Selamat datang di sumber belajar terlengkap untuk siswa kelas 8 SMP yang sedang mendalami Kurikulum Merdeka! Artikel ini secara khusus menyajikan berbagai contoh soal matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka yang dirancang untuk menguji pemahaman konsep dan kemampuan penalaran. Kami memahami bahwa Kurikulum Merdeka menekankan pada pembelajaran yang bermakna, kontekstual, dan berpusat pada siswa, sehingga soal-soal di sini tidak hanya sekadar menguji hafalan rumus, melainkan mendorong siswa untuk berpikir kritis dan menerapkan pengetahuan dalam berbagai situasi.
Anda akan menemukan latihan soal yang mencakup tema-tema esensial matematika kelas 8, mulai dari eksplorasi bilangan bulat dan pecahan, analisis bentuk aljabar dan persamaannya, hingga aplikasi geometri seperti teorema Pythagoras dan konsep bangun ruang. Setiap contoh soal disusun untuk merefleksikan pendekatan pembelajaran diferensiasi, mengakomodasi berbagai tingkat pemahaman, dan mengajak siswa untuk menemukan solusi melalui berbagai strategi. Tujuannya bukan hanya untuk mendapatkan jawaban yang benar, tetapi juga untuk melatih proses berpikir, mengidentifikasi kesalahan, dan membangun kepercayaan diri dalam menghadapi tantangan matematika.
Latihan soal ini sangat ideal bagi siswa yang ingin memperdalam pemahaman materi, guru yang mencari referensi soal bermutu, atau orang tua yang ingin mendukung proses belajar anak di rumah. Dengan mengerjakan kumpulan contoh soal matematika kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka ini, diharapkan siswa dapat mengukur sejauh mana penguasaan materi mereka, mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki, serta meningkatkan keterampilan pemecahan masalah yang esensial untuk kesuksesan akademis di jenjang berikutnya. Mari selami dunia matematika dengan latihan yang menantang dan mendidik!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika untuk kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka, lengkap dengan kunci jawabannya dan format yang diminta.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Hasil dari 2³ + 3² adalah…
a. 12
b. 17
c. 25
d. 36
Jawaban: b
2. Bentuk sederhana dari (3x + 2y) – (x – 4y) adalah…
a. 2x – 2y
b. 2x + 6y
c. 4x – 2y
d. 4x + 6y
Jawaban: b
3. Jika a = -2 dan b = 3, maka nilai dari 2a² – ab adalah…
a. -2
b. 2
c. 14
d. 22
Jawaban: c
4. Persamaan linear dua variabel yang menyatakan “jumlah dua bilangan adalah 15” adalah…
a. x – y = 15
b. xy = 15
c. x + y = 15
d. x = 15y
Jawaban: c
5. Himpunan penyelesaian dari 2x – 5 = 7 adalah…
a. {1}
b. {2}
c. {6}
d. {12}
Jawaban: c
6. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 2. Nilai f(4) adalah…
a. 4
b. 6
c. 10
d. 14
Jawaban: c
7. Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 7) adalah…
a. 1/2
b. 1
c. 2
d. 4
Jawaban: c
8. Sebuah tangga bersandar pada dinding. Panjang tangga adalah 10 m dan jarak kaki tangga ke dinding adalah 6 m. Tinggi dinding yang dicapai tangga adalah…
a. 4 m
b. 8 m
c. 12 m
d. 16 m
Jawaban: b
9. Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi penyiku 5 cm dan 12 cm adalah…
a. 7 cm
b. 13 cm
c. 17 cm
d. 60 cm
Jawaban: b
10. Suatu kolam berbentuk kubus dengan panjang sisi 3 meter. Volume kolam tersebut adalah…
a. 9 m³
b. 12 m³
c. 27 m³
d. 36 m³
Jawaban: c
11. Luas permukaan sebuah balok dengan panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm adalah…
a. 92 cm²
b. 128 cm²
c. 164 cm²
d. 200 cm²
Jawaban: c
12. Bentuk baku dari 0,000000056 adalah…
a. 5,6 x 10⁻⁸
b. 5,6 x 10⁻⁷
c. 5,6 x 10⁷
d. 5,6 x 10⁸
Jawaban: a
13. Hasil dari √16 + √9 adalah…
a. √25
b. 5
c. 7
d. 10
Jawaban: c
14. Titik A(3, -2) ditranslasikan oleh T(4, 5). Koordinat bayangan titik A adalah…
a. (7, 3)
b. (-1, 3)
c. (7, -7)
d. (1, -7)
Jawaban: a
15. Jika titik B(-2, 5) direfleksikan terhadap sumbu X, maka koordinat bayangannya adalah…
a. (2, 5)
b. (-2, -5)
c. (2, -5)
d. (5, -2)
Jawaban: b
16. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan luas 20 cm² dan tinggi 6 cm. Volume prisma tersebut adalah…
a. 60 cm³
b. 80 cm³
c. 120 cm³
d. 240 cm³
Jawaban: c
17. Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi limas 8 cm. Volume limas tersebut adalah…
a. 48 cm³
b. 96 cm³
c. 144 cm³
d. 192 cm³
Jawaban: b
18. Perhatikan data berikut: 5, 7, 6, 8, 4. Median dari data tersebut adalah…
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Jawaban: c
19. Operasi hitung bilangan berpangkat (2⁴)³ adalah…
a. 2⁷
b. 2¹²
c. 8⁷
d. 8¹²
Jawaban: b
20. Bentuk sederhana dari (p⁵q²) / (p²q) adalah…
a. p³q
b. p³q³
c. p⁷q³
d. p⁷q
Jawaban: a
—
## Soal Isian Singkat
1. Hasil dari √100 + √81 adalah …
Jawaban: 19
2. Jika 3x – 7 = 8, maka nilai x adalah …
Jawaban: 5
3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 15 cm dan salah satu sisi penyiku 9 cm. Panjang sisi penyiku lainnya adalah … cm.
