Persiapan Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Kelas 9 Semester 2 adalah kunci untuk meraih nilai terbaik dan memahami konsep-konsep penting sebelum melangkah ke jenjang selanjutnya. Artikel ini menyajikan contoh soal UAS Matematika Kelas 9 Semester 2 terlengkap yang dirancang khusus untuk membantu siswa menguji pemahaman mereka. Dengan beragam tipe soal mulai dari pilihan ganda, isian singkat, esai, hingga menjodohkan, Anda akan mendapatkan gambaran komprehensif tentang materi yang akan diujikan. Materi yang dibahas meliputi bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola, statistika dasar seperti mean, median, modus, serta konsep peluang. Latihan soal ini tidak hanya menguji kemampuan menghitung, tetapi juga pemahaman konsep dan penalaran. Manfaatkan contoh soal ini sebagai alat efektif untuk mengidentifikasi area yang perlu diperkuat, meningkatkan kecepatan dalam memecahkan masalah, dan membangun kepercayaan diri menjelang UAS. Raih kesuksesan dalam ujian matematika Anda dengan persiapan yang matang!
Latihan Soal contoh soal uas matematika kelas 9 semester 2
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah… (π = 22/7)
- 770 cm³
- 1078 cm³
- 1540 cm³
- 2156 cm³
2. Luas permukaan sebuah bola dengan jari-jari 10 cm adalah… (π = 3.14)
- 314 cm²
- 628 cm²
- 1256 cm²
- 4000 cm²
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Panjang garis pelukisnya adalah…
- 7 cm
- 9 cm
- 10 cm
- 12 cm
4. Volume kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm adalah… (π = 22/7)
- 154 cm³
- 308 cm³
- 616 cm³
- 924 cm³
5. Berikut adalah data nilai ulangan matematika siswa: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5. Modus dari data tersebut adalah…
- 5
- 6
- 7
- 7 dan 8
6. Mean (rata-rata) dari data 5, 7, 8, 6, 9 adalah…
- 6
- 7
- 7.5
- 8
7. Median dari data 10, 8, 12, 6, 14, 9, 11 adalah…
- 8
- 9
- 10
- 11
8. Dalam pelemparan sebuah dadu, peluang muncul mata dadu genap adalah…
- 1/6
- 1/3
- 1/2
- 2/3
9. Jika sebuah koin dilempar 100 kali, frekuensi harapan munculnya sisi gambar adalah…
- 25 kali
- 30 kali
- 50 kali
- 75 kali
10. Luas selimut tabung dengan jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm adalah… (π = 3.14)
- 157 cm²
- 314 cm²
- 471 cm²
- 628 cm²
11. Jika volume sebuah bola adalah 36π cm³, maka jari-jari bola tersebut adalah…
- 2 cm
- 3 cm
- 4 cm
- 6 cm
12. Sebuah kerucut memiliki luas alas 154 cm² dan tinggi 9 cm. Volume kerucut tersebut adalah… (π = 22/7)
- 154 cm³
- 308 cm³
- 462 cm³
- 616 cm³
13. Tinggi sebuah tabung yang memiliki volume 3080 cm³ dan jari-jari alas 7 cm adalah… (π = 22/7)
- 15 cm
- 20 cm
- 25 cm
- 30 cm
14. Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola biru adalah…
- 2/5
- 3/5
- 1/2
- 4/5
15. Perhatikan data berikut: 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10. Jangkauan (range) dari data tersebut adalah…
- 3
- 4
- 5
- 6
16. Jika diameter sebuah bola diperbesar menjadi dua kali semula, maka volume bola akan menjadi… kali volume semula.
- 2
- 4
- 6
- 8
17. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Luas selimut topi tersebut adalah… (π = 22/7)
- 154 cm²
- 308 cm²
- 440 cm²
- 550 cm²
18. Data nilai ulangan IPA kelas 9 adalah sebagai berikut: 6, 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7, 10. Jika data tersebut diurutkan dari yang terkecil, maka nilai tengahnya (median) adalah…
- 6
- 6.5
- 7
- 7.5
19. Sebuah kaleng berbentuk tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 3 cm dan tinggi 10 cm. Luas permukaan kaleng tersebut adalah… (π = 3.14)
- 94.2 cm²
- 188.4 cm²
- 216.72 cm²
- 244.92 cm²
20. Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0.8. Jika ada 200 siswa yang mengikuti ujian, frekuensi harapan siswa yang tidak lulus adalah…
- 20 siswa
- 40 siswa
- 80 siswa
- 160 siswa
21. Hitunglah volume tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 15 cm! (Gunakan π = 22/7)
22. Tentukan median dari data: 12, 15, 10, 18, 13, 11, 14.
23. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Jika diambil satu kelereng secara acak, berapa peluang terambilnya kelereng merah?
