Selamat datang di panduan terlengkap untuk menguasai geometri matematika tingkat SMP! Artikel ini hadir sebagai sumber belajar utama yang menyajikan koleksi ‘contoh soal matematika smp geometri’ yang dirancang secara spesifik untuk membantu siswa memahami konsep-konsep krusial dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Kami menyajikan berbagai jenis soal yang mencakup seluruh spektrum materi geometri SMP, mulai dari dasar-dasar garis dan sudut, hubungan antar sudut, sifat-sifat bangun datar seperti segitiga, segiempat, dan lingkaran, hingga aplikasi teorema Pythagoras yang fundamental. Tak hanya itu, materi tentang bangun ruang sisi datar seperti kubus, balok, prisma, dan limas juga disajikan secara komprehensif.
Orientasi utama dari contoh soal ini adalah untuk tidak hanya menguji pemahaman teoritis siswa, tetapi juga melatih kemampuan analisis dan aplikasi dalam berbagai konteks soal cerita yang seringkali muncul dalam ujian. Setiap soal disajikan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, memungkinkan siswa untuk secara bertahap membangun kepercayaan diri dan mengidentifikasi area mana yang memerlukan perhatian lebih. Tujuan dari latihan soal ini adalah untuk mempersiapkan siswa secara optimal menghadapi ulangan harian, ujian tengah semester, ujian akhir tahun, bahkan sebagai bekal dasar untuk jenjang pendidikan selanjutnya. Dengan berlatih secara konsisten menggunakan soal-soal berkualitas ini, siswa diharapkan dapat menaklukkan tantangan geometri, memperdalam pemahaman, dan meraih prestasi akademik yang gemilang.
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika geometri untuk tingkat SMP, dengan rincian 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Jika sebuah sudut besarnya 40°, maka besar sudut penyikunya adalah…
a. 50°
b. 140°
c. 90°
d. 180°
Jawaban: a
2. Keliling sebuah persegi panjang adalah 60 cm. Jika panjangnya 20 cm, maka lebarnya adalah…
a. 10 cm
b. 15 cm
c. 20 cm
d. 40 cm
Jawaban: a
3. Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Luas segitiga tersebut adalah…
a. 18 cm²
b. 40 cm²
c. 80 cm²
d. 100 cm²
Jawaban: b
4. Jika panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 13 cm dan salah satu sisi tegaknya 5 cm, maka panjang sisi tegak lainnya adalah…
a. 8 cm
b. 10 cm
c. 12 cm
d. 18 cm
Jawaban: c
5. Banyaknya rusuk pada kubus adalah…
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
Jawaban: d
6. Rumus luas lingkaran dengan jari-jari r adalah…
a. πr
b. 2πr
c. πr²
d. 2πr²
Jawaban: c
7. Sudut yang besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180° disebut sudut…
a. Lancip
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lurus
Jawaban: b
8. Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. Volume balok tersebut adalah…
a. 20 cm³
b. 40 cm³
c. 50 cm³
d. 200 cm³
Jawaban: d
9. Diketahui ∠A dan ∠B adalah sudut saling berpelurus. Jika besar ∠A = 70°, maka besar ∠B adalah…
a. 20°
b. 70°
c. 110°
d. 180°
Jawaban: c
10. Bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku adalah…
a. Persegi panjang
b. Jajar genjang
c. Persegi
d. Belah ketupat
Jawaban: c
11. Keliling sebuah lingkaran yang memiliki diameter 14 cm adalah (gunakan π = 22/7)…
a. 22 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 154 cm
Jawaban: b
12. Luas permukaan kubus yang panjang sisinya 6 cm adalah…
a. 36 cm²
b. 108 cm²
c. 144 cm²
d. 216 cm²
Jawaban: d
13. Pernyataan yang benar tentang trapesium adalah…
a. Memiliki dua pasang sisi sejajar.
b. Memiliki empat sisi sama panjang.
c. Memiliki sepasang sisi sejajar.
d. Memiliki diagonal yang saling tegak lurus.
Jawaban: c
14. Titik koordinat (3, -2) berada di kuadran…
a. I
b. II
c. III
d. IV
Jawaban: d
15. Sebuah limas dengan alas persegi memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Volume limas tersebut adalah…
a. 48 cm³
b. 72 cm³
c. 96 cm³
d. 144 cm³
Jawaban: c
16. Hasil pencerminan titik P(2, 5) terhadap sumbu X adalah…
a. P'(2, -5)
b. P'(-2, 5)
c. P'(-2, -5)
d. P'(5, 2)
Jawaban: a
17. Banyaknya sisi pada prisma segitiga adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
18. Sudut-sudut dalam sepihak pada dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis melintang memiliki jumlah…
a. 90°
b. 180°
c. 270°
d. 360°
Jawaban: b
19. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki sisi tegak 7 cm. Luas segitiga tersebut adalah…
