Pelajari dan kuasai konsep Model Kulit Inti Atom dengan kumpulan latihan soal fisika inti komprehensif ini. Materi ini sangat penting dalam memahami struktur dan stabilitas inti atom, termasuk fenomena bilangan ajaib (magic numbers), tingkat energi nukleon, serta penentuan spin dan paritas keadaan dasar inti. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman Anda mulai dari konsep dasar hingga aplikasi yang lebih kompleks, mencakup Pilihan Ganda, Isian Singkat, Uraian, dan Menjodohkan. Dengan pembahasan yang jelas, Anda akan mendapatkan wawasan mendalam tentang bagaimana nukleon mengisi tingkat energi dalam inti dan interaksi kopling spin-orbit. Persiapkan diri Anda untuk ujian dan tingkatkan pengetahuan fisika inti Anda secara signifikan melalui latihan terstruktur ini. Cocok untuk siswa dan mahasiswa fisika yang ingin memperdalam materi model kulit inti.
Contoh Soal soal fisika model kulit
A. Pilihan Ganda
1. Model kulit inti atom berhasil menjelaskan fenomena berikut, KECUALI:
- A. Adanya bilangan ajaib (magic numbers) untuk proton dan neutron.
- B. Stabilitas inti-inti tertentu.
- C. Spin dan paritas keadaan dasar inti.
- D. Energi ikat per nukleon untuk inti-inti berat.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Model kulit inti sangat baik dalam menjelaskan bilangan ajaib dan stabilitas inti yang terkait, serta spin dan paritas keadaan dasar. Namun, model ini kurang berhasil menjelaskan energi ikat per nukleon secara kuantitatif, yang lebih baik dijelaskan oleh model tetes cairan.
2. Bilangan ajaib pertama untuk proton atau neutron adalah:
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 10
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Bilangan ajaib adalah 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Angka 2 adalah yang pertama.
3. Inti atom yang memiliki jumlah proton atau neutron sama dengan bilangan ajaib cenderung lebih stabil karena:
- A. Gaya Coulomb di dalamnya lebih kuat.
- B. Ukuran intinya lebih kecil.
- C. Kulit nukleonnya terisi penuh (closed shells).
- D. Mereka memiliki lebih banyak neutron daripada proton.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Mirip dengan gas mulia pada atom, inti dengan bilangan ajaib memiliki kulit nukleon yang terisi penuh, sehingga sangat stabil.
4. Interaksi yang sangat penting dalam model kulit inti untuk menjelaskan urutan tingkat energi adalah:
- A. Interaksi Coulomb.
- B. Kopling spin-orbit.
- C. Interaksi gaya kuat.
- D. Interaksi gaya lemah.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Kopling spin-orbit adalah interaksi kunci yang memecah tingkat energi dan menghasilkan urutan yang benar sesuai observasi, termasuk menjelaskan bilangan ajaib yang lebih tinggi.
5. Jika sebuah inti memiliki Z=82 dan N=126, inti tersebut dikenal sebagai inti:
- A. Inti stabil.
- B. Inti ajaib ganda (doubly magic nucleus).
- C. Inti radioaktif.
- D. Inti ringan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: 82 dan 126 adalah bilangan ajaib. Inti dengan kedua bilangan proton dan neutron yang ajaib disebut inti ajaib ganda (doubly magic nucleus).
6. Keadaan dasar inti dengan jumlah proton genap (Z genap) dan jumlah neutron genap (N genap) selalu memiliki spin dan paritas:
- A. J^π = 0⁺
- B. J^π = 1⁺
- C. J^π = 1⁻
- D. J^π = 0⁻
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Untuk inti genap-genap, semua nukleon berpasangan, sehingga spin total dan momentum sudut orbital total adalah nol. Paritasnya selalu positif.
7. Tingkat energi 1s½ dapat menampung maksimum berapa nukleon?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Untuk tingkat energi dengan momentum sudut total j, jumlah nukleon yang dapat ditampung adalah 2j+1. Untuk 1s½, j = ½, sehingga 2(½)+1 = 1+1 = 2 nukleon.
8. Tingkat energi 1p¾ dapat menampung maksimum berapa nukleon?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Untuk 1p¾, j = ¾, sehingga 2(¾)+1 = 3/2 + 1 = 5/2. Ini salah, j harus setengah-bulat. Untuk 1p¾, j=3/2. Jadi 2j+1 = 2(3/2)+1 = 3+1 = 4 nukleon.
9. Bilangan kuantum l (momentum sudut orbital) untuk tingkat energi ‘s’ adalah:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Notasi spektroskopi atom juga digunakan di sini: s (l=0), p (l=1), d (l=2), f (l=3), dst.
