Memahami konsep grafik fungsi adalah salah satu fondasi penting dalam pelajaran matematika, khususnya bagi siswa kelas 8 SMP. Seringkali, materi ini menjadi tantangan karena memerlukan pemahaman konseptual sekaligus kemampuan visualisasi dan analisis. Artikel ini hadir untuk memberikan solusi melalui kumpulan contoh soal matematika kelas 8 SMP grafik fungsi yang komprehensif dan mudah dipahami. Kami menyajikan berbagai jenis soal yang mencakup identifikasi fungsi, menentukan nilai fungsi, menggambar grafik fungsi linear dengan benar, hingga menganalisis sifat-sifat grafik berdasarkan persamaannya. Setiap contoh soal dirancang untuk memperkuat pemahaman Anda tentang domain, kodomain, range, titik potong sumbu, serta cara menginterpretasikan informasi dari sebuah grafik. Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk membantu siswa menguasai materi grafik fungsi secara mendalam, meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, dan tentu saja, mempersiapkan diri dengan lebih baik untuk menghadapi ulangan atau ujian. Dengan beragam variasi soal dan fokus pada konsep-konsep kunci, Anda akan menemukan bahwa belajar grafik fungsi tidak lagi sesulit yang dibayangkan.
Berikut adalah 30 contoh soal tentang grafik fungsi untuk kelas 8 SMP, dengan rincian 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Manakah dari persamaan berikut yang menyatakan fungsi linear?
a. y = x² + 2
b. y = 3x – 5
c. y = 2/x
d. y = √x
Jawaban: b
2. Jika f(x) = 2x + 3, nilai f(4) adalah …
a. 5
b. 7
c. 11
d. 14
Jawaban: c
3. Titik potong grafik fungsi y = 3x – 6 dengan sumbu Y adalah …
a. (2, 0)
b. (0, 2)
c. (0, -6)
d. (-6, 0)
Jawaban: c
4. Titik potong grafik fungsi y = 2x + 8 dengan sumbu X adalah …
a. (0, 8)
b. (8, 0)
c. (-4, 0)
d. (0, -4)
Jawaban: c
5. Gradien dari grafik fungsi y = -4x + 7 adalah …
a. 4
b. -4
c. 7
d. -7
Jawaban: b
6. Daerah asal (domain) dari fungsi f(x) = 5x – 1 untuk x anggota bilangan asli kurang dari 4 adalah …
a. {1, 2, 3}
b. {0, 1, 2, 3}
c. {1, 2, 3, 4}
d. {x | x < 4, x ∈ bilangan asli}
Jawaban: a
7. Jika daerah asal suatu fungsi linear adalah {x | -1 ≤ x < 3, x ∈ bilangan bulat}, maka anggota domainnya adalah ...
a. {-1, 0, 1, 2}
b. {0, 1, 2}
c. {-1, 0, 1, 2, 3}
d. {x | -1, 3}
Jawaban: a
8. Pasangan berurutan (x, y) yang merupakan penyelesaian dari fungsi y = 3x – 1 adalah …
a. (1, 3)
b. (2, 5)
c. (0, 1)
d. (-1, 2)
Jawaban: b
9. Grafik fungsi y = x – 2 akan melalui titik …
a. (0, 2)
b. (2, 0)
c. (1, 3)
d. (-1, 1)
Jawaban: b
10. Sebuah fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(1) = 5 dan f(3) = 11, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. a = 3, b = 2
b. a = 2, b = 3
c. a = 4, b = 1
d. a = 1, b = 4
Jawaban: a
11. Pernyataan yang benar mengenai grafik fungsi y = 5x adalah …
a. Memotong sumbu Y di titik (0, 5)
b. Memotong sumbu X di titik (5, 0)
c. Melalui titik pusat koordinat (0, 0)
