Pahami konsep dualitas gelombang-partikel dengan kumpulan latihan soal fisika difraksi elektron ini. Difraksi elektron adalah fenomena kunci dalam fisika modern yang membuktikan bahwa elektron, yang sebelumnya dianggap sebagai partikel, juga memiliki sifat gelombang. Percobaan Davisson-Germer adalah tonggak sejarah yang mengkonfirmasi hipotesis de Broglie tentang panjang gelombang partikel. Kumpulan soal ini mencakup berbagai tingkat kesulitan, mulai dari konsep dasar panjang gelombang de Broglie, pengaruh tegangan pemercepat, hingga aplikasi dalam mikroskop elektron dan interpretasi pola difraksi. Latihan ini dirancang untuk memperkuat pemahaman Anda tentang prinsip-prinsip difraksi elektron, hukum Bragg, dan cara menghitung besaran-besaran terkait. Cocok untuk siswa SMA, mahasiswa fisika, atau siapa saja yang ingin mendalami fisika kuantum. Persiapkan diri Anda untuk ujian dan tingkatkan pemahaman Anda tentang salah satu pilar fisika abad ke-20.
Contoh Soal soal fisika difraksi elektron
A. Pilihan Ganda
1. Fenomena difraksi elektron secara eksperimental pertama kali dibuktikan oleh siapa?
- A. Davisson dan Germer
- B. Albert Einstein
- C. Max Planck
- D. Niels Bohr
- E. J.J. Thomson
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Difraksi elektron pertama kali dibuktikan secara eksperimental oleh Clinton Davisson dan Lester Germer pada tahun 1927, yang mengkonfirmasi hipotesis de Broglie.
2. Menurut hipotesis de Broglie, panjang gelombang (λ) sebuah partikel dengan momentum (p) dinyatakan dengan rumus…
- A. λ = p/h
- B. λ = h/p
- C. λ = h × p
- D. λ = h²/p
- E. λ = p²/h
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Hipotesis de Broglie menyatakan bahwa setiap partikel memiliki sifat gelombang, dan panjang gelombangnya berbanding terbalik dengan momentumnya, dengan konstanta Planck (h) sebagai faktor proporsionalitas.
3. Jika sebuah elektron dipercepat melalui beda potensial V, maka energi kinetiknya (EK) adalah…
- A. EK = 1/2 mV²
- B. EK = eV/2
- C. EK = eV
- D. EK = V/e
- E. EK = e²/V
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Energi kinetik yang diperoleh elektron saat dipercepat melalui beda potensial V adalah hasil kali muatan elektron (e) dengan beda potensial (V).
4. Apa yang terjadi pada panjang gelombang de Broglie elektron jika tegangan pemercepatnya diperbesar?
- A. Memanjang
- B. Memendek
- C. Tetap
- D. Berbanding lurus dengan kuadrat tegangan
- E. Tidak dapat ditentukan
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Jika tegangan pemercepat (V) diperbesar, energi kinetik elektron (eV) akan meningkat, sehingga momentumnya (√(2meeV)) juga meningkat. Karena panjang gelombang de Broglie berbanding terbalik dengan momentum (λ = h/p), maka panjang gelombang akan memendek.
5. Salah satu aplikasi penting dari difraksi elektron adalah…
- A. Mikroskop elektron
- B. Teleskop optik
- C. Spektrometer massa
- D. Mesin MRI
- E. Pembangkit listrik tenaga nuklir
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Difraksi elektron digunakan dalam mikroskop elektron transmisi (TEM) untuk menghasilkan citra dengan resolusi tinggi, memanfaatkan sifat gelombang elektron.
6. Sebuah elektron memiliki massa 9,1 × 10⁻³¹ kg dan bergerak dengan kecepatan 2 × 10⁶ m/s. Jika konstanta Planck adalah 6,63 × 10⁻³⁴ Js, panjang gelombang de Broglie elektron tersebut adalah…
- A. 1,82 × 10⁻¹⁰ m
- B. 3,64 × 10⁻¹⁰ m
- C. 7,28 × 10⁻¹⁰ m
- D. 9,10 × 10⁻¹⁰ m
- E. 1,82 × 10⁻⁹ m
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: λ = h/(mv) = (6,63 × 10⁻³⁴ Js) / (9,1 × 10⁻³¹ kg × 2 × 10⁶ m/s) = (6,63 × 10⁻³⁴) / (18,2 × 10⁻²⁵) = 0,364 × 10⁻⁹ m = 3,64 × 10⁻¹⁰ m.
