Ingin mendalami materi statistika, khususnya poligon frekuensi? Artikel ini menyajikan kumpulan soal poligon frekuensi yang komprehensif, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, uraian, hingga soal menjodohkan. Dapatkan pemahaman mendalam tentang cara membaca, menginterpretasi, dan membuat poligon frekuensi dari data berkelompok. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan lengkap untuk membantu Anda menguasai konsep dasar hingga aplikasi dalam analisis data. Persiapkan diri Anda menghadapi ujian atau tingkatkan kemampuan analisis statistik dengan berlatih soal-soal poligon frekuensi yang relevan dan menantang. Pelajari seluk-beluk poligon frekuensi, mulai dari titik tengah kelas, frekuensi, hingga bentuk distribusi data.
A. Pilihan Ganda
- Apa fungsi utama dari poligon frekuensi dalam statistika?
- Menampilkan distribusi data berkelompok secara visual.
- Menghitung rata-rata dari suatu data.
- Menentukan modus dari suatu data.
- Membandingkan dua set data yang berbeda secara bersamaan.
Jawaban: A
- Titik-titik yang dihubungkan untuk membentuk poligon frekuensi adalah…
- Batas bawah kelas dengan frekuensi.
- Batas atas kelas dengan frekuensi.
- Titik tengah kelas dengan frekuensi.
- Tepi kelas dengan frekuensi kumulatif.
Jawaban: C
- Jika suatu kelas interval memiliki batas bawah 30 dan batas atas 39, berapakah titik tengah kelasnya?
- 34
- 34,5
- 35
- 35,5
Jawaban: B
- Poligon frekuensi biasanya digunakan untuk data jenis apa?
- Data nominal.
- Data ordinal.
- Data diskrit.
- Data kontinu.
Jawaban: D
- Apa perbedaan mendasar antara histogram dan poligon frekuensi?
- Histogram menggunakan batang, poligon menggunakan garis.
- Histogram untuk data kualitatif, poligon untuk data kuantitatif.
- Histogram selalu tertutup, poligon selalu terbuka.
- Histogram menunjukkan frekuensi kumulatif, poligon menunjukkan frekuensi absolut.
Jawaban: A
- Untuk memastikan poligon frekuensi tertutup dan menyentuh sumbu X, kita perlu menambahkan…
- Satu kelas di tengah dengan frekuensi nol.
- Dua kelas di akhir dengan frekuensi nol.
- Satu kelas di awal dan satu kelas di akhir dengan frekuensi nol.
- Hanya satu kelas di awal dengan frekuensi nol.
Jawaban: C
- Jika lebar kelas (interval kelas) adalah 10 dan titik tengah kelas pertama adalah 25, maka batas bawah kelas pertama adalah…
- 15
- 20
- 22,5
- 25
Jawaban: B
- Apa yang ditunjukkan oleh ketinggian titik pada poligon frekuensi?
- Frekuensi kelas tersebut.
- Jumlah total data.
- Median data.
- Modus data.
Jawaban: A
- Poligon frekuensi yang miring ke kanan (ekor panjang di kanan) menunjukkan distribusi data…
- Simetris.
- Miring ke kiri (skewed left).
- Miring ke kanan (skewed right).
- Bimodal.
Jawaban: C
- Jika titik tengah kelas adalah 50 dan panjang kelas adalah 8, maka batas atas kelas adalah…
- 46
- 49
- 53
- 54
Jawaban: D
- Poligon frekuensi sangat efektif untuk membandingkan…
- Bentuk distribusi dari beberapa set data.
- Nilai rata-rata dari data.
- Frekuensi kumulatif dari suatu data.
- Ukuran tendensi sentral dari data.
Jawaban: A
- Sumbu horizontal (X) pada poligon frekuensi merepresentasikan…
- Frekuensi.
- Titik tengah kelas.
- Batas kelas.
- Jumlah data.
Jawaban: B
- Sumbu vertikal (Y) pada poligon frekuensi merepresentasikan…
- Frekuensi.
- Titik tengah kelas.
- Batas kelas.
- Jumlah data.
Jawaban: A
- Manakah pernyataan yang BENAR mengenai poligon frekuensi?
- Digambar dengan batang yang saling menempel.
- Dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah kelas.
- Sangat cocok untuk data kualitatif.
- Selalu berbentuk kurva lonceng.
