Kumpulan Soal Fisika Energi Magnet: Latihan Mandiri & Pembahasan Lengkap

A. Pilihan Ganda

1. Satuan SI untuk induktansi diri adalah…
   • A. Ampere
   • B. Volt
   • C. Henry
   • D. Weber
   • E. Tesla
   Jawaban: C. Henry
   Penjelasan: Henry adalah satuan untuk induktansi (L), yang mengukur kemampuan suatu kumparan untuk menghasilkan gaya gerak listrik induksi.
2. Energi yang tersimpan dalam suatu induktor dengan induktansi L yang dialiri arus I dapat dinyatakan dengan rumus…
   • A. E = LI
   • B. E = 1/2 LI
   • C. E = 1/2 LI²
   • D. E = LI²
   • E. E = 2LI²
   Jawaban: C. E = 1/2 LI²
   Penjelasan: Rumus energi yang tersimpan dalam induktor adalah U = 1/2 LI², di mana L adalah induktansi dan I adalah arus.
3. Sebuah induktor memiliki induktansi 0,5 H. Jika dialiri arus sebesar 4 A, energi yang tersimpan dalam induktor tersebut adalah…
   • A. 2 J
   • B. 4 J
   • C. 8 J
   • D. 16 J
   • E. 32 J
   Jawaban: B. 4 J
   Penjelasan: U = 1/2 LI² = 1/2 × 0,5 H × (4 A)² = 1/2 × 0,5 × 16 = 0,25 × 16 = 4 J.
4. Jika arus yang mengalir melalui sebuah induktor berlipat dua, bagaimana perubahan energi yang tersimpan dalam induktor?
   • A. Menjadi 2 kali semula
   • B. Menjadi 4 kali semula
   • C. Menjadi 1/2 kali semula
   • D. Menjadi 1/4 kali semula
   • E. Tidak berubah
   Jawaban: B. Menjadi 4 kali semula
   Penjelasan: Karena U berbanding lurus dengan I², jika I menjadi 2I, maka U’ = 1/2 L (2I)² = 1/2 L (4I²) = 4 (1/2 LI²) = 4U.
5. Konsep energi magnet sangat penting dalam perancangan alat-alat berikut, KECUALI…
   • A. Transformator
   • B. Motor listrik
   • C. Generator
   • D. Resistor
   • E. Induktor
   Jawaban: D. Resistor
   Penjelasan: Transformator, motor, generator, dan induktor semuanya melibatkan medan magnet dan energi yang tersimpan di dalamnya. Resistor berfungsi untuk menghambat arus dan mengubah energi listrik menjadi panas, bukan menyimpan energi magnet.
6. Permeabilitas vakum (μ₀) memiliki nilai sekitar…
   • A. 4π × 10⁻⁷ T m/A
   • B. 8,85 × 10⁻¹² F/m
   • C. 9 × 10⁹ N m²/C²
   • D. 1,6 × 10⁻¹⁹ C
   • E. 6,63 × 10⁻³⁴ J s
   Jawaban: A. 4π × 10⁻⁷ T m/A
   Penjelasan: μ₀ adalah konstanta permeabilitas magnetik dalam ruang hampa, digunakan dalam perhitungan medan magnet dan induktansi.
7. Sebuah solenoida panjang memiliki N lilitan, panjang l, dan luas penampang A. Induktansi dirinya diberikan oleh rumus L = (μ₀N²A)/l. Jika arus I mengalir, maka energi yang tersimpan adalah…
   • A. U = (μ₀N²A I)/l
   • B. U = (μ₀N²A I²)/(2l)
   • C. U = (μ₀N²A I²)/l
   • D. U = (μ₀N²A)/(2lI²)
   • E. U = (μ₀N²A I)/(2l)
   Jawaban: B. U = (μ₀N²A I²)/(2l)
   Penjelasan: Ganti L ke dalam rumus U = 1/2 LI² sehingga U = 1/2 × ((μ₀N²A)/l) × I² = (μ₀N²A I²)/(2l).
8. Faktor-faktor yang mempengaruhi besar energi yang tersimpan dalam induktor adalah…
   • A. Hanya induktansi induktor
   • B. Hanya besar arus yang mengalir
   • C. Induktansi dan arus yang mengalir
   • D. Tegangan sumber dan waktu
   • E. Resistansi induktor dan frekuensi
   Jawaban: C. Induktansi dan arus yang mengalir
   Penjelasan: Dari rumus U = 1/2 LI², jelas bahwa energi U bergantung pada induktansi L dan kuadrat arus I.
9. Medan magnetik yang kuat menyimpan energi yang…
   • A. Kecil
   • B. Nol
   • C. Tidak beraturan
   • D. Besar
   • E. Konstan
   Jawaban: D. Besar
   Penjelasan: Energi yang tersimpan dalam medan magnetik berbanding lurus dengan kuadrat kekuatan medan magnet (U ∝ B²).
10. Untuk meningkatkan energi magnetik yang tersimpan dalam sebuah induktor, kita dapat…
    • A. Menurunkan nilai induktansi
    • B. Menurunkan arus listrik
    • C. Meningkatkan nilai resistansi
    • D. Meningkatkan nilai induktansi
    • E. Mengganti inti dengan bahan non-magnetik
    Jawaban: D. Meningkatkan nilai induktansi
    Penjelasan: Berdasarkan U = 1/2 LI², untuk meningkatkan U, kita bisa meningkatkan L atau I. Meningkatkan nilai induktansi adalah salah satu caranya.
11. Jika dua induktor identik dirangkai secara seri, dan dialiri arus yang sama dengan saat satu induktor dialiri, bagaimana perbandingan total energi magnetik yang tersimpan dengan satu induktor?
    • A. Sama
    • B. Dua kali lipat
    • C. Empat kali lipat
    • D. Setengah kali lipat
    • E. Seperempat kali lipat
    Jawaban: B. Dua kali lipat
    Penjelasan: Jika L adalah induktansi satu induktor, maka L_total seri = L + L = 2L. Energi total U_total = 1/2 (2L) I² = 2 (1/2 LI²) = 2U.
12. Apa yang terjadi pada energi yang tersimpan dalam induktor ketika arus yang mengalir di dalamnya tiba-tiba dimatikan?
    • A. Energi hilang seketika sebagai panas
    • B. Energi diubah menjadi energi potensial listrik
