Kumpulan Soal Fisika Redaman Lengkap: Pahami Gerak Teredam dan Aplikasinya

A. Pilihan Ganda

1. Apa itu redaman?
   • Penambahan energi pada sistem berosilasi.
   • Pengurangan amplitudo osilasi seiring waktu.
   • Peningkatan frekuensi osilasi.
   • Perubahan fase osilasi.
   • Osilasi tanpa kehilangan energi.
   Jawaban: Pengurangan amplitudo osilasi seiring waktu.
   Penjelasan: Redaman adalah proses berkurangnya energi mekanik suatu sistem osilasi, yang menyebabkan penurunan amplitudo osilasi seiring waktu.
2. Faktor utama yang menyebabkan redaman pada sistem osilasi adalah…
   • Gaya gravitasi.
   • Gaya pegas.
   • Gaya gesekan atau resistansi medium.
   • Gaya sentripetal.
   • Gaya normal.
   Jawaban: Gaya gesekan atau resistansi medium.
   Penjelasan: Gaya gesekan atau resistansi dari medium (seperti udara atau cairan) adalah penyebab utama kehilangan energi dan redaman.
3. Gerak harmonik teredam di mana sistem masih berosilasi tetapi amplitudonya perlahan mengecil disebut sebagai redaman…
   • Kritis.
   • Lebih.
   • Kurang.
   • Tak teredam.
   • Resonansi.
   Jawaban: Kurang.
   Penjelasan: Redaman kurang (underdamped) terjadi ketika osilasi masih berlangsung dengan amplitudo yang berkurang secara eksponensial.
4. Jika sebuah sistem teredam kembali ke posisi kesetimbangan secepat mungkin tanpa melewati posisi tersebut, jenis redaman apa yang terjadi?
   • Redaman kurang.
   • Redaman lebih.
   • Redaman kritis.
   • Redaman berlebihan.
   • Redaman ringan.
   Jawaban: Redaman kritis.
   Penjelasan: Redaman kritis (critically damped) adalah kondisi di mana sistem kembali ke kesetimbangan dalam waktu tercepat tanpa osilasi.
5. Sebuah sistem yang membutuhkan waktu sangat lama untuk kembali ke posisi kesetimbangan tanpa osilasi disebut sebagai redaman…
   • Kurang.
   • Kritis.
   • Lebih.
   • Resonansi.
   • Ideal.
   Jawaban: Lebih.
   Penjelasan: Redaman lebih (overdamped) terjadi ketika sistem kembali ke kesetimbangan tanpa osilasi, tetapi prosesnya sangat lambat karena gaya redaman yang terlalu besar.
6. Dalam persamaan gerak teredam x(t) = Ae⁻ᵇᵗ cos(ωt + φ), parameter ‘b’ dikenal sebagai…
   • Frekuensi sudut.
   • Konstanta pegas.
   • Amplitudo awal.
   • Koefisien redaman.
   • Konstanta fase.
   Jawaban: Koefisien redaman.
   Penjelasan: Parameter ‘b’ (atau sering juga disimbolkan γ atau β) adalah koefisien redaman yang menentukan laju penurunan amplitudo.
7. Manakah dari berikut ini yang TIDAK secara langsung mempengaruhi besarnya redaman dalam sistem pegas-massa?
   • Massa benda.
   • Konstanta pegas.
   • Koefisien redaman.
   • Amplitudo awal osilasi.
   • Viskositas medium.
   Jawaban: Amplitudo awal osilasi.
   Penjelasan: Amplitudo awal mempengaruhi besarnya osilasi, tetapi tidak mengubah karakteristik redaman (yaitu, laju peluruhan relatif) yang ditentukan oleh massa, koefisien redaman, dan konstanta pegas.
8. Aplikasi paling umum dari konsep redaman kritis atau redaman lebih dalam kehidupan sehari-hari adalah…
   • Jam dinding.
   • Ayunan taman.
   • Peredam kejut pada kendaraan.
   • Senar gitar yang dipetik.
   • Gelombang suara.
   Jawaban: Peredam kejut pada kendaraan.