Jawaban: 12
4. Jika f(x) = 2x + 1 dan f(a) = 11, maka nilai a adalah …
Jawaban: 5
5. Volume sebuah kubus yang memiliki luas alas 36 cm² adalah … cm³.
Jawaban: 216
—
## Soal Uraian
1. Harga 2 pensil dan 3 buku adalah Rp17.000,00. Sedangkan harga 3 pensil dan 2 buku adalah Rp18.000,00. Berapakah harga 1 pensil dan 1 buku?
Jawaban:
Misalkan harga 1 pensil adalah p dan harga 1 buku adalah b.
Dari soal, kita dapat membuat dua persamaan linear dua variabel:
1) 2p + 3b = 17.000
2) 3p + 2b = 18.000
Untuk mencari nilai p dan b, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Mari kita gunakan eliminasi. Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3:
4p + 6b = 34.000
9p + 6b = 54.000
Kurangkan persamaan pertama yang baru dari persamaan kedua yang baru:
(9p + 6b) – (4p + 6b) = 54.000 – 34.000
5p = 20.000
p = 4.000 (Harga 1 pensil adalah Rp4.000,00)
Substitusikan nilai p ke persamaan (1):
2(4.000) + 3b = 17.000
8.000 + 3b = 17.000
3b = 17.000 – 8.000
3b = 9.000
b = 3.000 (Harga 1 buku adalah Rp3.000,00)
Jadi, harga 1 pensil adalah Rp4.000,00 dan harga 1 buku adalah Rp3.000,00.
2. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 15 km, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 8 km. Berapakah jarak terpendek kapal dari titik awal keberangkatan hingga titik akhir?
Jawaban:
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan Teorema Pythagoras.
Jarak ke timur (alas segitiga) = 15 km
Jarak ke utara (tinggi segitiga) = 8 km
Jarak terpendek dari titik awal ke titik akhir adalah sisi miring (hipotenusa) dari segitiga siku-siku yang terbentuk.
Misalkan c adalah jarak terpendek.
c² = 15² + 8²
c² = 225 + 64
c² = 289
c = √289
c = 17
Jadi, jarak terpendek kapal dari titik awal keberangkatan hingga titik akhir adalah 17 km.
3. Sebuah penampungan air berbentuk balok memiliki ukuran panjang 100 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 80 cm. Jika penampungan tersebut terisi air setinggi 3/4 dari tingginya, berapa liter volume air dalam penampungan tersebut?
Jawaban:
Ukuran balok:
Panjang (p) = 100 cm
Lebar (l) = 50 cm
Tinggi (t) = 80 cm
Volume total penampungan = p × l × t
Volume total = 100 cm × 50 cm × 80 cm
Volume total = 400.000 cm³
Tinggi air = 3/4 dari tinggi total
Tinggi air = 3/4 × 80 cm = 60 cm
Volume air = p × l × tinggi air
Volume air = 100 cm × 50 cm × 60 cm
Volume air = 300.000 cm³
Konversi ke liter: 1 liter = 1.000 cm³
Volume air = 300.000 cm³ ÷ 1.000 cm³/liter
Volume air = 300 liter
Jadi, volume air dalam penampungan tersebut adalah 300 liter.
4. Jelaskan langkah-langkah untuk mencari bayangan titik P(5, -3) jika dirotasikan sebesar 90° berlawanan arah jarum jam mengelilingi titik pusat O(0,0).
Jawaban:
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Pahami aturan rotasi: Untuk rotasi 90° berlawanan arah jarum jam (positif 90°) mengelilingi titik pusat O(0,0), jika titik awal adalah (x, y), maka bayangannya adalah (-y, x).
2. Identifikasi koordinat titik awal: Titik P memiliki koordinat (x, y) = (5, -3).
3. Terapkan aturan rotasi: Ganti x dengan 5 dan y dengan -3 ke dalam rumus bayangan (-y, x).
-y = -(-3) = 3
x = 5
4. Tuliskan koordinat bayangan: Jadi, bayangan titik P setelah dirotasikan adalah P'(3, 5).
**5. Tabel berikut menunjukkan nilai ujian matematika dari sekelompok siswa:
| Nilai | Frekuensi |
|——-|———–|
| 60 | 3 |
| 70 | 5 |
| 80 | 8 |
| 90 | 4 |
| 100 | 2 |
Hitunglah rata-rata (mean) nilai ujian matematika tersebut.**
Jawaban:
Untuk menghitung rata-rata (mean), kita perlu menjumlahkan hasil kali nilai dengan frekuensinya, kemudian membagi dengan total frekuensi.
1. Hitung total nilai (nilai × frekuensi):
(60 × 3) = 180
(70 × 5) = 350
(80 × 8) = 640
(90 × 4) = 360
(100 × 2) = 200
Jumlah total nilai = 180 + 350 + 640 + 360 + 200 = 1.730
2. Hitung total frekuensi (jumlah siswa):
Total frekuensi = 3 + 5 + 8 + 4 + 2 = 22
3. Hitung rata-rata (mean):
Mean = Jumlah total nilai / Total frekuensi
Mean = 1.730 / 22
Mean ≈ 78,64
Jadi, rata-rata (mean) nilai ujian matematika sekelompok siswa tersebut adalah sekitar 78,64.
