Menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 bisa menjadi tantangan yang menarik. Untuk membantu Anda mempersiapkan diri secara optimal, kami telah menyusun kumpulan contoh soal yang komprehensif, mencakup seluruh materi penting yang diajarkan pada semester ini. Mulai dari sistem persamaan linear dua variabel, fungsi, gradien dan persamaan garis, teorema Pythagoras, lingkaran, bangun ruang sisi datar, hingga statistika, semua dibahas tuntas di sini. Latihan soal ini dirancang oleh pendidik ahli untuk menguji pemahaman konsep dan keterampilan pemecahan masalah Anda. Dengan berlatih secara rutin menggunakan contoh soal ini, diharapkan Anda akan lebih percaya diri dan mampu meraih nilai terbaik. Jangan lewatkan kesempatan untuk mengukur kemampuan Anda dan menemukan area mana yang perlu ditingkatkan sebelum UAS sebenarnya tiba. Selamat belajar dan sukses selalu!
I. Soal Pilihan Ganda
- Gradien garis yang melalui titik (2,3) dan (4,7) adalah …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Jawaban: B - Persamaan garis yang melalui titik (3,5) dengan gradien 2 adalah …
A. y = 2x – 1
B. y = 2x + 1
C. y = 2x – 11
D. y = 2x + 11
Jawaban: A - Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 7 dan x – y = 2 adalah …
A. (3,1)
B. (1,3)
C. (4, -1)
D. ( -1,4)
Jawaban: A - Jika f(x) = 3x – 5 dan f(a) = 10, maka nilai a adalah …
A. 3
B. 5
C. 15
D. 45
Jawaban: B - Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah 13 cm. Jika salah satu sisi tegaknya 5 cm, maka panjang sisi tegak lainnya adalah …
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Jawaban: C - Keliling sebuah lingkaran dengan diameter 14 cm adalah … (gunakan π = 22/7)
A. 22 cm
B. 44 cm
C. 88 cm
D. 154 cm
Jawaban: B - Luas permukaan balok dengan panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm adalah …
A. 90 cm²
B. 100 cm²
C. 190 cm²
D. 200 cm²
Jawaban: C - Volume prisma segitiga dengan luas alas 20 cm² dan tinggi 8 cm adalah …
A. 80 cm³
B. 160 cm³
C. 200 cm³
D. 320 cm³
Jawaban: B - Tinggi sebuah limas dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran 6 cm x 8 cm dan volume 96 cm³ adalah …
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
Jawaban: B - Data nilai ulangan matematika 6, 7, 8, 6, 9, 7, 5, 8, 7. Median dari data tersebut adalah …
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Jawaban: B - Modus dari data 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10 adalah …
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Jawaban: C - Rata-rata (mean) dari data 4, 5, 6, 7, 8 adalah …
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Jawaban: B - Persamaan garis yang sejajar dengan y = 3x – 2 dan melalui titik (1, 4) adalah …
A. y = 3x + 1
B. y = 3x – 1
C. y = -3x + 7
D. y = -3x + 1
Jawaban: A - Persamaan garis yang tegak lurus dengan y = 2x + 5 dan melalui titik (4, 1) adalah …
A. y = 2x – 7
B. y = -2x + 9
C. y = -1/2x + 3
D. y = 1/2x – 1
Jawaban: C - Fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = 7 dan f(1) = 4, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …
A. 3 dan 1
B. 1 dan 3
C. 3 dan -1
D. -1 dan 3
Jawaban: A - Dalam sebuah lingkaran, jika panjang jari-jari adalah 10 cm, maka panjang busur yang bersudut pusat 90° adalah … (gunakan π = 3.14)
A. 7.85 cm
B. 15.7 cm
C. 31.4 cm
D. 62.8 cm
Jawaban: B - Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah …
A. 36 cm²
B. 72 cm²
C. 144 cm²
D. 216 cm²
Jawaban: D - Volume sebuah tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm adalah … (gunakan π = 22/7)
A. 1540 cm³
B. 770 cm³
C. 385 cm³
D. 154 cm³
Jawaban: A - Jika keliling sebuah persegi panjang adalah 40 cm dan panjangnya 12 cm, maka lebarnya adalah …
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 14 cm
Jawaban: B - Peluang munculnya mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu adalah …
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
Jawaban: C
II. Soal Isian Singkat
- Jika 3x – 5 = 10, maka nilai x adalah ….
