Latihan Soal PAS Matematika SMA Terbaru: Siap Hadapi Ujian dengan Kunci Jawaban Lengkap!

1. Persamaan kuadrat $2x^2 – 5x + 3 = 0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$. Nilai dari $x_1 + x_2$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $5/2$
• B. $-5/2$
• C. $3/2$
• D. $-3/2$
• E. $2$

Kunci Jawaban: A. $5/2$

2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $2x + y = 7$ dan $x – 3y = 0$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $ {(3, 1)} $
• B. $ {(1, 3)} $
• C. $ {(2, 3)} $
• D. $ {(3, 2)} $
• E. $ {(1, 2)} $

Kunci Jawaban: A. $ {(3, 1)} $

3. Nilai dari $\sin 30^\circ + \cos 60^\circ$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $0$
• B. $1/2$
• C. $1$
• D. $\sqrt{3}/2$
• E. $2$

Kunci Jawaban: C. $1$

4. Jika $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} 0 & 5 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}$, maka $A + B$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $\begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$
• B. $\begin{pmatrix} 2 & -4 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}$
• C. $\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$
• D. $\begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$
• E. $\begin{pmatrix} 0 & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$

Kunci Jawaban: A. $\begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$

5. Suku ke-5 dari barisan aritmatika dengan suku pertama $a=3$ dan beda $d=4$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $15$
• B. $19$
• C. $23$
• D. $11$
• E. $7$

Kunci Jawaban: B. $19$

6. Suku ke-4 dari barisan geometri dengan suku pertama $a=2$ dan rasio $r=3$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $18$
• B. $27$
• C. $54$
• D. $81$
• E. $6$

Kunci Jawaban: C. $54$

7. Nilai dari $\lim_{x \to 2} (3x^2 – 5x + 2)$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $0$
• B. $2$
• C. $4$
• D. $8$
• E. $12$

Kunci Jawaban: C. $4$

8. Turunan pertama dari $f(x) = 4x^3 – 2x + 1$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $12x^2 – 2$
• B. $12x^2 + 1$
• C. $4x^2 – 2$
• D. $12x^2$
• E. $4x^3 – 2$

Kunci Jawaban: A. $12x^2 – 2$

9. Hasil dari $\int (6x^2 – 4x + 3) dx$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $2x^3 – 2x^2 + 3x + C$
• B. $3x^3 – 2x^2 + 3x + C$
• C. $2x^3 – 4x^2 + 3x + C$
• D. $6x^3 – 4x^2 + 3x + C$
• E. $2x^3 – 2x^2 + 3 + C$

Kunci Jawaban: A. $2x^3 – 2x^2 + 3x + C$

10. Nilai rata-rata dari data $5, 7, 8, 6, 9$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $6.5$
• B. $7.0$
• C. $7.5$
• D. $8.0$
• E. $8.5$

Kunci Jawaban: B. $7.0$

11. Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu ganjil adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $1/6$
• B. $1/3$
• C. $1/2$
• D. $2/3$
• E. $5/6$

Kunci Jawaban: C. $1/2$

12. Nilai dari $^2\log 8 + ^2\log 4 – ^2\log 16$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $1$
• B. $2$
• C. $3$
• D. $4$
• E. $0$

Kunci Jawaban: A. $1$

13. Persamaan garis yang melalui titik $(2, 3)$ dan memiliki gradien $m = -1$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $y = -x + 5$
• B. $y = -x + 1$
• C. $y = x + 1$
• D. $y = x + 5$
• E. $y = -x + 2$

Kunci Jawaban: A. $y = -x + 5$

14. Jika $f(x) = 2x – 1$ dan $g(x) = x^2 + 3$, maka $(f \circ g)(x)$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $2x^2 + 5$
• B. $2x^2 + 2$
• C. $4x^2 – 4x + 4$
• D. $2x^2 + 6$
• E. $2x^2 – 2$

Kunci Jawaban: A. $2x^2 + 5$

15. Jika $f(x) = 3x – 5$, maka $f^{-1}(x)$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $(x+5)/3$
• B. $(x-5)/3$
• C. $3x+5$
• D. $5x-3$
• E. $(x+3)/5$

Kunci Jawaban: A. $(x+5)/3$

16. Himpunan penyelesaian dari $x^2 – 4x – 5 < 0$ adalah... (Pilihan Ganda)

• A. $ {x | -1 < x < 5} $
• B. $ {x | x < -1 \text{ atau } x > 5} $
• C. $ {x | -5 < x < 1} $
• D. $ {x | x < -5 \text{ atau } x > 1} $
• E. $ {x | x < 1 \text{ atau } x > 5} $

Kunci Jawaban: A. $ {x | -1 < x < 5} $

17. Jarak titik $(1, 2)$ ke garis $3x + 4y – 5 = 0$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $2$
• B. $4$
• C. $6/5$
• D. $1$
• E. $1/5$

Kunci Jawaban: C. $6/5$

18. Bayangan titik $A(3, -2)$ jika ditranslasikan oleh $T = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \end{pmatrix}$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $(2, 2)$
• B. $(4, 2)$
• C. $(2, -6)$
• D. $(4, -6)$
• E. $(-2, 2)$

