Penyajian data adalah salah satu topik fundamental dalam matematika yang sangat relevan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari membaca laporan keuangan hingga memahami hasil survei. Untuk membantu Anda menguasai konsep penting ini, artikel ini secara khusus menyajikan berbagai contoh soal matematika penyajian data yang dirancang untuk memperkuat pemahaman Anda. Kami akan mengupas tuntas berbagai bentuk penyajian data, mulai dari tabel frekuensi, diagram batang, diagram lingkaran, hingga diagram garis. Setiap soal akan dilengkapi dengan pembahasan detail, strategi penyelesaian, dan tips praktis agar Anda tidak hanya sekadar menemukan jawaban, tetapi juga memahami logika di baliknya. Tema pembelajaran yang diangkat mencakup interpretasi data, analisis tren, perbandingan antar data, hingga perhitungan sederhana seperti rata-rata, median, dan modus dari data yang disajikan. Tujuan utama dari kumpulan latihan soal ini adalah membekali Anda dengan keterampilan analitis yang kuat, meningkatkan kecepatan dan ketepatan Anda dalam memecahkan masalah terkait data, serta mempersiapkan Anda secara optimal untuk menghadapi ujian sekolah, asesmen, atau bahkan seleksi masuk perguruan tinggi. Melalui praktik berulang dengan beragam jenis soal, Anda akan semakin percaya diri dalam menyajikan dan menginterpretasikan informasi numerik dengan benar. Ayo, asah kemampuan matematika Anda dalam penyajian data bersama kami!
# Soal Matematika: Penyajian Data
## Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Diagram yang paling cocok digunakan untuk menunjukkan perbandingan jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket, futsal, dan voli di suatu sekolah adalah…
a. Diagram Garis
b. Diagram Lingkaran
c. Diagram Batang
d. Piktogram
Jawaban: c
2. Perhatikan data jumlah pengunjung perpustakaan selama 5 hari berikut: Senin 30, Selasa 25, Rabu 40, Kamis 35, Jumat 50. Jenis diagram yang paling tepat untuk menunjukkan tren kenaikan atau penurunan pengunjung setiap hari adalah…
a. Diagram Batang
b. Diagram Lingkaran
c. Diagram Garis
d. Tabel Frekuensi
Jawaban: c
3. Diagram lingkaran menunjukkan alokasi anggaran belanja rumah tangga. Jika total anggaran adalah Rp 5.000.000,00 dan sektor makanan mengambil porsi 40%, berapa besar anggaran untuk makanan?
a. Rp 1.500.000,00
b. Rp 2.000.000,00
c. Rp 2.500.000,00
d. Rp 3.000.000,00
Jawaban: b
4. Data nilai ulangan matematika 20 siswa disajikan dalam tabel frekuensi. Nilai 70 muncul 5 kali, nilai 80 muncul 8 kali, nilai 90 muncul 4 kali, dan nilai 100 muncul 3 kali. Modus dari data tersebut adalah…
a. 70
b. 80
c. 90
d. 100
Jawaban: b
5. Sebuah diagram batang menunjukkan hasil panen padi dalam ton per tahun dari tahun 2018 hingga 2022. Pada tahun 2019, panennya adalah 80 ton, dan pada tahun 2021, panennya adalah 120 ton. Berapakah selisih hasil panen antara tahun 2021 dan 2019?
a. 20 ton
b. 30 ton
c. 40 ton
d. 50 ton
Jawaban: c
6. Diagram di bawah ini disebut diagram…
(Asumsikan ada gambar diagram yang menunjukkan perbandingan kategori dengan batang-batang vertikal atau horizontal)
a. Diagram Lingkaran
b. Diagram Garis
c. Diagram Batang
d. Piktogram
Jawaban: c
7. Untuk menyajikan data yang menunjukkan proporsi bagian-bagian dari suatu keseluruhan, diagram yang paling efektif adalah…
a. Diagram Garis
b. Diagram Batang
c. Diagram Lingkaran
d. Piktogram
Jawaban: c
8. Sebuah piktogram menggunakan simbol satu buah apel untuk mewakili 50 buah apel. Jika ada 7 simbol apel dalam piktogram, berapakah total jumlah apel yang direpresentasikan?
a. 250 buah
b. 300 buah
c. 350 buah
d. 400 buah
Jawaban: c
9. Diagram garis menunjukkan suhu rata-rata kota A dari Januari hingga Juni. Jika pada bulan Maret suhunya 28°C dan pada bulan April suhunya 32°C, kenaikan suhu dari Maret ke April adalah…
a. 2°C
b. 3°C
c. 4°C
d. 5°C
Jawaban: c
10. Komponen utama yang harus ada pada setiap diagram agar mudah dipahami adalah…
a. Warna-warni yang menarik
b. Judul, label sumbu, dan legenda (jika ada)
c. Skala yang rumit
d. Gambar latar belakang
Jawaban: b
11. Dari data nilai ulangan matematika: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 10, 6. Jika data ini disajikan dalam tabel frekuensi, nilai dengan frekuensi terbanyak adalah…
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: b
12. Sekelompok siswa memilih mata pelajaran favorit: IPA 12 siswa, IPS 8 siswa, Matematika 15 siswa, Bahasa Indonesia 5 siswa. Berapa total siswa dalam kelompok tersebut?
