Kumpulan Soal Fisika Pegas Terlengkap: Hukum Hooke, Energi & Getaran

A. Pilihan Ganda

1. Bagaimana bunyi Hukum Hooke yang benar terkait hubungan antara gaya dan perubahan panjang pegas?
   • Gaya berbanding terbalik dengan perubahan panjang pegas.
   • Gaya berbanding lurus dengan perubahan panjang pegas.
   • Gaya selalu konstan tidak peduli perubahan panjang pegas.
   • Perubahan panjang pegas tidak bergantung pada gaya.
   Jawaban: Gaya berbanding lurus dengan perubahan panjang pegas.
   Penjelasan: Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan pegas sebanding dengan perubahan panjangnya, selama batas elastisitas tidak terlampaui.
2. Satuan internasional untuk konstanta pegas adalah…
   • Joule (J)
   • Newton (N)
   • Kilogram (kg)
   • Newton/meter (N/m)
   Jawaban: Newton/meter (N/m)
   Penjelasan: Konstanta pegas (k) didefinisikan sebagai F/x, di mana F dalam Newton (N) dan x dalam meter (m). Jadi, satuannya adalah Newton/meter.
3. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 200 N/m. Jika pegas ditarik sejauh 5 cm, berapa gaya yang diperlukan?
   • 5 N
   • 10 N
   • 20 N
   • 40 N
   Jawaban: 10 N
   Penjelasan: Diketahui k = 200 N/m dan x = 5 cm = 0,05 m. Menggunakan Hukum Hooke F = k ⋅ x, maka F = 200 N/m ⋅ 0,05 m = 10 N.
4. Berapakah energi potensial pegas yang tersimpan pada pegas dengan konstanta 100 N/m jika diregangkan sejauh 5 cm?
   • 0,0125 J
   • 0,125 J
   • 0,25 J
   • 1,25 J
   Jawaban: 0,25 J
   Penjelasan: Diketahui k = 100 N/m dan x = 5 cm = 0,05 m. Energi potensial pegas Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x² = 1/2 ⋅ 100 N/m ⋅ (0,05 m)² = 50 ⋅ 0,0025 = 0,125 J.
5. Dua pegas identik dihubungkan secara paralel. Jika diberikan beban, bagaimana pertambahan panjang kedua pegas tersebut?
   • Keduanya bertambah panjang dengan pertambahan panjang yang sama.
   • Pegas A bertambah panjang lebih dari pegas B.
   • Pegas B bertambah panjang lebih dari pegas A.
   • Tidak ada pegas yang bertambah panjang.
   Jawaban: Keduanya bertambah panjang dengan pertambahan panjang yang sama.
   Penjelasan: Pada susunan paralel, pegas-pegas bekerja bersama untuk menahan beban, sehingga pertambahan panjang masing-masing pegas akan sama jika terhubung pada titik yang sama dan mengalami regangan yang sama.
6. Jika dua pegas dengan konstanta pegas yang berbeda dihubungkan secara seri, maka…
   • Konstanta pegas total menjadi lebih besar.
   • Konstanta pegas total menjadi lebih kecil.
   • Konstanta pegas total tetap sama.
   • Tidak dapat ditentukan.
   Jawaban: Konstanta pegas total menjadi lebih kecil.
   Penjelasan: Pada susunan seri, rumus konstanta pegas total adalah 1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂, yang akan menghasilkan k_total yang lebih kecil dibandingkan k₁ atau k₂.
7. Dua pegas dengan konstanta pegas 20 N/m dan 40 N/m dihubungkan secara paralel. Jika sistem pegas ditarik sejauh 20 cm, berapa gaya total yang diperlukan?
   • 6 N
   • 8 N
   • 12 N
   • 16 N
   Jawaban: 12 N
   Penjelasan: Konstanta pegas total untuk susunan paralel adalah k_total = k₁ + k₂ = 20 N/m + 40 N/m = 60 N/m. Pertambahan panjang x = 20 cm = 0,2 m. Gaya F = k_total ⋅ x = 60 N/m ⋅ 0,2 m = 12 N.
8. Dua pegas identik, masing-masing memiliki konstanta pegas 20 N/m, dihubungkan secara seri. Berapakah konstanta pegas totalnya?
   • 5 N/m
   • 10 N/m
   • 20 N/m
   • 40 N/m
   Jawaban: 10 N/m
   Penjelasan: Untuk susunan seri, 1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10. Maka k_total = 10 N/m.
9. Manakah di antara rumus berikut yang BUKAN merupakan rumus dasar yang terkait dengan sifat elastisitas pegas?
   • F = k ⋅ x
   • Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x²
   • T = 2π√(m/k)
   • F = m ⋅ a
   Jawaban: F = m ⋅ a
   Penjelasan: F = m ⋅ a adalah Hukum II Newton yang menjelaskan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan. Hukum Hooke adalah F = k ⋅ x.
10. Faktor berikut yang TIDAK memengaruhi nilai konstanta pegas adalah…
    • Material pegas
    • Diameter kawat pegas
    • Panjang pegas
    • Massa benda
    Jawaban: Massa benda
    Penjelasan: Konstanta pegas (k) adalah ukuran kekakuan pegas itu sendiri, yang bergantung pada material, bentuk, dan dimensi pegas. Massa benda yang digantungkan hanya memengaruhi pertambahan panjang atau periode osilasi, bukan konstanta pegasnya.