Jawaban: B
- Jika data memiliki frekuensi terbanyak pada kelas-kelas awal, maka poligon frekuensinya cenderung…
- Simetris.
- Miring ke kiri.
- Miring ke kanan.
- Berpuncak dua.
Jawaban: C
- Apa yang dimaksud dengan titik tengah kelas?
- Batas bawah kelas dikurangi batas atas kelas.
- Frekuensi kelas dibagi dua.
- Batas atas kelas dikurangi batas bawah kelas.
- Rata-rata dari batas bawah dan batas atas kelas.
Jawaban: D
- Poligon frekuensi dapat diturunkan dari grafik lain, yaitu…
- Histogram.
- Diagram lingkaran.
- Diagram batang.
- Ogiva.
Jawaban: A
- Jika suatu poligon frekuensi memiliki dua puncak yang jelas, distribusi data tersebut disebut…
- Unimodal.
- Simetris.
- Bimodal.
- Uniform.
Jawaban: C
- Bagaimana cara menghitung lebar kelas (interval kelas) jika diketahui batas bawah dan batas atas?
- Batas atas dikurangi batas bawah.
- Batas atas dikurangi batas bawah ditambah 1.
- Batas atas ditambah batas bawah.
- Batas atas dibagi batas bawah.
Jawaban: B
- Poligon frekuensi yang menunjukkan distribusi data yang menyebar merata di seluruh rentang kelas disebut distribusi…
- Normal.
- Miring.
- Bimodal.
- Uniform.
Jawaban: D
B. Isian Singkat
- Pada poligon frekuensi, titik-titik yang dihubungkan mewakili frekuensi pada nilai _______ kelas.
Jawaban: titik tengah - Untuk menutup poligon frekuensi, kita menambahkan kelas khayalan dengan frekuensi nol di _______ dan _______ rentang data.
Jawaban: awal, akhir - Jika sebuah kelas memiliki batas bawah 10 dan batas atas 19, maka panjang kelasnya adalah _______.
Jawaban: 10 - Poligon frekuensi adalah representasi grafis dari _______ frekuensi.
Jawaban: distribusi - Sumbu horizontal pada poligon frekuensi menunjukkan nilai _______ kelas.
Jawaban: titik tengah
C. Uraian
- Jelaskan langkah-langkah utama dalam membuat poligon frekuensi dari data berkelompok!
Pembahasan: Langkah-langkah membuat poligon frekuensi adalah sebagai berikut: 1. Buat tabel distribusi frekuensi dari data berkelompok, tentukan batas bawah, batas atas, dan frekuensi setiap kelas. 2. Hitung titik tengah untuk setiap kelas. Titik tengah = (Batas Bawah + Batas Atas) / 2. 3. Tambahkan satu kelas khayalan di awal dan satu kelas di akhir dengan frekuensi nol. Titik tengah kelas khayalan ini dihitung dengan mengurangi atau menambahkan panjang kelas dari titik tengah kelas pertama/terakhir. 4. Buat sumbu koordinat, di mana sumbu X (horizontal) mewakili titik tengah kelas dan sumbu Y (vertikal) mewakili frekuensi. 5. Plotkan titik-titik (titik tengah kelas, frekuensi) untuk setiap kelas, termasuk kelas khayalan. 6. Hubungkan titik-titik yang telah diplot dengan garis lurus secara berurutan. - Apa kelebihan dan kekurangan poligon frekuensi dibandingkan dengan histogram?
Pembahasan: Kelebihan poligon frekuensi: 1. Lebih ringkas dan bersih, tidak ada batang yang menutupi area. 2. Sangat baik untuk membandingkan dua atau lebih distribusi frekuensi dalam satu grafik karena garis-garis dapat dilapiskan tanpa tumpang tindih visual yang parah. 3. Lebih mudah untuk melihat tren atau pola perubahan frekuensi antar kelas. Kekurangan poligon frekuensi: 1. Tidak menunjukkan frekuensi individu setiap kelas sejelas histogram. 2. Mungkin memerlukan penambahan kelas khayalan untuk menutup grafik, yang bisa sedikit membingungkan bagi pemula. 3. Kurang intuitif dalam menunjukkan “area” atau “volume” frekuensi dibandingkan batang histogram. - Bagaimana Anda dapat menginterpretasikan bentuk distribusi data dari sebuah poligon frekuensi yang simetris dan yang miring ke kanan?