Jawaban: 5 - Pusat lingkaran dengan persamaan x² + y² = 25 adalah ….
Jawaban: (0,0) - Jika dua buah garis sejajar, maka gradiennya adalah ….
Jawaban: Sama (m1 = m2) - Sebuah persegi memiliki sisi 8 cm. Kelilingnya adalah ….
Jawaban: 32 cm - Banyaknya sisi pada limas segi empat adalah ….
Jawaban: 5
III. Soal Esai/Uraian
- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut menggunakan metode substitusi atau eliminasi: 3x + 2y = 12 dan x – y = 1.
Jawaban: Dari persamaan (2) x = y + 1. Substitusikan ke persamaan (1): 3(y+1) + 2y = 12 → 3y + 3 + 2y = 12 → 5y = 9 → y = 9/5. Substitusikan y = 9/5 ke x = y + 1 → x = 9/5 + 1 = 14/5. Jadi, HP = {(14/5, 9/5)}. - Dalam sebuah lingkaran berpusat di O, terdapat dua busur AB dan CD. Jika panjang busur AB adalah 12 cm dan sudut pusat AOB = 60°, berapa panjang busur CD jika sudut pusat COD = 90°?
Jawaban: Panjang busur berbanding lurus dengan sudut pusatnya. Jadi, Panjang busur CD / Panjang busur AB = Sudut COD / Sudut AOB. Panjang busur CD / 12 = 90° / 60° → Panjang busur CD / 12 = 3/2. Panjang busur CD = (3/2) * 12 = 18 cm. - Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan panjang 20 m, lebar 10 m, dan kedalaman rata-rata 2 m. Berapa volume air maksimal yang dapat ditampung kolam tersebut?
Jawaban: Kolam berbentuk prisma segi empat (balok). Volume = Panjang x Lebar x Tinggi. Volume = 20 m x 10 m x 2 m = 400 m³. Jadi, volume air maksimal yang dapat ditampung adalah 400 m³. - Nilai ulangan matematika dari 10 siswa adalah 7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 9, 8. Hitunglah rata-rata (mean), median, dan modus dari data tersebut.
Jawaban: Data diurutkan: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9.Mean = (6+6+7+7+7+8+8+8+9+9) / 10 = 75 / 10 = 7.5.Median (nilai tengah) = (nilai ke-5 + nilai ke-6) / 2 = (7+8)/2 = 7.5.Modus (nilai paling sering muncul) = 7 dan 8 (muncul masing-masing 3 kali). - Jelaskan hubungan antara gradien dua garis yang saling tegak lurus dan berikan contoh persamaannya.
Jawaban: Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradien kedua garis tersebut adalah -1 (m1 * m2 = -1). Ini berarti gradien satu garis adalah negatif kebalikan dari gradien garis lainnya.Contoh: Garis y = 2x + 3 memiliki gradien m1 = 2. Garis yang tegak lurus dengannya akan memiliki gradien m2 = -1/2. Contoh persamaan garis tegak lurusnya adalah y = -1/2x + 5.
IV. Soal Menjodohkan
- Jodohkan pernyataan di kolom A dengan jawaban yang tepat di kolom B!
- Kolom A:
a. Rumus Teorema Pythagoras
b. Rumus luas lingkaran
c. Rumus keliling persegi panjang
d. Rumus volume balok - Kolom B:
1. P × L × T
2. πr²
3. 2(P + L)
4. a² + b² = c²
Kunci Jawaban: a-4, b-2, c-3, d-1
- Kolom A:
- Jodohkan istilah di kolom A dengan definisinya di kolom B!
- Kolom A:
a. Median
b. Modus
c. Mean
d. Gradien - Kolom B:
1. Nilai rata-rata dari sekumpulan data
2. Nilai data yang paling sering muncul
3. Kemiringan suatu garis
4. Nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan
Kunci Jawaban: a-4, b-2, c-1, d-3
- Kolom A: