Latihan Soal Mean Median Modus Data Kelompok SMA dan Pembahasan Lengkap

Memahami konsep statistik dasar seperti mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang sering muncul) adalah fundamental dalam pelajaran matematika tingkat SMA, terutama ketika berhadapan dengan data kelompok. Data kelompok merupakan data yang disajikan dalam bentuk kelas interval, yang memerlukan metode perhitungan khusus untuk menemukan ukuran pemusatan data tersebut. Artikel ini menyajikan kumpulan Soal mean median modus data kelompok SMA yang dirancang untuk membantu siswa menguasai materi ini. Dengan berbagai jenis soal, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga menjodohkan, Anda akan mendapatkan pemahaman yang komprehensif. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan rinci, memastikan Anda tidak hanya mengetahui jawaban yang benar tetapi juga memahami langkah-langkah penyelesaiannya. Latihan ini akan sangat berguna untuk persiapan ulangan harian, ujian semester, maupun Ujian Nasional.

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Apa yang dimaksud dengan mean pada data kelompok?

A. Nilai tengah data
B. Nilai yang paling sering muncul
C. Rata-rata hitung data
D. Selisih nilai terbesar dan terkecil

Kunci Jawaban:
C. Rata-rata hitung data

Soal 2 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Rumus untuk mencari mean data kelompok adalah…

A. Me = L + [(n/2 – F)/f] × c
B. Mo = L + [(f₁)/(f₁ + f₂)] × c
C. x̄ = Σ(fᵢxᵢ) / Σfᵢ
D. Qk = L + [(k/4 * n – F)/f] * c

Kunci Jawaban:
C. x̄ = Σ(fᵢxᵢ) / Σfᵢ

Soal 3 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Titik tengah kelas interval 21-30 adalah…

A. 25
B. 25.5
C. 26
D. 24.5

Kunci Jawaban:
B. 25.5

Soal 4 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Jika diketahui Σfᵢ = 50 dan Σ(fᵢxᵢ) = 1500, maka nilai mean data tersebut adalah…

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

Kunci Jawaban:
B. 30

Soal 5 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Nilai tengah dari suatu data yang telah diurutkan disebut…

A. Mean
B. Modus
C. Median
D. Kuartil

Kunci Jawaban:
C. Median

Soal 6 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Untuk mencari median data kelompok, langkah pertama adalah menentukan…

A. Kelas modus
B. Kelas median
C. Titik tengah kelas
D. Frekuensi kumulatif

Kunci Jawaban:
B. Kelas median

Soal 7 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Tepi bawah kelas median (L) adalah…

A. Batas bawah kelas median + 0.5
B. Batas atas kelas median – 0.5
C. Batas bawah kelas median – 0.5
D. Batas atas kelas median + 0.5

Kunci Jawaban:
C. Batas bawah kelas median – 0.5

Soal 8 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Jika total frekuensi (n) adalah 40, maka letak median berada pada data ke…

A. 10
B. 20
C. 20.5
D. 25

Kunci Jawaban:
B. 20

Soal 9 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Nilai yang paling sering muncul dalam suatu data kelompok disebut…

A. Mean
B. Median
C. Modus
D. Kuartil

Kunci Jawaban:
C. Modus

Soal 10 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Kelas modus adalah kelas interval yang memiliki…

A. Frekuensi kumulatif terbesar
B. Frekuensi kumulatif terkecil
C. Frekuensi terbesar
D. Frekuensi terkecil

Kunci Jawaban:
C. Frekuensi terbesar

Soal 11 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: d₁ pada rumus modus data kelompok menyatakan…

A. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
B. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
C. Frekuensi kelas modus
D. Jumlah frekuensi

Kunci Jawaban:
A. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

Soal 12 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: d₂ pada rumus modus data kelompok menyatakan…

A. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
B. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
C. Frekuensi kelas modus
D. Jumlah frekuensi

Kunci Jawaban:
B. Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Soal 13 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:| Nilai | Frekuensi ||——-|———–|| 1-5 | 2 || 6-10 | 5 || 11-15 | 8 || 16-20 | 3 |Kelas modus dari data di atas adalah…

A. 1-5
B. 6-10
C. 11-15
D. 16-20

Kunci Jawaban:
C. 11-15

Soal 14 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Panjang kelas interval (c) dari data 21-25 adalah…

A. 4
B. 5
C. 6
D. 4.5

Kunci Jawaban:
B. 5

Soal 15 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Jika kelas median berada pada interval 31-40 dengan frekuensi kelas median 10, frekuensi kumulatif sebelum kelas median 15, dan total frekuensi 50, maka n/2 adalah…

A. 15
B. 20
C. 25
D. 30

Kunci Jawaban:
C. 25

Soal 16 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Diketahui data kelompok dengan L = 40.5, n/2 = 25, F = 20, f = 10, c = 5. Berapa nilai mediannya?

