Contoh Soal UAS Matematika Kelas 9 SMP Semester 2

A. Pilihan Ganda

1. Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 5x – 24 = 0 adalah…
   • A. x = 3 atau x = -8
   • B. x = -3 atau x = 8
   • C. x = 3 atau x = 8
   • D. x = -3 atau x = -8

   Jawaban: A. x = 3 atau x = -8

2. Titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 3 adalah…
   • A. (2, -1)
   • B. (-2, 1)
   • C. (2, 1)
   • D. (-2, -1)

   Jawaban: A. (2, -1)

3. Bayangan titik A(3, -5) jika direfleksikan terhadap sumbu X adalah…
   • A. A'(3, 5)
   • B. A'(-3, -5)
   • C. A'(-3, 5)
   • D. A'(5, 3)

   Jawaban: A. A'(3, 5)

4. Dua bangun datar dikatakan kongruen jika…
   • A. Memiliki bentuk yang sama
   • B. Memiliki ukuran yang sama
   • C. Memiliki bentuk dan ukuran yang sama
   • D. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama

   Jawaban: C. Memiliki bentuk dan ukuran yang sama

5. Sebuah foto berukuran 20 cm x 30 cm ditempel pada karton sehingga sisa karton di bagian atas, kiri, dan kanan foto adalah 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, maka sisa karton di bagian bawah foto adalah…
   • A. 2 cm
   • B. 3 cm
   • C. 4 cm
   • D. 5 cm

   Jawaban: C. 4 cm

6. Volume tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm adalah… (gunakan π = 22/7)
   • A. 1540 cm³
   • B. 770 cm³
   • C. 440 cm³
   • D. 220 cm³

   Jawaban: A. 1540 cm³

7. Luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan garis pelukis 10 cm adalah… (gunakan π = 22/7)
   • A. 154 cm²
   • B. 220 cm²
   • C. 374 cm²
   • D. 484 cm²

   Jawaban: C. 374 cm²

8. Volume bola dengan jari-jari 21 cm adalah… (gunakan π = 22/7)
   • A. 441 cm³
   • B. 924 cm³
   • C. 38808 cm³
   • D. 19404 cm³

   Jawaban: C. 38808 cm³

9. Data nilai ulangan Matematika siswa kelas 9 adalah 7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 5, 10. Rata-rata (mean) nilai tersebut adalah…
   • A. 6,8
   • B. 7,3
   • C. 7,5
   • D. 7,8

   Jawaban: B. 7,3

10. Median dari data 15, 12, 18, 10, 14, 16, 13 adalah…
    • A. 12
    • B. 13
    • C. 14
    • D. 15

    Jawaban: C. 14

11. Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah…
    • A. 1/5
    • B. 1/2
    • C. 3/10
    • D. 2/5

    Jawaban: B. 1/2

12. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² – 5x + 3 = 0 adalah…
    • A. 1
    • B. 2
    • C. -1
    • D. -2

    Jawaban: A. 1

13. Fungsi kuadrat yang grafiknya membuka ke bawah adalah…
    • A. y = x² + 2x + 1
    • B. y = 2x² – x + 3
    • C. y = -x² + 4x – 5
    • D. y = 3x² + 5

    Jawaban: C. y = -x² + 4x – 5

14. Bayangan titik P(-2, 7) jika ditranslasikan oleh T(4, -3) adalah…
    • A. P'(2, 4)
    • B. P'(-6, 10)
    • C. P'(2, 10)
    • D. P'(-6, 4)

    Jawaban: A. P'(2, 4)

15. Pada dua segitiga yang kongruen, pernyataan berikut yang benar adalah…
    • A. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
    • B. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
    • C. Hanya sudut-sudutnya saja yang sama besar.
    • D. Hanya sisi-sisinya saja yang sama panjang.

