Apakah Anda siap menguasai materi bilangan berpangkat? Bilangan berpangkat adalah salah satu konsep fundamental dalam matematika yang sering muncul dalam berbagai ujian, mulai dari tingkat sekolah menengah hingga seleksi masuk perguruan tinggi. Memahami dan mahir dalam mengerjakan soal-soal bilangan berpangkat akan sangat membantu Anda dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang lebih kompleks. Kumpulan soal latihan ini dirancang khusus untuk membantu Anda menguji pemahaman, melatih kecepatan, dan meningkatkan akurasi dalam mengerjakan soal-soal terkait eksponen. Di sini, Anda akan menemukan beragam jenis soal, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga mencocokkan, yang mencakup berbagai properti dasar, operasi hitung, hingga aplikasi bilangan berpangkat. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan singkat untuk memudahkan Anda dalam belajar mandiri dan mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki. Mari asah kemampuan Anda dan raih nilai sempurna!
A. Pilihan Ganda
-
Bentuk sederhana dari 3^2 × 3^5 adalah…
- 3^10
- 3^7
- 9^7
- 9^10
Kunci Jawaban: 3^7
-
Nilai dari (2^3)^2 adalah…
- 12
- 32
- 64
- 256
Kunci Jawaban: 64
-
Hasil dari 5^0 adalah…
- 0
- 1
- 5
- 10
Kunci Jawaban: 1
-
Bentuk positif dari 4^-2 adalah…
- -16
- 1/4
- 1/8
- 1/16
Kunci Jawaban: 1/16
-
Hasil dari 2^4 / 2^2 adalah…
- 2
- 4
- 8
- 16
Kunci Jawaban: 4
-
Jika 2^x = 32, maka nilai x adalah…
- 2
- 3
- 4
- 5
Kunci Jawaban: 5
-
Bentuk baku dari 125.000.000 adalah…
- 1,25 × 10^7
- 1,25 × 10^8
- 12,5 × 10^7
- 0,125 × 10^9
Kunci Jawaban: 1,25 × 10^8
-
Nilai dari (1/3)^-2 adalah…
- -9
- 1/9
- 3
- 9
Kunci Jawaban: 9
-
Sederhanakan (p^3 q^2)^4…
- p^7 q^6
- p^12 q^8
- p^12 q^2
- p^3 q^8
Kunci Jawaban: p^12 q^8
-
Hasil dari (-2)^3 adalah…
- -8
- 8
- -6
- 6
Kunci Jawaban: -8
-
Jika a=2 dan b=3, maka nilai dari (a^2 × b) adalah…
- 6
- 9
- 12
- 18
Kunci Jawaban: 12
-
Bentuk sederhana dari (x^5 y^3) / (x^2 y) adalah…
- x^7 y^4
- x^3 y^2
- x^2 y^3
- x^10 y^3
Kunci Jawaban: x^3 y^2
-
Manakah pernyataan yang benar?
- 2^3 > 3^2
- 2^3 = 3^2
- 2^3 < 3^2
- 2^3 + 3^2 = 5^5
Kunci Jawaban: 2^3 < 3^2
-
Nilai dari akar kuadrat 81 adalah…
- 3
- 9
- 18
- 81
Kunci Jawaban: 9
-
Bentuk 5 × 10^4 dalam bilangan biasa adalah…
- 500
- 5.000
- 50.000
- 500.000
Kunci Jawaban: 50.000
-
Hasil dari (2/3)^-1 adalah…
- -2/3
- -3/2
- 2/3
- 3/2
Kunci Jawaban: 3/2
-
Sederhanakan (4x^2y^3) / (2xy)…
- 2x^3y^4
- 2x^1y^2
- 2xy^2
- 2x^2y^3
Kunci Jawaban: 2xy^2
-
Jika 3^(x-1) = 9, maka x = …
- 1
- 2
- 3
- 4
Kunci Jawaban: 3
-
Bentuk sederhana dari (a^2 b^3 c^4)^0 adalah…
- 0
- 1
- a^2 b^3 c^4
- abc
Kunci Jawaban: 1
-
Manakah yang bukan sifat bilangan berpangkat?
- a^m × a^n = a^(m+n)
- (a^m)^n = a^(m×n)
- a^m / a^n = a^(m-n)
- (a+b)^n = a^n + b^n
Kunci Jawaban: (a+b)^n = a^n + b^n
C. Uraian
-
Jelaskan tiga sifat dasar bilangan berpangkat beserta contohnya!
Pembahasan: 1. Sifat Perkalian: a^m × a^n = a^(m+n). Contoh: 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32. 2. Sifat Pembagian: a^m / a^n = a^(m-n). Contoh: 5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2 = 25. 3. Sifat Pangkat Dipangkatkan: (a^m)^n = a^(m×n). Contoh: (3^2)^3 = 3^(2×3) = 3^6 = 729.
-
Sederhanakan bentuk ( (2a^3 b^-2)^2 ) / ( 4a^2 b^-1 ) dan nyatakan dalam pangkat positif.
Pembahasan: Langkah 1: Sederhanakan pembilang (2a^3 b^-2)^2 = 2^2 (a^3)^2 (b^-2)^2 = 4a^6 b^-4. Langkah 2: Lakukan pembagian (4a^6 b^-4) / (4a^2 b^-1) = (4/4) × (a^6/a^2) × (b^-4/b^-1). Langkah 3: Sederhanakan setiap bagian = 1 × a^(6-2) × b^(-4-(-1)) = a^4 b^(-4+1) = a^4 b^-3. Langkah 4: Nyatakan dalam pangkat positif = a^4 / b^3.
-
Jika diketahui 3^(x+1) = 81, tentukan nilai x.
Pembahasan: Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus menyamakan basisnya. Kita tahu bahwa 81 adalah 3 dipangkatkan 4 (3^4). Jadi, 3^(x+1) = 3^4. Karena basisnya sudah sama, kita bisa menyamakan eksponennya: x+1 = 4. Dengan mengurangi 1 dari kedua sisi, kita dapatkan x = 3.
-
Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 10 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 2 jam?
Pembahasan: Waktu total adalah 2 jam = 120 menit. Bakteri membelah diri setiap 30 menit, jadi dalam 2 jam ada 120/30 = 4 periode pembelahan. Jumlah bakteri setelah n periode pembelahan adalah N_awal × 2^n. Jadi, jumlah bakteri = 10 × 2^4 = 10 × 16 = 160 bakteri.
-
Tuliskan 2,5 × 10^-3 dalam bentuk bilangan biasa dan jelaskan mengapa bentuk baku penting dalam matematika dan sains.
Pembahasan: 2,5 × 10^-3 dalam bentuk bilangan biasa adalah 0,0025. Bentuk baku (notasi ilmiah) penting dalam matematika dan sains karena: 1. Menyederhanakan penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, sehingga lebih mudah dibaca dan dipahami. 2. Memudahkan perhitungan, terutama dalam operasi perkalian dan pembagian, karena hanya perlu menjumlahkan atau mengurangi eksponen. 3. Mengurangi potensi kesalahan dalam penulisan atau pembacaan angka yang memiliki banyak nol.