Latihan Soal Fisika Bilangan Kuantum: Pahami Konsep Atom Modern

A. Pilihan Ganda

1. Apa yang ditentukan oleh bilangan kuantum utama (n)?
   • Ukuran orbital dan tingkat energi utama
   • Bentuk orbital dan subkulit
   • Orientasi orbital dalam ruang
   • Arah spin elektron
   Jawaban: Ukuran orbital dan tingkat energi utama
   Penjelasan: Bilangan kuantum utama (n) menentukan tingkat energi utama dan ukuran relatif dari suatu orbital.
2. Bagaimana rentang nilai bilangan kuantum azimut (l) terkait dengan bilangan kuantum utama (n)?
   • 1 sampai n
   • 0 sampai n-1
   • -l sampai +l
   • -1/2 atau +1/2
   Jawaban: 0 sampai n-1
   Penjelasan: Nilai bilangan kuantum azimut (l) dapat berkisar dari 0 hingga n-1.
3. Fungsi utama dari bilangan kuantum azimut (l) adalah untuk menentukan…
   • Tingkat energi
   • Bentuk orbital
   • Arah putaran elektron
   • Jumlah total elektron dalam kulit
   Jawaban: Bentuk orbital
   Penjelasan: Bilangan kuantum azimut (l) menentukan bentuk geometris dari orbital (s, p, d, f).
4. Apa yang diwakili oleh bilangan kuantum magnetik (mᵢ)?
   • Ukuran atom
   • Orientasi orbital dalam ruang
   • Kecepatan elektron
   • Jumlah proton dalam inti
   Jawaban: Orientasi orbital dalam ruang
   Penjelasan: Bilangan kuantum magnetik (mᵢ) menjelaskan orientasi spasial dari orbital di sekitar inti atom.
5. Rentang nilai bilangan kuantum magnetik (mᵢ) adalah…
   • 0 sampai n
   • 1 sampai n-1
   • -l sampai +l
   • 0 atau 1
   Jawaban: -l sampai +l
   Penjelasan: Nilai bilangan kuantum magnetik (mᵢ) dapat berkisar dari -l, …, 0, …, +l.
6. Bilangan kuantum spin (mₛ) menggambarkan apa?
   • Jumlah energi inti
   • Orientasi medan magnet
   • Arah spin elektron
   • Massa elektron
   Jawaban: Arah spin elektron
   Penjelasan: Bilangan kuantum spin (mₛ) menjelaskan momentum sudut intrinsik atau ‘spin’ elektron.
7. Nilai yang mungkin untuk bilangan kuantum spin (mₛ) adalah…
   • 0
   • 1
   • +1/2 atau -1/2
   • Tergantung pada nilai l
   Jawaban: +1/2 atau -1/2
   Penjelasan: Bilangan kuantum spin hanya memiliki dua nilai yang mungkin, +1/2 atau -1/2, yang mewakili dua arah spin yang berlawanan.
8. Berapa nilai bilangan kuantum azimut (l) untuk orbital p?
   • 0
   • 1
   • 2
   • 3
   Jawaban: 2
   Penjelasan: Subkulit p (l=1) memiliki mᵢ = -1, 0, +1, yang berarti ada 3 orbital. Setiap orbital dapat menampung 2 elektron, jadi total 3 × 2 = 6 elektron.
9. Kombinasi bilangan kuantum utama (n) dan azimut (l) mana yang tidak mungkin?
   • n=1, l=0
   • n=2, l=1
   • n=3, l=2
   • n=3, l=3
   Jawaban: n=3, l=3
   Penjelasan: Nilai l harus selalu kurang dari n (l < n). Dalam pilihan ini, l=3 yang sama dengan n=3, sehingga tidak mungkin.
10. Berapa banyak orbital yang terdapat pada subkulit p?
    • 1
    • 2
    • 3
    • 5
    Jawaban: 3
    Penjelasan: Untuk subkulit p (l=1), nilai mᵢ yang mungkin adalah -1, 0, dan +1. Ini berarti ada 3 orbital p.
11. Jumlah maksimum elektron yang dapat menempati subkulit d adalah…
    • 2
    • 6
    • 10
    • 14
    Jawaban: 10
    Penjelasan: Subkulit d (l=2) memiliki 5 orbital (mᵢ = -2, -1, 0, +1, +2). Setiap orbital dapat menampung 2 elektron, jadi 5 × 2 = 10 elektron.
12. Manakah pernyataan berikut yang paling tepat menjelaskan Prinsip Pengecualian Pauli?
    • Elektron mengisi orbital energi terendah terlebih dahulu.
    • Setiap elektron dalam atom memiliki perangkat empat bilangan kuantum yang unik.
    • Elektron mengisi setiap orbital dengan spin paralel sebelum berpasangan.
    • Elektron mengelilingi inti dalam orbit-orbit tertentu.
