Apakah Anda sedang mencari sumber latihan terbaik untuk mengasah kemampuan matematika SMA? Artikel ini hadir sebagai solusi komprehensif yang menyajikan kumpulan contoh soal matematika SMA pilihan ganda yang dirancang khusus untuk membantu Anda meraih sukses. Kami menyajikan berbagai soal yang mencakup materi esensial dari kurikulum Matematika SMA, mulai dari kelas X hingga XII. Anda akan menemukan soal-soal tentang Aljabar, seperti fungsi kuadrat, persamaan dan pertidaksamaan linear/kuadrat, hingga materi yang lebih kompleks seperti Logaritma dan Eksponen.
Tidak hanya itu, kami juga menyediakan soal-soal Geometri yang menantang pemahaman Anda tentang bangun ruang, trigonometri, dan transformasi, serta Statistika dan Peluang untuk memperkuat analisis data dan perhitungan probabilitas. Bagi siswa kelas akhir, kami juga menyertakan contoh soal terkait Kalkulus dasar seperti limit fungsi, turunan, dan integral. Setiap soal dirancang dengan format pilihan ganda yang familiar dengan ujian sekolah maupun seleksi masuk perguruan tinggi (UTBK/SNBT). Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk membantu Anda mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki, melatih kecepatan dan ketepatan dalam menjawab soal, serta memperkuat konsep-konsep matematika yang telah dipelajari. Dengan berlatih secara rutin menggunakan kumpulan soal ini, Anda tidak hanya akan lebih siap menghadapi ulangan harian, Penilaian Akhir Semester (PAS), atau Penilaian Akhir Tahun (PAT), tetapi juga membangun fondasi yang kuat untuk jenjang pendidikan selanjutnya. Mari maksimalkan potensi Anda dan jadikan matematika lebih mudah!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika untuk SMA, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 3 adalah…
a. (2, -1)
b. (-2, 1)
c. (2, 1)
d. (-2, -1)
Jawaban: a
2. Jika 3x – 5 = 10, maka nilai dari x adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
3. Hasil dari ²log 8 + ²log 4 adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
4. Bentuk sederhana dari (a³)⁴ adalah…
a. a⁷
b. a⁸
c. a¹²
d. a⁶⁴
Jawaban: c
5. Jarak antara titik (2, 3) dan (5, 7) adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
6. Nilai dari sin 60° adalah…
a. 1/2
b. √2 / 2
c. √3 / 2
d. 1
Jawaban: c
7. Rata-rata (mean) dari data 4, 5, 6, 7, 8 adalah…
a. 5
b. 5.5
c. 6
d. 6.5
Jawaban: c
8. Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang muncul mata dadu genap adalah…
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban: c
9. Suku ke-7 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, … adalah…
a. 17
b. 18
c. 20
d. 23
Jawaban: c
10. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Luas lingkaran tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 44 cm²
b. 154 cm²
c. 308 cm²
d. 616 cm²
Jawaban: b
11. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 < 9 adalah...