    • C. Energi dilepaskan sebagai GGL induksi yang berlawanan
    • D. Energi tersimpan tetap di dalam induktor
    • E. Energi diubah menjadi energi mekanik.
    Jawaban: C. Energi dilepaskan sebagai GGL induksi yang berlawanan
    Penjelasan: Saat arus dimatikan, perubahan fluks magnetik yang cepat menyebabkan induktor menghasilkan GGL induksi diri yang besar untuk mempertahankan arus, melepaskan energi yang tersimpan.
13. Energi magnet per satuan volume (densitas energi magnetik) dalam ruang hampa diberikan oleh rumus…
    • A. u = B²/(2μ₀)
    • B. u = (2μ₀)/B²
    • C. u = B/(2μ₀)
    • D. u = (μ₀B²)/2
    • E. u = (2B²)/μ₀
    Jawaban: A. u = B²/(2μ₀)
    Penjelasan: Densitas energi magnetik (u) adalah energi magnetik (U) per satuan volume (V). Rumusnya u = B²/(2μ₀).
14. Sebuah induktor memiliki L = 2 H dan R = 4 Ω. Jika dihubungkan ke sumber tegangan DC sebesar 8 V, berapa energi maksimum yang tersimpan dalam induktor?
    • A. 2 J
    • B. 4 J
    • C. 8 J
    • D. 16 J
    • E. 32 J
    Jawaban: B. 4 J
    Penjelasan: Arus maksimum (steady state) I_max = V/R = 8 V / 4 Ω = 2 A. Energi maksimum U_max = 1/2 L (I_max)² = 1/2 × 2 H × (2 A)² = 1 × 4 = 4 J.
15. Apa yang dimaksud dengan induktansi diri?
    • A. Kemampuan suatu bahan untuk menahan arus listrik.
    • B. Rasio antara tegangan dan arus dalam rangkaian AC.
    • C. Sifat suatu kumparan yang menghasilkan GGL induksi akibat perubahan arusnya sendiri.
    • D. Gaya yang diberikan medan magnet pada kawat berarus.
    • E. Jumlah fluks magnetik yang melewati suatu area.
    Jawaban: C. Sifat suatu kumparan yang menghasilkan GGL induksi akibat perubahan arusnya sendiri.
    Penjelasan: Induktansi diri (self-inductance) adalah ukuran seberapa efektif sebuah induktor menghasilkan GGL induksi ketika arusnya berubah.
16. Dalam sistem speaker, induktor digunakan dalam crossover network. Fungsi utamanya terkait energi magnet adalah…
    • A. Mengubah energi listrik menjadi energi suara.
    • B. Menyimpan energi magnetik sementara dan meloloskan frekuensi rendah.
    • C. Mengubah energi magnetik menjadi energi panas.
    • D. Meningkatkan resistansi total rangkaian.
    • E. Memblokir semua sinyal suara.
    Jawaban: B. Menyimpan energi magnetik sementara dan meloloskan frekuensi rendah.
    Penjelasan: Induktor dalam crossover berperan sebagai filter lolos rendah, yang menyimpan energi saat arus berubah dan melepaskannya untuk meloloskan frekuensi rendah, sekaligus memblokir frekuensi tinggi.
17. Perbedaan utama antara energi yang tersimpan dalam kapasitor dan induktor adalah…
    • A. Kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik, induktor dalam medan magnet.
    • B. Kapasitor menyimpan energi dalam medan magnet, induktor dalam medan listrik.
    • C. Kapasitor dan induktor keduanya menyimpan energi dalam medan listrik.
    • D. Kapasitor dan induktor keduanya menyimpan energi dalam medan magnet.
    • E. Kapasitor menyimpan energi mekanik, induktor menyimpan energi termal.
    Jawaban: A. Kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik, induktor dalam medan magnet.
    Penjelasan: Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik antara pelat-pelatnya, sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet di sekeliling kumparannya.
18. Sebuah toroida memiliki N lilitan, jari-jari efektif R, dan luas penampang A. Jika dialiri arus I, energi yang tersimpan dapat dihitung. Pernyataan yang benar mengenai energi magnetik dalam toroida adalah…
    • A. Berbanding lurus dengan I.
    • B. Berbanding terbalik dengan N².
    • C. Berbanding lurus dengan kuadrat arus (I²).
    • D. Tidak bergantung pada jari-jari R.
    • E. Berbanding lurus dengan 1/A.
    Jawaban: C. Berbanding lurus dengan kuadrat arus (I²).
    Penjelasan: Energi yang tersimpan dalam toroida, seperti induktor lainnya, adalah U = 1/2 LI², sehingga berbanding lurus dengan kuadrat arus.
19. Berapa perbandingan energi magnetik yang tersimpan dalam dua induktor, L1 = 2 H dan L2 = 4 H, jika keduanya dialiri arus yang sama?
    • A. 1:1
    • B. 1:2
    • C. 2:1
    • D. 1:4
    • E. 4:1
    Jawaban: B. 1:2
    Penjelasan: U = 1/2 LI². Jika I sama, maka U berbanding lurus dengan L. U1/U2 = L1/L2 = 2 H / 4 H = 1/2. Jadi perbandingannya 1:2.
20. Jika kerapatan energi magnetik dalam suatu ruang adalah u, dan volume ruang tersebut adalah V, maka energi magnetik totalnya adalah…
    • A. U = u/V
    • B. U = u × V
    • C. U = u + V
    • D. U = u – V
    • E. U = V/u
    Jawaban: B. U = u × V
    Penjelasan: Kerapatan energi magnetik (u) didefinisikan sebagai energi magnetik per satuan volume (U/V). Jadi, U = u × V.