11. Jika untuk meregangkan pegas 1 sejauh x dibutuhkan gaya yang lebih besar dibandingkan untuk meregangkan pegas 2 sejauh x, maka hubungan konstanta pegasnya adalah…
    • k₁ < k₂
    • k₁ = k₂
    • k₁ > k₂
    • Tidak dapat dibandingkan
    Jawaban: k₁ > k₂
    Penjelasan: Jika pegas 1 lebih sulit diregangkan sejauh x daripada pegas 2, berarti pegas 1 lebih kaku. Konstanta pegas (k) adalah ukuran kekakuan, jadi k₁ harus lebih besar dari k₂.
12. Berapa pertambahan panjang sebuah pegas dengan konstanta 50 N/m jika diberi beban seberat 5 N?
    • 5 cm
    • 10 cm
    • 20 cm
    • 25 cm
    Jawaban: 10 cm
    Penjelasan: Diketahui F = 5 N, k = 50 N/m. Menggunakan Hukum Hooke F = k ⋅ x, maka x = F/k = 5 N / 50 N/m = 0,1 m = 10 cm.
13. Jika sebuah pegas membutuhkan gaya 2 N untuk diregangkan sejauh 2 cm, berapakah energi potensial pegas yang tersimpan saat pegas diregangkan sejauh itu?
    • 0,01 J
    • 0,02 J
    • 0,04 J
    • 0,08 J
    Jawaban: 0,02 J
    Penjelasan: Diketahui F = 2 N, x = 2 cm = 0,02 m. Pertama cari k: k = F/x = 2 N / 0,02 m = 100 N/m. Kemudian hitung Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x² = 1/2 ⋅ 100 N/m ⋅ (0,02 m)² = 50 ⋅ 0,0004 = 0,02 J.
14. Dalam getaran harmonik sederhana pada pegas, bagaimana hubungan antara periode getaran dengan konstanta pegas?
    • Periode berbanding lurus dengan konstanta pegas.
    • Periode berbanding terbalik dengan konstanta pegas.
    • Periode berbanding lurus dengan akar kuadrat konstanta pegas.
    • Periode berbanding terbalik dengan akar kuadrat konstanta pegas.
    Jawaban: Periode berbanding terbalik dengan akar kuadrat konstanta pegas.
    Penjelasan: Rumus periode GHS pada pegas adalah T = 2π√(m/k). Dari rumus ini terlihat bahwa T berbanding terbalik dengan √k.
15. Sebuah pegas memiliki konstanta 250 N/m. Manakah kombinasi gaya (F) dan pertambahan panjang (x) yang sesuai dengan pegas tersebut?
    • F = 100 N, x = 4 cm
    • F = 10 N, x = 5 cm
    • F = 5 N, x = 2 cm
    • F = 10 N, x = 2 cm
    Jawaban: F = 5 N, x = 2 cm
    Penjelasan: Jika F = 5 N, x = 2 cm = 0,02 m. Maka k = F/x = 5/0,02 = 250 N/m. Untuk pilihan lain: A. k=100/0.04=2500 N/m, B. k=10/0.05=200 N/m, D. k=10/0.02=500 N/m.
16. Sebuah benda melakukan getaran harmonik pada pegas dengan periode 4 detik. Berapakah frekuensi getarannya?
    • 0,5 Hz
    • 0,25 Hz
    • 2 Hz
    • 4 Hz
    Jawaban: 0,25 Hz
    Penjelasan: Periode T = 4 s, maka frekuensi f = 1/T = 1/4 Hz = 0,25 Hz.
17. Bagaimana rumus untuk mencari konstanta pegas total jika tiga pegas dihubungkan secara seri?
    • k_total = k₁ + k₂ + k₃
    • k_total = (k₁ ⋅ k₂ ⋅ k₃) / (k₁ + k₂ + k₃)
    • 1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
    • k_total = k₁ – k₂ – k₃
    Jawaban: 1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
    Penjelasan: Rumus untuk konstanta pegas total dalam susunan seri adalah kebalikan dari jumlah kebalikan masing-masing konstanta pegas.
18. Dalam getaran harmonik sederhana pada pegas, kapan energi potensial pegas mencapai nilai maksimumnya?
    • Energi potensial maksimum terjadi saat pegas berada di posisi setimbang.
    • Energi potensial maksimum terjadi saat kecepatan benda maksimum.
    • Energi potensial maksimum terjadi saat simpangan maksimum.
    • Energi kinetik dan energi potensial selalu sama besar.
    Jawaban: Energi potensial maksimum terjadi saat simpangan maksimum.
    Penjelasan: Energi potensial pegas Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x². Nilai Ep akan maksimum saat x (simpangan) mencapai nilai maksimumnya (amplitudo).
19. Sebuah pegas meregang 20 cm ketika diberi gaya 10 N. Berapakah konstanta pegas tersebut?
    • 10 N/m
    • 20 N/m
    • 50 N/m
    • 100 N/m
    Jawaban: 50 N/m
    Penjelasan: Mula-mula, F₁ = 10 N, x₁ = 20 cm = 0,2 m. Jadi k = F₁/x₁ = 10 N / 0,2 m = 50 N/m. Jika ditarik lagi sehingga total x = 30 cm = 0,3 m, gaya F₂ = k ⋅ x₂ = 50 N/m ⋅ 0,3 m = 15 N.
20. Sebuah pegas memiliki konstanta 40 N/m. Jika benda yang digantungkan padanya berosilasi dengan periode 1 detik, berapakah massa benda tersebut? (Gunakan π ≈ 3,14)
    • 0,5 kg
    • 1,0 kg
    • 2,0 kg
    • 4,0 kg
    Jawaban: 1,0 kg
    Penjelasan: Diketahui T = 1 s, k = 40 N/m. Rumus T = 2π√(m/k). Maka T² = (2π)² ⋅ (m/k). m = (T² ⋅ k) / (4π²) = (1² ⋅ 40) / (4 ⋅ 3,14²) = 40 / (4 ⋅ 9,8596) = 40 / 39,4384 ≈ 1,014 kg. Pilihan terdekat adalah 1,0 kg.

