Uji pemahaman Anda tentang konsep geometri dasar hingga lanjutan dengan kumpulan soal geometri terlengkap ini. Artikel ini menyajikan berbagai jenis soal, mulai dari pilihan ganda untuk menguji ingatan definisi dan rumus, pertanyaan isian singkat untuk aplikasi langsung, soal esai yang membutuhkan penjelasan mendalam dan pembuktian, hingga soal menjodohkan untuk mengaitkan konsep. Materi yang dicakup meliputi bangun datar seperti segitiga, segiempat, lingkaran, serta bangun ruang seperti kubus, balok, limas, prisma, tabung, kerucut, dan bola. Tingkatkan kemampuan analisis dan pemecahan masalah geometri Anda, persiapkan diri untuk ujian, atau sekadar perdalam pengetahuan matematika Anda dengan latihan intensif ini. Dapatkan pembahasannya dan kuasai geometri sekarang!
1. Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus, besar sudut yang terbentuk adalah…
- 45 derajat
- 90 derajat
- 180 derajat
- 360 derajat
Answer/Key: 90 derajat
2. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jenis segitiga apakah ini?
- Segitiga lancip
- Segitiga tumpul
- Segitiga siku-siku
- Segitiga sembarang
Answer/Key: Segitiga siku-siku
3. Rumus untuk menghitung luas lingkaran dengan jari-jari ‘r’ adalah…
- 2πr
- πr²
- πd
- ½πr²
Answer/Key: πr²
4. Jika keliling sebuah persegi adalah 24 cm, maka panjang sisinya adalah…
- 4 cm
- 6 cm
- 8 cm
- 12 cm
Answer/Key: 6 cm
5. Volume sebuah kubus dengan panjang sisi 7 cm adalah…
- 49 cm³
- 243 cm³
- 343 cm³
- 443 cm³
Answer/Key: 343 cm³
6. Berikut ini adalah sifat-sifat jajar genjang, KECUALI…
- Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
- Dua pasang diagonal saling berpotongan di titik tengah
- Semua sisinya sama panjang
Answer/Key: Semua sisinya sama panjang
7. Jika sebuah sudut besarnya 60 derajat, maka sudut pelurusnya adalah…
- 30 derajat
- 60 derajat
- 90 derajat
- 120 derajat
Answer/Key: 120 derajat
8. Titik potong diagonal pada persegi panjang membagi diagonal menjadi dua bagian yang…
- Tegak lurus
- Sama panjang
- Tidak sama panjang
- Sejajar
Answer/Key: Sama panjang
9. Rumus luas permukaan bola dengan jari-jari ‘r’ adalah…
- 2πr²
- 3πr²
- 4πr²
- ½πr²
Answer/Key: 4πr²
10. Berapakah jumlah rusuk pada sebuah prisma segitiga?
- 5
- 6
- 9
- 12
Answer/Key: 9
11. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika…
- Memiliki bentuk yang sama dan ukuran yang sama
- Memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya bisa berbeda
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
- Hanya memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Answer/Key: Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
12. Gradien garis yang melalui titik (2,3) dan (4,7) adalah…
- 1/2
- 2
- -1/2
- -2
Answer/Key: 2
13. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung adalah (gunakan π = 22/7)…
