Statistika merupakan cabang matematika yang sangat penting, terutama bagi siswa SMA kelas 12. Materi ini tidak hanya menguji kemampuan analisis data, tetapi juga menjadi dasar untuk berbagai disiplin ilmu di jenjang perkuliahan. Memahami konsep-konsep seperti mean, median, modus, kuartil, desil, persentil, hingga ukuran penyebaran data seperti simpangan baku dan variansi, adalah kunci untuk sukses dalam ujian. Untuk membantu Anda menguasai topik ini, kami telah menyusun kumpulan **soal dan pembahasan statistika SMA kelas 12** yang komprehensif. Latihan soal ini dirancang dengan berbagai tipe pertanyaan – pilihan ganda, isian singkat, uraian, dan menjodohkan – untuk memastikan Anda siap menghadapi berbagai format soal. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan mendalam agar Anda dapat memahami setiap langkah penyelesaian dengan baik. Mari kita mulai latih kemampuan statistika Anda!
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Data nilai ulangan matematika 10 siswa adalah 7, 8, 6, 9, 7, 8, 10, 6, 7, 8. Modus dari data tersebut adalah…
- 6
- 7
- 8
- 7 dan 8
- Tidak ada modus
7 dan 8
Soal 2 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Rata-rata (mean) dari data 5, 7, 8, 6, 9 adalah…
- 6
- 6,5
- 7
- 7,5
- 8
7
Soal 3 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Median dari data 15, 12, 18, 10, 14, 16 adalah…
- 12
- 14
- 14,5
- 15
- 16
14,5
Soal 4 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Fisika siswa kelas XII:
Nilai | Frekuensi
4-6 | 2
7-9 | 5
10-12 | 8
13-15 | 3
Modus dari data tersebut terletak pada kelas interval…
- 4-6
- 7-9
- 10-12
- 13-15
- Tidak ada
10-12
Soal 5 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Kuartil bawah (Q1) dari data 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15 adalah…
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
7
Soal 6 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika diketahui suatu data memiliki jangkauan 20 dan jangkauan antar kuartil 10, maka simpangan kuartilnya adalah…
- 2,5
- 5
- 10
- 15
- 20
5
Soal 7 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Simpangan baku dari data 2, 4, 6, 8 adalah…
- √2
- √3
- √4
- √5
- √6
√5
Soal 8 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Data berat badan (kg) 10 balita adalah 10, 12, 11, 13, 10, 14, 12, 11, 13, 10. Persentil ke-30 (P₃₀) dari data tersebut adalah…
- 10
- 11
- 12
- 12,5
- 13
10
Soal 9 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:
Nilai | Frekuensi
40-49 | 4
50-59 | 6
60-69 | 10
70-79 | 8
80-89 | 2
Median dari data tersebut terletak pada kelas interval…
- 40-49
- 50-59
- 60-69
- 70-79
- 80-89
60-69
Soal 10 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Ukuran penyebaran data yang paling tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem adalah…
- Jangkauan
- Simpangan rata-rata
- Variansi
- Simpangan baku
- Jangkauan antar kuartil
Jangkauan antar kuartil
Soal 11 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika setiap data dalam suatu kumpulan data dikalikan dengan 2, maka nilai simpangan bakunya akan…
- Tetap
- Bertambah 2
- Menjadi 2 kali lipat
- Menjadi 4 kali lipat
- Berkurang 2
Menjadi 2 kali lipat
Soal 12 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Sebuah data memiliki rata-rata 6 dan variansi 9. Jika setiap data ditambahkan 3, maka variansi yang baru adalah…
- 6
- 9
- 12
- 18
- Tidak dapat ditentukan
9
Soal 13 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Nilai Desil ke-7 (D₇) dari data 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10 adalah…
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
8
Soal 14 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Histogram berikut menunjukkan data tinggi badan siswa. Kelas modus adalah…
(Asumsikan kelas interval 150-154, 155-159, 160-164, 165-169, 170-174 dengan frekuensi berturut-turut 5, 8, 12, 7, 3)
- 150-154
- 155-159
- 160-164
- 165-169
- 170-174
160-164
Soal 15 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika sebuah ogive positif menunjukkan titik (60, 10) dan (70, 25), ini berarti…
- Ada 10 data yang nilainya kurang dari 60
- Ada 25 data yang nilainya kurang dari 70
- Ada 15 data dengan nilai antara 60 dan 70
- Ada 10 data yang nilainya lebih dari 60
- Ada 25 data yang nilainya lebih dari 70
Ada 15 data dengan nilai antara 60 dan 70
Soal 16 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Nilai variansi dari data 1, 2, 3, 4, 5 adalah…
- 1
- 1,5
- 2
- 2,5
- 3
2
Soal 17 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika rata-rata nilai ujian 20 siswa adalah 75, dan rata-rata nilai 10 siswa lainnya adalah 80, maka rata-rata gabungan nilai seluruh siswa adalah…
- 76
- 76,5
- 76,67
- 77
- 77,5
76,67
Soal 18 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Data nilai tes masuk perguruan tinggi adalah sebagai berikut:
Nilai | Frekuensi
50-59 | 5
60-69 | 10
70-79 | 15
80-89 | 12
90-99 | 8
Batas bawah kelas median adalah…
- 59,5
- 60
- 69,5
- 70
- 79,5
69,5
Soal 19 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Simpangan rata-rata dari data 3, 5, 7, 9 adalah…
- 1,5
- 2
- 2,5
- 3
- 4
2
Soal 20 (Pilihan Ganda)
Pertanyaan: Jika koefisien variasi suatu data adalah 10% dan simpangan bakunya adalah 5, maka rata-rata data tersebut adalah…
- 25
- 40
- 50
- 60
- 100
50
Soal 21 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Ukuran pemusatan yang paling sering muncul dalam suatu data disebut…
Modus
Soal 22 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Selisih antara nilai tertinggi dan nilai terendah dalam suatu data disebut…
Jangkauan
Soal 23 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Jika suatu data terdiri dari 10, 12, 14, 16, 18, maka mediannya adalah…
15
Soal 24 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Data yang diperoleh langsung dari sumber utama melalui wawancara atau observasi disebut data…
Primer
Soal 25 (Isian Singkat)
Pertanyaan: Jika nilai simpangan baku suatu data adalah 4, maka nilai variansinya adalah…
16
Soal 26 (Uraian)
Pertanyaan: Diberikan data nilai ulangan 20 siswa: 70, 80, 65, 75, 90, 85, 70, 60, 75, 80, 95, 70, 65, 80, 75, 85, 90, 70, 60, 80. Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan 5 kelas interval!