10. Paritas suatu keadaan nukleon ditentukan oleh (-1)ˡ. Jika nukleon terakhir berada pada tingkat ‘d’, maka paritasnya adalah:
- A. Negatif (-)
- B. Positif (+)
- C. Tidak dapat ditentukan
- D. Tergantung pada spin
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Untuk tingkat ‘d’, l=2. Paritas = (-1)² = +1. Ini adalah paritas genap atau positif.
11. Model kulit inti dikembangkan oleh Mayer dan Jensen pada tahun 1949. Kontribusi utama mereka adalah memperkenalkan:
- A. Potensial Coulomb.
- B. Model tetes cairan.
- C. Kopling spin-orbit yang kuat.
- D. Prinsip pengecualian Pauli.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Mayer dan Jensen secara independen mengusulkan pentingnya kopling spin-orbit untuk menjelaskan urutan tingkat energi dan keberadaan bilangan ajaib.
12. Untuk inti dengan A ganjil (inti ganjil-genap atau genap-ganjil), spin dan paritas keadaan dasarnya ditentukan oleh:
- A. Nukleon tak berpasangan terakhir.
- B. Jumlah total proton.
- C. Jumlah total neutron.
- D. Interaksi antar semua nukleon.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Pada inti ganjil-A, semua nukleon berpasangan kecuali satu nukleon tak berpasangan (unpaired nucleon). Spin dan paritas inti ditentukan oleh nukleon tak berpasangan ini.
13. Manakah dari berikut ini yang BUKAN merupakan bilangan ajaib?
- A. 28
- B. 50
- C. 82
- D. 40
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Bilangan ajaib adalah 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Angka 40 bukan bilangan ajaib.
14. Inti ¹⁶O (Z=8, N=8) adalah contoh inti:
- A. Ajaib ganda.
- B. Stabil tetapi bukan ajaib.
- C. Radioaktif.
- D. Dengan spin non-nol.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Z=8 dan N=8 adalah bilangan ajaib. Jadi, ¹⁶O adalah inti ajaib ganda.
15. Apa yang dimaksud dengan ‘paritas’ dalam konteks model kulit inti?
- A. Jumlah total nukleon.
- B. Sifat simetri fungsi gelombang inti terhadap inversi koordinat.
- C. Energi kinetik nukleon.
- D. Rasio proton terhadap neutron.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Paritas adalah sifat simetri fungsi gelombang inti terhadap inversi koordinat. Ini menunjukkan apakah fungsi gelombang tetap sama atau berubah tanda saat koordinat diinversi.
16. Urutan tingkat energi dalam model kulit inti dengan kopling spin-orbit, setelah 1s½, 1p¾, 1p½, adalah:
- A. 1d¾
- B. 2s½
- C. 1d⅝
- D. 1f₇/₂
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Urutan tingkat energi yang umum adalah 1s½, 1p¾, 1p½, 1d⅝, 2s½, 1d¾, 1f₇/₂, dll. Pilihan C adalah yang paling tepat mengikuti urutan tersebut.
17. Potensial yang digunakan dalam model kulit inti sering kali berbentuk sumur potensial Woods-Saxon atau harmonik osilator. Mengapa bentuk potensial ini dipilih?
- A. Untuk merepresentasikan gaya tarik-menarik jarak pendek antara nukleon.
- B. Untuk memperhitungkan gaya tolak-menolak Coulomb.
- C. Karena mudah dipecahkan secara analitis.
- D. Untuk mengabaikan interaksi antar nukleon.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Potensial Woods-Saxon menyerupai distribusi densitas materi inti yang lebih realistis, yaitu relatif konstan di bagian dalam dan jatuh tajam di permukaan. Potensial harmonik osilator juga sering digunakan sebagai pendekatan awal.
18. Berapa jumlah maksimum nukleon yang dapat menempati tingkat energi dengan momentum sudut total j?
- A. j
- B. 2j+1
- C. j+1
- D. 2j
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Setiap tingkat energi j dapat menampung 2j+1 nukleon. Ini berasal dari 2j+1 kemungkinan nilai untuk komponen z dari momentum sudut total, mⱼ.
19. Jika nukleon terakhir pada inti ganjil-A berada pada tingkat energi 1f₇/₂, maka spin keadaan dasar inti tersebut adalah:
- A. 1/2
- B. 3/2
- C. 7/2
- D. 5/2
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Untuk inti ganjil-A, spin keadaan dasar sama dengan j dari nukleon tak berpasangan terakhir. Dalam hal ini, j = 7/2.
20. Model kulit inti adalah model partikel tunggal, yang berarti:
- A. Setiap nukleon bergerak secara independen dalam medan potensial rata-rata.
- B. Inti dapat dianggap sebagai setetes cairan yang tak termampatkan.
- C. Hanya satu nukleon yang berinteraksi dengan nukleon lain pada satu waktu.
