Selamat datang di sumber belajar terbaik untuk menguasai materi bangun ruang sisi lengkung pada matematika kelas 9 SMP! Artikel ini didedikasikan untuk menyediakan kumpulan contoh soal matematika kelas 9 SMP bangun ruang sisi lengkung yang komprehensif dan bervariasi. Kami memahami bahwa topik ini seringkali menjadi tantangan bagi banyak siswa, oleh karena itu, soal-soal yang kami sajikan dirancang untuk mencakup berbagai tingkat kesulitan, mulai dari konsep dasar hingga aplikasi yang lebih kompleks. Tema pembelajaran utama dalam artikel ini berpusat pada pemahaman mendalam tentang sifat-sifat, rumus volume, dan rumus luas permukaan untuk bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola. Setiap contoh soal akan membantu Anda meninjau kembali teori, melatih perhitungan, dan mengembangkan strategi pemecahan masalah yang efektif.
Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk membantu siswa kelas 9 SMP dalam mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, ujian semester, hingga Ujian Nasional (jika relevan) dengan percaya diri. Melalui praktik berulang, Anda tidak hanya akan menghafal rumus, tetapi juga benar-benar memahami bagaimana menerapkannya dalam berbagai konteks soal. Kami berharap, dengan adanya kumpulan soal dan potensi pembahasan (jika dilengkapi), Anda dapat mengidentifikasi area yang perlu diperkuat dan membangun fondasi matematika yang lebih kokoh. Jadi, mari selami dunia geometri bangun ruang sisi lengkung dan taklukkan setiap tantangan soal yang ada untuk mencapai prestasi belajar yang maksimal!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 9 SMP tentang bangun ruang sisi lengkung, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 154 cm³
b. 440 cm³
c. 1.540 cm³
d. 2.200 cm³
Jawaban: c
2. Luas selimut tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm adalah… (Gunakan π = 3.14)
a. 188.4 cm²
b. 314 cm²
c. 376.8 cm²
d. 628 cm²
Jawaban: c
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah…
a. 7 cm
b. 10 cm
c. 12 cm
d. 14 cm
Jawaban: b
4. Volume kerucut dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 9 cm adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 147 cm³
b. 308 cm³
c. 462 cm³
d. 1.386 cm³
Jawaban: c
5. Luas permukaan bola dengan jari-jari 7 cm adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 154 cm²
b. 308 cm²
c. 616 cm²
d. 1.232 cm²
Jawaban: c
6. Sebuah bola memiliki diameter 14 cm. Volume bola tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 1.437.33 cm³
b. 1.372 cm³
c. 1.078 cm³
d. 616 cm³
Jawaban: a
7. Unsur bangun ruang kerucut yang menghubungkan titik puncak dengan keliling alas adalah…
a. Jari-jari
b. Tinggi
c. Garis pelukis
d. Diameter
Jawaban: c
8. Jika volume sebuah tabung 616 cm³ dan tingginya 4 cm, maka jari-jari alas tabung tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 7 cm
b. 14 cm
c. 21 cm
d. 28 cm
Jawaban: a
**9. Perhatikan pernyataan berikut:
(i) Memiliki satu sisi lengkung.
(ii) Memiliki satu rusuk lengkung.
(iii) Tidak memiliki titik sudut.
(iv) Memiliki dua alas.