Langkah 1: Tentukan Jangkauan (R). R = Max – Min = 95 – 60 = 35. Langkah 2: Tentukan banyaknya kelas (k) = 5. Langkah 3: Tentukan panjang kelas (p). p = R/k = 35/5 = 7. Langkah 4: Buat tabel distribusi frekuensi.
Nilai | Frekuensi
60-66 | 4
67-73 | 5
74-80 | 7
81-87 | 2
88-94 | 2
Total | 20
Soal 27 (Uraian)
Pertanyaan: Jelaskan perbedaan antara ukuran pemusatan data (mean, median, modus) dan ukuran penyebaran data (jangkauan, simpangan baku, variansi) beserta fungsi masing-masing!
Ukuran pemusatan data adalah statistik yang menggambarkan pusat dari suatu kumpulan data. Mean (rata-rata) adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya data, sensitif terhadap outlier. Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan, tidak sensitif terhadap outlier. Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Fungsi utamanya adalah memberikan gambaran ‘nilai tipikal’ dari data.
Ukuran penyebaran data adalah statistik yang menggambarkan seberapa jauh data tersebar dari pusatnya. Jangkauan adalah selisih nilai terbesar dan terkecil. Simpangan baku mengukur rata-rata penyimpangan setiap data dari mean. Variansi adalah kuadrat dari simpangan baku. Fungsi utamanya adalah memberikan gambaran homogenitas atau heterogenitas data.
Soal 28 (Uraian)
Pertanyaan: Hitunglah simpangan baku dari data: 4, 6, 8, 10, 12!
Langkah 1: Hitung Mean (x̄). x̄ = (4+6+8+10+12)/5 = 40/5 = 8. Langkah 2: Hitung Variansi (s²). s² = [(4-8)² + (6-8)² + (8-8)² + (10-8)² + (12-8)²] / 5 = [(-4)² + (-2)² + 0² + 2² + 4²] / 5 = [16 + 4 + 0 + 4 + 16] / 5 = 40/5 = 8. Langkah 3: Hitung Simpangan Baku (s). s = √s² = √8 = 2√2.
Soal 29 (Uraian)
Pertanyaan: Sebuah perusahaan mencatat waktu kerja lembur (dalam jam) karyawan selama seminggu:
Waktu Lembur | Frekuensi
5-9 | 4
10-14 | 7
15-19 | 10
20-24 | 5
25-29 | 4
Hitunglah nilai median dari data tersebut!
Total frekuensi (n) = 4+7+10+5+4 = 30. Letak median = n/2 = 30/2 = 15. Kelas median adalah 15-19 (frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 4+7=11). Batas bawah kelas median (L) = 14,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median (fk) = 11. Frekuensi kelas median (f) = 10. Panjang kelas (p) = 5. Median = L + [ (n/2 – fk) / f ] * p = 14,5 + [ (15 – 11) / 10 ] * 5 = 14,5 + [4/10] * 5 = 14,5 + 2 = 16,5. Jadi, mediannya adalah 16,5 jam.
Soal 30 (Uraian)
Pertanyaan: Dari data pada soal Uraian nomor 4, tentukan kuartil atas (Q₃)!
Total frekuensi (n) = 30. Letak Q₃ = 3n/4 = 3*30/4 = 22,5. Kelas Q₃ adalah 20-24 (frekuensi kumulatif sebelum kelas ini adalah 4+7+10=21). Batas bawah kelas Q₃ (L) = 19,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q₃ (fk) = 21. Frekuensi kelas Q₃ (f) = 5. Panjang kelas (p) = 5. Q₃ = L + [ (3n/4 – fk) / f ] * p = 19,5 + [ (22,5 – 21) / 5 ] * 5 = 19,5 + [1,5/5] * 5 = 19,5 + 1,5 = 21. Jadi, kuartil atasnya adalah 21 jam.
Soal 31 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Jodohkan istilah statistika berikut dengan definisinya yang tepat.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- Median — ???
- Modus — ???
- Variansi — ???
- Ogive — ???
- Median = Nilai tengah data setelah diurutkan
- Modus = Nilai yang paling sering muncul
- Variansi = Ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata kuadrat deviasi dari mean
- Ogive = Grafik distribusi frekuensi kumulatif
Soal 32 (Menjodohkan)
Pertanyaan: Jodohkan rumus dengan nama ukurannya.
Pasangkan poin kiri dengan kanan:
- R = Xmax – Xmin — ???
- QD = ½(Q₃ – Q₁) — ???
- s = √s² — ???
- x̄ = Σx / n — ???
- R = Xmax – Xmin = Jangkauan
- QD = ½(Q₃ – Q₁) = Simpangan Kuartil
- s = √s² = Simpangan Baku
- x̄ = Σx / n = Mean data tunggal