A. 41.5
B. 42
C. 42.5
D. 43

Kunci Jawaban:
D. 43

Soal 17 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Jika L = 50.5, d₁ = 8, d₂ = 6, c = 10, maka nilai modus adalah…

A. 55.2
B. 56.2
C. 57.2
D. 58.2

Kunci Jawaban:
B. 56.2

Soal 18 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Apa perbedaan utama antara mean dan median?

A. Mean dipengaruhi outlier, median tidak
B. Median dipengaruhi outlier, mean tidak
C. Mean dan median sama-sama tidak dipengaruhi outlier
D. Mean dan median sama-sama dipengaruhi outlier

Kunci Jawaban:
A. Mean dipengaruhi outlier, median tidak

Soal 19 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Jika suatu distribusi frekuensi memiliki dua modus, distribusi tersebut disebut…

A. Unimodal
B. Bimodal
C. Multimodal
D. Normal

Kunci Jawaban:
B. Bimodal

Soal 20 (Pilihan Ganda)

Pertanyaan: Simbol untuk rata-rata hitung (mean) adalah…

A. Mo
B. Me
C. x̄
D. Q₃

Kunci Jawaban:
C. x̄

Soal 21 (Isian Singkat)

Pertanyaan: Nilai tengah dari kelas interval 61-70 adalah…

Kunci Jawaban:
65.5

Soal 22 (Isian Singkat)

Pertanyaan: Tepi bawah kelas interval 45-49 adalah…

Kunci Jawaban:
44.5

Soal 23 (Isian Singkat)

Pertanyaan: Jika frekuensi kelas modus adalah 12, frekuensi kelas sebelumnya 8, dan frekuensi kelas sesudahnya 6, maka d₁ adalah…

Kunci Jawaban:
4

Soal 24 (Isian Singkat)

Pertanyaan: Jika frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 20, dan letak median adalah data ke-25, maka (n/2 – F) adalah…

Kunci Jawaban:
5

Soal 25 (Isian Singkat)

Pertanyaan: Rumus umum untuk mencari panjang kelas interval (c) dari batas bawah (BB) dan batas atas (BA) adalah…

Kunci Jawaban:
BA – BB + 1

Soal 26 (Uraian)

Pertanyaan: Hitunglah mean dari data kelompok berikut:| Nilai | Frekuensi ||——-|———–|| 50-59 | 5 || 60-69 | 10 || 70-79 | 15 || 80-89 | 10 || 90-99 | 5 |

Kunci Jawaban:
Langkah-langkah:
1. Tentukan titik tengah (xᵢ) setiap kelas:
– 50-59: (50+59)/2 = 54.5
– 60-69: (60+69)/2 = 64.5
– 70-79: (70+79)/2 = 74.5
– 80-89: (80+89)/2 = 84.5
– 90-99: (90+99)/2 = 94.5
2. Hitung fᵢxᵢ:
– 5 × 54.5 = 272.5
– 10 × 64.5 = 645
– 15 × 74.5 = 1117.5
– 10 × 84.5 = 845
– 5 × 94.5 = 472.5
3. Jumlahkan semua frekuensi (Σfᵢ) = 5 + 10 + 15 + 10 + 5 = 45
4. Jumlahkan semua nilai fᵢxᵢ (Σfᵢxᵢ) = 272.5 + 645 + 1117.5 + 845 + 472.5 = 3352.5
5. Hitung mean (x̄) = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ = 3352.5 / 45 = 74.5

Soal 27 (Uraian)

Pertanyaan: Tentukan median dari data kelompok berikut:| Berat Badan (kg) | Frekuensi ||——————|———–|| 40-49 | 4 || 50-59 | 6 || 60-69 | 10 || 70-79 | 8 || 80-89 | 2 |