B. Isian Singkat

1. Apa yang dimaksud dengan Hukum Hooke?
   Jawaban: Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya (F) yang bekerja pada pegas sebanding dengan perubahan panjang (x) pegas, yaitu F = k ⋅ x, asalkan tidak melampaui batas elastisitasnya.
2. Apa yang dimaksud dengan konstanta pegas?
   Jawaban: Konstanta pegas (k) adalah ukuran kekakuan sebuah pegas. Semakin besar nilai k, semakin kaku pegas tersebut.
3. Jelaskan apa itu energi potensial pegas!
   Jawaban: Energi potensial pegas adalah energi yang tersimpan dalam pegas akibat perubahan bentuknya (diregangkan atau ditekan).
4. Bagaimana cara menghitung konstanta pegas total untuk dua pegas yang dihubungkan secara paralel?
   Jawaban: Jika dua pegas dengan konstanta k₁ dan k₂ dihubungkan paralel, konstanta pegas totalnya adalah k_total = k₁ + k₂.
5. Apa perbedaan antara periode dan frekuensi dalam konteks getaran pegas?
   Jawaban: Periode (T) adalah waktu yang dibutuhkan untuk satu getaran lengkap, sedangkan frekuensi (f) adalah jumlah getaran yang terjadi dalam satu detik.