    Jawaban: B. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

16. Sebuah tiang bendera setinggi 6 meter memiliki bayangan 4 meter. Pada saat yang sama, sebuah pohon memiliki bayangan 10 meter. Tinggi pohon tersebut adalah…
    • A. 12 meter
    • B. 15 meter
    • C. 18 meter
    • D. 20 meter

    Jawaban: B. 15 meter

17. Luas permukaan tabung tanpa tutup yang memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 12 cm adalah… (gunakan π = 3,14)
    • A. 314 cm²
    • B. 471 cm²
    • C. 533,8 cm²
    • D. 628 cm²

    Jawaban: C. 533,8 cm²

18. Modus dari data 6, 7, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 5, 7 adalah…
    • A. 6
    • B. 7
    • C. 8
    • D. 9

    Jawaban: B. 7

19. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah…
    • A. 1/6
    • B. 1/12
    • C. 1/9
    • D. 5/36

    Jawaban: A. 1/6

20. Titik K(4, -6) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0). Koordinat bayangan titik K adalah…
    • A. K'(6, 4)
    • B. K'(-6, -4)
    • C. K'(6, -4)
    • D. K'(-6, 4)

    Jawaban: A. K'(6, 4)

B. Isian Singkat

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² – 9 = 0.

Jawaban: x = 3 atau x = -3

2. Jika titik B(-5, 8) ditranslasikan oleh T(7, -2), maka koordinat bayangan titik B adalah…

Jawaban: B'(2, 6)

3. Sebuah kerucut memiliki volume 308 cm³ dan jari-jari alas 7 cm. Tentukan tinggi kerucut tersebut. (Gunakan π = 22/7)

Jawaban: 6 cm

4. Tentukan median dari data: 12, 10, 15, 13, 11, 14, 16.

Jawaban: 13

5. Dalam sebuah kantong terdapat 20 bola yang terdiri dari 8 bola merah, 7 bola biru, dan sisanya bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola hijau adalah…

Jawaban: 5/20 atau 1/4

C. Uraian

1. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (2,0) dan (-4,0) serta memotong sumbu Y di titik (0, -8).

Jawaban:Misalkan persamaan fungsi kuadrat adalah y = a(x – x1)(x – x2).Dengan x1 = 2 dan x2 = -4, maka y = a(x – 2)(x + 4).Grafik memotong sumbu Y di titik (0, -8), substitusikan x = 0 dan y = -8:-8 = a(0 – 2)(0 + 4)-8 = a(-2)(4)-8 = -8aa = 1Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah y = 1(x – 2)(x + 4) = x² + 2x – 8.

2. Perhatikan gambar berikut! Sebuah foto berukuran 30 cm x 40 cm ditempel pada selembar karton. Di bagian atas, kiri, dan kanan foto terdapat sisa karton selebar 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, tentukan lebar sisa karton di bagian bawah foto!

Jawaban:Misalkan lebar foto adalah p_foto = 30 cm dan tinggi foto adalah t_foto = 40 cm.Lebar karton = p_foto + 3 cm (kiri) + 3 cm (kanan) = 30 + 3 + 3 = 36 cm.Misalkan sisa karton di bagian bawah adalah x cm.Tinggi karton = t_foto + 3 cm (atas) + x cm (bawah) = 40 + 3 + x = (43 + x) cm.Karena foto dan karton sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama:p_foto / p_karton = t_foto / t_karton30 / 36 = 40 / (43 + x)5 / 6 = 40 / (43 + x)5 * (43 + x) = 6 * 40215 + 5x = 2405x = 240 – 2155x = 25x = 5Jadi, lebar sisa karton di bagian bawah foto adalah 5 cm.