24. Sebutkan tiga unsur utama yang membentuk bangun ruang kerucut!
25. Data nilai ulangan harian: 6, 7, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 7. Tentukan modus dari data tersebut!
26. Jelaskan perbedaan antara volume dan luas permukaan pada bangun ruang sisi lengkung, berikan contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari!
27. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Berapa banyak susu (dalam liter) yang dapat ditampung kaleng tersebut? Berapa luas label yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan samping kaleng? (Gunakan π = 22/7)
28. Data hasil survei ukuran sepatu siswa kelas 9 disajikan dalam tabel frekuensi. Jelaskan langkah-langkah untuk menentukan rata-rata (mean) dari data tersebut dan apa pentingnya mean dalam statistika.
29. Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang terambilnya bola bukan merah. Jelaskan alasan Anda.
30. Bagaimana hubungan antara jari-jari, tinggi, dan garis pelukis pada kerucut? Gambarkan dan rumuskan hubungan tersebut.
31. Jodohkanlah konsep rumus bangun ruang sisi lengkung berikut dengan rumusnya!
Cocokkan data berikut:
- Volume Tabung — πr²t
- Luas Permukaan Bola — 4πr²
- Volume Kerucut — (1/3)πr²t
- Luas Selimut Kerucut — πrs
32. Jodohkanlah istilah statistika berikut dengan pengertiannya!
Cocokkan data berikut:
- Nilai tengah data — Median
- Nilai yang paling sering muncul — Modus
- Jumlah seluruh data dibagi banyaknya data — Mean
- Ukuran penyebaran data — Jangkauan
Kunci Jawaban dan Pembahasan
No. 1 (Multiple Choice)
1540 cm³
No. 2 (Multiple Choice)
1256 cm²
No. 3 (Multiple Choice)
10 cm
No. 4 (Multiple Choice)
616 cm³
No. 5 (Multiple Choice)
7 dan 8
No. 6 (Multiple Choice)
7
No. 7 (Multiple Choice)
10
No. 8 (Multiple Choice)
1/2
No. 9 (Multiple Choice)
50 kali
No. 10 (Multiple Choice)
314 cm²
No. 11 (Multiple Choice)
3 cm
No. 12 (Multiple Choice)
462 cm³
No. 13 (Multiple Choice)
20 cm
No. 14 (Multiple Choice)
3/5
No. 15 (Multiple Choice)
5
No. 16 (Multiple Choice)
8
No. 17 (Multiple Choice)
550 cm²
No. 18 (Multiple Choice)
7
No. 19 (Multiple Choice)
244.92 cm²
No. 20 (Multiple Choice)
40 siswa
No. 21 (Short Answer)
Jari-jari (r) = diameter/2 = 14 cm / 2 = 7 cm. Volume tabung = πr²t = (22/7) * 7² * 15 = 22 * 7 * 15 = 154 * 15 = 2310 cm³.
No. 22 (Short Answer)
Urutkan data: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18. Karena jumlah data ganjil (7 data), median adalah data ke-(n+1)/2 = data ke-(7+1)/2 = data ke-4. Jadi, median adalah 13.
No. 23 (Short Answer)
Jumlah kelereng merah = 5. Jumlah total kelereng = 5 + 3 = 8. Peluang terambilnya kelereng merah = Jumlah kelereng merah / Jumlah total kelereng = 5/8.
No. 24 (Short Answer)
Tiga unsur utama kerucut adalah: jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s).
No. 25 (Short Answer)
Urutkan data: 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9. Angka 7 muncul 3 kali, lebih banyak dari angka lainnya. Jadi, modusnya adalah 7.
No. 26 (Essay)
Volume adalah ukuran seberapa banyak ruang yang ditempati oleh suatu bangun ruang. Ini mengukur kapasitas atau isi dari bangun tersebut. Contoh penggunaannya adalah untuk mengetahui berapa banyak air yang dapat ditampung dalam sebuah botol (tabung) atau berapa banyak es krim yang bisa masuk dalam cone (kerucut).
Luas permukaan adalah total area dari semua permukaan yang membentuk bangun ruang tersebut. Ini mengukur seberapa luas ‘kulit’ atau ‘pembungkus’ dari bangun tersebut. Contoh penggunaannya adalah untuk menghitung berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat sebuah tangki air (tabung), berapa banyak kertas kado yang diperlukan untuk membungkus bola, atau berapa banyak bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda berbentuk kerucut.
No. 27 (Essay)
Diketahui: Diameter (d) = 14 cm, maka jari-jari (r) = 7 cm. Tinggi (t) = 20 cm.
1. **Volume susu (dalam cm³):**
Volume tabung = πr²t = (22/7) * (7 cm)² * 20 cm
= (22/7) * 49 cm² * 20 cm
= 22 * 7 cm² * 20 cm
= 154 cm² * 20 cm = 3080 cm³.
