Pelajari dan kuasai konsep sudut istimewa dalam trigonometri dengan kumpulan soal terlengkap ini. Artikel ini menyajikan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal uraian, dan 2 soal menjodohkan yang mencakup sudut-sudut istimewa seperti 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°, serta penerapannya dalam berbagai kuadran. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan mendalam, membantu Anda memahami nilai-nilai fungsi trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, cotangen) pada sudut istimewa. Sempurna untuk siswa SMA, persiapan ujian, atau siapa pun yang ingin memperdalam pemahaman trigonometri. Tingkatkan kemampuan matematika Anda sekarang!
A. Pilihan Ganda
- Nilai dari sin 30° adalah…
- A. 1/2
- B. 1/2√2
- C. 1/2√3
- D. 1
Jawaban: A
- Nilai dari cos 45° adalah…
- A. 1/2
- B. 1/2√2
- C. 1/2√3
- D. 1
Jawaban: B
- Nilai dari tan 60° adalah…
- A. 1/2
- B. 1
- C. √3
- D. Tidak terdefinisi
Jawaban: C
- Nilai dari sin 0° + cos 90° adalah…
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. 2
Jawaban: A
- Nilai dari (sin 60°)² + (cos 60°)² adalah…
- A. 1/2
- B. 3/4
- C. 1/4
- D. 1
Jawaban: D
- Nilai dari tan 45° – sin 90° adalah…
- A. 0
- B. 1/2
- C. 1
- D. -1
Jawaban: A
- Nilai dari cos 30° adalah…
- A. 1/2
- B. 1/2√2
- C. 1/2√3
- D. 1
Jawaban: C
- Jika sin x = 1/2, maka nilai x untuk 0° ≤ x ≤ 90° adalah…
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
Jawaban: A
- Jika tan x = 1, maka nilai x untuk 0° ≤ x ≤ 90° adalah…
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
Jawaban: B
- Nilai dari sin 120° adalah…
- A. -1/2
- B. 1/2
- C. 1/2√3
- D. -1/2√3
Jawaban: C
- Nilai dari cos 150° adalah…
- A. 1/2
- B. -1/2
- C. 1/2√3
- D. -1/2√3
Jawaban: D
- Nilai dari tan 225° adalah…
- A. 1
- B. -1
- C. √3
- D. -√3
Jawaban: A
- Nilai dari sin 270° adalah…
- A. 0
- B. 1
- C. 1/2
- D. -1
Jawaban: D
- Nilai dari cos 300° adalah…
- A. 1/2
- B. -1/2
- C. 1/2√3
- D. -1/2√3
Jawaban: A
- Nilai dari sin 45° cos 45° adalah…
- A. 1/2√3
- B. 1/2
- C. 1
- D. 0
Jawaban: B
- Nilai dari (tan 30°)² adalah…
- A. 1/3
- B. 1
- C. 3
- D. 1/9
Jawaban: A
- Jika sudut A = 60°, maka nilai dari 2 sin A adalah…
- A. 1/2
- B. 1
- C. √2
- D. √3
Jawaban: D
- Nilai dari (sin 30° + cos 60°) / (tan 45°) adalah…
- A. 1/2
- B. 1
- C. 2
- D. √3
Jawaban: B
- Nilai dari cot 30° adalah…
- A. 1/2√3
- B. 1/3√3
- C. √3
- D. 1
Jawaban: C
- Jika sin α = 1/2√3 dan α adalah sudut lancip, maka cos α adalah…
- A. 1/2
- B. 1/2√2
- C. 1/2√3
- D. 1
Jawaban: A
B. Isian Singkat
- Nilai dari sec 60° adalah…
Jawaban: 2 - Nilai dari cosec 30° adalah…
Jawaban: 2 - Jika tan x = √3, maka nilai x untuk 0° ≤ x ≤ 90° adalah…
Jawaban: 60° - Nilai dari sin 30° + tan 45° adalah…
Jawaban: 3/2 - Nilai dari 4 cos 0° + 2 sin 90° adalah…
Jawaban: 6
C. Uraian
- Hitunglah nilai dari (sin 60° + cos 30°) / (tan 45° + sin 90°).
Pembahasan: sin 60° = 1/2√3, cos 30° = 1/2√3, tan 45° = 1, sin 90° = 1. Jadi, (1/2√3 + 1/2√3) / (1 + 1) = (√3) / 2 = 1/2√3. - Tentukan nilai dari sin 240° + cos 330°.
Pembahasan: sin 240° = sin (180° + 60°) = -sin 60° = -1/2√3. cos 330° = cos (360° – 30°) = cos 30° = 1/2√3. Jadi, -1/2√3 + 1/2√3 = 0. - Jika sebuah tangga disandarkan pada dinding dengan kemiringan 60° dan pangkal tangga berjarak 2 meter dari dinding, hitunglah panjang tangga tersebut.
Pembahasan: Misalkan panjang tangga adalah L. Jarak pangkal tangga ke dinding adalah sisi samping sudut, dan panjang tangga adalah sisi miring. Maka, cos 60° = Samping/Miring = 2/L. Karena cos 60° = 1/2, maka 1/2 = 2/L. L = 2 * 2 = 4 meter. Jadi, panjang tangga adalah 4 meter. - Buktikan bahwa sin² 45° + cos² 45° = 1.
Pembahasan: sin 45° = 1/2√2, maka sin² 45° = (1/2√2)² = 1/4 * 2 = 1/2. cos 45° = 1/2√2, maka cos² 45° = (1/2√2)² = 1/4 * 2 = 1/2. Jadi, sin² 45° + cos² 45° = 1/2 + 1/2 = 1. Terbukti. - Hitunglah nilai dari tan 30° * cot 30° – sin 90°.
Pembahasan: tan 30° = 1/√3 atau 1/3√3. cot 30° = √3. sin 90° = 1. Maka, tan 30° * cot 30° – sin 90° = (1/√3) * (√3) – 1 = 1 – 1 = 0.
D. Menjodohkan
- Jodohkan nilai fungsi trigonometri dengan besar sudutnya.
Pasangan:
1. sin 30° 1/2 2. cos 60° 1 3. tan 45° 1/2√3 4. sin 90° √3 Kunci: 1. sin 30° -> 1/2, 2. cos 60° -> 1/2, 3. tan 45° -> 1, 4. sin 90° -> 1
- Jodohkan nilai fungsi trigonometri dengan hasil yang benar.
Pasangan:
1. cos 0° 1 2. tan 60° 1/2√2 3. sin 45° √3 4. cos 30° 1/2√3 Kunci: 1. cos 0° -> 1, 2. tan 60° -> √3, 3. sin 45° -> 1/2√2, 4. cos 30° -> 1/2√3