Kumpulan Contoh Soal TPA Matematika: Pembahasan Lengkap untuk Persiapan Ujian

1. Jika 5x + 3 = 28, maka nilai dari x adalah… (Pilihan Ganda)

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7
• E. 8

Kunci Jawaban: C. 5. Pembahasan: 5x + 3 = 28. Kurangkan 3 dari kedua sisi: 5x = 28 – 3 = 25. Bagi kedua sisi dengan 5: x = 25 / 5 = 5.

2. Berapakah 25% dari 200? (Pilihan Ganda)

• A. 25
• B. 50
• C. 75
• D. 100
• E. 125

Kunci Jawaban: B. 50. Pembahasan: 25% dari 200 = (25/100) * 200 = 0.25 * 200 = 50.

3. Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm, berapakah kelilingnya? (Gunakan π = 22/7) (Pilihan Ganda)

• A. 44 cm
• B. 22 cm
• C. 14 cm
• D. 77 cm
• E. 154 cm

Kunci Jawaban: A. 44 cm. Pembahasan: Keliling lingkaran = 2πr = 2 * (22/7) * 7 = 2 * 22 = 44 cm.

4. Ani membeli 3 buah buku dengan harga Rp 5.000 per buah dan 2 buah pulpen dengan harga Rp 2.500 per buah. Berapa total uang yang harus dibayarkan Ani? (Pilihan Ganda)

• A. Rp 10.000
• B. Rp 15.000
• C. Rp 17.500
• D. Rp 20.000
• E. Rp 22.500

Kunci Jawaban: D. Rp 20.000. Pembahasan: Harga buku = 3 * Rp 5.000 = Rp 15.000. Harga pulpen = 2 * Rp 2.500 = Rp 5.000. Total = Rp 15.000 + Rp 5.000 = Rp 20.000.

5. Deret angka berikut memiliki pola tertentu: 2, 4, 6, 8, … Angka selanjutnya adalah… (Pilihan Ganda)

• A. 9
• B. 10
• C. 11
• D. 12
• E. 13

Kunci Jawaban: E. 10. Pembahasan: Pola deret adalah penambahan 2 pada angka sebelumnya. 8 + 2 = 10.

6. Jika a = 3 dan b = -2, maka nilai dari 2a – 3b adalah… (Pilihan Ganda)

• A. 0
• B. 6
• C. 10
• D. 11
• E. 12

Kunci Jawaban: E. 12. Pembahasan: 2a – 3b = 2(3) – 3(-2) = 6 – (-6) = 6 + 6 = 12.

7. Paman memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Berapa luas tanah paman? (Pilihan Ganda)

• A. 20 m²
• B. 40 m²
• C. 96 m²
• D. 100 m²
• E. 120 m²

Kunci Jawaban: C. 96 m². Pembahasan: Luas persegi panjang = panjang * lebar = 12 m * 8 m = 96 m².

8. Rata-rata dari angka 5, 7, 9, 11, 13 adalah… (Pilihan Ganda)

• A. 7
• B. 8
• C. 8.5
• D. 9
• E. 10

Kunci Jawaban: D. 9. Pembahasan: Rata-rata = (5 + 7 + 9 + 11 + 13) / 5 = 45 / 5 = 9.

9. Berapakah hasil dari (15 + 5) * 2 – 10? (Pilihan Ganda)

• A. 20
• B. 30
• C. 40
• D. 50
• E. 60

Kunci Jawaban: B. 30. Pembahasan: (15 + 5) * 2 – 10 = (20) * 2 – 10 = 40 – 10 = 30.

10. Perbandingan usia Anto dan Budi adalah 3:5. Jika usia Anto 12 tahun, berapa usia Budi? (Pilihan Ganda)

• A. 15 tahun
• B. 18 tahun
• C. 20 tahun
• D. 24 tahun
• E. 25 tahun

Kunci Jawaban: C. 20 tahun. Pembahasan: Misalkan usia Anto = 3x dan usia Budi = 5x. Jika 3x = 12, maka x = 4. Usia Budi = 5x = 5 * 4 = 20 tahun.