B. Isian Singkat

1. Sebutkan dua faktor utama yang menentukan besar energi yang tersimpan dalam sebuah induktor.
   Jawaban: Induktansi induktor (L) dan kuat arus listrik (I) yang mengalir melaluinya.
2. Tuliskan rumus matematis untuk energi yang tersimpan dalam induktor dan sebutkan satuan SI untuk setiap variabelnya.
   Jawaban: U = 1/2 LI².
   U = Energi yang tersimpan (Joule)
   L = Induktansi (Henry)
   I = Arus listrik (Ampere)
3. Jelaskan mengapa energi magnetik disebut “tersimpan” dalam medan magnet, bukan dalam kawat induktor itu sendiri.
   Jawaban: Energi magnetik tersimpan dalam medan magnet karena medan magnet itu sendiri memiliki kemampuan untuk melakukan kerja saat dilepaskan. Kawat induktor adalah media untuk menciptakan medan magnet, tetapi energi sesungguhnya ada pada ruang di sekitar kawat di mana medan magnet ada.
4. Sebuah induktor 0,1 H dialiri arus 10 A. Berapa energi yang tersimpan?
   Jawaban: U = 1/2 LI² = 1/2 × 0,1 H × (10 A)² = 1/2 × 0,1 × 100 = 0,5 × 10 = 5 Joule.
5. Bagaimana hubungan antara densitas energi magnetik (u) dengan kuat medan magnet (B) di ruang hampa?
   Jawaban: Densitas energi magnetik (u) berbanding lurus dengan kuadrat kuat medan magnet (B²). Rumusnya adalah u = B²/(2μ₀).