7. Eksperimen Davisson-Germer menggunakan target berupa kristal nikel. Mengapa kristal nikel dipilih?
- A. Nikel adalah konduktor listrik yang sangat baik.
- B. Nikel mudah ditemukan dan murah.
- C. Struktur kristal nikel menyediakan kisi difraksi yang teratur.
- D. Nikel tidak berinteraksi dengan elektron.
- E. Nikel memiliki massa atom yang sangat ringan.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Kristal nikel memiliki struktur atom yang teratur dengan jarak antar atom yang sesuai untuk menghasilkan pola difraksi yang teramati oleh elektron dengan panjang gelombang de Broglie yang dihasilkan pada eksperimen tersebut.
8. Dalam difraksi elektron, pola difraksi terjadi karena…
- A. Elektron memantul sempurna dari permukaan.
- B. Elektron diserap oleh atom-atom kristal.
- C. Elektron bertabrakan langsung dengan inti atom.
- D. Elektron kehilangan seluruh energinya.
- E. Interferensi gelombang elektron yang dihamburkan oleh atom-atom kristal.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: E
Pembahasan: Pola difraksi terbentuk akibat interferensi gelombang elektron yang dihamburkan secara koheren oleh atom-atom dalam kisi kristal.
9. Panjang gelombang de Broglie elektron yang dipercepat melalui beda potensial V dapat dihitung menggunakan rumus (dengan m_e = massa elektron, e = muatan elektron, h = konstanta Planck):
- A. λ = h/(eV)
- B. λ = h/(m_e V)
- C. λ = h√(2m_e eV)
- D. λ = h/√(2m_e eV)
- E. λ = √(2m_e eV)/h
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Dari EK = eV dan EK = p²/(2m_e), didapat p = √(2m_e eV). Substitusi ke λ = h/p menghasilkan λ = h/√(2m_e eV).
10. Jika panjang gelombang de Broglie sebuah partikel diperkecil, ini berarti…
- A. Momentum partikel meningkat
- B. Energi kinetik partikel berkurang
- C. Kecepatan partikel berkurang
- D. Massa partikel berkurang
- E. Konstanta Planck berubah
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Karena λ = h/p, jika λ diperkecil, maka momentum (p) partikel harus meningkat. Peningkatan momentum berarti peningkatan kecepatan dan/atau massa.
11. Dalam eksperimen Davisson-Germer, sudut hamburan elektron yang diamati menunjukkan pola difraksi yang sesuai dengan prediksi panjang gelombang de Broglie. Pola ini paling mirip dengan pola difraksi…
- A. Suara
- B. Cahaya melalui celah tunggal
- C. Air
- D. Sinar-X pada kristal
- E. Partikel alfa
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Pola difraksi elektron pada kristal nikel sangat mirip dengan pola difraksi sinar-X pada kristal, yang juga menunjukkan sifat gelombang.
12. Konstanta Planck (h) memiliki dimensi…
- A. Energi
- B. Momentum
- C. Daya
- D. Muatan
- E. Momentum sudut (Js)
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: E
Pembahasan: Dari E = hf, h = E/f = (Joule)/(Hz) = (Joule) × (sekon). Joule adalah energi (kg m²/s²), jadi h = kg m²/s.
13. Apa peran kisi kristal dalam fenomena difraksi elektron?
- A. Bertindak sebagai kisi difraksi untuk elektron
- B. Mengubah kecepatan elektron
- C. Menyerap seluruh energi elektron
- D. Menghasilkan elektron baru
- E. Mempercepat elektron
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Kisi kristal bertindak sebagai ‘kisi difraksi’ alami, dengan jarak antar atom yang teratur memungkinkan terjadinya interferensi konstruktif dan destruktif gelombang elektron.
14. Pernyataan yang benar mengenai dualitas gelombang-partikel adalah…
- A. Hanya cahaya yang memiliki sifat dualisme.
- B. Semua materi memiliki sifat gelombang dan partikel.
- C. Elektron hanya bersifat partikel.
- D. Gelombang tidak pernah bisa menjadi partikel.
- E. Sifat gelombang hanya muncul pada kecepatan cahaya.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: Dualitas gelombang-partikel adalah konsep bahwa semua materi menunjukkan sifat gelombang dan partikel, tergantung pada bagaimana mereka diamati.