   Penjelasan: Peredam kejut (shock absorber) dirancang untuk bekerja pada kondisi redaman kritis atau mendekati kritis agar kendaraan dapat kembali stabil dengan cepat setelah melewati guncangan tanpa osilasi berlebihan.
9. Dalam sistem osilasi teredam, energi mekanik total sistem…
   • Tetap konstan.
   • Meningkat seiring waktu.
   • Berkurang seiring waktu.
   • Berosilasi dengan amplitudo tetap.
   • Berosilasi dengan frekuensi tetap.
   Jawaban: Berkurang seiring waktu.
   Penjelasan: Redaman menyebabkan hilangnya energi mekanik (biasanya menjadi panas) dari sistem, sehingga energi total berkurang seiring waktu.
10. Untuk sistem teredam kurang, frekuensi sudut osilasi teredam (ω’) dibandingkan dengan frekuensi sudut alami (ω₀) tanpa redaman adalah…
    • ω’ > ω₀
    • ω’ = ω₀
    • ω’ < ω₀
    • Tidak ada hubungan.
    • ω’ bergantung pada amplitudo.
    Jawaban: ω’ < ω₀
    Penjelasan: Gaya redaman cenderung memperlambat gerak, sehingga frekuensi sudut osilasi teredam akan lebih kecil dari frekuensi sudut alami. ω’ = √(ω₀² – b²).
11. Persamaan gerak untuk osilasi harmonik teredam secara umum melibatkan…
    • Hanya posisi.
    • Hanya kecepatan.
    • Hanya percepatan.
    • Posisi, kecepatan, dan percepatan.
    • Gaya eksternal saja.
    Jawaban: Posisi, kecepatan, dan percepatan.
    Penjelasan: Persamaan diferensial gerak teredam adalah persamaan orde kedua yang melibatkan turunan kedua (percepatan), turunan pertama (kecepatan), dan fungsi itu sendiri (posisi). (m d²x/dt² + b dx/dt + kx = 0).
12. Gaya redaman yang paling umum dimodelkan adalah sebanding dengan…
    • Perpindahan.
    • Kecepatan.
    • Percepatan.
    • Kuadrat kecepatan.
    • Konstanta pegas.
    Jawaban: Kecepatan.
    Penjelasan: Gaya redaman viskos sering dimodelkan sebagai Fd = -b * v, di mana b adalah koefisien redaman dan v adalah kecepatan.
13. Bagaimana grafik perpindahan terhadap waktu terlihat untuk sistem redaman kurang?
    • Garis lurus horizontal.
    • Osilasi yang amplitudonya konstan.
    • Osilasi yang amplitudonya berkurang secara eksponensial.
    • Kurva yang langsung menuju nol tanpa osilasi.
    • Kurva yang amplitudonya meningkat.
    Jawaban: Osilasi yang amplitudonya berkurang secara eksponensial.
    Penjelasan: Untuk redaman kurang, sistem masih berosilasi, tetapi amplitudo osilasinya mengecil seiring waktu, mengikuti kurva eksponensial.
14. Bagaimana grafik perpindahan terhadap waktu terlihat untuk sistem redaman lebih?
    • Osilasi dengan amplitudo tetap.
    • Osilasi dengan amplitudo yang berkurang.
    • Kurva yang langsung menuju nol tanpa osilasi, tetapi lambat.
    • Kurva yang cepat menuju nol tanpa osilasi.
    • Kurva yang amplitudonya meningkat.
    Jawaban: Kurva yang langsung menuju nol tanpa osilasi, tetapi lambat.
    Penjelasan: Sistem teredam lebih tidak berosilasi; ia kembali ke kesetimbangan secara eksponensial tetapi lebih lambat daripada redaman kritis.
15. Jika damping ratio (rasio redaman) ζ > 1, maka jenis redaman yang terjadi adalah…
    • Redaman kurang.
    • Redaman kritis.
    • Redaman lebih.
    • Tak teredam.
    • Resonansi.
    Jawaban: Redaman lebih.
    Penjelasan: ζ < 1 adalah redaman kurang, ζ = 1 adalah redaman kritis, dan ζ > 1 adalah redaman lebih.