- 440 cm³
- 770 cm³
- 1540 cm³
- 3080 cm³
Answer/Key: 1540 cm³
14. Jumlah sudut dalam pada sebuah segitiga adalah…
- 90 derajat
- 180 derajat
- 270 derajat
- 360 derajat
Answer/Key: 180 derajat
15. Panjang diagonal sebuah persegi dengan sisi 8 cm adalah…
- 8 cm
- 16 cm
- 8√2 cm
- 12 cm
Answer/Key: 8√2 cm
16. Bangun ruang yang memiliki satu sisi alas berbentuk lingkaran dan satu titik puncak adalah…
- Tabung
- Bola
- Kerucut
- Silinder
Answer/Key: Kerucut
17. Jika dua sudut saling berpenyiku (komplemen), jumlah besar kedua sudut tersebut adalah…
- 45 derajat
- 90 derajat
- 180 derajat
- 360 derajat
Answer/Key: 90 derajat
18. Persamaan garis yang sejajar dengan y = 2x + 5 adalah…
- y = -2x + 1
- y = 1/2x + 4
- y = 2x – 3
- y = -1/2x + 2
Answer/Key: y = 2x – 3
19. Sebuah limas dengan alas persegi panjang berukuran 6 cm x 8 cm dan tinggi 10 cm. Volume limas tersebut adalah…
- 80 cm³
- 160 cm³
- 240 cm³
- 480 cm³
Answer/Key: 160 cm³
20. Apa nama ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tetapi tidak melalui pusat lingkaran?
- Jari-jari
- Diameter
- Busur
- Tali busur
Answer/Key: Tali busur
21. Apa definisi dari sudut lancip?
Answer/Key: Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat.
22. Sebutkan rumus keliling persegi panjang dengan panjang ‘p’ dan lebar ‘l’!
Answer/Key: Keliling = 2 × (p + l)
23. Sebutkan tiga jenis bangun ruang sisi lengkung!
Answer/Key: Tabung, Kerucut, dan Bola.
24. Berapa jumlah diagonal pada segi lima?
Answer/Key: 5
25. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, sebutkan satu pasang sudut yang saling sepihak!
Answer/Key: Sudut dalam sepihak atau sudut luar sepihak (jumlahnya 180 derajat).
26. Jelaskan dan buktikan Teorema Pythagoras!
Answer/Key: Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya (sisi tegak). Jika ‘a’ dan ‘b’ adalah panjang sisi-sisi tegak dan ‘c’ adalah panjang sisi miring, maka rumusnya adalah a² + b² = c². Pembuktian umum dapat dilakukan dengan metode pergeseran atau metode aljabar menggunakan luas. Misalnya, bayangkan sebuah persegi besar dengan sisi (a+b). Di dalam persegi ini, terdapat empat segitiga siku-siku yang kongruen dengan sisi a, b, c, dan sebuah persegi kecil di tengah dengan sisi c. Luas persegi besar adalah (a+b)². Luas persegi besar juga dapat dinyatakan sebagai 4 kali luas segitiga (½ab) ditambah luas persegi kecil (c²). Maka, (a+b)² = 4(½ab) + c². Ini disederhanakan menjadi a² + 2ab + b² = 2ab + c². Kurangi 2ab dari kedua sisi, kita dapatkan a² + b² = c².
27. Bedakan antara kesebangunan dan kekongruenan bangun datar. Berikan contoh!
Answer/Key: Kesebangunan adalah kondisi di mana dua bangun datar memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya bisa berbeda. Ciri-cirinya adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah konstan (rasio skala). Contoh: Semua persegi adalah sebangun satu sama lain. Sebuah foto yang diperbesar atau diperkecil adalah sebangun dengan aslinya. Kekongruenan adalah kondisi di mana dua bangun datar memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis. Ini berarti sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan panjang sisi-sisi yang bersesuaian juga sama panjang. Contoh: Dua lembar uang kertas seribu rupiah yang masih baru adalah kongruen. Dua segitiga yang memiliki tiga pasang sisi yang sama panjang dan tiga pasang sudut yang sama besar adalah kongruen.
28. Bagaimana cara menemukan luas permukaan prisma segitiga? Jelaskan langkah-langkahnya.
Answer/Key: Luas permukaan prisma segitiga adalah total luas semua sisi yang membentuk prisma tersebut. Prisma segitiga memiliki dua sisi alas/tutup berbentuk segitiga dan tiga sisi tegak berbentuk persegi panjang (atau persegi, tergantung jenis prisma). Langkah-langkahnya adalah: 1. Hitung luas alas segitiga. Rumusnya adalah ½ × alas segitiga × tinggi segitiga. Karena ada dua alas (atas dan bawah), kalikan hasilnya dengan 2. 2. Hitung keliling alas segitiga. Ini adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga. 3. Hitung luas selubung/sisi tegak prisma. Rumusnya adalah keliling alas segitiga × tinggi prisma. 4. Jumlahkan semua luas yang ditemukan. Jadi, Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 × Luas Alas Segitiga) + (Keliling Alas Segitiga × Tinggi Prisma).
