Selamat datang di kumpulan latihan soal fisika materi vektor! Pemahaman tentang vektor adalah kunci utama dalam menguasai berbagai konsep fisika, mulai dari kinematika, dinamika, hingga medan listrik dan magnet. Vektor memungkinkan kita untuk merepresentasikan besaran yang memiliki arah dan nilai, seperti perpindahan, kecepatan, gaya, dan momentum. Kumpulan soal ini dirancang khusus untuk membantu Anda menguji dan meningkatkan pemahaman Anda tentang konsep-konsep dasar vektor, operasi vektor (penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dan vektor), serta aplikasi vektor dalam berbagai permasalahan fisika. Dengan berbagai jenis soal, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga menjodohkan, Anda akan mendapatkan pengalaman belajar yang komprehensif. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan penjelasan singkat untuk memudahkan Anda dalam memahami setiap langkah penyelesaian. Persiapkan diri Anda untuk menghadapi ujian dan menjadi ahli dalam materi vektor!
Contoh Soal soal fisika materi vektor
A. Pilihan Ganda
1. Besaran fisika yang hanya memiliki nilai (besar) dan tidak memiliki arah disebut…
- A. Besaran vektor
- B. Besaran skalar
- C. Besaran turunan
- D. Besaran pokok
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai tanpa arah, sedangkan besaran vektor memiliki nilai dan arah.
2. Manakah dari berikut ini yang merupakan contoh besaran vektor?
- A. Massa
- B. Waktu
- C. Suhu
- D. Gaya
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Gaya adalah besaran yang memiliki nilai dan arah, sehingga termasuk besaran vektor. Massa, waktu, dan suhu adalah besaran skalar.
3. Dua vektor A dan B memiliki besar masing-masing 6 satuan dan 8 satuan. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, besar resultan kedua vektor adalah…
- A. 2 satuan
- B. 10 satuan
- C. 14 satuan
- D. 48 satuan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Untuk vektor tegak lurus, resultan R = √(A² + B²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 satuan.
4. Sebuah vektor F memiliki komponen Fx = 3 N dan Fy = 4 N. Besar vektor F adalah…
- A. 1 N
- B. 5 N
- C. 7 N
- D. 12 N
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Besar vektor F = √(Fx² + Fy²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 N.
5. Jika vektor A = 3i + 4j dan vektor B = 2i – 5j, maka vektor A + B adalah…
- A. 5i – j
- B. i + 9j
- C. 5i + 9j
- D. i – j
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: A + B = (3+2)i + (4-5)j = 5i – j.
6. Sudut yang dibentuk oleh vektor A = 2i dan vektor B = 2j adalah…
- A. 0°
- B. 45°
- C. 90°
- D. 180°
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Vektor 2i berada di sumbu x positif, dan vektor 2j berada di sumbu y positif. Keduanya saling tegak lurus, membentuk sudut 90°.
7. Hasil perkalian skalar (dot product) antara vektor A = 2i + 3j dan vektor B = 4i – 2j adalah…
- A. 2
- B. 8
- C. 14
- D. -2
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: A · B = (2)(4) + (3)(-2) = 8 – 6 = 2.
8. Sebuah vektor gaya F = 10 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu x positif. Komponen vektor F pada sumbu x (Fx) adalah…
- A. 5 N
- B. 5√3 N
- C. 10 N
- D. 10√3 N
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Fx = F cos θ = 10 cos 60° = 10 × (1/2) = 5 N.
9. Jika vektor A = 5 satuan ke arah timur, dan vektor B = 5 satuan ke arah utara, maka besar resultan A + B adalah…
- A. 0 satuan
- B. 5 satuan
- C. 5√2 satuan
- D. 10 satuan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Kedua vektor tegak lurus, R = √(5² + 5²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2 satuan.
10. Pernyataan yang benar mengenai vektor satuan adalah…
- A. Memiliki besar lebih dari satu
- B. Selalu searah dengan sumbu koordinat
- C. Memiliki besar satu satuan
- D. Hanya digunakan untuk besaran skalar
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Vektor satuan adalah vektor yang memiliki besar satu satuan dan menunjukkan arah.
11. Jika vektor P = 6i – 8j, maka besar vektor P adalah…
- A. 2 satuan
- B. 7 satuan
- C. 10 satuan
- D. 14 satuan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: |P| = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10 satuan.
12. Metode penjumlahan vektor yang membentuk jajaran genjang disebut…
- A. Metode segitiga
- B. Metode poligon
- C. Metode komponen
- D. Metode jajaran genjang
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Metode jajaran genjang adalah salah satu cara grafis untuk menjumlahkan dua vektor.
13. Dua vektor gaya F₁ = 3 N dan F₂ = 4 N bekerja pada suatu benda. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah 90°, maka besar resultan gaya adalah…
- A. 1 N
- B. 5 N
- C. 7 N
- D. 12 N
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ) = √(3² + 4² + 2(3)(4) cos 90°) = √(9 + 16 + 0) = √25 = 5 N.
