. Dalam sebuah persamaan fisika, semua suku yang dijumlahkan atau dikurangkan harus memiliki dimensi yang sama. Jelaskan implikasi dari pernyataan ini pada persamaan X = A + BC, di mana X, A, B, dan C adalah besaran fisika!
   Pembahasan:
   Jika ada persamaan X = A + BC, agar persamaan tersebut konsisten secara dimensional, maka:
   1. Dimensi dari X harus sama dengan dimensi dari A.
   2. Dimensi dari X harus sama dengan dimensi dari produk BC.
   3. Oleh karena itu, dimensi dari A harus sama dengan dimensi dari produk BC.
   Jika, misalnya, X adalah panjang ([L]), maka A harus memiliki dimensi [L], dan produk BC juga harus memiliki dimensi [L]. Misalnya, jika B adalah kecepatan ([L][T]⁻¹) dan C adalah waktu ([T]), maka BC = ([L][T]⁻¹) × [T] = [L], yang konsisten.

D. Menjodohkan