Pahami konsep titik sampel dan ruang sampel dalam probabilitas matematika dengan latihan soal lengkap ini. Artikel ini menyediakan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal menjodohkan yang dirancang untuk menguji pemahaman Anda. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan untuk membantu Anda menguasai materi ini. Titik sampel adalah hasil tunggal yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan, sedangkan ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel yang mungkin. Pelajari cara menentukan titik sampel pada berbagai percobaan seperti pelemparan dadu, koin, pengambilan kartu, dan kombinasi lainnya. Tingkatkan kemampuan Anda dalam menghitung peluang dan probabilitas dengan panduan soal yang sistematis dan mudah dipahami ini.
A. Pilihan Ganda
- Berapakah jumlah titik sampel ketika sebuah dadu bersisi 6 dilempar satu kali?
- A. 1
- B. 6
- C. 12
- D. 36
Jawaban: B
- Ketika dua koin dilempar bersamaan, berapakah jumlah titik sampel yang mungkin?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 8
Jawaban: C
- Manakah di antara berikut yang merupakan titik sampel dari percobaan melempar sebuah koin?
- A. Angka
- B. Dadu
- C. Dua koin
- D. Kartu
Jawaban: A
- Ruang sampel adalah himpunan dari semua ____ yang mungkin dari suatu percobaan.
- A. Kejadian
- B. Titik sampel
- C. Peluang
- D. Hasil yang diinginkan
Jawaban: B
- Jika sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan, berapakah jumlah titik sampelnya?
- A. 6
- B. 2
- C. 8
- D. 12
Jawaban: D
- Dalam percobaan mengambil satu kartu dari satu set kartu bridge standar (52 kartu), berapakah jumlah titik sampelnya?
- A. 4
- B. 13
- C. 26
- D. 52
Jawaban: D
- Jika ada 3 orang yang akan dipilih dari 5 kandidat, dan urutan tidak diperhatikan, manakah yang lebih tepat digunakan untuk menentukan titik sampel?
- A. Permutasi
- B. Kombinasi
- C. Peluang
- D. Ruang kejadian
Jawaban: B
- Berapakah jumlah titik sampel dari pelemparan 3 koin secara bersamaan?
- A. 3
- B. 4
- C. 6
- D. 8
Jawaban: D
- Salah satu titik sampel dari pelemparan dua dadu adalah…
- A. (1, 6)
- B. (7, 1)
- C. (Dadu, Koin)
- D. (Angka, Gambar)
Jawaban: A
- Dalam percobaan memilih hari dalam seminggu, berapakah jumlah titik sampelnya?
- A. 1
- B. 5
- C. 7
- D. 30
Jawaban: C
- Jika sebuah kantong berisi 3 bola merah dan 2 bola biru, dan diambil 1 bola, berapakah jumlah titik sampel yang mungkin?
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 6
Jawaban: C
- Berapakah jumlah titik sampel ketika dua dadu bersisi 6 dilempar bersamaan?
- A. 6
- B. 12
- C. 18
- D. 36
Jawaban: D
- Sebuah restoran menawarkan 3 pilihan lauk dan 2 pilihan minuman. Jika seseorang memilih 1 lauk dan 1 minuman, berapa banyak titik sampel pilihan yang mungkin?
- A. 3
- B. 6
- C. 5
- D. 12
Jawaban: B
- Ruang sampel untuk percobaan pelemparan 2 koin adalah…
- A. {AA, AG, GA, GG}
- B. {A, G}
- C. {AA, GG}
- D. {AG, GA}
Jawaban: A
- Jika sebuah dadu dilempar dua kali, berapakah jumlah titik sampelnya?
- A. 6
- B. 12
- C. 18
- D. 36
Jawaban: D
- Dalam percobaan memilih satu huruf dari kata ‘MATEMATIKA’, berapakah jumlah titik sampel yang berbeda?
- A. 10
- B. 6
- C. 8
- D. 5
Jawaban: B
- Jika seorang siswa memiliki 4 pilihan seragam dan 3 pilihan sepatu, berapa banyak kombinasi seragam dan sepatu yang berbeda yang dapat ia pakai?
- A. 4
- B. 7
- C. 12
- D. 24
Jawaban: C
- Berapakah jumlah titik sampel ketika sebuah roda putar memiliki 8 sektor yang diberi nomor 1 sampai 8 dan diputar satu kali?
- A. 1
- B. 4
- C. 8
- D. 16
Jawaban: C
- Jika sebuah kantong berisi huruf A, B, C, D dan diambil dua huruf secara berurutan tanpa pengembalian, manakah yang bukan titik sampel?
- A. (A, B)
- B. (C, D)
- C. (B, A)
- D. (A, A)
Jawaban: D
- Dalam percobaan memilih angka ganjil dari {1, 2, 3, 4, 5, 6}, berapakah jumlah titik sampelnya?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
Jawaban: B
B. Isian Singkat
- Jika sebuah dadu bersisi 6 dilempar 3 kali, berapakah jumlah titik sampel yang mungkin?
