Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang diajarkan di bangku SMP, khususnya pada kelas 8. Pemahaman yang kuat terhadap teorema ini sangat penting karena menjadi dasar untuk materi geometri selanjutnya. Artikel ini dirancang khusus untuk membantu siswa-siswi SMP kelas 8 dalam menguasai Teorema Pythagoras melalui berbagai jenis soal. Kami menyajikan 32 soal Pythagoras SMP kelas 8 dengan gambar yang bervariasi, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga menjodohkan. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan mendetail, memastikan Anda tidak hanya mengetahui jawaban yang benar tetapi juga memahami langkah-langkah penyelesaiannya. Dengan latihan soal ini, diharapkan siswa dapat mengaplikasikan Teorema Pythagoras dalam berbagai konteks permasalahan yang melibatkan segitiga siku-siku, baik dalam perhitungan panjang sisi maupun dalam soal cerita yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Mari kita mulai menguji pemahaman Anda!
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah ini (siku-siku di B). Jika panjang AB = 8 cm dan BC = 6 cm, maka panjang sisi miring AC adalah…
- 10 cm
- 12 cm
- 14 cm
- 16 cm
10 cm
Soal 2 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak 5 cm dan sisi miring 13 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah…
- 7 cm
- 8 cm
- 12 cm
- 18 cm
12 cm
Soal 3 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Triple Pythagoras berikut yang benar adalah…
- (6, 8, 9)
- (7, 24, 25)
- (9, 12, 16)
- (10, 24, 25)
(7, 24, 25)
Soal 4 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Pada segitiga PQR yang siku-siku di Q, berlaku hubungan…
- p² + q² = r²
- p² + r² = q²
- q² + r² = p²
- p² = q² + r²
p² + r² = q²
Soal 5 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah tangga yang panjangnya 15 m disandarkan pada tembok. Jarak ujung bawah tangga ke tembok adalah 9 m. Tinggi tembok yang dicapai tangga adalah…
- 6 m
- 8 m
- 10 m
- 12 m
12 m
Soal 6 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 24 cm dan lebar 7 cm. Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah…
- 17 cm
- 25 cm
- 31 cm
- 35 cm
25 cm
Soal 7 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika (x, 15, 17) adalah triple Pythagoras, maka nilai x adalah…
- 6
- 8
- 10
- 12
8
Soal 8 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 20 cm. Jika salah satu sisi tegaknya 16 cm, maka panjang sisi tegak yang lain adalah…
- 8 cm
- 10 cm
- 12 cm
- 14 cm
12 cm
Soal 9 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 150 km, kemudian berbelok ke timur sejauh 200 km. Jarak terpendek kapal dari titik keberangkatan adalah…
- 175 km
- 200 km
- 250 km
- 350 km
250 km
Soal 10 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Pada gambar layang-layang ABCD, diagonal AC = 16 cm dan diagonal BD = 24 cm. Titik O adalah perpotongan diagonal. Jika panjang AO = 6 cm, maka panjang AB adalah…
- 8 cm
- 10 cm
- 12 cm
- 14 cm
10 cm
Soal 11 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Tiga bilangan berikut yang bukan merupakan triple Pythagoras adalah…
- (3, 4, 5)
- (8, 15, 16)
- (9, 40, 41)
- (11, 60, 61)
(8, 15, 16)
Soal 12 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah tiang bendera setinggi 12 meter ditopang oleh tali kawat dari puncak tiang ke tanah. Jika jarak dari tiang ke pasak kawat di tanah adalah 5 meter, panjang kawat yang dibutuhkan adalah…
- 7 meter
- 10 meter
- 13 meter
- 17 meter
13 meter
Soal 13 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Luas sebuah persegi adalah 100 cm². Panjang diagonal persegi tersebut adalah…
- 10 cm
- 10√2 cm
- 20 cm
- 20√2 cm
10√2 cm
Soal 14 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar 10 cm dan 20 cm. Jika tinggi trapesium 8 cm, maka panjang sisi miring trapesium tersebut adalah…
- 6 cm
- 8 cm
- 10 cm
- 12 cm
10 cm
Soal 15 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, maka jenis segitiga tersebut adalah…
- Segitiga lancip
- Segitiga tumpul
- Segitiga siku-siku
- Segitiga sama sisi
Segitiga siku-siku
Soal 16 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Keliling belah ketupat adalah 52 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 10 cm, maka panjang diagonal yang lain adalah…
- 12 cm
- 13 cm
- 20 cm
- 24 cm
24 cm
Soal 17 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah titik A(3, 4) dan titik B(9, 12) berada pada koordinat Kartesius. Jarak antara titik A dan B adalah…
- √50 satuan
- √100 satuan
- 10 satuan
- 14 satuan
10 satuan
Soal 18 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Dalam sebuah kubus, panjang rusuknya adalah 6 cm. Panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah…
- 6√2 cm
- 6√3 cm
- 12 cm
- 18 cm
6√3 cm
Soal 19 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Perhatikan gambar segitiga siku-siku PQR dengan siku-siku di Q. Jika PR = 25 cm dan QR = 7 cm, maka panjang PQ adalah…
- 18 cm
- 20 cm
- 24 cm
- 32 cm
24 cm
Soal 20 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 8 km di atas permukaan laut. Pesawat tersebut melihat mercusuar di darat dengan jarak pandang 17 km. Jarak horizontal pesawat ke mercusuar adalah…
- 9 km
- 12 km
- 15 km
- 19 km
15 km
Soal 21 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Jika sisi-sisi segitiga siku-siku adalah x, 24, dan 26, maka nilai x adalah …
10
Soal 22 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah 29 cm. Jika salah satu sisi tegaknya 21 cm, maka panjang sisi tegak yang lain adalah … cm.