- D. Nukleon selalu berpasangan sempurna.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Model ini mengasumsikan bahwa setiap nukleon bergerak secara independen dalam medan potensial rata-rata yang dihasilkan oleh semua nukleon lainnya.
B. Isian Singkat
1. Sebutkan tiga bilangan ajaib pertama untuk proton atau neutron.
Jawaban: 2, 8, 20
2. Apa nilai spin dan paritas keadaan dasar untuk inti ³He (Z=2, N=1)? (Petunjuk: nukleon tak berpasangan adalah neutron pada 1s½)
Jawaban: J^π = 1/2⁺
3. Berapa jumlah maksimum proton atau neutron yang dapat mengisi kulit hingga mencapai bilangan ajaib 20?
Jawaban: 20
4. Apa nama interaksi yang menyebabkan pemisahan tingkat energi dengan nilai j yang berbeda untuk l yang sama (misalnya 1p¾ dan 1p½)?
Jawaban: Kopling spin-orbit
5. Inti dengan Z genap dan N genap memiliki spin keadaan dasar J = ____.
Jawaban: 0
C. Menjodohkan
1. Jodohkan istilah fisika inti berikut dengan definisi yang tepat:
| Premis | Respon |
|---|---|
| Model Kulit Inti | Model yang menjelaskan stabilitas inti berdasarkan tingkat energi nukleon. |
| Bilangan Ajaib | Jumlah proton atau neutron yang menghasilkan inti sangat stabil. |
| Kopling Spin-Orbit | Interaksi antara spin dan momentum sudut orbital nukleon. |
| Paritas | Sifat simetri fungsi gelombang inti terhadap inversi koordinat. |
2. Jodohkan tingkat energi nukleon berikut dengan jumlah maksimum nukleon yang dapat ditampungnya:
| Premis | Respon |
|---|---|
| 1s½ | 2 nukleon |
| 1p¾ | 4 nukleon |
| 1p½ | 2 nukleon |
| 1d⅝ | 6 nukleon |
D. Uraian
1. Jelaskan konsep ‘bilangan ajaib’ dalam model kulit inti atom. Mengapa inti yang memiliki jumlah proton atau neutron yang sama dengan bilangan ajaib cenderung lebih stabil dibandingkan inti di sekitarnya?
Konsep ‘bilangan ajaib’ (magic numbers) dalam model kulit inti atom merujuk pada jumlah proton (Z) atau neutron (N) tertentu (yaitu 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) yang menghasilkan inti atom dengan stabilitas yang luar biasa tinggi. Inti-inti ini lebih stabil karena, analog dengan gas mulia dalam atom, mereka memiliki kulit nukleon yang terisi penuh (closed shells). Ketika sebuah kulit nukleon terisi penuh, konfigurasi energi menjadi sangat stabil karena semua nukleon berada dalam pasangan dengan spin berlawanan, meminimalkan energi dan meningkatkan energi ikat. Hal ini membutuhkan energi yang lebih besar untuk mengeluarkan nukleon dari inti tersebut, sehingga inti menjadi lebih tahan terhadap perubahan.
2. Bandingkan model kulit inti dengan model tetes cairan dalam menjelaskan sifat-sifat inti atom. Sebutkan kelebihan dan kekurangan masing-masing model.
Model Kulit Inti (Shell Model) dan Model Tetes Cairan (Liquid Drop Model) adalah dua model utama untuk menjelaskan struktur inti atom.
**Model Tetes Cairan:**
* **Kelebihan:** Berhasil menjelaskan energi ikat inti (formula massa semi-empiris), fenomena fisi dan fusi, serta osilasi inti. Baik untuk menjelaskan sifat kolektif inti.
* **Kekurangan:** Gagal menjelaskan ‘bilangan ajaib’ dan spin/paritas keadaan dasar inti. Tidak memperhitungkan sifat partikel individual.
**Model Kulit Inti:**
* **Kelebihan:** Berhasil menjelaskan ‘bilangan ajaib’, stabilitas inti, serta spin dan paritas keadaan dasar inti. Memperhitungkan sifat partikel individual (nukleon).
* **Kekurangan:** Gagal menjelaskan energi ikat per nukleon secara kuantitatif yang akurat. Tidak dapat menjelaskan sifat kolektif inti seperti mode osilasi atau deformasi inti secara langsung.
Kedua model ini saling melengkapi, masing-masing menjelaskan aspek yang berbeda dari inti atom.
3. Jelaskan bagaimana kopling spin-orbit mempengaruhi urutan tingkat energi dalam model kulit inti. Berikan contoh dampaknya pada tingkat energi ‘p’.