16. Jika massa benda pada sistem pegas-massa teredam ditingkatkan (dengan koefisien redaman dan konstanta pegas tetap), apa yang akan terjadi pada sifat redamannya (misalnya, menjadi lebih ke arah overdamped atau underdamped, relatif terhadap kritis)?
    • Cenderung menjadi lebih teredam kritis.
    • Cenderung menjadi lebih teredam kurang.
    • Cenderung menjadi lebih teredam lebih.
    • Tidak berpengaruh.
    • Tergantung pada amplitudo awal.
    Jawaban: Cenderung menjadi lebih teredam kurang.
    Penjelasan: Damping ratio ζ = b / (2√(mk)). Jika m meningkat, ζ akan menurun, yang berarti sistem cenderung menjadi lebih teredam kurang (underdamped).
17. Dalam osilasi paksa, redaman berperan penting dalam…
    • Meningkatkan amplitudo resonansi.
    • Mengurangi amplitudo resonansi.
    • Memindahkan frekuensi resonansi ke nilai yang lebih tinggi.
    • Memindahkan frekuensi resonansi ke nilai yang lebih rendah.
    • Tidak ada pengaruh pada resonansi.
    Jawaban: Mengurangi amplitudo resonansi.
    Penjelasan: Redaman berfungsi untuk mengurangi amplitudo osilasi pada frekuensi resonansi, mencegah sistem berosilasi terlalu hebat.
18. Satuan untuk koefisien redaman ‘b’ (jika Fd = -bv) dalam sistem SI adalah…
    • Newton (N).
    • Joule (J).
    • kg/s.
    • N.m.
    • s⁻¹.
    Jawaban: kg/s.
    Penjelasan: F = b * v => b = F / v. Satuan F adalah Newton (kg.m/s²), satuan v adalah m/s. Jadi, b = (kg.m/s²) / (m/s) = kg/s.
19. Metode yang digunakan untuk mengukur tingkat redaman dari osilasi teredam kurang dengan membandingkan amplitudo puncak berturut-turut adalah…
    • Metode resonansi.
    • Metode waktu paruh.
    • Dekremen logaritmik.
    • Analisis Fourier.
    • Metode fase.
    Jawaban: Dekremen logaritmik.
    Penjelasan: Dekremen logaritmik adalah rasio logaritma alami dari amplitudo dua puncak berurutan dalam osilasi teredam kurang.
20. Kondisi redaman di mana diskriminan persamaan karakteristik adalah nol adalah…
    • Redaman kurang.
    • Redaman kritis.
    • Redaman lebih.
    • Tak teredam.
    • Resonansi.
    Jawaban: Redaman kritis.
    Penjelasan: Dalam persamaan diferensial mẍ + bẋ + kx = 0, akar-akar persamaan karakteristik adalah real dan sama ketika b² – 4mk = 0, yang merupakan kondisi untuk redaman kritis.

B. Isian Singkat

1. Jelaskan secara singkat apa yang dimaksud dengan gaya redaman.
   Jawaban: Gaya redaman adalah gaya yang bekerja berlawanan arah dengan kecepatan benda yang berosilasi, menyebabkan energi mekanik sistem berkurang dan amplitudo osilasi mengecil seiring waktu.
2. Sebutkan tiga jenis utama redaman pada gerak harmonik teredam.
   Jawaban: Tiga jenis utama redaman adalah redaman kurang (underdamped), redaman kritis (critically damped), dan redaman lebih (overdamped).
3. Bagaimana cara kerja peredam kejut pada kendaraan dalam konteks redaman?
   Jawaban: Peredam kejut dirancang untuk memberikan redaman kritis atau mendekati kritis. Ketika kendaraan melewati guncangan, peredam kejut akan segera mengembalikan roda ke tanah dan menghentikan osilasi berlebihan pada bodi mobil, mencegah pantulan yang tidak nyaman dan berbahaya.
4. Apa perbedaan mendasar antara sistem tak teredam dan sistem teredam kurang dari segi grafik perpindahan terhadap waktu?