3. Sebuah tempat sampah berbentuk gabungan tabung dan setengah bola di bagian atasnya. Jika diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 10 cm, tentukan volume tempat sampah tersebut. (Gunakan π = 22/7)

Jawaban:Diameter tabung = 14 cm, maka jari-jari (r) = 7 cm.Tinggi tabung (t) = 10 cm.Volume tabung = πr²t = (22/7) * 7² * 10 = (22/7) * 49 * 10 = 22 * 7 * 10 = 1540 cm³.Bagian atas adalah setengah bola, jari-jari bola juga 7 cm.Volume bola = (4/3)πr³ = (4/3) * (22/7) * 7³ = (4/3) * (22/7) * 343 = (4/3) * 22 * 49 = 4312/3 cm³ = 1437.33 cm³.Volume setengah bola = (1/2) * (4/3)πr³ = (2/3)πr³ = (2/3) * (22/7) * 7³ = (2/3) * 22 * 49 = 2156/3 cm³ = 718.67 cm³.Volume tempat sampah = Volume tabung + Volume setengah bolaVolume tempat sampah = 1540 + 2156/3 = (4620 + 2156) / 3 = 6776 / 3 ≈ 2258.67 cm³.

4. Tabel berikut menunjukkan hasil survei golongan darah pada 40 siswa kelas 9:
   

   Golongan Darah	Frekuensi
   A	12
   B	10
   AB	8
   O	10

   Hitunglah mean, median, dan modus dari data golongan darah tersebut (jika memungkinkan). Jelaskan mengapa ada yang tidak bisa dihitung.

Jawaban:Mean (Rata-rata): Tidak dapat dihitung. Golongan darah adalah data kualitatif (kategorikal) yang tidak memiliki nilai numerik untuk dihitung rata-ratanya.Median: Tidak dapat dihitung. Median memerlukan data yang dapat diurutkan secara numerik dari terkecil hingga terbesar, sedangkan golongan darah tidak memiliki urutan intrinsik.Modus: Modus adalah nilai atau kategori yang paling sering muncul. Dari tabel, golongan darah ‘A’ memiliki frekuensi tertinggi yaitu 12. Jadi, modus dari data golongan darah ini adalah ‘A’.

5. Dalam sebuah kotak terdapat 15 bola yang terdiri dari 5 bola merah, 4 bola biru, dan 6 bola kuning. Jika diambil dua bola secara acak dan tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua.

Jawaban:Total bola = 15Peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama (P(M1)):P(M1) = Jumlah bola merah / Total bola = 5 / 15 = 1/3.Setelah satu bola merah terambil, sisa bola di dalam kotak adalah 14 bola.Jumlah bola kuning tetap 6.Peluang terambil bola kuning pada pengambilan kedua setelah bola merah terambil (P(K2|M1)):P(K2|M1) = Jumlah bola kuning / Sisa total bola = 6 / 14 = 3/7.Peluang terambil bola merah pada pertama dan bola kuning pada kedua adalah:P(M1 dan K2) = P(M1) * P(K2|M1) = (1/3) * (3/7) = 3/21 = 1/7.Jadi, peluangnya adalah 1/7.

D. Menjodohkan

Jodohkanlah pernyataan di kolom kiri dengan jawaban yang tepat di kolom kanan!

1. Pasangan 1: Konsep dan Rumus
   • a. Luas permukaan bola
   • b. Volume kerucut
   • c. Diskriminan persamaan kuadrat
   • d. Refleksi titik (x,y) terhadap sumbu X

   Pilihan Jawaban:

   • I. (x, -y)
   • II. 4πr²
   • III. (1/3)πr²t
   • IV. b² – 4ac

   Kunci Jawaban:

   • a – II
   • b – III
   • c – IV
   • d – I
2. Pasangan 2: Bangun Ruang/Transformasi dan Sifatnya
   • a. Tabung
   • b. Kerucut
   • c. Bola
   • d. Dilatasi
   • e. Translasi

   Pilihan Jawaban:

   • I. Memiliki dua alas lingkaran dan selimut.
   • II. Memiliki satu alas lingkaran dan selimut yang mengerucut ke titik puncak.
   • III. Bangun ruang sisi lengkung tanpa titik sudut dan rusuk.
   • IV. Transformasi yang mengubah ukuran objek.
   • V. Transformasi yang memindahkan objek tanpa mengubah bentuk dan ukuran.

   Kunci Jawaban:

   • a – I
   • b – II
   • c – III
   • d – IV
   • e – V