11. Seorang pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari. Jika ada 2 pekerja dengan kemampuan yang sama, berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan? (Pilihan Ganda)

• A. 10 hari
• B. 5 hari
• C. 20 hari
• D. 1 hari
• E. 15 hari

Kunci Jawaban: B. 5 hari. Pembahasan: Ini adalah perbandingan berbalik nilai. Jika 1 pekerja = 10 hari, maka 2 pekerja = 10 / 2 = 5 hari.

12. Jika 3/4 dari sebuah bilangan adalah 15, berapakah bilangan tersebut? (Pilihan Ganda)

• A. 10
• B. 12
• C. 18
• D. 20
• E. 25

Kunci Jawaban: D. 20. Pembahasan: Misalkan bilangan tersebut adalah x. (3/4)x = 15. x = 15 * (4/3) = 5 * 4 = 20.

13. Mana yang merupakan bilangan prima? (Pilihan Ganda)

• A. 13
• B. 15
• C. 21
• D. 27
• E. 33

Kunci Jawaban: A. 13. Pembahasan: Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. 13 adalah bilangan prima.

14. Jika kecepatan sebuah mobil adalah 60 km/jam, berapa jarak yang ditempuh mobil dalam 30 menit? (Pilihan Ganda)

• A. 15 km
• B. 20 km
• C. 30 km
• D. 45 km
• E. 60 km

Kunci Jawaban: C. 30 km. Pembahasan: 30 menit = 0.5 jam. Jarak = Kecepatan * Waktu = 60 km/jam * 0.5 jam = 30 km.

15. Pak Budi meminjam uang sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga 10% per tahun. Berapa bunga yang harus dibayar Pak Budi setelah 6 bulan? (Pilihan Ganda)

• A. Rp 10.000
• B. Rp 50.000
• C. Rp 100.000
• D. Rp 200.000
• E. Rp 500.000

Kunci Jawaban: B. Rp 50.000. Pembahasan: Bunga per tahun = 10% dari Rp 1.000.000 = Rp 100.000. Bunga 6 bulan = (6/12) * Rp 100.000 = 0.5 * Rp 100.000 = Rp 50.000.

16. Jika (2^3) + (3^2) = N, berapakah nilai N? (Pilihan Ganda)

• A. 12
• B. 13
• C. 16
• D. 17
• E. 18

Kunci Jawaban: D. 17. Pembahasan: 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8. 3^2 = 3 * 3 = 9. N = 8 + 9 = 17.

17. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk semua barang. Jika harga asli sebuah baju adalah Rp 150.000, berapa harga baju setelah diskon? (Pilihan Ganda)

• A. Rp 100.000
• B. Rp 110.000
• C. Rp 120.000
• D. Rp 130.000
• E. Rp 140.000

Kunci Jawaban: C. Rp 120.000. Pembahasan: Diskon = 20% * Rp 150.000 = Rp 30.000. Harga setelah diskon = Rp 150.000 – Rp 30.000 = Rp 120.000.

18. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, berapa peluang terambilnya bola merah? (Pilihan Ganda)

• A. 1/8
• B. 3/8
• C. 1/2
• D. 5/8
• E. 7/8

Kunci Jawaban: D. 5/8. Pembahasan: Jumlah bola merah = 5. Jumlah total bola = 5 + 3 = 8. Peluang bola merah = Jumlah bola merah / Jumlah total bola = 5/8.

19. Bentuk pecahan paling sederhana dari 45/60 adalah… (Pilihan Ganda)

• A. 1/2
• B. 3/4
• C. 2/3
• D. 5/6
• E. 9/12

Kunci Jawaban: B. 3/4. Pembahasan: Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB mereka, yaitu 15. 45 / 15 = 3. 60 / 15 = 4. Jadi, 3/4.

20. Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil: 0.75, 1/2, 80%, 0.6. (Pilihan Ganda)

• A. 1/2, 0.75, 0.6, 80%
• B. 1/2, 0.6, 0.75, 80%
• C. 0.6, 1/2, 0.75, 80%
• D. 0.75, 80%, 1/2, 0.6
• E. 80%, 0.75, 0.6, 1/2

Kunci Jawaban: B. 1/2, 0.6, 0.75, 80%. Pembahasan: Ubah semua ke bentuk desimal: 0.75, 0.5, 0.8, 0.6. Urutan dari terkecil: 0.5, 0.6, 0.75, 0.8.