   Jawaban: Sistem tak teredam akan menunjukkan osilasi dengan amplitudo yang konstan seiring waktu, sedangkan sistem teredam kurang akan menunjukkan osilasi dengan amplitudo yang berkurang secara eksponensial seiring waktu.
5. Tuliskan persamaan umum untuk gaya redaman viskos (yang sebanding dengan kecepatan).
   Jawaban: F_redaman = -b * v, di mana F_redaman adalah gaya redaman, b adalah koefisien redaman, dan v adalah kecepatan benda. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya berlawanan arah dengan kecepatan.

C. Uraian

1. Jelaskan secara rinci tiga jenis redaman (redaman kurang, kritis, dan lebih) lengkap dengan karakteristik pergerakan dan contoh aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
   Pembahasan:
   1. **Redaman Kurang (Underdamped):** Terjadi ketika gaya redaman relatif kecil dibandingkan dengan kekuatan pemulih. Sistem masih berosilasi, tetapi amplitudonya berkurang secara eksponensial seiring waktu hingga akhirnya berhenti di posisi kesetimbangan. Contoh: Ayunan yang melambat di udara, senar gitar yang bergetar.2. **Redaman Kritis (Critically Damped):** Terjadi ketika gaya redaman tepat cukup untuk mengembalikan sistem ke posisi kesetimbangan secepat mungkin tanpa melewati (mengosiliasi) posisi tersebut. Ini adalah kondisi ideal untuk banyak aplikasi yang memerlukan stabilisasi cepat. Contoh: Peredam kejut pada kendaraan yang bekerja optimal, pintu penutup otomatis yang menutup dengan mulus tanpa berayun.3. **Redaman Lebih (Overdamped):** Terjadi ketika gaya redaman sangat besar. Sistem kembali ke posisi kesetimbangan tanpa osilasi, tetapi prosesnya berlangsung sangat lambat dibandingkan dengan redaman kritis. Contoh: Pintu hidrolik yang menutup sangat lambat, jarum indikator pada alat ukur analog yang bergerak sangat lambat menuju nilai tanpa overshoot.
2. Derivasi persamaan gerak untuk sistem pegas-massa teredam. Asumsikan gaya pegas Fp = -kx dan gaya redaman Fd = -bv. Kemudian jelaskan parameter-parameter dalam persamaan diferensial yang dihasilkan.
   Pembahasan:
   Berdasarkan Hukum Newton II, ΣF = ma.Gaya yang bekerja pada massa m adalah gaya pegas Fp = -kx dan gaya redaman Fd = -bv.Maka, -kx – bv = ma.Atau: m(d²x/dt²) + b(dx/dt) + kx = 0.Parameter-parameter dalam persamaan diferensial ini adalah:* **m:** massa benda (kg). Merepresentasikan inersia sistem.* **b:** koefisien redaman (kg/s). Merepresentasikan kekuatan gaya redaman per unit kecepatan.* **k:** konstanta pegas (N/m). Merepresentasikan kekakuan pegas, atau kekuatan gaya pemulih per unit perpindahan.* **x:** perpindahan benda dari posisi kesetimbangan (m).* **d²x/dt²:** percepatan benda (m/s²).* **dx/dt:** kecepatan benda (m/s).
3. Bagaimana redaman mempengaruhi frekuensi osilasi dan mengapa ini penting dalam rekayasa struktur atau desain mesin?
   Pembahasan:
   Redaman mengurangi frekuensi osilasi suatu sistem teredam kurang dibandingkan dengan frekuensi alami sistem tak teredam (ω’ < ω₀). Ini karena gaya redaman bertindak sebagai gaya penghambat yang secara efektif 'memperlambat' laju osilasi.Dalam rekayasa struktur atau desain mesin, pemahaman tentang pengaruh redaman pada frekuensi sangat penting:* **Menghindari Resonansi:** Jika suatu struktur atau mesin dipaksa berosilasi pada frekuensi yang mendekati frekuensi alaminya (resonansi), amplitudo osilasi dapat meningkat drastis dan menyebabkan kerusakan struktural atau kegagalan mekanis. Redaman, bahkan sedikit, dapat secara signifikan mengurangi amplitudo pada resonansi.* **Desain Peredam Getaran:** Dalam desain jembatan, bangunan, atau kendaraan, insinyur sering kali menyertakan peredam (damper) untuk mengontrol getaran yang tidak diinginkan. Peredam ini dirancang untuk memodifikasi frekuensi dan amplitudo osilasi, menjaga sistem tetap stabil dan aman.* **Pengujian Material:** Dalam pengujian material, sifat redaman material dapat memberikan informasi tentang kekuatan dan ketahanannya terhadap kelelahan. Frekuensi teredam yang lebih rendah dari yang diharapkan dapat mengindikasikan masalah struktural.
