Apakah Anda sedang mencari panduan lengkap untuk menguasai konsep lingkaran dalam matematika? Artikel ini hadir sebagai sumber belajar utama Anda, menyajikan kumpulan contoh soal matematika lingkaran yang komprehensif, dirancang untuk berbagai tingkat pemahaman, mulai dari dasar hingga lanjutan. Kami akan memandu Anda melalui beragam tipe soal yang mencakup keliling dan luas lingkaran, unsur-unsur lingkaran (jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng), hingga persamaan lingkaran, garis singgung, serta sudut-sudut yang terbentuk dalam lingkaran.
Setiap contoh soal disajikan dengan penjelasan langkah demi langkah yang mudah dipahami, memastikan Anda tidak hanya mengetahui jawabannya tetapi juga memahami proses pemikirannya. Tema pembelajaran ini berfokus pada penguatan pemahaman konsep geometri lingkaran, pengembangan keterampilan analitis, dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah. Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk membantu siswa, guru, maupun siapa saja yang tertarik pada matematika, untuk menguasai materi lingkaran secara mendalam. Dengan berlatih secara teratur menggunakan soal-soal ini, Anda akan lebih siap menghadapi ulangan harian, ujian semester, atau bahkan ujian masuk perguruan tinggi yang melibatkan materi lingkaran. Mari selami dunia lingkaran dan taklukkan setiap tantangannya!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika tentang lingkaran, yang terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, lengkap dengan kunci jawabannya dalam bahasa Indonesia.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Bagian lingkaran yang ditarik dari titik pusat ke tepi lingkaran disebut…
a. Diameter
b. Tali busur
c. Jari-jari
d. Busur
Jawaban: c
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 22 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 154 cm
Jawaban: b
3. Jika diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm, maka luas lingkaran tersebut adalah… (Gunakan π = 3,14)
a. 31,4 cm²
b. 62,8 cm²
c. 314 cm²
d. 1256 cm²
Jawaban: c
4. Garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melewati titik pusat disebut…
a. Jari-jari
b. Tali busur
c. Diameter
d. Busur
Jawaban: c
5. Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki keliling 66 meter. Jari-jari taman tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 7 m
b. 10,5 m
c. 14 m
d. 21 m
Jawaban: b
6. Luas sebuah lingkaran adalah 616 cm². Jari-jari lingkaran tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 7 cm
b. 14 cm
c. 21 cm
d. 28 cm
Jawaban: b
7. Tali busur terpanjang pada sebuah lingkaran adalah…
a. Jari-jari
b. Diameter
c. Busur
d. Apotema
Jawaban: b
8. Sebuah roda sepeda memiliki diameter 70 cm. Jika roda berputar sebanyak 100 kali, jarak yang ditempuh roda adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 22 meter
b. 70 meter
c. 220 meter
d. 700 meter
Jawaban: c
9. Daerah lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur disebut…
a. Tembereng
b. Juring
c. Apotema
d. Busur
Jawaban: b
10. Sudut pusat sebuah juring adalah 90° dan jari-jari lingkaran 14 cm. Luas juring tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 77 cm²
b. 154 cm²
c. 308 cm²
d. 616 cm²
Jawaban: b
11. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 60° dan jari-jari 21 cm adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 11 cm
b. 22 cm
c. 33 cm
d. 44 cm
Jawaban: b
12. Jika sebuah lingkaran memiliki keliling 132 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 7 cm
b. 14 cm
c. 21 cm
d. 28 cm
Jawaban: c
13. Luas lingkaran yang diameternya 28 cm adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 154 cm²
b. 308 cm²
c. 616 cm²
d. 1232 cm²
Jawaban: c
14. Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya adalah…
a. 45°
b. 60°
c. 90°
d. 180°
Jawaban: c
15. Garis yang memotong lingkaran di dua titik disebut…
a. Garis singgung
b. Garis normal
c. Garis potong (sekantan)
d. Jari-jari
Jawaban: c
16. Jika keliling sebuah lingkaran adalah 31,4 cm, maka diameternya adalah… (Gunakan π = 3,14)
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
Jawaban: b
17. Luas daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busurnya disebut…
a. Juring
b. Tembereng
c. Apotema
d. Busur
Jawaban: b
18. Sebuah kue berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Jika kue tersebut dipotong menjadi 8 bagian sama besar, luas setiap potongan kue adalah… (Gunakan π = 3,14)
a. 31,4 cm²
b. 39,25 cm²
c. 78,5 cm²
d. 157 cm²
Jawaban: b
19. Dua buah lingkaran bersinggungan luar. Jari-jari lingkaran pertama 5 cm dan jari-jari lingkaran kedua 3 cm. Jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah…
a. 2 cm
b. 4 cm
c. 8 cm
d. 15 cm
Jawaban: c
20. Titik yang menjadi pusat lingkaran adalah…
a. Titik tengah tali busur
b. Titik perpotongan diameter
c. Titik pada busur
d. Titik pada juring
Jawaban: b
—
## Soal Isian Singkat
1. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter 18 cm, maka panjang jari-jarinya adalah … cm.