a. 14 cm²
b. 24.5 cm²
c. 28 cm²
d. 49 cm²
Jawaban: b
20. Perhatikan gambar berikut. Jika garis k dan l sejajar dan besar ∠1 = 110°, maka besar ∠2 adalah…
“`
k —/—–
/ 1
/
/ 2
l —–/—
“`
a. 70°
b. 110°
c. 180°
d. 220°
Jawaban: a
—
## Soal Isian Singkat
1. Hasil dari penjumlahan besar sudut-sudut dalam segitiga adalah … derajat.
Jawaban: 180
2. Jika sebuah bangun datar memiliki 4 sisi sama panjang dan 4 sudut siku-siku, bangun tersebut adalah …
Jawaban: Persegi
3. Volume tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm adalah … cm³ (gunakan π = 22/7).
Jawaban: 1540
4. Sebuah segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm merupakan jenis segitiga …
Jawaban: Siku-siku
5. Luas jajar genjang dengan alas 12 cm dan tinggi 7 cm adalah … cm².
Jawaban: 84
—
## Soal Uraian
1. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 meter dan lebar 10 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar. Jika biaya pemasangan pagar adalah Rp 50.000,00 per meter, hitunglah total biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
Panjang kebun (p) = 15 m
Lebar kebun (l) = 10 m
Biaya per meter = Rp 50.000,00
Langkah 1: Hitung keliling kebun (keliling persegi panjang).
Keliling = 2 × (p + l)
Keliling = 2 × (15 m + 10 m)
Keliling = 2 × 25 m
Keliling = 50 m
Langkah 2: Hitung total biaya.
Total biaya = Keliling × Biaya per meter
Total biaya = 50 m × Rp 50.000,00/m
Total biaya = Rp 2.500.000,00
Jadi, total biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar adalah Rp 2.500.000,00.
2. Jelaskan perbedaan antara bangun ruang prisma dan limas, serta berikan masing-masing dua contoh bangun ruang tersebut.
Jawaban:
Perbedaan utama antara prisma dan limas terletak pada bentuk alas dan tutupnya, serta cara sisi tegaknya bertemu.
* Prisma: Adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk sama dan sejajar (kongruen), serta sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi panjang atau jajar genjang. Sisi tegak prisma menghubungkan setiap titik sudut alas dengan titik sudut tutupnya yang bersesuaian.
* Contoh: Prisma segitiga, Balok (prisma segi empat), Kubus (prisma segi empat).
* Limas: Adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n, dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.
* Contoh: Limas segitiga, Limas segi empat (piramida).
3. Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki diameter 20 meter. Jika kolam tersebut dikelilingi jalan setapak selebar 2 meter, hitunglah luas jalan setapak tersebut (gunakan π = 3,14).
Jawaban:
Diketahui:
Diameter kolam renang = 20 m, sehingga jari-jari kolam (r₁) = 20 ÷ 2 = 10 m.
Lebar jalan setapak = 2 m.
Langkah 1: Hitung jari-jari total (kolam + jalan setapak).
Jari-jari total (r₂) = Jari-jari kolam + Lebar jalan setapak
r₂ = 10 m + 2 m = 12 m
Langkah 2: Hitung luas kolam renang.
Luas kolam (L₁) = πr₁²
L₁ = 3,14 × (10 m)²
L₁ = 3,14 × 100 m²
L₁ = 314 m²
Langkah 3: Hitung luas total (kolam + jalan setapak).
Luas total (L₂) = πr₂²
L₂ = 3,14 × (12 m)²
L₂ = 3,14 × 144 m²
L₂ = 452,16 m²
Langkah 4: Hitung luas jalan setapak.
Luas jalan setapak = Luas total – Luas kolam
Luas jalan setapak = L₂ – L₁
Luas jalan setapak = 452,16 m² – 314 m²
Luas jalan setapak = 138,16 m²
Jadi, luas jalan setapak tersebut adalah 138,16 m².
4. Sebuah tangga dengan panjang 13 meter disandarkan pada tembok. Jarak ujung bawah tangga ke tembok adalah 5 meter. Hitunglah tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga tersebut.
Jawaban:
Ini adalah soal yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.
Diketahui:
Panjang tangga (sisi miring c) = 13 m
Jarak ujung bawah tangga ke tembok (sisi alas a) = 5 m
Ditanya: Tinggi tembok (sisi tinggi b) = ?
Menurut Teorema Pythagoras: a² + b² = c²
5² + b² = 13²
25 + b² = 169
b² = 169 – 25
b² = 144
b = √144
b = 12 m
Jadi, tinggi tembok yang dapat dicapai oleh tangga tersebut adalah 12 meter.
5. Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki ukuran panjang 100 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 80 cm. Bak tersebut akan diisi air hingga penuh. Jika 1 liter = 1000 cm³, berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisi bak hingga penuh?
Jawaban:
Diketahui:
Panjang (p) = 100 cm
Lebar (l) = 50 cm
Tinggi (t) = 80 cm
1 liter = 1000 cm³
Langkah 1: Hitung volume bak mandi dalam cm³.
Volume = p × l × t
Volume = 100 cm × 50 cm × 80 cm
Volume = 5000 cm² × 80 cm
Volume = 400.000 cm³
Langkah 2: Ubah volume dari cm³ ke liter.
Volume dalam liter = Volume dalam cm³ ÷ 1000 cm³/liter
Volume dalam liter = 400.000 cm³ ÷ 1000 cm³/liter
Volume dalam liter = 400 liter
Jadi, dibutuhkan 400 liter air untuk mengisi bak mandi hingga penuh.
—