C. Uraian

1. Jelaskan bunyi Hukum Hooke dan apa pentingnya konsep batas elastisitas dalam penerapannya?
   Pembahasan:
   Hukum Hooke menyatakan bahwa gaya yang diperlukan untuk meregangkan atau menekan pegas sebanding dengan perubahan panjang pegas tersebut, selama batas elastisitas pegas tidak terlampaui. Secara matematis, F = k ⋅ x, di mana F adalah gaya, k adalah konstanta pegas, dan x adalah perubahan panjang pegas. Hukum ini penting karena menjadi dasar dalam memahami perilaku pegas dan menghitung gaya serta energi yang terkait dengannya. Batas elastisitas adalah titik di mana pegas akan kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Jika batas ini terlampaui, pegas dapat mengalami deformasi permanen.
2. Bandingkan susunan pegas secara seri dan paralel, jelaskan perbedaan konstanta pegas totalnya, dan berikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari!
   Pembahasan:
   Perbedaan utama antara susunan pegas seri dan paralel terletak pada cara pegas-pegas tersebut terhubung dan bagaimana konstanta pegas totalnya dihitung:

   1. **Susunan Seri:**
   * **Karakteristik:** Pegas-pegas dihubungkan secara berurutan, satu ujung pegas terhubung ke ujung pegas lainnya. Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sama, namun pertambahan panjang total adalah jumlah dari pertambahan panjang setiap pegas.
   * **Konstanta Pegas Total (k_total):** 1/k_total = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k_n
   * **Efek:** Susunan seri menghasilkan konstanta pegas total yang lebih kecil, sehingga sistem pegas menjadi lebih lunak atau mudah diregangkan.

   2. **Susunan Paralel:**
   * **Karakteristik:** Pegas-pegas dihubungkan secara sejajar, dengan titik tumpu yang sama dan beban yang didistribusikan di antara mereka. Pertambahan panjang setiap pegas adalah sama, namun gaya total adalah jumlah dari gaya pada setiap pegas.
   * **Konstanta Pegas Total (k_total):** k_total = k₁ + k₂ + … + k_n
   * **Efek:** Susunan paralel menghasilkan konstanta pegas total yang lebih besar, sehingga sistem pegas menjadi lebih kaku atau sulit diregangkan.

   **Contoh Penerapan:**
   * **Seri:** Suspensi kendaraan yang membutuhkan “kelembutan” ekstra atau sistem penahan beban yang membutuhkan rentang regangan yang besar.
   * **Paralel:** Sistem peredam kejut yang membutuhkan kekakuan tinggi atau timbangan yang membutuhkan kestabilan dan akurasi tinggi.

3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan energi potensial pegas dan bagaimana cara menghitungnya. Berikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya!
   Pembahasan:
   Energi potensial pegas adalah energi yang tersimpan dalam pegas akibat perubahan bentuknya (diregangkan atau ditekan). Energi ini kemudian dapat diubah menjadi bentuk energi lain (misalnya energi kinetik) ketika pegas dilepaskan atau bergerak. Energi potensial pegas dapat dihitung dengan rumus Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x², di mana Ep adalah energi potensial pegas, k adalah konstanta pegas, dan x adalah perubahan panjang pegas dari posisi setimbang.

   **Contoh Soal:** Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 400 N/m. Jika pegas tersebut ditarik sejauh 5 cm, hitunglah energi potensial pegas yang tersimpan.

   **Penyelesaian:**
   Diketahui: k = 400 N/m, x = 5 cm = 0,05 m
   Ditanya: Ep?

   Ep = 1/2 ⋅ k ⋅ x²
   Ep = 1/2 ⋅ 400 N/m ⋅ (0,05 m)²
   Ep = 200 N/m ⋅ 0,0025 m²
   Ep = 0,5 Joule

   Jadi, energi potensial pegas yang tersimpan adalah 0,5 Joule.