Jawaban: 216 - Ruang sampel untuk percobaan memilih warna dasar (merah, kuning, biru) adalah himpunan {____, ____, ____}.
Jawaban: Merah, Kuning, Biru - Berapakah jumlah titik sampel ketika memilih 1 ketua dan 1 sekretaris dari 4 orang kandidat (urutan diperhatikan)?
Jawaban: 12 - Dalam percobaan melempar sebuah koin dan sebuah dadu, salah satu titik sampel adalah (Gambar, ____).
Jawaban: 1 (atau 2, 3, 4, 5, 6) - Jika ada 5 baju dan 3 celana, berapa banyak kombinasi baju dan celana yang berbeda yang dapat dibuat?
Jawaban: 15
C. Uraian
- Jelaskan definisi titik sampel dan ruang sampel, lalu berikan contoh untuk masing-masing.
Pembahasan: Titik sampel adalah hasil tunggal yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Contoh: Jika kita melempar sebuah koin, ‘Angka’ adalah sebuah titik sampel, dan ‘Gambar’ juga sebuah titik sampel.Ruang sampel adalah himpunan semua titik sampel yang mungkin dari suatu percobaan. Contoh: Untuk percobaan melempar sebuah koin, ruang sampelnya adalah {Angka, Gambar}.
- Tentukan ruang sampel dan jumlah titik sampel untuk percobaan melempar dua buah dadu bersisi 6 secara bersamaan.
Pembahasan: Ruang sampel (S) adalah himpunan pasangan berurutan (dadu 1, dadu 2) sebagai berikut:
S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
Jumlah titik sampel adalah 6 × 6 = 36. - Sebuah kotak berisi 4 kelereng merah (M₁, M₂, M₃, M₄) dan 3 kelereng biru (B₁, B₂, B₃). Jika diambil 2 kelereng secara acak tanpa pengembalian, tentukan jumlah titik sampel yang mungkin.
Pembahasan: Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pengambilan tidak diperhatikan. Total kelereng = 4 + 3 = 7.
Jumlah titik sampel adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!)
= 7! / (2! * 5!)
= (7 × 6 × 5!) / (2 × 1 × 5!)
= (7 × 6) / 2
= 42 / 2
= 21
Jadi, ada 21 titik sampel yang mungkin. - Sebutkan ruang sampel untuk percobaan memilih jenis kelamin dari 3 anak dalam sebuah keluarga (contoh: PPL = Perempuan, Perempuan, Laki-laki).
Pembahasan: Misalkan L = Laki-laki dan P = Perempuan.
Ruang sampelnya adalah:
S = {LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP}
Jumlah titik sampel = 2³ = 8. - Dalam sebuah survei, responden diminta memilih antara ‘Setuju’ (S), ‘Tidak Setuju’ (TS), atau ‘Netral’ (N) terhadap suatu pernyataan. Jika ada dua responden, tentukan ruang sampel dari hasil survei tersebut.
Pembahasan: Misalkan R₁ adalah responden 1 dan R₂ adalah responden 2.
Setiap responden memiliki 3 pilihan (S, TS, N).
Ruang sampel (S) adalah himpunan pasangan berurutan (R₁, R₂):
S = {(S, S), (S, TS), (S, N),
(TS, S), (TS, TS), (TS, N),
(N, S), (N, TS), (N, N)}
Jumlah titik sampel = 3 × 3 = 9.
D. Menjodohkan
- Jodohkan percobaan di kolom kiri dengan jumlah titik sampel yang sesuai di kolom kanan.
Pasangan:
1. Pelemparan 1 koin 2 2. Pelemparan 1 dadu 6 3. Pelemparan 2 koin 4 4. Pelemparan 2 dadu 36 Kunci: 1. Pelemparan 1 koin -> 2. 2. Pelemparan 1 dadu -> 6. 3. Pelemparan 2 koin -> 4. 4. Pelemparan 2 dadu -> 36.
- Jodohkan deskripsi di kolom kiri dengan konsep yang benar di kolom kanan.
Pasangan:
1. Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan Ruang Sampel 2. Hasil tunggal yang mungkin dari suatu percobaan Titik Sampel 3. Percobaan yang hasilnya tidak dapat dipastikan sebelumnya Eksperimen/Percobaan 4. Bagian dari ruang sampel Kejadian Kunci: 1. Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan -> Ruang Sampel. 2. Hasil tunggal yang mungkin dari suatu percobaan -> Titik Sampel. 3. Percobaan yang hasilnya tidak dapat dipastikan sebelumnya -> Eksperimen/Percobaan. 4. Bagian dari ruang sampel -> Kejadian.