a. 35 siswa
b. 38 siswa
c. 40 siswa
d. 42 siswa
Jawaban: c
13. Jika suatu sektor pada diagram lingkaran memiliki sudut pusat 90°, berapa persentase dari keseluruhan yang direpresentasikan oleh sektor tersebut?
a. 15%
b. 20%
c. 25%
d. 30%
Jawaban: c
14. Data penjualan es krim toko “Nikmat Rasa” pada hari Senin adalah 50 cup, Selasa 65 cup, Rabu 45 cup, Kamis 70 cup, Jumat 80 cup, Sabtu 95 cup, dan Minggu 110 cup. Berapa rata-rata penjualan es krim per hari selama seminggu?
a. 70 cup
b. 75 cup
c. 80 cup
d. 85 cup
Jawaban: b (Total = 50+65+45+70+80+95+110 = 515. Rata-rata = 515 ÷ 7 ≈ 73.57. Jika ada opsi yang lebih dekat, ini bisa dipermasalahkan, tapi 75 adalah pilihan yang paling mendekati jika ada pembulatan, atau mungkin angka-angka ini dirancang agar rata-ratanya bulat.) *Recheck calculation: (50+65+45+70+80+95+110) = 515. 515/7 = 73.57. Let’s make the numbers clearer to give a round answer or more distinct options.*
Let’s modify the data:
Data penjualan es krim toko “Nikmat Rasa” pada hari Senin adalah 50 cup, Selasa 60 cup, Rabu 40 cup, Kamis 70 cup, Jumat 80 cup, Sabtu 90 cup, dan Minggu 110 cup.
Total = 50+60+40+70+80+90+110 = 500. Rata-rata = 500 ÷ 7 = 71.42…
This still gives a decimal. Let’s adjust for a cleaner multiple choice.
Let’s try: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 100. Sum = 550. 550/7 is not an integer.
Let’s make it simpler for a multiple choice average question, perhaps from a frequency table.
Let’s use a simpler average question:
14. Hasil ulangan matematika 5 orang siswa adalah 7, 8, 6, 9, 10. Berapakah nilai rata-rata ulangan siswa tersebut?
a. 7
b. 7,5
c. 8
d. 8,5
Jawaban: c (Total = 7+8+6+9+10 = 40. Rata-rata = 40 ÷ 5 = 8)
15. Sebuah data terdiri dari 15, 12, 18, 10, 15, 13, 11. Setelah diurutkan dari yang terkecil, nilai tengah (median) dari data tersebut adalah…
a. 12
b. 13
c. 14
d. 15
Jawaban: b (Data diurutkan: 10, 11, 12, 13, 15, 15, 18. Nilai tengah adalah data ke-4 yaitu 13)
16. Diagram lingkaran paling baik digunakan untuk menyajikan data jenis…
a. Data perubahan suhu harian selama seminggu.
b. Data perbandingan penjualan tiga jenis produk.
c. Data proporsi pengeluaran bulanan keluarga.
d. Data jumlah siswa yang lulus setiap tahun.
Jawaban: c
17. Jika dalam diagram batang, sumbu vertikal (sumbu y) menunjukkan jumlah siswa dan sumbu horizontal (sumbu x) menunjukkan jenis olahraga, maka tinggi batang menunjukkan…
a. Jumlah siswa yang menyukai jenis olahraga tersebut.
b. Jenis olahraga yang paling populer.
c. Total semua siswa.
d. Perubahan jumlah siswa dari waktu ke waktu.
Jawaban: a
18. Piktogram sering digunakan untuk menyajikan data secara…
a. Akurat dan detail.
b. Sederhana dan menarik secara visual.
c. Kompleks dan analitis.
d. Numerik dan presisi tinggi.
Jawaban: b
19. Dari data: 2, 5, 3, 2, 4, 5, 2, 1, 3. Berapakah frekuensi angka 2?
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawaban: c
20. Berikut adalah data hasil survei hobi siswa kelas 7: Membaca 10, Menulis 5, Melukis 7, Olahraga 13, Musik 5. Untuk membuat diagram lingkaran, berapakah besar sudut pusat untuk hobi Olahraga?
a. 90°
b. 100°
c. 117°
d. 120°
Jawaban: c
(Total siswa = 10+5+7+13+5 = 40 siswa.
Persentase Olahraga = (13 ÷ 40) × 100% = 32,5%.
Sudut pusat Olahraga = (13 ÷ 40) × 360° = 13 × 9° = 117°)
—
## Isian Singkat (5 Soal)
1. Nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data disebut …
Jawaban: Modus
2. Nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan disebut …
Jawaban: Median
3. Rata-rata hitung dari suatu kumpulan data disebut juga …
Jawaban: Mean
4. Diagram yang paling tepat untuk menunjukkan perkembangan atau perubahan suatu data dari waktu ke waktu adalah diagram …
Jawaban: Garis
5. Jika sebuah diagram lingkaran menunjukkan bahwa 30% dari 200 siswa menyukai pelajaran IPA, maka jumlah siswa yang menyukai IPA adalah … siswa.