29. Jelaskan sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh persegi dan buktikan mengapa persegi adalah kasus khusus dari persegi panjang dan belah ketupat.
Answer/Key: Persegi adalah bangun datar segiempat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku (90 derajat). Sifat-sifat khususnya meliputi: 1) Semua sisinya sama panjang. 2) Semua sudutnya siku-siku. 3) Memiliki empat simetri lipat. 4) Memiliki empat simetri putar. 5) Diagonal-diagonalnya sama panjang, saling berpotongan tegak lurus, dan saling membagi dua sama panjang. Persegi adalah kasus khusus dari persegi panjang karena persegi panjang didefinisikan sebagai segiempat dengan empat sudut siku-siku. Persegi memenuhi definisi ini dan memiliki tambahan sifat bahwa semua sisinya juga sama panjang. Persegi adalah kasus khusus dari belah ketupat karena belah ketupat didefinisikan sebagai segiempat dengan semua sisinya sama panjang. Persegi memenuhi definisi ini dan memiliki tambahan sifat bahwa semua sudutnya juga siku-siku.
30. Anda diminta merancang sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Di tengah taman akan dibuat kolam kecil berbentuk lingkaran dengan diameter 4 meter. Berapa luas area taman yang bisa ditanami rumput? Jelaskan perhitungan Anda.
Answer/Key: Untuk menemukan luas area taman yang bisa ditanami rumput, kita perlu menghitung luas taman total dan luas kolam, kemudian mengurangkan luas kolam dari luas taman. Langkah-langkahnya adalah: 1. Hitung jari-jari taman: Diameter taman = 14 m, jadi jari-jari (R) = 14/2 = 7 m. 2. Hitung luas taman: Luas lingkaran = πR². Jadi, Luas Taman = (22/7) × 7² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 m². 3. Hitung jari-jari kolam: Diameter kolam = 4 m, jadi jari-jari (r) = 4/2 = 2 m. 4. Hitung luas kolam: Luas lingkaran = πr². Jadi, Luas Kolam = (22/7) × 2² = (22/7) × 4 = 88/7 ≈ 12.57 m². 5. Hitung luas area rumput: Luas Area Rumput = Luas Taman – Luas Kolam = 154 m² – (88/7) m² = (1078/7) – (88/7) = 990/7 ≈ 141.43 m². Jadi, luas area taman yang bisa ditanami rumput adalah sekitar 141.43 meter persegi.
31. Jodohkan bangun datar dengan rumus luas yang tepat!
| Persegi | … | sisi x sisi |
| Segitiga | … | ½ x alas x tinggi |
| Lingkaran | … | πr² |
| Persegi Panjang | … | panjang x lebar |
| Trapesium | … | ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi |
Answer/Key: Persegi: sisi x sisi; Segitiga: ½ x alas x tinggi; Lingkaran: πr²; Persegi Panjang: panjang x lebar; Trapesium: ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi
32. Jodohkan istilah geometri dengan definisinya yang benar!
| Hipotenusa | … | Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku |
| Garis Sejajar | … | Dua garis pada bidang yang sama dan tidak pernah berpotongan |
| Jari-jari | … | Jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran |
| Diagonal | … | Garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak berdekatan pada bangun datar |
| Sudut Refleks | … | Sudut yang besarnya antara 180 dan 360 derajat |
Answer/Key: Hipotenusa: Sisi terpanjang pada segitiga siku-siku; Garis Sejajar: Dua garis pada bidang yang sama dan tidak pernah berpotongan; Jari-jari: Jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran; Diagonal: Garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak berdekatan pada bangun datar; Sudut Refleks: Sudut yang besarnya antara 180 dan 360 derajat