14. Vektor posisi suatu partikel diberikan oleh r = (2t²)i + (3t)j. Kecepatan partikel pada t = 1 s adalah…
- A. 2i + 3j
- B. 4i + 3j
- C. 4i + 6j
- D. 2i + 6j
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Kecepatan v = dr/dt. vx = d(2t²)/dt = 4t. vy = d(3t)/dt = 3. Jadi v = 4ti + 3j. Pada t=1s, v = 4(1)i + 3j = 4i + 3j.
15. Jika vektor A = 5i dan vektor B = -3i, maka vektor A – B adalah…
- A. 2i
- B. 8i
- C. -2i
- D. -8i
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: A – B = 5i – (-3i) = 5i + 3i = 8i.
16. Hasil perkalian silang (cross product) antara vektor A = i dan vektor B = j adalah…
- A. 0
- B. k
- C. -k
- D. i+j
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: i × j = k (sesuai kaidah tangan kanan).
17. Sebuah benda bergerak dari titik (2,3) ke titik (5,7). Vektor perpindahan benda tersebut adalah…
- A. 3i + 4j
- B. -3i – 4j
- C. 7i + 10j
- D. 2i + 3j
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Vektor perpindahan Δr = r_akhir – r_awal = (5-2)i + (7-3)j = 3i + 4j.
18. Jika sebuah vektor memiliki komponen x positif dan komponen y negatif, vektor tersebut berada di kuadran…
- A. I
- B. II
- C. III
- D. IV
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Kuadran IV memiliki nilai x positif dan nilai y negatif.
19. Vektor A memiliki besar 10 satuan. Sudut yang dibentuk dengan sumbu x positif adalah 30°. Komponen y dari vektor A adalah…
- A. 5 satuan
- B. 5√3 satuan
- C. 10 satuan
- D. 10√3 satuan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Ay = A sin θ = 10 sin 30° = 10 × (1/2) = 5 satuan.
20. Yang bukan merupakan sifat dari perkalian skalar (dot product) adalah…
- A. Komutatif
- B. Menghasilkan besaran skalar
- C. Distributif
- D. Menghasilkan besaran vektor
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Perkalian skalar (dot product) selalu menghasilkan besaran skalar, bukan vektor. Perkalian silang (cross product) yang menghasilkan besaran vektor.
B. Isian Singkat
1. Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut besaran _____.
Jawaban: vektor
2. Jika vektor A = 6i dan vektor B = 8j, besar resultan A + B adalah _____ satuan.
Jawaban: 10
3. Hasil dari perkalian skalar (dot product) antara vektor A = i + j dan vektor B = i – j adalah _____.
Jawaban: 0
4. Vektor satuan pada sumbu z positif dilambangkan dengan _____.
Jawaban: k
5. Sebuah vektor gaya 20 N membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Komponen gaya pada sumbu y adalah _____ N.
Jawaban: 10
C. Menjodohkan
1. Jodohkan istilah-istilah berikut dengan definisinya yang tepat.
| Premis | Respon |
|---|---|
| Besaran Skalar | Besaran yang hanya memiliki nilai tanpa arah. |
| Besaran Vektor | Besaran yang memiliki nilai dan arah. |
| Vektor Resultan | Hasil penjumlahan atau pengurangan dua atau lebih vektor. |
| Vektor Satuan | Vektor yang memiliki besar satu satuan. |
2. Jodohkan operasi vektor dengan hasilnya.
| Premis | Respon |
|---|---|
| Perkalian Skalar (Dot Product) | Menghasilkan besaran skalar. |
| Perkalian Silang (Cross Product) | Menghasilkan besaran vektor. |
| Penjumlahan Vektor | Dapat menggunakan metode segitiga atau jajaran genjang. |
| Penguraian Vektor | Memecah vektor menjadi komponen-komponennya. |
D. Uraian
1. Jelaskan perbedaan mendasar antara besaran skalar dan besaran vektor, serta berikan masing-masing dua contoh dalam fisika!
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai (besar) dan tidak memiliki arah. Contohnya: massa, waktu, suhu, energi. Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai (besar) dan juga arah. Contohnya: gaya, kecepatan, perpindahan, percepatan.
2. Tiga vektor gaya bekerja pada satu titik: F₁ = 10 N ke arah timur, F₂ = 10 N ke arah utara, dan F₃ = 5 N ke arah barat. Tentukan besar dan arah resultan ketiga vektor gaya tersebut!
Besar resultan R = 5√5 N, Arah resultan ≈ 63.4° dari sumbu x positif (arah timur laut).
3. Dua vektor A = 3i + 4j dan B = 2i – 3j. Hitunglah:
a. Besar vektor A.
b. Vektor A – B.
c. Hasil perkalian skalar A · B.
a. 5 satuan; b. i + 7j; c. -6
4. Sebuah perahu menyeberangi sungai dengan kecepatan 3 m/s relatif terhadap air, tegak lurus terhadap arus sungai. Kecepatan arus sungai adalah 4 m/s.
a. Gambarlah diagram vektor untuk situasi ini.
b. Hitung besar kecepatan perahu relatif terhadap tanah (resultan).
b. 5 m/s
5. Diberikan dua vektor A = 2i + j – k dan B = i – 2j + 3k. Hitung hasil perkalian silang (cross product) A × B.
i – 7j – 5k