Kumpulan Soal Fisika Bandul: Latihan Lengkap Gerak Harmonik Sederhana

A. Pilihan Ganda

1. Faktor utama yang mempengaruhi periode ayunan bandul sederhana adalah…
   • Massa bandul
   • Panjang tali bandul
   • Amplitudo ayunan
   • Kecepatan awal bandul
   Jawaban: Panjang tali bandul
   Penjelasan: Periode ayunan bandul sederhana (T) dirumuskan sebagai T = 2π√(L/g). Dari rumus ini, periode bergantung pada panjang tali (L) dan percepatan gravitasi (g). Massa bandul dan amplitudo (untuk simpangan kecil) tidak mempengaruhi periode.
2. Rumus periode bandul sederhana adalah…
   • 1/(2π√(L/g))
   • 2π√(g/L)
   • 2π√(L/g)
   • 1/(2π√(g/L))
   Jawaban: 2π√(L/g)
   Penjelasan: Rumus periode bandul sederhana untuk simpangan kecil adalah T = 2π√(L/g), di mana L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi.
3. Jika panjang tali bandul sederhana diperbesar, maka…
   • Periode akan mengecil (berkurang)
   • Periode akan membesar (bertambah)
   • Periode tidak berubah
   • Periode bisa membesar atau mengecil tergantung massa bandul
   Jawaban: Periode akan membesar (bertambah)
   Penjelasan: Periode bandul T = 2π√(L/g). Jika panjang tali (L) diperbesar, maka T akan membesar karena T berbanding lurus dengan akar kuadrat L.
4. Jika sebuah bandul sederhana dibawa ke suatu tempat dengan percepatan gravitasi yang lebih kecil, maka…
   • Periode akan mengecil (berkurang)
   • Periode akan membesar (bertambah)
   • Periode tidak berubah
   • Periode bisa membesar atau mengecil tergantung amplitudo
   Jawaban: Periode akan membesar (bertambah)
   Penjelasan: Periode bandul T = 2π√(L/g). Jika bandul dibawa ke tempat dengan percepatan gravitasi (g) yang lebih kecil, maka T akan membesar karena T berbanding terbalik dengan akar kuadrat g.
5. Sebuah bandul sederhana diganti dengan bandul yang massanya dua kali lebih besar, tetapi panjang talinya tetap. Bagaimana pengaruhnya terhadap periode ayunan?
   • Periode akan membesar
   • Periode akan mengecil
   • Periode akan menjadi dua kali lipat
   • Tidak ada pengaruhnya terhadap periode
   Jawaban: Tidak ada pengaruhnya terhadap periode
   Penjelasan: Dalam model bandul sederhana ideal, massa bandul tidak mempengaruhi periode ayunan. Ini karena massa muncul di kedua sisi persamaan gerak dan saling meniadakan.
6. Gerak ayunan bandul sederhana untuk simpangan kecil adalah contoh dari…
   • Gerak melingkar beraturan
   • Gerak parabola
   • Gerak lurus beraturan
   • Gerak harmonik sederhana
   Jawaban: Gerak harmonik sederhana
   Penjelasan: Ayunan bandul sederhana dengan simpangan sudut kecil merupakan contoh klasik dari Gerak Harmonik Sederhana (GHS) karena gaya pemulihnya sebanding dengan simpangan.
7. Mengapa ayunan bandul dengan simpangan sudut yang sangat besar tidak dianggap sebagai gerak harmonik sederhana?
   • Massa bandul menjadi tidak konstan
   • Percepatan gravitasi berubah
   • Panjang tali bandul berubah
   • Gaya pemulih tidak sebanding linear dengan simpangan
   Jawaban: Gaya pemulih tidak sebanding linear dengan simpangan
   Penjelasan: Untuk sudut simpangan yang besar, asumsi sin θ ≈ θ tidak lagi berlaku. Akibatnya, gaya pemulih tidak lagi sebanding linear dengan simpangan, dan gerakannya bukan lagi GHS murni. Periodenya juga akan lebih panjang.
8. Pada posisi mana energi kinetik bandul sederhana mencapai maksimum?
   • Pada titik tertinggi ayunan (amplitudo maksimum)
   • Pada titik kesetimbangan
   • Di tengah antara titik tertinggi dan titik kesetimbangan
   • Energi kinetik selalu konstan
   Jawaban: Pada titik kesetimbangan
   Penjelasan: Pada titik kesetimbangan (titik terendah), kecepatan bandul mencapai maksimum, sehingga energi kinetiknya maksimum dan energi potensialnya minimum (atau nol jika diukur dari titik itu).
9. Pada posisi mana energi potensial gravitasi bandul sederhana mencapai maksimum?
   • Pada titik kesetimbangan
   • Pada titik tertinggi ayunan (amplitudo maksimum)
   • Di tengah antara titik tertinggi dan titik kesetimbangan
   • Energi potensial selalu konstan
   Jawaban: Pada titik tertinggi ayunan (amplitudo maksimum)
   Penjelasan: Pada titik tertinggi ayunan (amplitudo maksimum), kecepatan bandul sesaat adalah nol, sehingga energi kinetiknya nol. Seluruh energi mekanik saat itu berupa energi potensial gravitasi maksimum.
10. Sebuah bandul berayun 10 kali dalam waktu 20 detik. Berapakah periode ayunan bandul tersebut?
    • 0,5 detik
    • 1 detik
    • 2 detik
    • 20 detik
    Jawaban: 2 detik