4. Bagaimana prosedur eksperimen untuk menentukan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat menggunakan bandul pegas? Jelaskan langkah-langkahnya secara rinci!
   Pembahasan:
   Untuk menentukan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat menggunakan bandul pegas, kita dapat memanfaatkan konsep gerak harmonik sederhana (GHS) dari osilasi massa pada pegas. Namun, bandul pegas secara langsung mengukur konstanta pegas dan massa, bukan gravitasi. Untuk mengukur gravitasi, kita biasanya menggunakan bandul matematis (bandul sederhana) yang periodenya dipengaruhi oleh gravitasi. Jika yang dimaksud adalah bagaimana bandul pegas bisa *secara tidak langsung* memberikan informasi terkait gravitasi, maka itu terkait dengan bagaimana pegas akan memanjang akibat beban massa di bawah pengaruh gravitasi.

   **Jika pertanyaan aslinya adalah tentang menentukan percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul *matematis* (bukan pegas):**

   1. **Siapkan Alat:** Bandul matematis (massa diikat tali), statif, penggaris/meteran, stopwatch.
   2. **Ukur Panjang Tali:** Ukur panjang tali (L) dari titik gantung sampai pusat massa bandul.
   3. **Simpangkan Bandul:** Simpangkan bandul dengan sudut kecil (kurang dari 10-15 derajat) dari posisi setimbangnya, lalu lepaskan.
   4. **Ukur Periode:** Gunakan stopwatch untuk mengukur waktu yang dibutuhkan bandul untuk melakukan sejumlah osilasi (misalnya 10 atau 20 osilasi lengkap). Catat total waktu (t). Hitung periode (T) dengan membagi total waktu dengan jumlah osilasi (T = t / jumlah osilasi).
   5. **Ulangi Pengukuran:** Ulangi langkah 2-4 beberapa kali untuk mendapatkan data yang lebih akurat.
   6. **Hitung Percepatan Gravitasi (g):** Gunakan rumus periode bandul matematis: T = 2π√(L/g). Dari rumus ini, kita bisa mencari g: g = 4π²L / T².

   Dengan memasukkan nilai L dan T yang telah diukur, kita dapat menghitung nilai percepatan gravitasi bumi di lokasi tersebut.

5. Jelaskan konsep getaran harmonik sederhana pada pegas dan sebutkan ciri-cirinya. Tuliskan rumus-rumus penting yang terkait dan berikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya!
   Pembahasan:
   Getaran harmonik sederhana (GHS) pada pegas terjadi ketika sebuah massa yang terpasang pada pegas ditarik atau ditekan dari posisi setimbangnya, kemudian dilepaskan. Gaya pemulih pegas (berdasarkan Hukum Hooke) akan selalu berusaha mengembalikan massa ke posisi setimbang, menyebabkan massa berosilasi maju mundur. Ciri-ciri GHS pada pegas adalah:

   1. **Gaya Pemulih Sebanding dengan Simpangan:** Gaya yang bekerja pada massa selalu sebanding dengan simpangan (jarak dari posisi setimbang) dan berlawanan arah dengan simpangan.
   2. **Periode dan Frekuensi Konstan:** Untuk amplitudo kecil, waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus osilasi (periode) dan jumlah osikasi per detik (frekuensi) adalah konstan.
   3. **Lintasan Bolak-balik:** Massa bergerak bolak-balik melalui titik setimbang.

   **Rumus-rumus penting:**
   * **Periode (T):** T = 2π√(m/k), di mana m adalah massa benda dan k adalah konstanta pegas.
   * **Frekuensi (f):** f = 1/T = 1/(2π)√(k/m)

   **Contoh Soal:** Sebuah benda bermassa 0,2 kg digantungkan pada ujung pegas dan bergetar harmonik dengan frekuensi 5 Hz. Hitunglah konstanta pegas tersebut.

   **Penyelesaian:**
   Diketahui: m = 0,2 kg, f = 5 Hz
   Ditanya: k?

   f = 1/(2π)√(k/m)
   f² = (1/(2π))² ⋅ (k/m)
   f² = 1/(4π²) ⋅ (k/m)
   k = 4π² ⋅ m ⋅ f²
   k = 4 ⋅ (3,14)² ⋅ 0,2 kg ⋅ (5 Hz)²
   k = 4 ⋅ 9,8596 ⋅ 0,2 ⋅ 25
   k = 197,192 N/m (dibulatkan menjadi 197,2 N/m)

   Jadi, konstanta pegas tersebut adalah sekitar 197,2 N/m.

D. Menjodohkan