    Jawaban: Setiap elektron dalam atom memiliki perangkat empat bilangan kuantum yang unik.
    Penjelasan: Prinsip Pengecualian Pauli menyatakan bahwa tidak ada dua elektron dalam satu atom yang dapat memiliki keempat bilangan kuantum yang sama.
13. Manakah set bilangan kuantum yang mungkin untuk sebuah elektron di subkulit 4f?
    • n=4, l=3, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    • n=3, l=3, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    • n=4, l=2, mᵢ=3, mₛ=-1/2
    • n=2, l=2, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    Jawaban: n=4, l=3, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    Penjelasan: Subkulit 4f berarti n=4 dan l=3. Untuk l=3, mᵢ bisa -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Nilai mₛ bisa +1/2 atau -1/2. Jadi, n=4, l=3, mᵢ=0, mₛ=+1/2 adalah kombinasi yang valid.
14. Kombinasi bilangan kuantum mana yang TIDAK mungkin ada?
    • n=2, l=0, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    • n=3, l=1, mᵢ=-1, mₛ=-1/2
    • n=3, l=2, mᵢ=+3, mₛ=-1/2
    • n=4, l=0, mᵢ=0, mₛ=+1/2
    Jawaban: n=3, l=2, mᵢ=+3, mₛ=-1/2
    Penjelasan: Untuk l=2, nilai mᵢ yang mungkin adalah -2, -1, 0, +1, +2. Nilai mᵢ=+3 tidak mungkin untuk l=2.
15. Berapa jumlah maksimum elektron yang dapat menempati kulit utama dengan n=3?
    • 2
    • 8
    • 18
    • 32
    Jawaban: 18
    Penjelasan: Untuk n=3, ada subkulit s (l=0, 1 orbital), p (l=1, 3 orbital), dan d (l=2, 5 orbital). Total orbital = 1+3+5 = 9 orbital. Jumlah elektron maksimum = 2 × 9 = 18 elektron.
16. Suatu elektron memiliki bilangan kuantum utama n=2 dan bilangan kuantum azimut l=0. Orbital apa yang ditempati elektron ini?
    • Orbital 1s
    • Orbital 2s
    • Orbital 2p
    • Orbital 3s
    Jawaban: Orbital 2s
    Penjelasan: Untuk n=2 dan l=0, itu adalah orbital 2s. Orbital 2p memiliki n=2 dan l=1.
17. Pernyataan mana yang paling sesuai dengan Aturan Hund?
    • Tidak ada dua elektron dalam satu atom yang memiliki empat bilangan kuantum yang identik.
    • Elektron selalu menempati tingkat energi terendah yang tersedia.
    • Setiap orbital pada subkulit yang sama harus diisi dengan satu elektron (spin paralel) sebelum elektron mulai berpasangan.
    • Energi elektron terkuantisasi.
    Jawaban: Setiap orbital pada subkulit yang sama harus diisi dengan satu elektron (spin paralel) sebelum elektron mulai berpasangan.
    Penjelasan: Ini adalah definisi dari Aturan Hund, yang memaksimalkan jumlah spin paralel di orbital-orbital degenerasi.
18. Bagaimana bentuk orbital s (subkulit dengan l=0)?
    • Berbentuk seperti halter
    • Berbentuk bola
    • Berbentuk kompleks dengan empat lobus
    • Berbentuk cincin
    Jawaban: Berbentuk bola
    Penjelasan: Orbital s (l=0) selalu memiliki bentuk bola simetris.
19. Berapa banyak orbital yang terdapat pada kulit dengan bilangan kuantum utama n=2?
    • 2
    • 4
    • 8
    • 18
    Jawaban: 4
    Penjelasan: Untuk n=2, nilai l yang mungkin adalah 0 (subkulit s) dan 1 (subkulit p). Subkulit s memiliki 1 orbital (mᵢ=0), dan subkulit p memiliki 3 orbital (mᵢ=-1, 0, +1). Jadi total 1+3 = 4 orbital. Jumlah elektron maksimum adalah 2 × 4 = 8.
20. Untuk subkulit p (l=1), nilai bilangan kuantum magnetik (mᵢ) yang mungkin adalah…
    • mₚ = 0
    • mₚ = -1, 0, +1
    • mₚ = -2, -1, 0, +1, +2
    • mₚ = +1/2 atau -1/2
    Jawaban: mₚ = -1, 0, +1
    Penjelasan: Untuk l=1 (subkulit p), nilai bilangan kuantum magnetik (mᵢ) yang mungkin adalah -1, 0, dan +1. Ini menunjukkan ada tiga orbital p yang berbeda orientasi.