Pernyataan yang benar tentang sifat-sifat bola adalah…**
a. (i), (ii), dan (iii)
b. (i) dan (iii)
c. (ii) dan (iv)
d. (iv) saja
Jawaban: b
10. Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan tinggi 24 cm. Luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat topi tersebut (tanpa alas) adalah… (Gunakan π = 3.14)
a. 785 cm²
b. 816.4 cm²
c. 942 cm²
d. 1.256 cm²
Jawaban: b
11. Jika luas permukaan sebuah bola adalah 1.256 cm², maka jari-jari bola tersebut adalah… (Gunakan π = 3.14)
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
Jawaban: b
12. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm. Luas permukaan tabung tersebut adalah… (Gunakan π = 3.14)
a. 785 cm²
b. 942 cm²
c. 1.256 cm²
d. 1.570 cm²
Jawaban: d
13. Perbandingan volume dua buah bola yang jari-jarinya 3 cm dan 6 cm adalah…
a. 1 : 2
b. 1 : 4
c. 1 : 8
d. 1 : 16
Jawaban: c
14. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika kaleng tersebut terisi penuh, volume susu di dalamnya adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 385 cm³
b. 770 cm³
c. 1.540 cm³
d. 3.080 cm³
Jawaban: a
15. Sebuah bangun ruang gabungan terdiri dari tabung dan kerucut di atasnya. Tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Kerucut memiliki jari-jari yang sama dan tinggi 6 cm. Volume total bangun ruang tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 1.540 cm³
b. 308 cm³
c. 1.848 cm³
d. 2.156 cm³
Jawaban: c
16. Sebuah drum minyak berbentuk tabung memiliki tinggi 1.4 meter dan diameter alas 1 meter. Luas permukaan drum (termasuk tutup dan alas) adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 3.14 m²
b. 4.71 m²
c. 6.28 m²
d. 7.54 m²
Jawaban: d
17. Jika volume sebuah kerucut adalah 462 cm³ dan jari-jari alasnya 7 cm, maka tinggi kerucut tersebut adalah… (Gunakan π = 22/7)
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 12 cm
Jawaban: c
18. Sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung sehingga bola menyinggung sisi alas, sisi atas, dan sisi selimut tabung. Jika jari-jari bola 5 cm, maka volume tabung tersebut adalah…
a. 125π cm³
b. 250π cm³
c. 500π cm³
d. 750π cm³
Jawaban: c
19. Sebuah kerucut memiliki luas selimut 188.4 cm² dan jari-jari alas 6 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah… (Gunakan π = 3.14)
a. 5 cm
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
Jawaban: c
20. Berapa kalikah volume kerucut yang memiliki jari-jari r dan tinggi t dibandingkan dengan volume tabung yang memiliki jari-jari r dan tinggi t?
a. 1/3 kali
b. 1/2 kali
c. 2/3 kali
d. Sama besar
Jawaban: a
—
## Soal Isian Singkat
1. Rumus umum untuk menghitung volume bola adalah …
Jawaban: 4/3 πr³
2. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 20 cm. Luas alas tabung tersebut adalah … cm². (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 616
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 8 cm dan tinggi 15 cm. Luas alas kerucut adalah …π cm².
Jawaban: 64
4. Jika jari-jari sebuah bola diperbesar dua kali, maka volume bola akan menjadi … kali volume semula.
Jawaban: 8
5. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbalik. Jika volume bandul adalah 250π cm³ dan jari-jari alasnya 10 cm, maka tinggi bandul tersebut adalah … cm.
Jawaban: 7.5
—
## Soal Uraian
1. Sebuah kaleng cat berbentuk tabung memiliki diameter 28 cm dan tinggi 40 cm. Berapa liter cat maksimal yang dapat ditampung kaleng tersebut? (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui:
Diameter (d) = 28 cm, maka jari-jari (r) = d ÷ 2 = 14 cm
Tinggi (t) = 40 cm
Volume tabung (V) = πr²t
V = (22/7) × 14² × 40
V = (22/7) × 196 × 40
V = 22 × 28 × 40
V = 616 × 40
V = 24.640 cm³
Karena 1 liter = 1.000 cm³, maka volume dalam liter = 24.640 ÷ 1.000 = 24.64 liter.
Jadi, kaleng tersebut dapat menampung 24.64 liter cat.
2. Sebuah tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter alas 42 cm dan tinggi 28 cm. Seluruh permukaan tumpeng kecuali alas akan ditutupi oleh abon. Berapa luas permukaan tumpeng yang ditutupi abon? (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui:
Diameter (d) = 42 cm, maka jari-jari (r) = d ÷ 2 = 21 cm
Tinggi (t) = 28 cm
Untuk menghitung luas selimut kerucut, kita perlu mencari garis pelukis (s).
s = √(r² + t²)
s = √(21² + 28²)
s = √(441 + 784)
s = √1225
s = 35 cm
Luas permukaan tumpeng yang ditutupi abon adalah luas selimut kerucut.