Kunci Jawaban: A. $(2, 2)$

19. Jika vektor $\mathbf{a} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}$ dan $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}$, maka $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $2$
• B. $6$
• C. $-4$
• D. $10$
• E. $4$

Kunci Jawaban: A. $2$

20. Himpunan penyelesaian dari $|2x – 1| \le 3$ adalah… (Pilihan Ganda)

• A. $ {x | -1 \le x \le 2} $
• B. $ {x | x \le -1 \text{ atau } x \ge 2} $
• C. $ {x | 0 \le x \le 2} $
• D. $ {x | -2 \le x \le 1} $
• E. $ {x | -1 \le x \le 1} $

Kunci Jawaban: A. $ {x | -1 \le x \le 2} $

21. Hasil dari $27^{2/3}$ adalah _____. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: $9$

22. Jika $\log 2 = 0,301$ dan $\log 3 = 0,477$, maka $\log 12$ adalah _____. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: $1,079$

23. Banyaknya cara menyusun 3 huruf berbeda dari kata “MAKAN” adalah _____. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: $60$

24. Persamaan lingkaran dengan pusat $(0,0)$ dan jari-jari $r=5$ adalah _____. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: $x^2 + y^2 = 25$

25. Jika matriks $A = \begin{pmatrix} 2 & x \\ 3 & 5 \end{pmatrix}$ memiliki determinan $1$, maka nilai $x$ adalah _____. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: $3$

26. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat $x^2 – 7x + 10 = 0$ dengan cara faktorisasi. (Uraian)

Kunci Jawaban: Himpunan penyelesaiannya adalah $ {2, 5} $. Penjelasan: $(x-2)(x-5) = 0$. $x-2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$. $x-5 = 0 \Rightarrow x_2 = 5$.

27. Sebuah perusahaan memproduksi 1000 unit barang pada bulan pertama. Jika produksi meningkat secara tetap sebesar 150 unit setiap bulan, tentukan jumlah total produksi pada 6 bulan pertama. (Uraian)

Kunci Jawaban: Jumlah total produksi pada 6 bulan pertama adalah 8250 unit. Penjelasan: Ini adalah deret aritmatika dengan $a = 1000$ dan $d = 150$. $S_6 = 6/2 (2(1000) + (6-1)150) = 3 (2000 + 750) = 3 (2750) = 8250$.

28. Hitunglah nilai dari $\int_1^2 (3x^2 – 2x + 1) dx$. (Uraian)

Kunci Jawaban: Nilai integralnya adalah $5$. Penjelasan: $\int (3x^2 – 2x + 1) dx = x^3 – x^2 + x + C$. $[x^3 – x^2 + x]_1^2 = ((2)^3 – (2)^2 + 2) – ((1)^3 – (1)^2 + 1) = (8 – 4 + 2) – (1 – 1 + 1) = 6 – 1 = 5$.

29. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil 2 bola secara acak sekaligus, berapa peluang terambil 1 bola merah dan 1 bola biru? (Uraian)

Kunci Jawaban: Peluangnya adalah $15/28$. Penjelasan: Total bola = 8. Ruang sampel $C(8, 2) = 28$. Cara mengambil 1 merah dari 5 = $C(5, 1) = 5$. Cara mengambil 1 biru dari 3 = $C(3, 1) = 3$. Banyak cara terambil 1 merah dan 1 biru = $5 \times 3 = 15$. Peluang = $15/28$.

30. Diketahui titik $A(1, 2, -1)$ dan $B(3, 0, 2)$. Tentukan vektor $\vec{AB}$ dan panjang vektor $\vec{AB}$. (Uraian)

Kunci Jawaban: Vektor $\vec{AB} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix}$ dan panjang vektornya adalah $\sqrt{17}$. Penjelasan: Vektor $\vec{AB} = B – A = (3-1, 0-2, 2-(-1)) = (2, -2, 3)$. Panjang $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 4 + 9} = \sqrt{17}$.

31. Cocokkanlah istilah matematika dengan definisi/konsepnya:A. Determinan; B. Fungsi Kuadrat; C. Deret Geometri Tak Hingga; D. Logaritma. Pernyataan: 1. Fungsi yang grafiknya berbentuk parabola. 2. Nilai yang digunakan untuk menguji invertibilitas matriks. 3. Invers dari eksponen. 4. Jumlah suku-suku dari barisan yang rasionya $|r|<1$. (Mencocokkan)

Kunci Jawaban: A-2, B-1, C-4, D-3

32. Cocokkanlah rumus atau simbol dengan makna/kegunaannya:A. $\sum$; B. $\binom{n}{k}$; C. $\int f(x) dx$; D. $a_n = a_1 + (n-1)d$. Pernyataan: 1. Rumus suku ke-n barisan aritmatika. 2. Simbol untuk operasi integral tak tentu. 3. Simbol untuk penjumlahan (sigma). 4. Notasi kombinasi. (Mencocokkan)

Kunci Jawaban: A-3, B-4, C-2, D-1