C. Uraian

1. Jelaskan secara detail konsep penyimpanan energi dalam induktor. Bandingkan dengan penyimpanan energi dalam kapasitor, dan sebutkan persamaan serta perbedaannya.
   Pembahasan:
   Penyimpanan Energi dalam Induktor: Induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet yang terbentuk di sekitarnya saat arus listrik mengalir. Ketika arus mulai mengalir, induktor akan “melawan” perubahan arus tersebut dengan menghasilkan GGL induksi yang berlawanan (sesuai Hukum Lenz), yang membutuhkan energi dari sumber. Energi ini tidak hilang, melainkan tersimpan dalam medan magnet yang intensitasnya bergantung pada besar arus dan induktansi induktor. Rumusnya U = 1/2 LI². Ketika arus dihilangkan atau berkurang, energi yang tersimpan dalam medan magnet akan dilepaskan kembali ke rangkaian, biasanya dalam bentuk GGL induksi yang mendorong arus untuk tetap mengalir.

   Perbandingan dengan Kapasitor:
   Persamaan: Keduanya adalah komponen pasif yang dapat menyimpan energi dan melepaskannya kembali ke rangkaian. Keduanya dapat digunakan dalam rangkaian resonansi LC.
   Perbedaan:
   1. Bentuk Energi: Kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik (antara pelat-pelatnya), sedangkan induktor menyimpan energi dalam medan magnet (di sekitar kumparannya).
   2. Ketergantungan: Energi kapasitor bergantung pada muatan (Q) atau tegangan (V) (U = 1/2 CV²), sedangkan energi induktor bergantung pada arus (I) (U = 1/2 LI²).
   3. Respon terhadap Perubahan: Kapasitor menentang perubahan tegangan (mempertahankan tegangan), sedangkan induktor menentang perubahan arus (mempertahankan arus).

2. Sebuah solenoida dengan panjang 50 cm, jari-jari 2 cm, dan memiliki 1000 lilitan dialiri arus 5 A. Hitunglah energi magnetik yang tersimpan dalam solenoida tersebut. Asumsikan permeabilitas vakum μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A.
   Pembahasan:
   Diketahui:
   Panjang solenoida (l) = 50 cm = 0,5 m
   Jari-jari (r) = 2 cm = 0,02 m
   Jumlah lilitan (N) = 1000 lilitan
   Arus (I) = 5 A
   μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A

   Langkah-langkah:
   1. Hitung luas penampang (A) solenoida:
   A = πr² = π × (0,02 m)² = 3,14 × 0,0004 m² = 0,001256 m²
   2. Hitung induktansi diri (L) solenoida:
   L = (μ₀N²A)/l
   L = (4π × 10⁻⁷ × (1000)² × 0,001256) / 0,5
   L = (4 × 3,14 × 10⁻⁷ × 10⁶ × 0,001256) / 0,5
   L = (12,56 × 10⁻¹ × 0,001256) / 0,5
   L = (1,256 × 0,001256) / 0,5
   L = 0,001577 / 0,5 = 0,003154 H
   (Atau L ≈ 3,15 mH)
   3. Hitung energi magnetik yang tersimpan (U):
   U = 1/2 LI²
   U = 1/2 × 0,003154 H × (5 A)²
   U = 1/2 × 0,003154 × 25
   U = 0,001577 × 25 = 0,039425 J

   Jadi, energi magnetik yang tersimpan dalam solenoida adalah sekitar 0,039425 Joule.

3. Jelaskan konsep densitas energi magnetik dan turunkan rumusnya u = B²/(2μ₀) untuk ruang hampa, dengan asumsi kerapatan energi dalam solenoida.
   Pembahasan:
   Konsep Densitas Energi Magnetik: Densitas energi magnetik (u) adalah jumlah energi magnetik yang tersimpan per satuan volume dalam suatu medan magnet. Ini memberikan gambaran seberapa “padat” energi yang tersimpan di dalam ruang yang ditempati oleh medan magnet tersebut.