    Penjelasan: Periode adalah waktu untuk satu ayunan penuh. Jika 10 ayunan dalam 20 detik, maka periode T = 20 detik / 10 ayunan = 2 detik/ayunan.
11. Berapakah frekuensi ayunan bandul jika periodenya 2 detik?
    • 20 Hz
    • 10 Hz
    • 2 Hz
    • 0,5 Hz
    Jawaban: 0,5 Hz
    Penjelasan: Frekuensi (f) adalah kebalikan dari periode (T). Jika T = 2 detik, maka f = 1/T = 1/2 Hz = 0,5 Hz.
12. Rumus fisika yang paling tepat digunakan untuk menghitung percepatan gravitasi di suatu tempat menggunakan bandul sederhana adalah…
    • F = ma
    • E = mc²
    • T = 2π√(L/g)
    • v = λf
    Jawaban: T = 2π√(L/g)
    Penjelasan: Untuk mengetahui percepatan gravitasi (g), kita perlu mengukur periode (T) dan panjang tali (L). Rumusnya adalah T = 2π√(L/g), yang dapat diubah menjadi g = 4π²L/T².
13. Bagaimana hubungan antara frekuensi dan periode suatu ayunan bandul?
    • Berbanding lurus
    • Berbanding terbalik
    • Tidak berhubungan
    • Berbanding lurus dengan kuadratnya
    Jawaban: Meningkat 2 kali lipat
    Penjelasan: Jika frekuensi 0,5 Hz, berarti T = 1/0,5 = 2 detik. Jika frekuensi menjadi 1 Hz, berarti T = 1/1 = 1 detik. Jadi periode berkurang menjadi setengahnya.
14. Dalam rumus periode bandul sederhana T = 2π√(L/g), ‘g’ melambangkan…
    • Gaya gravitasi (G)
    • Gaya gesek (f)
    • Percepatan gravitasi (g)
    • Konstanta pegas (k)
    Jawaban: Percepatan gravitasi (g)
    Penjelasan: Parameter g dalam rumus bandul T = 2π√(L/g) adalah percepatan gravitasi.
15. Sebuah bandul sederhana memiliki periode 2 detik. Jika percepatan gravitasi dianggap 10 m/s² (atau π² m/s² untuk mempermudah perhitungan), berapakah perkiraan panjang tali bandul tersebut?
    • 25 cm
    • 50 cm
    • 100 cm
    • 200 cm
    Jawaban: 100 cm
    Penjelasan: T² = 4π²L/g => L = gT² / (4π²). Jika T = 2 detik dan g ≈ π² m/s² (untuk mempermudah perhitungan, sebenarnya 9.8 m/s²), maka L = (π²)(2²) / (4π²) = 4π² / (4π²) = 1 meter = 100 cm.
16. Sebuah bandul dengan massa 100 gram memiliki periode 2 detik. Jika massa bandul diganti menjadi 200 gram (dengan panjang tali tetap), berapakah periode barunya?
    • Periode bandul akan menjadi 1 detik
    • Periode bandul akan menjadi 4 detik
    • Periode bandul akan tetap 2 detik
    • Periode bandul tidak dapat ditentukan
    Jawaban: Periode bandul akan tetap 2 detik
    Penjelasan: Massa bandul tidak mempengaruhi periode ayunan sederhana.
17. Untuk membuat bandul berayun lebih cepat (periode lebih kecil), tindakan yang harus dilakukan adalah…
    • Ayunan dengan tali lebih panjang
    • Ayunan dengan tali lebih pendek
    • Ayunan dengan massa beban lebih besar
    • Ayunan dengan amplitudo lebih besar
    Jawaban: Ayunan dengan tali lebih pendek
    Penjelasan: Periode T berbanding lurus dengan akar kuadrat panjang tali L (T = 2π√(L/g)). Jadi, tali yang lebih pendek akan menghasilkan periode yang lebih kecil (lebih cepat).
18. Jika periode ayunan bandul sederhana ingin dijadikan dua kali lipat dari semula, tanpa mengubah percepatan gravitasi, maka…
    • Panjang tali menjadi 1/2 kali semula
    • Panjang tali menjadi 2 kali semula
    • Panjang tali menjadi 4 kali semula
    • Massa bandul menjadi 2 kali semula
    Jawaban: Panjang tali menjadi 4 kali semula
    Penjelasan: Karena T berbanding lurus dengan akar L, jika periode menjadi 2 kali semula, maka akar L harus 2 kali semula. Ini berarti L harus 4 kali semula (√(4L) = 2√L).
19. Pernyataan berikut ini yang TIDAK akan mempengaruhi periode ayunan bandul sederhana (untuk simpangan kecil) adalah…
    • Mengurangi panjang tali
    • Menggunakan bandul yang lebih ringan
    • Membawa bandul ke tempat dengan g lebih kecil
    • Memperbesar amplitudo ayunan
    Jawaban: Menggunakan bandul yang lebih ringan
    Penjelasan: Massa bandul tidak mempengaruhi periode. Mengurangi panjang tali (L) akan memperkecil T. Membawa ke tempat dengan g lebih kecil akan memperbesar T. Memperbesar amplitudo (untuk sudut besar) akan memperbesar T.
20. Yang dimaksud dengan satu ‘ayunan penuh’ pada gerak bandul adalah…
    • Gerak dari titik terendah ke titik tertinggi
    • Gerak dari titik tertinggi ke titik terendah
    • Gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan
    • Gerak melingkar satu putaran penuh
    Jawaban: Gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan
    Penjelasan: Ayunan adalah satu gerak bolak-balik dari satu sisi ke sisi lain dan kembali ke posisi awal, melewati titik kesetimbangan.