4. Pertimbangkan sebuah sistem pegas-massa-peredam dengan massa m = 1 kg, konstanta pegas k = 100 N/m.a. Hitung frekuensi sudut alami (ω₀) sistem tanpa redaman.b. Jika koefisien redaman b = 2 kg/s, hitung faktor redaman (damping ratio, ζ). Tentukan jenis redaman yang terjadi.c. Jika koefisien redaman b = 20 kg/s, hitung faktor redaman (ζ). Tentukan jenis redaman yang terjadi.
   Pembahasan:
   Diketahui: m = 1 kg, k = 100 N/m.a. Frekuensi sudut alami (ω₀):ω₀ = √(k/m)ω₀ = √(100 N/m / 1 kg)ω₀ = √100 rad/sω₀ = 10 rad/sb. Untuk b = 2 kg/s:Faktor redaman kritis (b_c) = 2√(mk) = 2√(1 kg * 100 N/m) = 2√(100) = 2 * 10 = 20 kg/s.Faktor redaman (ζ) = b / b_c = 2 kg/s / 20 kg/s = 0.1Karena ζ = 0.1 < 1, maka jenis redaman adalah **Redaman Kurang (Underdamped)**.c. Untuk b = 20 kg/s:Faktor redaman (ζ) = b / b_c = 20 kg/s / 20 kg/s = 1Karena ζ = 1, maka jenis redaman adalah **Redaman Kritis (Critically Damped)**.
5. Bagaimana redaman dapat digunakan secara positif dalam kehidupan sehari-hari dan industri? Berikan minimal tiga contoh spesifik dan jelaskan prinsip kerjanya.
   Pembahasan:
   Redaman memiliki banyak aplikasi positif:1. **Peredam Kejut Kendaraan:** Peredam kejut pada mobil dan sepeda motor dirancang untuk memberikan redaman kritis atau mendekati kritis. Tujuannya adalah untuk menghilangkan osilasi bodi kendaraan yang disebabkan oleh ketidakrataan jalan, sehingga perjalanan lebih nyaman dan aman. Tanpa redaman, kendaraan akan terus memantul setelah melewati gundukan.2. **Sistem Penutup Pintu Otomatis:** Banyak pintu otomatis menggunakan sistem hidrolik yang memberikan redaman terkontrol. Ini memastikan pintu menutup perlahan dan mulus tanpa membentur keras atau berayun bolak-balik. Prinsipnya adalah menciptakan kondisi redaman kritis atau sedikit lebih untuk gerakan pintu.3. **Struktur Bangunan Tahan Gempa:** Bangunan tinggi sering dilengkapi dengan peredam massa (tuned mass dampers) atau peredam viskositas untuk mengurangi amplitudo osilasi yang disebabkan oleh angin kencang atau gempa bumi. Peredam ini menyerap energi dari getaran bangunan, mencegah resonansi berbahaya dan mengurangi tekanan pada struktur, sehingga meningkatkan keamanan dan kenyamanan penghuni.4. **Alat Ukur Analog:** Jarum pada beberapa alat ukur seperti galvanometer atau ammeter dirancang dengan redaman yang tepat (seringkali redaman kritis) agar jarum dapat bergerak cepat dan berhenti tepat pada nilai yang benar tanpa berayun melewati (overshoot) atau membutuhkan waktu lama untuk stabil. Ini meningkatkan akurasi dan kecepatan pembacaan.

D. Menjodohkan