Kumpulan Soal Fisika: Menghitung Resultan Gaya (Vektor) & Pembahasan Lengkap

A. Pilihan Ganda

1. Dua buah gaya, 10 N dan 20 N, bekerja pada sebuah benda dalam arah yang sama. Berapakah besar resultan kedua gaya tersebut?
   • 10 N
   • 20 N
   • 30 N
   • 40 N
   Jawaban: 30 N
   Penjelasan: Jika dua gaya searah, resultan gaya adalah jumlah kedua gaya tersebut. R = F₁ + F₂ = 10 N + 20 N = 30 N.
2. Dua buah gaya, 20 N dan 10 N, bekerja pada sebuah benda dalam arah yang berlawanan. Berapakah besar resultan kedua gaya tersebut?
   • 10 N
   • 20 N
   • 30 N
   • 40 N
   Jawaban: 10 N
   Penjelasan: Jika dua gaya berlawanan arah, resultan gaya adalah selisih kedua gaya tersebut. R = |F₁ – F₂| = |20 N – 10 N| = 10 N.
3. Dua buah gaya, 30 N dan 40 N, bekerja tegak lurus pada sebuah titik. Berapakah besar resultan gaya tersebut?
   • 10 N
   • 50 N
   • 70 N
   • 120 N
   Jawaban: 50 N
   Penjelasan: Jika dua gaya tegak lurus (90°), resultan gaya dihitung dengan teorema Pythagoras. R = √(F₁² + F₂²) = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 N.
4. Dua gaya masing-masing sebesar 10 N bekerja pada sebuah benda dan membentuk sudut 60° satu sama lain. Berapakah besar resultan gaya tersebut?
   • 10 N
   • 10√2 N
   • 10√3 N
   • 20 N
   Jawaban: 10√3 N
   Penjelasan: Resultan dua gaya yang sama besar (F) dan membentuk sudut 60° adalah R = F√3. Jadi, R = 10 N × √3 = 10√3 N.
5. Dua gaya masing-masing sebesar 10 N bekerja pada sebuah benda dan membentuk sudut 120° satu sama lain. Berapakah besar resultan gaya tersebut?
   • 0 N
   • 5 N
   • 10 N
   • 10√3 N
   Jawaban: 10 N
   Penjelasan: Resultan dua gaya yang sama besar (F) dan membentuk sudut 120° adalah R = F. Jadi, R = 10 N.
6. Istilah yang digunakan untuk menyatakan penjumlahan vektor dari semua gaya yang bekerja pada suatu benda adalah…
   • Gaya normal
   • Gaya gesek
   • Resultan gaya
   • Gaya berat
   Jawaban: Resultan gaya
   Penjelasan: Resultan gaya adalah penjumlahan vektor dari semua gaya yang bekerja pada suatu benda.
7. Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda adalah nol, maka benda tersebut akan memiliki…
   • Percepatan meningkat
   • Percepatan nol
   • Massa benda berkurang
   • Arah gerak berubah drastis
   Jawaban: Percepatan nol
   Penjelasan: Jika resultan gaya pada benda adalah nol, berdasarkan Hukum I Newton, benda akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan konstan (percepatan nol).
8. Satuan internasional (SI) untuk gaya adalah…
   • Joule (J)
   • Watt (W)
   • Pascal (Pa)
   • Newton (N)
   Jawaban: Newton (N)
   Penjelasan: Satuan SI untuk gaya adalah Newton (N).
9. Mengapa penjumlahan gaya harus memperhatikan arahnya?
   • Gaya adalah besaran skalar
   • Gaya selalu searah dengan perpindahan
   • Gaya adalah besaran vektor
   • Gaya hanya memiliki besar
   Jawaban: Gaya adalah besaran vektor
   Penjelasan: Gaya adalah besaran vektor karena memiliki besar dan arah. Oleh karena itu, penjumlahan gaya harus mempertimbangkan arahnya.
10. Tiga gaya bekerja pada sebuah benda: F₁ = 10 N ke kanan, F₂ = 20 N ke kanan, dan F₃ = 5 N ke kiri. Berapakah resultan gaya pada benda tersebut?
    • 15 N
    • 25 N
    • 30 N
    • 35 N
    Jawaban: 25 N
    Penjelasan: F_total = F₁ + F₂ – F₃ (jika F₃ berlawanan arah). F_total = 10 N + 20 N – 5 N = 25 N. Atau, F_resultan = (10 N + 20 N) – 5 N = 30 N – 5 N = 25 N.
11. Dua gaya horizontal bekerja pada sebuah benda: 10 N ke kanan dan 4 N ke kiri. Berapakah resultan gaya horizontal pada benda tersebut?
    • 2 N
    • 4 N
    • 6 N
    • 10 N
    Jawaban: 6 N
    Penjelasan: Hitung komponen horizontal dan vertikal. F_x = 10 N – 4 N = 6 N. F_y = 0 N (tidak ada gaya vertikal lainnya). Resultan = √(F_x² + F_y²) = √(6² + 0²) = 6 N.
12. Untuk sebuah gaya F yang membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal, komponen gaya pada sumbu horizontal adalah…
    • F × sin θ
    • F × cos θ
    • F × tan θ
    • F / cos θ
    Jawaban: F × cos θ
    Penjelasan: Komponen horizontal (x) sebuah gaya F yang membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal adalah F × cos θ.
13. Untuk sebuah gaya F yang membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal, komponen gaya pada sumbu vertikal adalah…
    • F × sin θ
    • F × cos θ
    • F × tan θ
    • F / sin θ
    Jawaban: F × sin θ
    Penjelasan: Komponen vertikal (y) sebuah gaya F yang membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal adalah F × sin θ.
14. Dua gaya masing-masing 5 N bekerja pada benda dengan arah yang sama (sudut 0°). Berapakah resultan gayanya?
    • 0 N
    • 5 N
    • 10 N
    • 25 N
    Jawaban: 10 N
    Penjelasan: R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ) = √(5² + 5² + 2 × 5 × 5 × cos 0°) = √(25 + 25 + 50 × 1) = √(100) = 10 N.
15. Dua gaya masing-masing 5 N bekerja pada benda dengan arah yang berlawanan (sudut 180°). Berapakah resultan gayanya?
    • 0 N
    • 5 N
    • 10 N
    • 25 N
    Jawaban: 0 N
    Penjelasan: R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ) = √(5² + 5² + 2 × 5 × 5 × cos 180°) = √(25 + 25 + 50 × (-1)) = √(50 – 50) = √0 = 0 N.
16. Sebuah benda bermassa 2 kg ditarik dengan gaya 15 N ke kanan dan 5 N ke kiri. Berapakah percepatan benda tersebut?
    • 2.5 N
    • 5 N
    • 7.5 N
    • 10 N
    Jawaban: 5 N
    Penjelasan: Percepatan (a) = ΣF / m. ΣF = F₁ – F₂ = 15 N – 5 N = 10 N. a = 10 N / 2 kg = 5 m/s².
17. Bagaimana cara menentukan resultan gaya jika ada dua gaya atau lebih yang bekerja pada suatu benda dan membentuk sudut sembarang satu sama lain?
    • Menjumlahkan semua gaya secara langsung
    • Mengurangkan gaya yang lebih kecil dari yang lebih besar
    • Menggunakan teorema Pythagoras
    • Menggunakan metode jajar genjang atau komponen vektor
    Jawaban: Menggunakan metode jajar genjang atau komponen vektor
    Penjelasan: Ketika gaya-gaya tidak searah, berlawanan, atau tegak lurus, kita perlu menggunakan metode vektor yang lebih umum seperti metode jajar genjang atau menguraikan gaya ke dalam komponen-komponennya.
18. Ciri khas dari besaran vektor adalah…
    • Hanya memiliki nilai
    • Memiliki arah dan nilai
    • Tidak memiliki satuan
    • Selalu positif
    Jawaban: Memiliki arah dan nilai
    Penjelasan: Besaran vektor didefinisikan sebagai besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Gaya adalah contoh besaran vektor.
19. Persamaan matematis yang menggambarkan Hukum II Newton adalah…
    • F = m × g
    • ΣF = m × a
    • F = k × Δx
    • W = F × s
    Jawaban: ΣF = m × a
    Penjelasan: Hukum II Newton menyatakan hubungan antara resultan gaya (ΣF), massa (m), dan percepatan (a).
20. Sebuah gaya 4 N bekerja ke arah timur dan sebuah gaya 2 N bekerja ke arah utara pada titik yang sama. Berapakah besar resultan gayanya?
    • 2 N
    • 4 N
    • 6 N
    • 2√5 N
    Jawaban: 2√5 N
    Penjelasan: Komponen horizontal F_x = 4 N. Komponen vertikal F_y = 2 N. Resultan R = √(F_x² + F_y²) = √(4² + 2²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5 N.