B. Isian Singkat

1. Apa yang dimaksud dengan bandul sederhana?
   Jawaban: Bandul sederhana adalah suatu benda bermassa (disebut beban bandul) yang digantungkan pada seutas tali ringan dan tidak mulur, serta dapat berayun bebas dalam bidang vertikal karena pengaruh gravitasi.
2. Dalam kondisi apa gerak bandul sederhana dapat dikategorikan sebagai Gerak Harmonik Sederhana (GHS)?
   Jawaban: Gerak bandul sederhana dapat dianggap sebagai gerak harmonik sederhana jika sudut simpangannya sangat kecil (kurang dari sekitar 10-15 derajat).
3. Jelaskan perbedaan antara periode dan frekuensi pada ayunan bandul.
   Jawaban: Periode bandul adalah waktu yang dibutuhkan untuk bandul melakukan satu ayunan penuh. Frekuensi bandul adalah jumlah ayunan penuh yang dilakukan bandul dalam satu satuan waktu (biasanya per detik).
4. Sebutkan dua faktor yang mempengaruhi periode ayunan bandul sederhana.
   Jawaban: Dua faktor utama yang mempengaruhi periode ayunan bandul sederhana adalah panjang tali bandul (L) dan percepatan gravitasi (g).
5. Bagaimana pengaruh perubahan panjang tali terhadap periode ayunan bandul sederhana?
   Jawaban: Jika panjang tali diperpanjang, periode ayunan bandul akan membesar (lebih lama).