Kunci Jawaban:
Langkah-langkah:
1. Total frekuensi (n) = 4 + 6 + 10 + 8 + 2 = 30
2. Letak median = n/2 = 30/2 = 15.
3. Buat frekuensi kumulatif:
– 40-49: 4
– 50-59: 4 + 6 = 10
– 60-69: 10 + 10 = 20 (Kelas median berada di sini karena data ke-15 ada di sini)
4. Kelas median: 60-69
5. Tepi bawah kelas median (L) = 60 – 0.5 = 59.5
6. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median (F) = 10
7. Frekuensi kelas median (f) = 10
8. Panjang kelas (c) = 69 – 60 + 1 = 10
9. Gunakan rumus Median (Me) = L + [(n/2 – F)/f] × c
Me = 59.5 + [(15 – 10)/10] × 10
Me = 59.5 + [5/10] × 10
Me = 59.5 + 5 = 64.5

Soal 28 (Uraian)

Pertanyaan: Carilah modus dari data kelompok berikut:| Usia | Frekuensi ||——|———–|| 1-10 | 3 || 11-20| 7 || 21-30| 12 || 31-40| 8 || 41-50| 5 |

Kunci Jawaban:
Langkah-langkah:
1. Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi terbesar, yaitu 21-30 (frekuensi 12).
2. Tepi bawah kelas modus (L) = 21 – 0.5 = 20.5
3. Frekuensi kelas modus = 12
4. Frekuensi kelas sebelumnya = 7
5. Frekuensi kelas sesudahnya = 8
6. Hitung d₁ = 12 – 7 = 5
7. Hitung d₂ = 12 – 8 = 4
8. Panjang kelas (c) = 30 – 21 + 1 = 10
9. Gunakan rumus Modus (Mo) = L + [d₁/(d₁ + d₂)] × c
Mo = 20.5 + [5/(5 + 4)] × 10
Mo = 20.5 + [5/9] × 10
Mo = 20.5 + 50/9
Mo = 20.5 + 5.555…
Mo ≈ 26.06

Soal 29 (Uraian)

Pertanyaan: Jelaskan langkah-langkah untuk menghitung mean data kelompok secara singkat!

Kunci Jawaban:
1. Tentukan titik tengah (xᵢ) untuk setiap kelas interval.
2. Kalikan frekuensi (fᵢ) dengan titik tengah (xᵢ) untuk setiap kelas (fᵢxᵢ).
3. Jumlahkan semua nilai fᵢxᵢ (Σfᵢxᵢ).
4. Jumlahkan semua frekuensi (Σfᵢ).
5. Hitung mean dengan rumus x̄ = Σ(fᵢxᵢ) / Σfᵢ.

Soal 30 (Uraian)

Pertanyaan: Sebuah survei menunjukkan data tinggi badan siswa (dalam cm) sebagai berikut:| Tinggi Badan | Frekuensi ||————–|———–|| 150-154 | 3 || 155-159 | 7 || 160-164 | 10 || 165-169 | 5 || 170-174 | 2 |Tentukan kelas median dan kelas modus dari data tersebut.

Kunci Jawaban:
1. Kelas Median:
– Total frekuensi (n) = 3 + 7 + 10 + 5 + 2 = 27
– Letak median = n/2 = 27/2 = 13.5
– Frekuensi kumulatif:
– 150-154: 3
– 155-159: 3 + 7 = 10
– 160-164: 10 + 10 = 20 (Data ke-13.5 berada di kelas ini)
– Jadi, kelas median adalah 160-164.
2. Kelas Modus:
– Kelas dengan frekuensi terbesar adalah 160-164 (frekuensi 10).
– Jadi, kelas modus adalah 160-164.

Soal 31 (Menjodohkan)

Pertanyaan: Jodohkan istilah di kiri dengan definisi atau rumus yang tepat di kanan.

Pasangkan poin kiri dengan kanan:

Mean data kelompok — ???
Median data kelompok — ???
Modus data kelompok — ???
Titik tengah kelas — ???

Kunci Jawaban:

Mean data kelompok = x̄ = Σ(fᵢxᵢ) / Σfᵢ
Median data kelompok = Me = L + [(n/2 – F)/f] × c
Modus data kelompok = Mo = L + [d₁/(d₁ + d₂)] × c
Titik tengah kelas = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2

Soal 32 (Menjodohkan)

Pertanyaan: Jodohkan komponen rumus dengan penjelasannya.