a. x < 3
b. x > 3
c. x < 6
d. x > 6
Jawaban: a
12. Jika f(x) = 2x – 1, maka f⁻¹(x) adalah…
a. (x + 1) / 2
b. 2x + 1
c. x – 1 / 2
d. x / 2 – 1
Jawaban: a
13. Jika vektor a = (2, 3) dan vektor b = (1, -2), maka a + b adalah…
a. (3, 1)
b. (1, 5)
c. (3, -1)
d. (1, 1)
Jawaban: a
14. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Volume kubus tersebut adalah…
a. 25 cm³
b. 75 cm³
c. 125 cm³
d. 150 cm³
Jawaban: c
15. Nilai dari lim (x→2) (3x + 1) adalah…
a. 4
b. 5
c. 7
d. 9
Jawaban: c
16. Jika matriks A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[5, 6], [7, 8]], maka A + B adalah…
a. [[6, 8], [10, 12]]
b. [[6, 7], [9, 11]]
c. [[5, 12], [21, 32]]
d. [[-4, -4], [-4, -4]]
Jawaban: a
17. Salah satu akar dari persamaan x² – 5x + 6 = 0 adalah…
a. 1
b. 2
c. -2
d. -3
Jawaban: b
18. Jika cos A = 3/5 dan A adalah sudut lancip, maka sin A adalah…
a. 3/5
b. 4/5
c. 1/2
d. 1
Jawaban: b
19. Jika ³log 2 = a, maka ³log 8 adalah…
a. a/3
b. 2a
c. 3a
d. a²
Jawaban: c
20. Jumlah deret geometri tak hingga 16 + 8 + 4 + … adalah…
a. 24
b. 32
c. 48
d. Tak terhingga
Jawaban: b
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Hasil pemfaktoran dari x² – 9 adalah (x – 3)(x + …).
Jawaban: 3
2. Jumlah semua sudut dalam segitiga adalah … derajat.
Jawaban: 180
3. Modus dari data 2, 3, 5, 2, 4, 2, 6 adalah …
Jawaban: 2
4. Turunan pertama dari f(x) = 5x³ adalah …
Jawaban: 15x²
5. Rasio dari barisan geometri 3, 6, 12, 24, … adalah …
Jawaban: 2
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² – 7x + 10 = 0 menggunakan metode pemfaktoran.
Jawaban:
Untuk menentukan akar-akar persamaan x² – 7x + 10 = 0 menggunakan pemfaktoran, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 10 dan jika dijumlahkan hasilnya -7. Dua bilangan tersebut adalah -2 dan -5.
Maka, (x – 2)(x – 5) = 0.
Diperoleh x – 2 = 0 atau x – 5 = 0.
Sehingga, akar-akarnya adalah x₁ = 2 dan x₂ = 5.
2. Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan balok tersebut.
Jawaban:
Volume balok = panjang × lebar × tinggi = 8 cm × 5 cm × 3 cm = 120 cm³.
Luas permukaan balok = 2(panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)
= 2((8 × 5) + (8 × 3) + (5 × 3))
= 2(40 + 24 + 15)
= 2(79) = 158 cm².
3. Selesaikan sistem persamaan linear berikut: x + y = 7 dan x – y = 3.
Jawaban:
Diberikan sistem persamaan:
1) x + y = 7
2) x – y = 3
Metode eliminasi: Jumlahkan kedua persamaan.
(x + y) + (x – y) = 7 + 3
2x = 10
x = 5
Substitusikan nilai x = 5 ke persamaan (1):
5 + y = 7
y = 7 – 5
y = 2
Jadi, solusi sistem persamaan tersebut adalah x = 5 dan y = 2.
4. Jelaskan perbedaan antara Mean, Median, dan Modus dalam statistika.
Jawaban:
* Mean (Rata-rata): Adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data, dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data lalu dibagi dengan banyaknya data. Ini sensitif terhadap nilai ekstrem (outlier).
* Median: Adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar (atau sebaliknya). Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengahnya. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Median tidak sensitif terhadap nilai ekstrem.
* Modus: Adalah nilai yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi dalam sekumpulan data. Suatu data bisa memiliki satu modus (unimodal), lebih dari satu modus (multimodal), atau tidak memiliki modus sama sekali.
5. Apa perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri? Berikan satu contoh untuk masing-masing.
Jawaban:
* Barisan Aritmetika: Adalah barisan bilangan di mana selisih antara dua suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih ini disebut beda (b).
Contoh: 2, 5, 8, 11, … (beda = 3)
* Barisan Geometri: Adalah barisan bilangan di mana perbandingan (rasio) antara dua suku berurutan selalu tetap (konstan). Perbandingan ini disebut rasio (r).
Contoh: 3, 6, 12, 24, … (rasio = 2)