21. Berapakah hasil dari 123 + 456? (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: 579

22. Jika sebuah persegi memiliki sisi 9 cm, berapakah luasnya? (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: 81 cm²

23. Angka selanjutnya dari deret 1, 3, 5, 7, … adalah? (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: 9

24. Konversikan 0.4 ke dalam bentuk pecahan biasa yang paling sederhana. (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: 2/5

25. Berapakah nilai dari √144? (Isian Singkat)

Kunci Jawaban: 12

26. Seorang pedagang membeli 50 kg beras seharga Rp 500.000. Kemudian beras tersebut dijual dengan harga Rp 12.000 per kg. Hitunglah keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut! (Uraian)

Kunci Jawaban: Harga beli total = Rp 500.000. Harga jual per kg = Rp 12.000. Jumlah beras = 50 kg. Harga jual total = 50 kg * Rp 12.000/kg = Rp 600.000. Keuntungan = Harga jual total – Harga beli total = Rp 600.000 – Rp 500.000 = Rp 100.000. Jadi, keuntungan yang diperoleh pedagang adalah Rp 100.000.

27. Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear berikut: 2x + y = 7 dan x – y = 2. (Uraian)

Kunci Jawaban: Diberikan dua persamaan: 1) 2x + y = 7, 2) x – y = 2. Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan y = x – 2. Substitusikan y ke persamaan (1): 2x + (x – 2) = 7. 3x – 2 = 7. 3x = 9. x = 3. Substitusikan x = 3 ke y = x – 2: y = 3 – 2 = 1. Jadi, nilai x = 3 dan y = 1.

28. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 meter dan lebar 8 meter. Jika kolam tersebut memiliki kedalaman rata-rata 2 meter, berapa volume air maksimal yang bisa ditampung kolam tersebut? (Uraian)

Kunci Jawaban: Panjang kolam = 15 meter. Lebar kolam = 8 meter. Kedalaman kolam = 2 meter. Volume kolam = Panjang * Lebar * Kedalaman = 15 m * 8 m * 2 m = 120 m² * 2 m = 240 m³. Jadi, volume air maksimal yang bisa ditampung kolam adalah 240 meter kubik.

29. Data nilai ujian matematika 5 siswa adalah 70, 85, 60, 90, 75. Hitunglah median dari data tersebut. (Uraian)

Kunci Jawaban: Langkah pertama adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke terbesar: 60, 70, 75, 85, 90. Karena jumlah data (n) ganjil (n=5), median adalah nilai tengah, yaitu data ke ((n+1)/2) = (5+1)/2 = 3. Data ke-3 adalah 75. Jadi, median dari data tersebut adalah 75.

30. Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jarak antara kota A dan B adalah 180 km. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil tersebut untuk sampai di kota B? (Uraian)

Kunci Jawaban: Jarak (s) = 180 km. Kecepatan (v) = 60 km/jam. Waktu (t) = Jarak / Kecepatan = 180 km / 60 km/jam = 3 jam. Jadi, waktu yang dibutuhkan mobil untuk sampai di kota B adalah 3 jam.

31. Pasangkan istilah matematika di Kolom A dengan definisi yang tepat di Kolom B.Kolom A: 1. Bilangan Prima, 2. Hipotenusa, 3. Median, 4. Sudut Siku-siku, 5. Lingkaran.Kolom B: A. Garis terpanjang pada segitiga siku-siku. B. Sudut sebesar 90 derajat. C. Kumpulan titik yang berjarak sama dari titik pusat. D. Nilai tengah dari kumpulan data yang sudah diurutkan. E. Bilangan asli lebih dari 1 yang hanya bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri. (Mencocokkan)

Kunci Jawaban: 1-E, 2-A, 3-D, 4-B, 5-C

32. Pasangkan rumus di Kolom A dengan bangun ruang/datar yang sesuai di Kolom B.Kolom A: 1. πr², 2. p x l x t, 3. 2(p+l), 4. 1/2 x a x t.Kolom B: A. Keliling Persegi Panjang. B. Luas Lingkaran. C. Luas Segitiga. D. Volume Balok. (Mencocokkan)

Kunci Jawaban: 1-B, 2-D, 3-A, 4-C