Jawaban: 9
2. Keliling lingkaran yang memiliki jari-jari 10 cm adalah … cm. (Gunakan π = 3,14)
Jawaban: 62,8
3. Luas lingkaran yang memiliki diameter 14 cm adalah … cm². (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 154
4. Garis tegak lurus dari titik pusat ke tali busur disebut …
Jawaban: Apotema
5. Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Jari-jarinya adalah … cm. (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 14
—
## Soal Uraian
1. Sebuah kolam renang berbentuk lingkaran memiliki diameter 20 meter.
a. Hitunglah keliling kolam renang tersebut.
b. Hitunglah luas permukaan kolam renang tersebut.
(Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
a. Diketahui diameter (d) = 20 m.
Jari-jari (r) = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 m.
Keliling (C) = πd
C = 3,14 × 20
C = 62,8 meter.
b. Luas (A) = πr²
A = 3,14 × 10²
A = 3,14 × 100
A = 314 m².
2. Sebuah meja bundar memiliki luas permukaan 154 dm². Tentukanlah:
a. Jari-jari meja tersebut.
b. Diameter meja tersebut.
(Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
a. Diketahui Luas (A) = 154 dm².
A = πr²
154 = (22/7) × r²
r² = 154 × (7/22)
r² = 7 × 7
r² = 49
r = √49 = 7 dm.
b. Diameter (d) = 2 × r
d = 2 × 7
d = 14 dm.
3. Pada sebuah lingkaran dengan pusat O, terdapat juring AOB dengan sudut pusat 120°. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 9 cm, hitunglah:
a. Panjang busur AB.
b. Luas juring AOB.
(Gunakan π = 3,14)
Jawaban:
a. Panjang busur AB = (sudut pusat / 360°) × Keliling Lingkaran
Panjang busur AB = (120° / 360°) × 2πr
Panjang busur AB = (1/3) × 2 × 3,14 × 9
Panjang busur AB = (1/3) × 56,52
Panjang busur AB = 18,84 cm.
b. Luas juring AOB = (sudut pusat / 360°) × Luas Lingkaran
Luas juring AOB = (120° / 360°) × πr²
Luas juring AOB = (1/3) × 3,14 × 9²
Luas juring AOB = (1/3) × 3,14 × 81
Luas juring AOB = (1/3) × 254,34
Luas juring AOB = 84,78 cm².
4. Jelaskan perbedaan antara jari-jari dan diameter lingkaran, serta bagaimana hubungan keduanya.
Jawaban:
* Jari-jari (r) adalah garis lurus yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke sembarang titik pada keliling lingkaran.
* Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melewati titik pusat lingkaran. Diameter merupakan tali busur terpanjang pada lingkaran.
* Hubungan keduanya: Diameter (d) sama dengan dua kali jari-jari (r), atau jari-jari (r) sama dengan setengah dari diameter (d). Secara matematis, dapat ditulis sebagai d = 2r atau r = d ÷ 2.
5. Sebuah roda mobil memiliki jari-jari 35 cm. Jika mobil tersebut menempuh jarak 4,4 km, berapa kali roda mobil tersebut berputar? (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui jari-jari (r) = 35 cm.
Keliling roda (C) = 2πr
C = 2 × (22/7) × 35
C = 2 × 22 × 5
C = 220 cm.
Jarak yang ditempuh = 4,4 km.
Konversi jarak ke cm: 4,4 km = 4,4 × 100.000 cm = 440.000 cm.
Jumlah putaran = Jarak yang ditempuh / Keliling roda
Jumlah putaran = 440.000 cm / 220 cm
Jumlah putaran = 2000 putaran.
Jadi, roda mobil tersebut berputar sebanyak 2000 kali.