2. **Volume susu (dalam liter):**
1 liter = 1000 cm³.
Volume = 3080 cm³ / 1000 = 3.08 liter.
3. **Luas label (luas selimut tabung):**
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 * (22/7) * 7 cm * 20 cm
= 2 * 22 * 20 cm²
= 44 * 20 cm² = 880 cm².
Jadi, kaleng tersebut dapat menampung 3.08 liter susu, dan luas label yang dibutuhkan adalah 880 cm².
No. 28 (Essay)
Langkah-langkah menentukan rata-rata (mean) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi adalah sebagai berikut:
1. **Tentukan nilai tengah (xi) untuk setiap kelas interval** (jika data kelompok) atau **gunakan nilai data itu sendiri** (jika data tunggal).
2. **Hitung hasil kali frekuensi (fi) dengan nilai tengah (xi) untuk setiap kelas interval/data** (fi × xi).
3. **Jumlahkan seluruh hasil kali (Σfi × xi)**.
4. **Jumlahkan seluruh frekuensi (Σfi)**, yang merupakan total banyaknya data.
5. **Hitung mean** dengan rumus: Mean = (Σfi × xi) / (Σfi).
Pentingnya mean dalam statistika adalah:
* **Sebagai representasi pusat data:** Mean memberikan gambaran umum tentang ‘nilai tipikal’ atau ‘rata-rata’ dari suatu kumpulan data, sehingga mudah untuk membandingkan satu set data dengan set data lainnya.
* **Dasar untuk perhitungan statistik lainnya:** Banyak metode statistik lanjutan, seperti standar deviasi atau regresi, menggunakan mean sebagai komponen dasar perhitungannya.
* **Mudah diinterpretasikan:** Konsep rata-rata relatif mudah dipahami oleh banyak orang, sehingga memudahkan komunikasi hasil analisis data.
No. 29 (Essay)
Diketahui:
* Jumlah bola merah = 5
* Jumlah bola biru = 3
* Jumlah bola hijau = 2
* Total jumlah bola dalam kantong = 5 + 3 + 2 = 10 bola.
**Peluang terambilnya bola bukan merah:**
Bola bukan merah berarti bola biru atau bola hijau.
Jumlah bola biru dan hijau = 3 + 2 = 5 bola.
Peluang (bukan merah) = (Jumlah bola bukan merah) / (Total jumlah bola)
= 5 / 10
= 1/2.
**Alasan:**
Peluang terambilnya bola bukan merah dapat dihitung dengan dua cara:
1. **Menjumlahkan peluang kejadian yang diinginkan:** Jumlahkan jumlah bola biru dan hijau, lalu bagi dengan total bola. P(bukan merah) = P(biru) + P(hijau) = (3/10) + (2/10) = 5/10 = 1/2.
2. **Menggunakan konsep peluang komplemen:** Peluang suatu kejadian tidak terjadi adalah 1 dikurangi peluang kejadian itu terjadi. P(bukan merah) = 1 – P(merah). P(merah) = 5/10 = 1/2. Maka, P(bukan merah) = 1 – 1/2 = 1/2.
No. 30 (Essay)
Pada kerucut, terdapat tiga unsur utama yang saling berkaitan: jari-jari alas (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s). Jika kita memotong kerucut secara vertikal melalui puncaknya dan pusat alasnya, kita akan mendapatkan penampang berbentuk segitiga sama kaki. Setengah dari penampang ini akan membentuk segitiga siku-siku, di mana:
* Tinggi kerucut (t) adalah salah satu sisi tegak.
* Jari-jari alas (r) adalah sisi alas (sisi tegak lainnya).
* Garis pelukis (s) adalah sisi miring (hipotenusa).
Hubungan antara ketiganya dapat dirumuskan menggunakan Teorema Pythagoras:
**s² = r² + t²**
Dari rumus ini, kita juga bisa mencari nilai salah satu unsur jika dua unsur lainnya diketahui:
* **r = √(s² – t²)**
* **t = √(s² – r²)**
(Catatan: Sebagai AI, saya tidak bisa menggambar secara visual. Namun, deskripsi di atas menjelaskan bagaimana segitiga siku-siku terbentuk di dalam kerucut yang menghubungkan ketiga unsur tersebut.)
No. 31 (Matching)
Volume Tabung: πr²t, Luas Permukaan Bola: 4πr², Volume Kerucut: (1/3)πr²t, Luas Selimut Kerucut: πrs
No. 32 (Matching)
Nilai tengah data: Median, Nilai yang paling sering muncul: Modus, Jumlah seluruh data dibagi banyaknya data: Mean, Ukuran penyebaran data: Jangkauan