Luas selimut = πrs
Luas selimut = (22/7) × 21 × 35
Luas selimut = 22 × 3 × 35
Luas selimut = 66 × 35
Luas selimut = 2.310 cm²
Jadi, luas permukaan tumpeng yang ditutupi abon adalah 2.310 cm².
3. Sebuah bola mainan memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume bola tersebut! (Gunakan π = 3.14)
Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari (r) = 10 cm
Luas permukaan bola (Lp) = 4πr²
Lp = 4 × 3.14 × 10²
Lp = 4 × 3.14 × 100
Lp = 1.256 cm²
Volume bola (V) = 4/3 πr³
V = 4/3 × 3.14 × 10³
V = 4/3 × 3.14 × 1.000
V = 4/3 × 3.140
V = 12.560 ÷ 3
V = 4.186.67 cm³ (dibulatkan dua angka desimal)
Jadi, luas permukaan bola adalah 1.256 cm² dan volumenya adalah sekitar 4.186.67 cm³.
4. Sebuah kolam renang berbentuk setengah tabung terbuka (tanpa tutup atas). Panjang kolam 20 meter dan diameternya 7 meter. Dinding dan dasar kolam akan dilapisi keramik. Berapa luas area yang akan dilapisi keramik? (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Diketahui:
Panjang kolam = tinggi tabung (t) = 20 meter
Diameter (d) = 7 meter, maka jari-jari (r) = 7 ÷ 2 = 3.5 meter
Area yang dilapisi keramik adalah luas setengah selimut tabung ditambah luas dasar (setengah lingkaran).
Luas selimut tabung penuh = 2πrt
Luas setengah selimut tabung = 1/2 × 2πrt = πrt
Luas setengah selimut = (22/7) × 3.5 × 20
Luas setengah selimut = 22 × 0.5 × 20
Luas setengah selimut = 11 × 20 = 220 m²
Luas dasar kolam (setengah lingkaran) = 1/2 πr²
Luas dasar = 1/2 × (22/7) × (3.5)²
Luas dasar = 1/2 × (22/7) × 12.25
Luas dasar = 1/2 × 22 × 1.75
Luas dasar = 11 × 1.75 = 19.25 m²
Total luas area = Luas setengah selimut + Luas dasar
Total luas area = 220 + 19.25 = 239.25 m²
Jadi, luas area yang akan dilapisi keramik adalah 239.25 m².
5. Jelaskan perbedaan antara volume dan luas permukaan pada bangun ruang sisi lengkung dan berikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari!
Jawaban:
Volume adalah ukuran seberapa banyak ruang tiga dimensi yang ditempati oleh suatu objek atau benda. Dalam konteks bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, bola), volume mengukur kapasitas benda tersebut, yaitu seberapa banyak zat (cair, gas, padat) yang bisa ditampungnya. Satuan volume umumnya cm³, m³, atau liter.
Contoh penerapan volume:
* Menghitung berapa banyak air yang bisa diisi ke dalam tangki berbentuk tabung.
* Mengetahui kapasitas gas elpiji dalam tabung.
* Menentukan berapa banyak es krim yang bisa diletakkan dalam cone es krim.
Luas Permukaan adalah total area dari semua sisi yang membentuk suatu bangun ruang. Pada bangun ruang sisi lengkung, ini termasuk luas alas (jika ada) dan luas selimut (bagian lengkungnya). Satuan luas permukaan umumnya cm² atau m².
Contoh penerapan luas permukaan:
* Menghitung berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat seluruh permukaan drum berbentuk tabung.
* Menentukan berapa banyak bahan yang diperlukan untuk membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut.
* Menghitung luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat bola karet.
