Apakah kamu sering merasa kesulitan dalam memahami konsep peluang dalam pelajaran matematika SMP? Atau sedang mencari latihan soal yang komprehensif untuk persiapan ujian? Artikel ini hadir sebagai panduan lengkap yang menyajikan kumpulan contoh soal matematika SMP peluang, dirancang khusus untuk membantu siswa menguasai materi ini dengan lebih mudah dan menyenangkan. Kami memahami bahwa peluang bisa menjadi topik yang menantang, oleh karena itu, setiap soal disajikan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari dasar hingga soal penalaran yang lebih kompleks, semuanya dilengkapi dengan pembahasan detail langkah demi langkah.
Dalam artikel ini, kamu akan menemukan berbagai jenis soal yang mencakup konsep-konsep inti peluang, seperti menentukan ruang sampel dan titik sampel, menghitung peluang teoritik pada berbagai eksperimen (pelemparan dadu, koin, pengambilan bola atau kartu), hingga menghitung frekuensi harapan dan peluang empirik. Tujuan utama dari rangkaian contoh soal matematika SMP peluang ini adalah untuk memperkuat pemahaman konseptualmu, mengasah kemampuan analisis, dan meningkatkan keterampilan pemecahan masalah. Dengan berlatih secara rutin menggunakan soal-soal ini, diharapkan kamu akan lebih siap dan percaya diri menghadapi ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), Penilaian Akhir Semester (PAS), bahkan untuk mempersiapkan diri ke jenjang pendidikan selanjutnya. Mari asah kemampuan peluangmu dan raih nilai terbaik bersama kami!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika SMP tentang peluang, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
### Soal Pilihan Ganda
1. Ketika sebuah koin dilempar satu kali, ruang sampelnya adalah…
a. {Angka}
b. {Gambar}
c. {Angka, Gambar}
d. {Angka, Angka}
Jawaban: c
2. Peluang munculnya mata dadu genap saat sebuah dadu bersisi 6 dilempar sekali adalah…
a. 1/6
b. 2/6
c. 3/6
d. 4/6
Jawaban: c
3. Berapa peluang munculnya dua gambar jika dua koin dilempar bersamaan?
a. 1/4
b. 1/2
c. 3/4
d. 1
Jawaban: a
4. Sebuah dadu bersisi 6 dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu prima adalah…
a. 1/6
b. 2/6
c. 3/6
d. 4/6
Jawaban: c
5. Dalam sebuah kantong terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah…
a. 3/12
b. 4/12
c. 5/12
d. 7/12
Jawaban: a
6. Sebuah koin dilempar 100 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka adalah…
a. 25 kali
b. 50 kali
c. 75 kali
d. 100 kali
Jawaban: b
7. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah…
a. 4/36
b. 5/36
c. 6/36
d. 7/36
Jawaban: c
8. Dari satu set kartu remi lengkap (52 kartu), diambil satu kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu King adalah…
a. 1/52
b. 4/52
c. 13/52
d. 16/52
Jawaban: b
9. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang TIDAK muncul mata dadu 3 adalah…
a. 1/6
b. 2/6
c. 4/6
d. 5/6
Jawaban: d
10. Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola BUKAN hijau adalah…
a. 3/10
b. 5/10
c. 7/10
d. 8/10
Jawaban: c
11. Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu, muncul mata dadu 6 sebanyak 15 kali dari 90 kali pelemparan. Frekuensi relatif muncul mata dadu 6 adalah…
a. 1/6
b. 1/5
c. 1/4
d. 1/3
Jawaban: a
12. Dua koin dilempar 80 kali. Frekuensi harapan muncul satu angka dan satu gambar adalah…
a. 20 kali
b. 30 kali
c. 40 kali
d. 50 kali
Jawaban: c
13. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu ganjil kurang dari 5 adalah…
a. 1/6
b. 2/6
c. 3/6
d. 4/6
Jawaban: b
14. Peluang muncul mata dadu kelipatan 3 saat sebuah dadu bersisi 6 dilempar sekali adalah…
a. 1/6
b. 2/6
c. 3/6
d. 4/6
Jawaban: b
15. Dua dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu lebih dari 10 adalah…
a. 2/36
b. 3/36
c. 4/36
d. 5/36
Jawaban: b
16. Sebuah kotak berisi 4 kelereng hitam dan 6 kelereng putih. Jika diambil satu kelereng hitam, lalu tidak dikembalikan, kemudian diambil satu kelereng lagi, maka peluang terambil kelereng hitam pada pengambilan kedua adalah…
a. 3/10
b. 4/10
c. 3/9
d. 4/9
Jawaban: c
17. Dari satu set kartu remi, diambil satu kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu berwarna merah adalah…
a. 1/52
b. 13/52
c. 26/52
d. 39/52
Jawaban: c
18. Jika peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,85, maka peluang siswa tersebut TIDAK lulus ujian adalah…