15. Jika tegangan pemercepat elektron dinaikkan dari V menjadi 4V, perbandingan panjang gelombang de Broglie elektron sebelum dan sesudah kenaikan adalah…
- A. 1 : 4
- B. 2 : 1
- C. 1 : 2
- D. 4 : 1
- E. 1 : √2
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: B
Pembahasan: λ ∝ 1/√V. Jadi, λ₁/λ₂ = √(V₂/V₁) = √(4V/V) = √4 = 2. Maka λ₁ = 2λ₂ atau λ₂ = 1/2 λ₁.
16. Energi kinetik elektron yang dipercepat melalui beda potensial 100 V adalah…
- A. 1,6 × 10⁻¹⁷ J
- B. 1,6 × 10⁻¹⁹ J
- C. 100 J
- D. 1,6 × 10²¹ J
- E. 16 J
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: EK = eV = (1,6 × 10⁻¹⁹ C) × (100 V) = 1,6 × 10⁻¹⁷ J.
17. Apa yang dimaksud dengan difraksi?
- A. Pemantulan gelombang
- B. Pembiasan gelombang
- C. Pembelokan atau penyebaran gelombang
- D. Perpaduan dua gelombang
- E. Penyerapan gelombang
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: C
Pembahasan: Difraksi adalah fenomena pembelokan atau penyebaran gelombang saat melewati celah atau tepi penghalang.
18. Mengapa difraksi elektron tidak mudah diamati pada benda-benda makroskopis?
- A. Panjang gelombang de Broglie benda makroskopis terlalu kecil.
- B. Benda makroskopis tidak memiliki muatan listrik.
- C. Benda makroskopis bergerak terlalu lambat.
- D. Konstanta Planck hanya berlaku untuk partikel mikroskopis.
- E. Difraksi hanya terjadi pada cahaya.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: Panjang gelombang de Broglie untuk benda makroskopis sangat kecil (karena massanya besar), sehingga efek difraksinya tidak signifikan atau tidak teramati dengan peralatan biasa.
19. Hukum Bragg (nλ = 2d sinθ) dapat diterapkan dalam analisis difraksi elektron untuk…
- A. Menentukan kecepatan elektron.
- B. Menghitung massa elektron.
- C. Menentukan muatan elektron.
- D. Menganalisis struktur kristal.
- E. Menentukan konstanta Planck.
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: D
Pembahasan: Hukum Bragg digunakan untuk menentukan jarak antar bidang atom (d) dalam kristal atau untuk menganalisis struktur kristal berdasarkan pola difraksi.
20. Jika panjang gelombang de Broglie sebuah partikel adalah 0,5 nm dan konstanta Planck adalah 6,63 × 10⁻³⁴ Js, maka momentum partikel tersebut adalah…
- A. 1,326 × 10⁻²⁴ kg m/s
- B. 3,315 × 10⁻²⁵ kg m/s
- C. 6,63 × 10⁻²⁵ kg m/s
- D. 1,326 × 10⁻²² kg m/s
- E. 6,63 × 10⁻²² kg m/s
Lihat Kunci Jawaban
Jawaban: A
Pembahasan: p = h/λ = (6,63 × 10⁻³⁴ Js) / (0,5 × 10⁻⁹ m) = 13,26 × 10⁻²⁵ kg m/s = 1,326 × 10⁻²⁴ kg m/s.
B. Isian Singkat
1. Hipotesis yang menyatakan bahwa partikel memiliki sifat gelombang dikemukakan oleh…
Jawaban: Louis de Broglie
2. Satuan dari konstanta Planck adalah…
Jawaban: Joule sekon (Js)
3. Fenomena difraksi elektron membuktikan konsep dualitas…
Jawaban: Gelombang-Partikel
4. Nama eksperimen yang secara langsung membuktikan difraksi elektron adalah eksperimen…
Jawaban: Davisson-Germer
5. Dalam rumus panjang gelombang de Broglie untuk elektron yang dipercepat (λ = h/√(2m_e eV)), simbol ‘e’ melambangkan…
Jawaban: Muatan elektron
C. Menjodohkan
1. Jodohkan ilmuwan dengan kontribusinya dalam fisika kuantum terkait difraksi elektron.
| Premis | Respon |
|---|---|
| Louis de Broglie | Hipotesis dualitas gelombang-partikel |
| Davisson dan Germer | Eksperimen difraksi elektron pertama |
| Max Planck | Konstanta Planck (h) |
| William Henry & William Lawrence Bragg | Hukum Bragg (nλ = 2d sinθ) |
2. Jodohkan istilah dengan definisi atau rumusnya.
| Premis | Respon |
|---|---|
| Panjang gelombang de Broglie | λ = h/p |
| Energi kinetik elektron | eV |
| Dualitas gelombang-partikel | Sifat materi sebagai gelombang dan partikel |
| Difraksi | Pembelokan gelombang saat melewati penghalang |
D. Uraian
1. Jelaskan secara singkat mengapa penemuan difraksi elektron oleh Davisson dan Germer sangat penting dalam perkembangan fisika.
Penemuan difraksi elektron oleh Davisson dan Germer pada tahun 1927 merupakan bukti eksperimental pertama yang kuat untuk hipotesis de Broglie tentang dualitas gelombang-partikel. Ini menegaskan bahwa partikel seperti elektron, yang sebelumnya dianggap murni partikel, juga menunjukkan sifat gelombang. Penemuan ini membuka jalan bagi perkembangan mekanika kuantum dan pemahaman yang lebih dalam tentang sifat materi dan energi di tingkat subatomik.
2. Bagaimana cara kerja mikroskop elektron transmisi (TEM) memanfaatkan prinsip difraksi elektron untuk menghasilkan gambar dengan resolusi tinggi?
TEM menggunakan berkas elektron yang dipercepat dan difokuskan untuk menembus sampel yang sangat tipis. Elektron yang melewati sampel akan mengalami difraksi oleh atom-atom dalam sampel. Pola difraksi ini kemudian diperbesar dan difokuskan oleh lensa magnetik untuk membentuk gambar pada layar fluoresen atau detektor. Karena panjang gelombang de Broglie elektron dapat dibuat jauh lebih kecil daripada panjang gelombang cahaya tampak (dengan mempercepat elektron pada tegangan tinggi), TEM dapat mencapai resolusi yang jauh lebih tinggi, memungkinkan pengamatan struktur material pada skala atomik.
3. Turunkan rumus panjang gelombang de Broglie (λ) untuk sebuah elektron yang dipercepat dari keadaan diam melalui beda potensial V.
1. Energi kinetik (EK) yang diperoleh elektron: EK = eV, di mana e adalah muatan elektron dan V adalah beda potensial. 2. Hubungan antara energi kinetik dan momentum (p) untuk partikel non-relativistik: EK = p² / (2m_e), di mana m_e adalah massa elektron. 3. Menyamakan kedua persamaan EK: eV = p² / (2m_e) => p² = 2m_e eV => p = √(2m_e eV). 4. Menggunakan hipotesis de Broglie: λ = h/p. 5. Substitusikan p: λ = h / √(2m_e eV).
4. Bandingkan dan bedakan antara difraksi sinar-X dan difraksi elektron. Sebutkan setidaknya dua persamaan dan dua perbedaan.
Persamaan: 1. Keduanya digunakan untuk menganalisis struktur kristal material. 2. Keduanya menghasilkan pola difraksi akibat interaksi gelombang dengan kisi atom, yang dapat dijelaskan oleh Hukum Bragg (nλ = 2d sinθ). Perbedaan: 1. Sinar-X adalah gelombang elektromagnetik, sedangkan elektron adalah partikel yang menunjukkan sifat gelombang (de Broglie). 2. Sinar-X berinteraksi dengan awan elektron atom, sedangkan elektron berinteraksi dengan inti atom dan awan elektron. 3. Panjang gelombang sinar-X umumnya ditetapkan oleh sumbernya, sedangkan panjang gelombang elektron dapat diatur dengan mengubah tegangan pemercepatnya.
5. Mengapa efek relativistik harus diperhitungkan ketika elektron dipercepat melalui beda potensial yang sangat tinggi (misalnya, di atas 100 kV) untuk menghitung panjang gelombang de Broglie-nya?
Ketika elektron dipercepat melalui beda potensial yang sangat tinggi, kecepatannya akan mendekati kecepatan cahaya. Pada kecepatan tinggi tersebut, massa relativistik elektron akan meningkat, dan momentumnya tidak lagi hanya p = mv, tetapi harus menggunakan rumus relativistik p = γmv, di mana γ adalah faktor Lorentz. Energi kinetiknya juga harus dihitung menggunakan rumus relativistik. Mengabaikan efek relativistik akan menyebabkan perhitungan panjang gelombang de Broglie yang tidak akurat, karena momentum elektron yang sebenarnya akan lebih besar dari yang dihitung secara klasik.