Kopling spin-orbit adalah interaksi antara momentum sudut spin intrinsik nukleon (s = ½) dengan momentum sudut orbitalnya (l). Interaksi ini menyebabkan pemisahan (splitting) tingkat energi untuk nilai l yang sama menjadi dua sub-tingkat dengan nilai momentum sudut total (j = l ± s) yang berbeda. Tingkat energi dengan j = l + ½ akan memiliki energi lebih rendah (lebih stabil) dibandingkan dengan tingkat energi j = l – ½.
**Contoh pada tingkat ‘p’ (l=1):**
Tanpa kopling spin-orbit, ada satu tingkat ‘p’. Dengan kopling spin-orbit, tingkat ‘p’ terpecah menjadi:
1. **j = l + s = 1 + ½ = ¾** (ditulis 1p¾)
2. **j = l – s = 1 – ½ = ½** (ditulis 1p½)
Menurut aturan kopling spin-orbit, tingkat 1p¾ akan berada pada energi yang lebih rendah (lebih stabil) daripada tingkat 1p½, sehingga urutannya adalah 1p¾ kemudian 1p½. Pemisahan ini sangat krusial untuk menjelaskan urutan tingkat energi yang diamati dan keberadaan bilangan ajaib yang lebih tinggi.
4. Tentukan spin dan paritas keadaan dasar untuk inti ¹⁷O (Z=8, N=9) berdasarkan model kulit inti. Tunjukkan langkah-langkahnya.
Untuk menentukan spin dan paritas keadaan dasar inti ¹⁷O (Z=8, N=9):
1. **Identifikasi nukleon tak berpasangan:**
* Proton (Z=8): Ini adalah bilangan ajaib, sehingga kulit proton terisi penuh (1s½², 1p¾⁴, 1p½²). Semua proton berpasangan, sehingga kontribusi spin dan paritasnya adalah 0⁺.
* Neutron (N=9): Neutron tak berpasangan adalah neutron ke-9. Kita harus mengisi tingkat energi neutron secara berurutan:
* 1s½: 2 neutron
* 1p¾: 4 neutron
* 1p½: 2 neutron
* Total terisi = 2+4+2 = 8 neutron. Neutron ke-9 akan menempati tingkat energi berikutnya.
* Tingkat energi berikutnya setelah 1p½ adalah 1d⅝.
2. **Tentukan spin (j) nukleon tak berpasangan:**
* Nukleon tak berpasangan adalah neutron ke-9 yang berada di tingkat 1d⅝. Dari notasi 1d⅝, kita tahu bahwa j = ⅝.
3. **Tentukan paritas (π) nukleon tak berpasangan:**
* Untuk tingkat ‘d’, bilangan kuantum momentum sudut orbital l = 2.
* Paritas ditentukan oleh (-1)ˡ = (-1)² = +1.
4. **Spin dan Paritas Keadaan Dasar:**
* Karena inti ¹⁷O adalah inti ganjil-A (N=9 ganjil), spin dan paritas keadaan dasarnya ditentukan oleh nukleon tak berpasangan terakhir.
* Jadi, J^π = ⅝⁺.
Kesimpulan: Spin dan paritas keadaan dasar inti ¹⁷O adalah ⅝⁺.
5. Diskusikan batasan-batasan model kulit inti dalam memprediksi semua sifat inti atom. Apakah ada fenomena inti yang tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh model ini?
Meskipun model kulit inti sangat berhasil dalam menjelaskan banyak aspek struktur inti, terutama fenomena partikel tunggal, model ini memiliki beberapa batasan:
1. **Sifat Kolektif Inti:** Model kulit inti adalah model partikel tunggal, sehingga kurang cocok untuk menjelaskan sifat-sifat kolektif inti seperti mode osilasi, rotasi inti, atau deformasi inti. Fenomena ini lebih baik dijelaskan oleh model kolektif atau model gabungan.
2. **Energi Ikat:** Model ini tidak memberikan prediksi yang sangat akurat untuk energi ikat inti secara keseluruhan, terutama untuk inti-inti berat. Model tetes cairan cenderung lebih baik dalam hal ini.
3. **Inti Jauh dari Bilangan Ajaib:** Prediksi model kulit inti menjadi kurang akurat untuk inti yang jauh dari bilangan ajaib, di mana interaksi residual antar nukleon yang tidak terpasangkan menjadi lebih signifikan dan tidak dapat diabaikan.
4. **Interaksi Residual:** Model ini mengasumsikan nukleon bergerak secara independen dalam medan potensial rata-rata. Namun, interaksi residual antar nukleon di luar medan rata-rata dapat menjadi penting, terutama untuk inti dengan banyak nukleon tak berpasangan, dan model kulit inti sederhana tidak secara eksplisit memperhitungkannya.
5. **Inti Eksotis:** Untuk inti yang sangat tidak stabil atau inti eksotis dengan rasio N/Z yang ekstrem, model kulit inti standar mungkin perlu modifikasi atau tidak sepenuhnya berlaku.