C. Uraian

1. Jelaskan mengapa massa bandul sederhana tidak mempengaruhi periode ayunannya, sedangkan panjang tali dan percepatan gravitasi mempengaruhinya. Sertakan rumus yang relevan dalam penjelasan Anda.
   Pembahasan:
   Periode bandul sederhana (T) dihitung dengan rumus T = 2π√(L/g), di mana L adalah panjang tali dan g adalah percepatan gravitasi. Dari rumus ini, terlihat bahwa periode bandul hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi. Massa bandul tidak mempengaruhi periode gerak harmonik sederhana bandul. Ini karena massa bandul muncul di kedua sisi persamaan gerak (gaya pemulih dan inersia), sehingga saling meniadakan dalam penurunan rumus periode. Perubahan massa tidak mengubah rasio gaya pemulih terhadap inersia yang menentukan periode.
2. Bagaimana perubahan periode bandul sederhana jika bandul tersebut dibawa dari Bumi ke Bulan? Jelaskan alasannya.
   Pembahasan:
   Jika bandul dibawa ke Bulan, percepatan gravitasi (g) di Bulan lebih kecil dibandingkan di Bumi (sekitar 1/6 g Bumi). Karena periode bandul (T) berbanding terbalik dengan akar kuadrat percepatan gravitasi (T = 2π√(L/g)), maka dengan nilai g yang lebih kecil, periode bandul akan menjadi lebih panjang. Artinya, bandul akan berayun lebih lambat di Bulan dibandingkan di Bumi.
3. Jelaskan konsep kekekalan energi mekanik pada gerak bandul sederhana. Jelaskan bagaimana energi potensial dan energi kinetik berubah sepanjang ayunan, serta pada titik mana masing-masing energi mencapai nilai maksimum dan minimum.
   Pembahasan:
   Dalam gerak harmonik sederhana bandul, energi mekanik total (jumlah energi potensial dan energi kinetik) selalu kekal jika tidak ada gaya luar non-konservatif seperti gesekan udara. Pada titik tertinggi ayunan (amplitudo maksimum), kecepatan bandul adalah nol, sehingga energi kinetiknya nol. Seluruh energi mekanik saat itu adalah energi potensial gravitasi maksimum. Pada titik terendah (posisi kesetimbangan), energi potensial gravitasi minimum (bisa dianggap nol), dan kecepatan bandul maksimum, sehingga seluruh energi mekanik adalah energi kinetik maksimum. Selama ayunan, energi potensial dan kinetik terus berubah bentuk, tetapi jumlahnya tetap konstan.
4. Jelaskan langkah-langkah eksperimen untuk menentukan percepatan gravitasi Bumi (g) menggunakan bandul sederhana. Sertakan rumus yang digunakan dalam proses perhitungan.
   Pembahasan:
   Untuk menghitung percepatan gravitasi (g) di suatu tempat menggunakan bandul, kita dapat melakukan percobaan berikut:
   1. Ukur panjang tali bandul (L) dengan teliti dari titik tumpu hingga pusat massa beban bandul.
   2. Ayunkan bandul dengan simpangan sudut kecil (kurang dari 10-15 derajat) agar gerakannya mendekati gerak harmonik sederhana.
   3. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk sejumlah ayunan penuh (misalnya 20 atau 50 ayunan) untuk mengurangi kesalahan pengukuran.
   4. Bagi total waktu dengan jumlah ayunan untuk mendapatkan periode (T) satu ayunan.
   5. Gunakan rumus periode bandul sederhana T = 2π√(L/g).
   6. Susun ulang rumus untuk mencari g: T² = 4π²(L/g) → g = 4π²L / T².
   Dengan memasukkan nilai L dan T yang sudah diukur, kita dapat menghitung nilai g.
5. Bagaimana pengaruh simpangan sudut yang sangat besar (tidak lagi sudut kecil) terhadap gerak bandul sederhana, terutama terkait dengan gerak harmonik sederhana dan periodenya?
   Pembahasan:
   Jika sebuah bandul sederhana dengan panjang L dan massa m diayunkan dengan simpangan sudut yang sangat besar (misalnya 60° atau lebih), gerakannya tidak lagi dapat dianggap sebagai gerak harmonik sederhana. Dalam kondisi ini, asumsi sin θ ≈ θ (untuk sudut kecil) tidak berlaku lagi. Gaya pemulih tidak lagi sebanding linear dengan simpangan, melainkan dengan sin θ. Akibatnya, periode ayunan bandul akan menjadi lebih panjang dibandingkan dengan periode yang diprediksi oleh rumus T = 2π√(L/g) yang berlaku untuk simpangan kecil. Selain itu, gerakannya akan menjadi lebih kompleks dan non-linear.

D. Menjodohkan