   Penurunan Rumus u = B²/(2μ₀):
   Kita tahu energi yang tersimpan dalam sebuah induktor adalah U = 1/2 LI².
   Untuk sebuah solenoida panjang, induktansi diri (L) adalah L = (μ₀N²A)/l, di mana N adalah jumlah lilitan, A adalah luas penampang, dan l adalah panjang solenoida.
   Medan magnet di dalam solenoida (B) adalah B = μ₀(N/l)I. Dari sini, kita bisa mendapatkan I = B / (μ₀(N/l)).

   Substitusikan L dan I ke dalam rumus energi U:
   U = 1/2 × L × I²
   U = 1/2 × (μ₀N²A)/l × [B / (μ₀(N/l))]²
   U = 1/2 × (μ₀N²A)/l × [B² / (μ₀²N²/l²)]
   U = 1/2 × (μ₀N²A)/l × (B²l²) / (μ₀²N²)
   U = 1/2 × (A × B² × l) / μ₀
   U = (B² × (Al)) / (2μ₀)

   Volume solenoida (V) adalah luas penampang dikalikan panjangnya, yaitu V = Al.
   Maka, U = (B²V) / (2μ₀).

   Densitas energi magnetik (u) adalah U/V:
   u = U/V = [(B²V) / (2μ₀)] / V
   u = B²/(2μ₀)

   Jadi, kerapatan energi magnetik dalam ruang hampa berbanding lurus dengan kuadrat kuat medan magnet dan berbanding terbalik dengan dua kali permeabilitas vakum.

4. Dalam sebuah rangkaian R-L seri, arus tidak langsung mencapai nilai maksimumnya saat saklar ditutup, melainkan meningkat secara eksponensial. Jelaskan bagaimana konsep energi magnetik berperan dalam fenomena ini.
   Pembahasan:
   Ketika saklar ditutup dalam rangkaian R-L seri, arus mulai mengalir. Namun, karena adanya induktor, perubahan arus ini (dI/dt) menyebabkan timbulnya GGL induksi diri (ε = -L dI/dt) yang arahnya menentang kenaikan arus. GGL induksi ini membutuhkan energi untuk diatasi. Energi ini kemudian disimpan oleh induktor dalam bentuk medan magnet di sekelilingnya.

   Karena induktor terus “menyerap” energi dari sumber untuk membangun medan magnetnya, sebagian energi dari sumber tidak langsung disalurkan sebagai arus penuh ke resistor. Akibatnya, arus dalam rangkaian tidak langsung mencapai nilai V/R, melainkan meningkat secara bertahap seiring dengan akumulasi energi magnetik dalam induktor. Semakin banyak energi yang tersimpan, semakin lambat laju perubahan arus. Ketika arus mencapai nilai maksimumnya (keadaan tunak), dI/dt = 0, sehingga GGL induksi menjadi nol, dan induktor tidak lagi menyimpan energi tambahan. Pada titik ini, energi magnetik yang tersimpan mencapai nilai maksimumnya (1/2 LI_max²). Proses ini menunjukkan bahwa induktor bertindak sebagai penyimpan energi sementara yang “memperlambat” respons rangkaian terhadap perubahan arus.

5. Sebuah induktor memiliki induktansi 0,8 H. Jika arus yang mengalir melaluinya berubah dari 2 A menjadi 6 A, hitunglah perubahan energi magnetik yang tersimpan.
   Pembahasan:
   Diketahui:
   Induktansi (L) = 0,8 H
   Arus awal (I₁) = 2 A
   Arus akhir (I₂) = 6 A

   Langkah-langkah:
   1. Hitung energi magnetik awal (U₁):
   U₁ = 1/2 L I₁²
   U₁ = 1/2 × 0,8 H × (2 A)²
   U₁ = 0,4 × 4 = 1,6 Joule
   2. Hitung energi magnetik akhir (U₂):
   U₂ = 1/2 L I₂²
   U₂ = 1/2 × 0,8 H × (6 A)²
   U₂ = 0,4 × 36 = 14,4 Joule
   3. Hitung perubahan energi magnetik (ΔU):
   ΔU = U₂ – U₁
   ΔU = 14,4 J – 1,6 J = 12,8 Joule

   Jadi, perubahan energi magnetik yang tersimpan adalah 12,8 Joule.

D. Menjodohkan