20
Soal 23 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Sebuah persegi memiliki diagonal sepanjang 10√2 cm. Panjang sisi persegi tersebut adalah … cm.
10
Soal 24 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Pada segitiga siku-siku, jika panjang sisi miringnya c dan sisi tegaknya a dan b, maka berlaku rumus a² + b² = …
c²
Soal 25 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Panjang salah satu sisi layang-layang yang terpendek adalah … cm.
10
Soal 26 (Uraian)
Pertanyaan: Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m dan lebar 7 m. Jika di tengah taman akan dipasang jalan setapak diagonal, hitunglah panjang jalan setapak tersebut dan jelaskan langkah-langkahnya!
Panjang jalan setapak adalah 25 m. Langkah-langkah: 1. Identifikasi panjang dan lebar sebagai sisi tegak segitiga siku-siku. 2. Gunakan rumus Pythagoras c² = a² + b². 3. Substitusikan nilai: c² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625. 4. Akarkan hasilnya: c = √625 = 25 m.
Soal 27 (Uraian)
Pertanyaan: Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang sepanjang 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik tepat di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut dari permukaan tanah!
Tinggi layang-layang adalah 240 meter. Benang layang-layang adalah sisi miring (c=250 m), jarak anak ke titik bawah layangan adalah sisi tegak (a=70 m). Maka tinggi layang-layang (b) dihitung dengan b² = c² – a² = 250² – 70² = 62500 – 4900 = 57600. b = √57600 = 240 m.
Soal 28 (Uraian)
Pertanyaan: Tentukan apakah segitiga dengan panjang sisi 10 cm, 24 cm, dan 26 cm adalah segitiga siku-siku, lancip, atau tumpul. Berikan alasannya!
Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Alasan: Sisi terpanjang adalah 26 cm. Jika a=10, b=24, c=26, maka a² + b² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676. Dan c² = 26² = 676. Karena a² + b² = c², maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Soal 29 (Uraian)
Pertanyaan: Sebuah kapal berlayar 120 km ke arah barat, kemudian berbelok ke selatan sejauh 90 km. Hitunglah jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan hingga posisi terakhirnya!
Jarak terpendek kapal adalah 150 km. Kapal bergerak membentuk segitiga siku-siku. Sisi tegak 1 = 120 km, sisi tegak 2 = 90 km. Sisi miring (jarak terpendek) = √(120² + 90²) = √(14400 + 8100) = √22500 = 150 km.
Soal 30 (Uraian)
Pertanyaan: Sebuah bingkai foto berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Jika bingkai tersebut akan dipasang kawat diagonal, berapa panjang kawat minimal yang dibutuhkan?
Panjang kawat minimal yang dibutuhkan adalah 30√2 cm atau sekitar 42,43 cm. Untuk persegi, diagonal (d) dapat dihitung dengan d = s√2, di mana s adalah panjang sisi. Jadi, d = 30√2 cm.
Soal 31 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Jodohkan pasangan sisi-sisi segitiga siku-siku berikut dengan panjang hipotenusanya yang benar.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- 3, 4 — ???
- 5, 12 — ???
- 8, 15 — ???
- 7, 24 — ???
- 3, 4 = 5
- 5, 12 = 13
- 8, 15 = 17
- 7, 24 = 25
Soal 32 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Cocokkan rumus Pythagoras yang sesuai untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui pada segitiga siku-siku.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- Mencari sisi miring (c) — ???
- Mencari sisi tegak (a) — ???
- Mencari sisi tegak (b) — ???
- Mencari sisi miring (c) = c = √(a² + b²)
- Mencari sisi tegak (a) = a = √(c² – b²)
- Mencari sisi tegak (b) = b = √(c² – a²)