B. Isian Singkat

1. Sebutkan keempat bilangan kuantum dan apa yang diwakili oleh masing-masing bilangan tersebut.
   Jawaban: 1. Bilangan Kuantum Utama (n): Menentukan tingkat energi dan ukuran orbital.2. Bilangan Kuantum Azimut (l): Menentukan bentuk subkulit (s, p, d, f).3. Bilangan Kuantum Magnetik (mᵢ): Menentukan orientasi orbital dalam ruang.4. Bilangan Kuantum Spin (mₛ): Menentukan arah putaran intrinsik elektron.
2. Jelaskan mengapa tidak mungkin ada dua elektron dalam satu atom yang memiliki keempat bilangan kuantum yang sama.
   Jawaban: Tidak mungkin, karena berdasarkan Prinsip Pengecualian Pauli, setiap elektron dalam satu atom harus memiliki setidaknya satu dari empat bilangan kuantum yang berbeda. Ini berarti setiap elektron memiliki “alamat” kuantum yang unik.
3. Tentukan semua kemungkinan nilai bilangan kuantum azimut (l) dan magnetik (mᵢ) untuk kulit utama n=3.
   Jawaban: Untuk kulit utama n=3:
   – Bilangan kuantum azimut (l) yang mungkin adalah 0, 1, dan 2.
   – Jika l=0 (subkulit s), maka mᵢ yang mungkin adalah 0.
   – Jika l=1 (subkulit p), maka mᵢ yang mungkin adalah -1, 0, +1.
   – Jika l=2 (subkulit d), maka mᵢ yang mungkin adalah -2, -1, 0, +1, +2.
4. Bagaimana bilangan kuantum spin membedakan dua elektron dalam satu orbital?
   Jawaban: Bilangan kuantum spin (mₛ) membedakan dua elektron dalam satu orbital dengan memberikan nilai yang berlawanan: +1/2 (spin up) dan -1/2 (spin down). Ini memungkinkan kedua elektron berada dalam orbital yang sama tanpa melanggar Prinsip Pengecualian Pauli karena mereka memiliki perbedaan pada bilangan kuantum spinnya.
5. Apa perbedaan mendasar antara kulit (shell) dan subkulit (subshell) dalam model atom mekanika kuantum?
   Jawaban: Kulit (shell) atom merujuk pada semua orbital dengan nilai bilangan kuantum utama (n) yang sama, yang secara umum menunjukkan tingkat energi utama. Sementara itu, subkulit (subshell) merujuk pada orbital-orbital dengan nilai bilangan kuantum utama (n) dan azimut (l) yang sama, yang memiliki bentuk spesifik (s, p, d, f) dan tingkat energi yang sedikit berbeda dalam satu kulit.