a. 0,10
b. 0,15
c. 0,20
d. 0,25
Jawaban: b
19. Sebuah dadu dilempar 120 kali. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu genap dan prima?
a. 10 kali
b. 20 kali
c. 30 kali
d. 40 kali
Jawaban: b
20. Tiga koin dilempar bersamaan. Peluang muncul paling sedikit dua angka adalah…
a. 1/8
b. 2/8
c. 3/8
d. 4/8
Jawaban: d
—
### Soal Isian Singkat
1. Jumlah titik sampel pada pelemparan 3 koin bersamaan adalah …
Jawaban: 8
2. Dalam sebuah kotak terdapat 8 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil satu bola secara acak, peluang terambilnya bola putih adalah …
Jawaban: 2/10 (atau 1/5)
3. Sebuah dadu dilempar 300 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 3 adalah …
Jawaban: 100
4. Sebuah survei menunjukkan bahwa dari 500 orang yang disurvei, 150 orang menyukai kopi. Peluang seseorang menyukai kopi dari survei ini adalah …
Jawaban: 150/500 (atau 3/10)
5. Peluang muncul mata dadu ganjil ATAU prima pada satu kali pelemparan dadu adalah …
Jawaban: 4/6 (atau 2/3)
—
### Soal Uraian
1. Sebuah kantong berisi 6 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau. Jika diambil satu kelereng secara acak, tentukan peluang terambilnya:
a. Kelereng merah.
b. Kelereng biru atau hijau.
c. Bukan kelereng merah.
Jawaban:
* Total kelereng = 6 + 4 + 2 = 12.
* a. Peluang terambil kelereng merah = Banyak kelereng merah / Total kelereng = 6/12 = 1/2.
* b. Peluang terambil kelereng biru atau hijau = (Banyak kelereng biru + Banyak kelereng hijau) / Total kelereng = (4 + 2) / 12 = 6/12 = 1/2.
* c. Peluang terambil bukan kelereng merah = 1 – Peluang terambil kelereng merah = 1 – 1/2 = 1/2. (Atau (Jumlah kelereng biru + Jumlah kelereng hijau) / Total kelereng = (4 + 2) / 12 = 6/12 = 1/2).
2. Dua buah dadu dilempar bersamaan sebanyak 180 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya jumlah mata dadu kurang dari 5.
Jawaban:
* Ruang sampel dua dadu, n(S) = 6 × 6 = 36.
* Kejadian A = jumlah mata dadu kurang dari 5:
* Jumlah 2: (1,1) -> 1 kejadian
* Jumlah 3: (1,2), (2,1) -> 2 kejadian
* Jumlah 4: (1,3), (2,2), (3,1) -> 3 kejadian
* Total kejadian A (n(A)) = 1 + 2 + 3 = 6.
* Peluang P(A) = n(A) / n(S) = 6/36 = 1/6.
* Frekuensi harapan = P(A) × Banyak percobaan = 1/6 × 180 = 30 kali.
3. Jelaskan perbedaan antara “ruang sampel” dan “titik sampel” dalam teori peluang, berikan contohnya.
Jawaban:
* Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Ini adalah keseluruhan kemungkinan yang bisa terjadi.
* Titik sampel adalah setiap anggota atau elemen dari ruang sampel. Ini adalah satu hasil yang spesifik dari percobaan.
* Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu bersisi 6:
* Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
* Titik sampelnya antara lain 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Masing-masing angka tersebut adalah sebuah titik sampel.
4. Sebuah survey dilakukan terhadap 100 siswa mengenai minat mereka terhadap ekstrakurikuler. Hasilnya sebagai berikut:
* Basket: 35 siswa
* Futsal: 40 siswa
* Seni Tari: 25 siswa
Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang siswa tersebut memilih ekstrakurikuler selain futsal?
Jawaban:
* Total siswa = 100.
* Siswa yang memilih futsal = 40.
* Siswa yang memilih selain futsal = Total siswa – Siswa memilih futsal = 100 – 40 = 60 siswa. (Atau, siswa memilih Basket + Seni Tari = 35 + 25 = 60 siswa).
* Peluang siswa memilih selain futsal = Banyak siswa selain futsal / Total siswa = 60/100 = 3/5.
5. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kartu bernomor 1 sampai 5. Jika diambil satu kartu secara acak, dan setelah dicatat nomornya, kartu tersebut DIKEMBALIKAN ke dalam kotak. Kemudian diambil lagi satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu bernomor genap pada pengambilan pertama DAN kartu bernomor ganjil pada pengambilan kedua.
Jawaban:
* Total kartu = 5 (bernomor 1, 2, 3, 4, 5).
* Pengambilan pertama: Peluang terambil kartu genap.
* Kartu genap: {2, 4}. Ada 2 kartu.
* P(genap) = 2/5.
* Pengambilan kedua: Karena kartu dikembalikan, kondisi kotak tetap sama. Peluang terambil kartu ganjil.
* Kartu ganjil: {1, 3, 5}. Ada 3 kartu.
* P(ganjil) = 3/5.
* Peluang terambil genap pada pertama DAN ganjil pada kedua (karena kejadian independen) = P(genap) × P(ganjil) = 2/5 × 3/5 = 6/25.