B. Isian Singkat

1. Apa yang dimaksud dengan resultan gaya?
   Jawaban: Resultan gaya adalah penjumlahan vektor dari semua gaya individual yang bekerja pada suatu benda. Ini adalah satu gaya tunggal yang memiliki efek yang sama dengan semua gaya individual yang bekerja bersamaan.
2. Kapan suatu benda dikatakan berada dalam kesetimbangan gaya?
   Jawaban: Jika resultan gaya pada sebuah benda adalah nol (ΣF = 0), benda tersebut berada dalam keadaan setimbang. Ini berarti benda akan tetap diam jika semula diam, atau akan bergerak dengan kecepatan konstan jika semula bergerak (percepatan = 0).
3. Mengapa gaya termasuk besaran vektor?
   Jawaban: Gaya adalah besaran vektor, yang berarti ia memiliki besar dan juga arah. Oleh karena itu, untuk menjumlahkan gaya, kita harus mempertimbangkan arahnya, tidak hanya menjumlahkan nilainya secara aljabar.
4. Apa perbedaan cara menghitung resultan gaya untuk dua gaya yang searah dan dua gaya yang berlawanan arah?
   Jawaban: Resultan gaya dua vektor yang searah adalah jumlah kedua vektor (F₁ + F₂), sedangkan resultan gaya dua vektor yang berlawanan arah adalah selisih kedua vektor (|F₁ – F₂|).
5. Dalam kondisi seperti apa teorema Pythagoras digunakan untuk menghitung resultan gaya? Sebutkan rumusnya!
   Jawaban: Teorema Pythagoras digunakan untuk menghitung resultan gaya ketika dua gaya bekerja tegak lurus (90°) satu sama lain. Rumusnya adalah R = √(F₁² + F₂²).

C. Uraian

1. Dua buah gaya, F₁ dan F₂, masing-masing sebesar 10 N dan 12 N, bekerja pada sebuah benda. Jika kedua gaya tersebut membentuk sudut 60° satu sama lain, hitunglah besar resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut!
   Pembahasan:
   Misalkan F₁ = 10 N dan F₂ = 12 N. Kedua gaya membentuk sudut 60°.
   Resultan gaya (R) dapat dihitung menggunakan rumus:
   R = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos θ)
   R = √(10² + 12² + 2 × 10 × 12 × cos 60°)
   R = √(100 + 144 + 240 × 0.5)
   R = √(244 + 120)
   R = √364 N
   Jadi, resultan gayanya adalah √364 N.
2. Sebuah balok ditarik oleh tiga gaya horizontal: F₁ = 20 N ke kanan, F₂ = 15 N ke kiri, dan F₃ = 25 N ke kanan. Tentukan besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada balok tersebut!
   Pembahasan:
   Sebuah balok ditarik oleh tiga gaya: F₁ = 20 N ke kanan, F₂ = 15 N ke kiri, dan F₃ = 25 N ke kanan.
   Langkah 1: Tentukan arah positif (misalnya ke kanan).
   Langkah 2: Hitung resultan gaya pada sumbu horizontal.
   F_resultan = F₁ – F₂ + F₃
   F_resultan = 20 N – 15 N + 25 N
   F_resultan = 5 N + 25 N
   F_resultan = 30 N
   Resultan gaya adalah 30 N ke arah kanan.
3. Sebuah benda bermassa 5 kg ditarik oleh dua gaya horizontal pada permukaan licin. Gaya pertama (F₁) sebesar 10 N ke kanan dan gaya kedua (F₂) sebesar 5 N ke kiri. Hitunglah percepatan benda tersebut!
   Pembahasan:
   Sebuah benda dengan massa (m) = 5 kg berada di atas permukaan licin. Benda ditarik oleh dua gaya F₁ = 10 N ke kanan dan F₂ = 5 N ke kiri.
   Langkah 1: Hitung resultan gaya (ΣF).
   ΣF = F₁ – F₂ (karena berlawanan arah)
   ΣF = 10 N – 5 N
   ΣF = 5 N (ke arah kanan)
   Langkah 2: Gunakan Hukum II Newton (ΣF = m × a) untuk mencari percepatan (a).
   a = ΣF / m
   a = 5 N / 5 kg
   a = 1 m/s²
   Jadi, percepatan benda adalah 1 m/s² ke arah kanan.
4. Dua buah gaya, F₁ = 30 N bekerja searah sumbu-X positif dan F₂ = 40 N bekerja searah sumbu-Y positif, bekerja pada sebuah benda. Tentukan besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut!
   Pembahasan:
   Dua gaya F₁ = 30 N (sumbu-X positif) dan F₂ = 40 N (sumbu-Y positif) bekerja pada satu titik. Gaya resultan (R) dapat dihitung dengan rumus Pythagoras karena keduanya tegak lurus:
   R = √(F_x² + F_y²)
   R = √(30² + 40²)
   R = √(900 + 1600)
   R = √2500
   R = 50 N
   Arah resultan gaya (θ) dapat dihitung dengan tan θ = F_y / F_x:
   tan θ = 40 / 30 = 4/3
   θ = arctan(4/3) ≈ 53.13° terhadap sumbu-X positif.
   Jadi, resultan gayanya adalah 50 N dengan arah sekitar 53.13° terhadap sumbu-X positif.
5. Jelaskan apa yang terjadi pada sebuah benda jika resultan gaya yang bekerja padanya adalah nol. Berikan contoh untuk setiap kondisi!
   Pembahasan:
   Resultan gaya nol atau ΣF = 0 menandakan bahwa benda tersebut berada dalam keadaan setimbang. Ada dua kemungkinan kondisi benda:
   1. **Diam (kesetimbangan statis):** Jika benda semula diam, maka ia akan tetap diam. Contoh: buku di atas meja.
   2. **Bergerak dengan kecepatan konstan (kesetimbangan dinamis):** Jika benda semula bergerak, maka ia akan terus bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama (kecepatan konstan). Ini berarti percepatannya adalah nol. Contoh: mobil bergerak di jalan lurus dengan kecepatan tetap.

D. Menjodohkan