C. Uraian

1. Jelaskan secara komprehensif peran masing-masing dari empat bilangan kuantum dalam menggambarkan keadaan elektron dalam atom. Bagaimana keempatnya saling terkait?
   Pembahasan:
   Keempat bilangan kuantum (n, l, mᵢ, mₛ) secara kolektif menggambarkan keadaan unik setiap elektron dalam atom. Bilangan Kuantum Utama (n) menentukan tingkat energi utama dan ukuran orbital. Bilangan Kuantum Azimut (l) menentukan bentuk subkulit (s, p, d, f) dan mempengaruhi sedikit energi. Bilangan Kuantum Magnetik (mᵢ) menentukan orientasi orbital dalam ruang. Bilangan Kuantum Spin (mₛ) menentukan arah putaran intrinsik elektron (spin up atau spin down). Keempat bilangan kuantum ini saling terkait karena nilai l bergantung pada n, nilai mᵢ bergantung pada l, dan mₛ bersifat independen tetapi melengkapi identitas unik elektron sesuai Prinsip Pengecualian Pauli. Bersama-sama, mereka membentuk “alamat” unik untuk setiap elektron.
2. Gambarkan atau jelaskan bentuk-bentuk orbital s, p, dan d. Jelaskan bagaimana bilangan kuantum azimut (l) mempengaruhi bentuk orbital dan bilangan kuantum magnetik (mᵢ) mempengaruhi orientasinya dalam ruang.
   Pembahasan:
   Orbital s berbentuk bola simetris. Orbital p berbentuk seperti halter (dumbel) dengan tiga orientasi yang berbeda (px, py, pz) sepanjang sumbu koordinat. Orbital d memiliki bentuk yang lebih kompleks, biasanya dengan empat lobus atau kombinasi cincin dan lobus, dengan lima orientasi yang berbeda. Bilangan kuantum azimut (l) menentukan bentuk dasar orbital (l=0 untuk s, l=1 untuk p, l=2 untuk d). Bilangan kuantum magnetik (mᵢ) kemudian menentukan orientasi spesifik dari bentuk orbital tersebut di dalam ruang tiga dimensi. Misalnya, untuk l=1 (orbital p), mᵢ bisa -1, 0, +1, yang masing-masing mengacu pada orbital px, py, dan pz.
3. Terangkan Prinsip Pengecualian Pauli dan Aturan Hund. Berikan contoh penerapannya dalam mengisi elektron ke dalam orbital untuk suatu atom dengan nomor atom tertentu.
   Pembahasan:
   Prinsip Pengecualian Pauli menyatakan bahwa tidak ada dua elektron dalam satu atom yang dapat memiliki keempat bilangan kuantum (n, l, mᵢ, mₛ) yang sama. Ini berarti setiap orbital hanya dapat diisi oleh maksimal dua elektron, dan kedua elektron tersebut harus memiliki spin yang berlawanan. Aturan Hund menyatakan bahwa jika ada beberapa orbital yang memiliki energi yang sama (orbital degenerasi) dalam satu subkulit, elektron akan mengisi setiap orbital secara individual dengan spin paralel (searah) terlebih dahulu sebelum ada elektron yang berpasangan dalam orbital yang sama. Contoh penerapan: Untuk atom Nitrogen (N) dengan nomor atom 7, konfigurasi elektronnya adalah 1s² 2s² 2p³. Berdasarkan Aturan Hund, ketiga elektron pada subkulit 2p akan mengisi tiga orbital p secara terpisah, masing-masing dengan spin paralel, bukan berpasangan dalam satu atau dua orbital saja.
4. Jika suatu elektron memiliki bilangan kuantum utama n=4, tentukan semua kemungkinan nilai bilangan kuantum l, mᵢ, dan mₛ yang dapat dimiliki elektron tersebut. Berapa jumlah total orbital dan elektron maksimum pada kulit n=4?
   Pembahasan:
   Jika suatu elektron memiliki bilangan kuantum utama n=4:
   – Nilai bilangan kuantum azimut (l) yang mungkin adalah 0, 1, 2, 3.
   – Untuk l=0 (subkulit s): mᵢ = 0 (1 orbital)
   – Untuk l=1 (subkulit p): mᵢ = -1, 0, +1 (3 orbital)
   – Untuk l=2 (subkulit d): mᵢ = -2, -1, 0, +1, +2 (5 orbital)
   – Untuk l=3 (subkulit f): mᵢ = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 (7 orbital)
   – Nilai bilangan kuantum spin (mₛ) yang mungkin adalah +1/2 atau -1/2 untuk setiap elektron.

   Jumlah total orbital pada kulit n=4 adalah 1 (s) + 3 (p) + 5 (d) + 7 (f) = 16 orbital.
   Jumlah elektron maksimum pada kulit n=4 adalah 2 × (jumlah orbital) = 2 × 16 = 32 elektron.

5. Diskusi tentang keterbatasan model atom Bohr dan bagaimana model atom mekanika kuantum, dengan konsep bilangan kuantumnya, mengatasi keterbatasan tersebut untuk menjelaskan struktur atom yang lebih akurat.
   Pembahasan:
   Model atom Bohr memiliki beberapa keterbatasan, seperti hanya dapat menjelaskan spektrum atom hidrogen dan ion-ion berelektron tunggal lainnya, serta gagal menjelaskan intensitas relatif garis spektrum, efek Zeeman (pemisahan garis spektrum dalam medan magnet), dan ikatan kimia. Model atom mekanika kuantum, dengan memperkenalkan konsep bilangan kuantum, mengatasi keterbatasan ini. Bilangan kuantum memungkinkan deskripsi yang lebih akurat tentang keberadaan elektron sebagai gelombang probabilitas di dalam orbital daripada orbit yang pasti. Ini menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke inti, mengapa atom memiliki sifat kimia yang unik, dan bagaimana spektrum atomik yang lebih kompleks dan efek eksternal (seperti efek Zeeman) dapat dijelaskan. Konsep ini juga menjadi dasar untuk memahami ikatan kimia dan sifat-sifat material.

D. Menjodohkan