Jawaban: 60
—
## Uraian (5 Soal)
1. Jelaskan langkah-langkah dalam membuat diagram batang dari data hasil survei hobi siswa (Membaca 10, Menulis 5, Olahraga 15, Musik 8).
Jawaban:
1. Kumpulkan dan catat data: Pastikan semua data yang akan disajikan sudah terkumpul dengan rapi.
2. Buat dua sumbu: Buat sumbu horizontal (sumbu x) untuk kategori (hobi) dan sumbu vertikal (sumbu y) untuk frekuensi (jumlah siswa).
3. Tentukan skala pada sumbu vertikal: Pilih skala yang sesuai agar semua data dapat terwakili dengan baik (misalnya, setiap 1 unit pada sumbu y mewakili 1 siswa atau 2 siswa).
4. Gambar batang untuk setiap kategori: Gambar batang tegak lurus (atau mendatar) di atas setiap kategori dengan tinggi (atau panjang) sesuai frekuensi masing-masing. Batang-batang tersebut harus memiliki lebar yang sama dan jarak antar batang juga sama.
5. Berikan label pada sumbu dan judul diagram: Labeli sumbu x dengan “Hobi” dan sumbu y dengan “Jumlah Siswa”. Beri judul diagram, misalnya “Diagram Hobi Siswa”.
2. Kapan sebaiknya kita menggunakan diagram lingkaran dalam menyajikan data? Jelaskan alasannya.
Jawaban:
Diagram lingkaran sebaiknya digunakan ketika kita ingin menunjukkan proporsi atau bagian-bagian dari suatu keseluruhan.
Alasan: Diagram lingkaran sangat efektif untuk memvisualisasikan bagaimana setiap kategori berkontribusi pada total keseluruhan, sehingga pembaca dapat dengan mudah melihat perbandingan relatif antara satu bagian dengan bagian lainnya, atau bagian dengan keseluruhan, dalam bentuk persentase atau fraksi.
3. Bandingkan kelebihan dan kekurangan antara diagram batang dan diagram garis.
Jawaban:
* Diagram Batang:
* Kelebihan: Sangat baik untuk membandingkan jumlah atau frekuensi antar kategori yang berbeda, mudah dibaca dan dipahami untuk data diskrit.
* Kekurangan: Kurang efektif untuk menunjukkan tren atau perubahan data seiring waktu, tidak ideal untuk data kontinu.
* Diagram Garis:
* Kelebihan: Sangat baik untuk menunjukkan tren, pola, atau perubahan data seiring waktu atau kategori kontinu, memudahkan perbandingan dua atau lebih set data yang berubah dari waktu ke waktu.
* Kekurangan: Kurang efektif untuk membandingkan kategori diskrit yang tidak memiliki urutan alami, bisa menjadi rumit jika terlalu banyak garis atau data yang tidak beraturan.
4. Jelaskan bagaimana cara menentukan median dari data yang jumlahnya genap.
Jawaban:
Untuk menentukan median dari data yang jumlahnya genap, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Urutkan data: Susun semua data dari nilai terkecil hingga terbesar (atau sebaliknya).
2. Identifikasi dua nilai tengah: Karena jumlah data genap, tidak ada satu nilai tengah tunggal. Median adalah rata-rata dari dua nilai yang berada tepat di tengah setelah data diurutkan.
3. Hitung rata-ratanya: Jumlahkan kedua nilai tengah tersebut, lalu bagi hasilnya dengan 2. Hasilnya adalah median dari kumpulan data tersebut.
Contoh: Data (2, 4, 6, 8, 10, 12). Ada 6 data. Dua nilai tengah adalah 6 dan 8. Median = (6 + 8) ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7.
5. Anda memiliki data penjualan produk (dalam unit) setiap bulan selama satu tahun. Bagaimana cara Anda menyajikan data ini agar tren penjualan bulanan mudah terlihat, dan mengapa Anda memilih cara tersebut?
Jawaban:
Saya akan menyajikan data ini menggunakan diagram garis.
Alasan:
Data penjualan bulanan selama satu tahun merupakan data deret waktu, di mana setiap titik data (penjualan per bulan) berurutan secara kronologis. Diagram garis secara khusus dirancang untuk menampilkan bagaimana suatu nilai berubah atau berkembang seiring dengan berjalannya waktu atau urutan. Dengan menghubungkan titik-titik data bulanan dengan garis, kita dapat dengan jelas melihat:
* Tren: Apakah penjualan cenderung naik, turun, atau stabil.
* Pola Musiman: Adakah bulan-bulan tertentu dengan penjualan tinggi atau rendah secara berulang.
* Perubahan Drastis: Kapan terjadi peningkatan atau penurunan penjualan yang signifikan.
Ini akan memungkinkan analisis yang efektif terhadap kinerja penjualan dari waktu ke waktu.