Pembahasan: 1. Poligon frekuensi simetris: Menunjukkan bahwa data terdistribusi secara merata di kedua sisi titik tengah atau nilai rata-rata. Puncak poligon berada di tengah, dan kedua sisi grafik menurun secara simetris. Ini seringkali mengindikasikan distribusi normal atau mendekati normal, di mana sebagian besar data terkumpul di sekitar nilai pusat. 2. Poligon frekuensi miring ke kanan (positively skewed): Menunjukkan bahwa sebagian besar data terkumpul di sisi kiri (nilai-nilai yang lebih rendah), dan ada “ekor” panjang yang membentang ke kanan (nilai-nilai yang lebih tinggi). Ini berarti ada beberapa nilai ekstrem yang besar yang menarik rata-rata ke atas, sementara sebagian besar data berada di bawah rata-rata. - Mengapa penting untuk menambahkan kelas khayalan dengan frekuensi nol di awal dan akhir saat menggambar poligon frekuensi?
Pembahasan: Penambahan kelas khayalan dengan frekuensi nol di awal dan akhir rentang data pada poligon frekuensi penting untuk beberapa alasan: 1. Menutup grafik: Ini memastikan bahwa poligon frekuensi “tertutup” dan menyentuh sumbu horizontal (sumbu X), memberikan tampilan yang lengkap dan terstruktur dari distribusi. Tanpa kelas khayalan, poligon akan terlihat “menggantung” di udara. 2. Representasi area: Meskipun poligon frekuensi menggunakan garis, area di bawah poligon (ketika ditutup) seharusnya mewakili total frekuensi, mirip dengan histogram. Menutupnya membantu menjaga analogi ini. 3. Kejelasan visual: Memberikan konteks visual bahwa tidak ada data di luar rentang kelas yang dianalisis, sehingga memudahkan interpretasi. - Perhatikan data berikut: Kelas 10-19 (Frekuensi 5), Kelas 20-29 (Frekuensi 12), Kelas 30-39 (Frekuensi 8). Hitunglah titik tengah untuk setiap kelas dan sebutkan dua titik koordinat pertama yang akan diplot untuk poligon frekuensi (tanpa kelas khayalan).
Pembahasan: 1. Titik tengah kelas 10-19: (10 + 19) / 2 = 14,5. 2. Titik tengah kelas 20-29: (20 + 29) / 2 = 24,5. 3. Titik tengah kelas 30-39: (30 + 39) / 2 = 34,5. Dua titik koordinat pertama yang akan diplot adalah (14,5, 5) dan (24,5, 12).
D. Menjodohkan
- Jodohkan istilah-istilah berikut dengan definisi yang tepat.
Pasangan:
1. Titik tengah kelas A. Rata-rata batas bawah dan batas atas kelas 2. Sumbu X pada poligon frekuensi B. Merepresentasikan titik tengah kelas 3. Sumbu Y pada poligon frekuensi C. Merepresentasikan frekuensi kelas 4. Distribusi Simetris D. Puncak di tengah, menurun seimbang di kedua sisi Kunci: 1. Titik tengah kelas berpasangan dengan (A) Rata-rata batas bawah dan batas atas kelas. 2. Sumbu X pada poligon frekuensi berpasangan dengan (B) Merepresentasikan titik tengah kelas. 3. Sumbu Y pada poligon frekuensi berpasangan dengan (C) Merepresentasikan frekuensi kelas. 4. Distribusi Simetris berpasangan dengan (D) Puncak di tengah, menurun seimbang di kedua sisi.
- Jodohkan jenis grafik dengan karakteristik utamanya.
Pasangan:
1. Poligon Frekuensi A. Grafik garis yang menghubungkan titik tengah kelas dengan frekuensi 2. Histogram B. Grafik batang yang saling menempel, menunjukkan frekuensi kelas 3. Ogiva C. Grafik garis frekuensi kumulatif 4. Diagram Lingkaran D. Menampilkan proporsi data dalam bentuk sektor Kunci: 1. Poligon Frekuensi berpasangan dengan (A) Grafik garis yang menghubungkan titik tengah kelas dengan frekuensi. 2. Histogram berpasangan dengan (B) Grafik batang yang saling menempel, menunjukkan frekuensi kelas. 3. Ogiva berpasangan dengan (C) Grafik garis frekuensi kumulatif. 4. Diagram Lingkaran berpasangan dengan (D) Menampilkan proporsi data dalam bentuk sektor.