d. Memiliki gradien -5
Jawaban: c
12. Bentuk umum fungsi linear adalah …
a. y = ax² + bx + c
b. y = ax + b
c. y = a/x
d. y = a√x
Jawaban: b
13. Jika grafik fungsi y = x + c memotong sumbu Y di titik (0, -4), maka nilai c adalah …
a. 4
b. -4
c. 0
d. 1
Jawaban: b
14. Fungsi yang grafiknya berupa garis lurus yang naik dari kiri bawah ke kanan atas memiliki gradien …
a. Negatif
b. Positif
c. Nol
d. Tidak tentu
Jawaban: b
15. Sebuah grafik fungsi melalui titik (0, 0) dan (2, 6). Persamaan fungsi tersebut adalah …
a. y = 2x
b. y = 3x
c. y = x + 4
d. y = 6x
Jawaban: b
16. Daerah hasil (range) dari fungsi f(x) = 2x – 1 dengan domain {1, 2, 3} adalah …
a. {1, 3, 5}
b. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
c. {2, 4, 6}
d. {y | y ∈ bilangan ganjil}
Jawaban: a
17. Manakah pernyataan yang benar tentang grafik fungsi y = -x + 3?
a. Gradiennya positif
b. Memotong sumbu Y di (0, -3)
c. Memotong sumbu X di (3, 0)
d. Menurun dari kiri atas ke kanan bawah
Jawaban: c
18. Jika f(x) = 10 – 3x, dan f(a) = 1, maka nilai a adalah …
a. 3
b. -3
c. 1
d. 2
Jawaban: a
19. Pada fungsi f(x) = 5x + p, jika f(2) = 13, maka nilai p adalah …
a. 3
b. 5
c. 10
d. 13
Jawaban: a
20. Grafik fungsi y = 2x akan sejajar dengan grafik fungsi …
a. y = -2x + 1
b. y = 1/2 x – 3
c. y = 2x + 5
d. y = -x + 2
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat
1. Jika f(x) = 5x – 7, nilai f(3) adalah …
Jawaban: 8
2. Titik potong grafik fungsi y = 4x – 12 dengan sumbu X adalah (… , …)
Jawaban: (3, 0)
3. Gradien dari persamaan garis 2y = 6x + 8 adalah …
Jawaban: 3
4. Jika f(x) = ax + 4 dan f(1) = 7, maka nilai a adalah …
Jawaban: 3
5. Himpunan pasangan berurutan untuk fungsi f(x) = x + 1 dengan domain {0, 1, 2} adalah {(0, …), (1, …), (2, …)}
Jawaban: {(0, 1), (1, 2), (2, 3)}
—
## Soal Uraian
1. Gambarlah grafik fungsi linear y = 2x – 4 pada bidang koordinat Kartesius. Tunjukkan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y.
Jawaban:
* Titik potong sumbu Y (x = 0): y = 2(0) – 4 = -4. Titik: (0, -4).
* Titik potong sumbu X (y = 0): 0 = 2x – 4 => 2x = 4 => x = 2. Titik: (2, 0).
* Gambar garis yang menghubungkan titik (0, -4) dan (2, 0) pada bidang koordinat.
**2. Sebuah fungsi didefinisikan oleh f(x) = 3x + b. Jika f(2) = 10, tentukanlah:
a. Nilai b
b. Rumus fungsi f(x)
c. Nilai f(5)**
Jawaban:
a. f(2) = 3(2) + b = 10 => 6 + b = 10 => b = 4.
b. Rumus fungsi f(x) = 3x + 4.
c. f(5) = 3(5) + 4 = 15 + 4 = 19.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan gradien pada grafik fungsi linear dan bagaimana cara menentukannya dari persamaan y = mx + c.
Jawaban:
Gradien pada grafik fungsi linear adalah ukuran kemiringan garis. Ini menunjukkan seberapa curam garis tersebut atau seberapa besar perubahan nilai y untuk setiap perubahan satu satuan nilai x.
Dari persamaan y = mx + c, gradiennya adalah nilai ‘m’ (koefisien dari x).
**4. Sebuah taksi menetapkan tarif awal Rp8.000,00 dan tarif tambahan Rp2.000,00 untuk setiap kilometer yang ditempuh.
a. Buatlah persamaan fungsi linear yang menyatakan total biaya (y) berdasarkan jarak tempuh (x) dalam kilometer.
b. Berapakah biaya yang harus dibayar jika menempuh jarak 10 km?**
Jawaban:
a. Misalkan y adalah total biaya dan x adalah jarak tempuh.
Persamaan fungsinya adalah y = 2.000x + 8.000.
b. Jika x = 10 km:
y = 2.000(10) + 8.000
y = 20.000 + 8.000
y = 28.000
Biaya yang harus dibayar adalah Rp28.000,00.
5. Diberikan grafik fungsi linear yang melalui titik (0, 3) dan (2, 7). Tentukan persamaan fungsi linear dari grafik tersebut.
Jawaban:
* Titik (0, 3) berarti c = 3 (titik potong sumbu Y). Jadi, persamaan sementara y = mx + 3.
* Gunakan titik (2, 7) untuk mencari m:
7 = m(2) + 3
7 – 3 = 2m
4 = 2m
m = 2.
* Jadi, persamaan fungsi linearnya adalah y = 2x + 3.
