Menguasai materi geometri khususnya bangun ruang sisi datar adalah fondasi penting dalam pelajaran matematika di tingkat SMP. Artikel ini dirancang khusus untuk menyajikan kumpulan contoh soal matematika kelas 8 SMP bangun ruang sisi datar yang komprehensif dan bervariasi. Fokus utama kami adalah membantu siswa memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep seperti sifat-sifat kubus, balok, prisma, dan limas, serta cara menghitung luas permukaan dan volume dari masing-masing bangun tersebut. Setiap soal disusun dengan cermat, mulai dari tingkat dasar untuk memperkuat pemahaman konsep, hingga soal-soal aplikasi yang lebih menantang untuk mengasah kemampuan penalaran dan pemecahan masalah.
Tujuan dari latihan soal ini adalah multifaset. Pertama, untuk memberikan platform bagi siswa untuk menguji dan mengevaluasi pemahaman mereka secara mandiri. Kedua, untuk membantu mengidentifikasi area atau jenis soal yang mungkin masih menjadi kesulitan, sehingga dapat difokuskan untuk latihan lebih lanjut. Ketiga, dan yang tidak kalah penting, adalah untuk membangun kepercayaan diri siswa dalam menghadapi ujian atau ulangan sekolah. Dengan mengerjakan beragam contoh soal matematika kelas 8 SMP bangun ruang sisi datar ini, diharapkan siswa tidak hanya sekadar menghafal rumus, tetapi juga benar-benar memahami bagaimana rumus tersebut diterapkan dalam berbagai skenario, termasuk konteks kehidupan sehari-hari. Mari persiapkan diri Anda untuk meraih nilai terbaik dalam matematika dengan latihan soal yang efektif ini!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 8 SMP tentang Bangun Ruang Sisi Datar, dengan rincian 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, lengkap dengan kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi 6 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah …
a. 36 cm²
b. 72 cm²
c. 144 cm²
d. 216 cm²
Jawaban: d
2. Volume sebuah balok adalah 360 cm³. Jika panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm, maka tinggi balok tersebut adalah …
a. 5 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 12 cm
Jawaban: b
3. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alas 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah …
a. 30 cm³
b. 60 cm³
c. 120 cm³
d. 240 cm³
Jawaban: b
4. Limas segi empat beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi limas 3 cm, maka volume limas tersebut adalah …
a. 16 cm³
b. 32 cm³
c. 48 cm³
d. 64 cm³
Jawaban: d
5. Balok ABCD.EFGH memiliki panjang AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan AE = 4 cm. Panjang diagonal ruang AG adalah …
a. 13 cm
b. √169 cm
c. √185 cm
d. 15 cm
Jawaban: c
6. Sebuah kubus memiliki volume 125 cm³. Panjang rusuk kubus tersebut adalah …
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
Jawaban: c
7. Luas alas sebuah prisma adalah 45 cm². Jika tinggi prisma 8 cm, maka volume prisma tersebut adalah …
a. 120 cm³
b. 180 cm³
c. 240 cm³
d. 360 cm³
Jawaban: d
8. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 cm × 6 cm. Jika tinggi limas 7 cm, volume limas tersebut adalah …
a. 140 cm³
b. 210 cm³
c. 280 cm³
d. 420 cm³
Jawaban: a
9. Sebuah kotak berbentuk balok berukuran 20 cm × 15 cm × 10 cm. Jika kotak tersebut akan dilapisi kertas kado, luas minimal kertas kado yang dibutuhkan adalah …
a. 300 cm²
b. 700 cm²
c. 1000 cm²
d. 1300 cm²
Jawaban: d
10. Banyaknya rusuk pada sebuah prisma segitiga adalah …
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: d
11. Banyaknya sisi pada sebuah limas segi lima adalah …
a. 5
b. 6
c. 7
d. 10
Jawaban: b
12. Diketahui sebuah kubus memiliki luas permukaan 96 cm². Volume kubus tersebut adalah …
a. 16 cm³
b. 32 cm³
c. 64 cm³
d. 128 cm³
Jawaban: c
13. Alas sebuah prisma berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 6 cm dan 10 cm, serta tinggi trapesium 4 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, maka volume prisma adalah …
a. 192 cm³
b. 384 cm³
c. 576 cm³
d. 768 cm³
Jawaban: b
**14. Perhatikan pernyataan berikut:
(i) Memiliki 6 sisi berbentuk persegi.
(ii) Memiliki 8 titik sudut.
(iii) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
Pernyataan di atas merupakan ciri-ciri dari bangun ruang …**
a. Balok
b. Kubus
c. Prisma Segiempat
d. Limas Segiempat
Jawaban: b
15. Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah …
a. 260 cm²
b. 400 cm²
c. 700 cm²
d. 740 cm²
Jawaban: d
16. Sebuah limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak alas 6 cm dan 8 cm. Jika tinggi limas 10 cm, maka volume limas tersebut adalah …
a. 80 cm³
b. 160 cm³
c. 240 cm³
d. 480 cm³
Jawaban: a
17. Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 7 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka luas permukaan prisma adalah …
a. 105 cm²
b. 147 cm²
c. 378 cm²
d. 478 cm²
Jawaban: d
18. Jika panjang rusuk sebuah kubus diperbesar 2 kali dari semula, maka volume kubus yang baru adalah … kali volume kubus semula.
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
Jawaban: d
19. Sebuah limas memiliki volume 96 cm³ dan luas alas 24 cm². Tinggi limas tersebut adalah …
a. 4 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 12 cm
Jawaban: d
**20. Dua buah balok memiliki ukuran sebagai berikut:
Balok A: panjang 8 cm, lebar 5 cm, tinggi 4 cm.
Balok B: panjang 10 cm, lebar 4 cm, tinggi 3 cm.
Perbandingan volume balok A dan balok B adalah …**
a. 2 : 3
b. 3 : 2
c. 4 : 3
d. 3 : 4
Jawaban: a
—
## Soal Isian Singkat
1. Banyaknya titik sudut pada limas segi empat adalah …
Jawaban: 5
2. Volume sebuah kubus yang memiliki panjang rusuk 7 cm adalah … cm³.
Jawaban: 343
3. Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah … cm³.
Jawaban: 240
4. Sebuah prisma tegak segitiga memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi 9 cm. Volume prisma tersebut adalah … cm³.
Jawaban: 180
5. Luas permukaan kubus yang memiliki volume 512 cm³ adalah … cm².
Jawaban: 384
—
## Soal Uraian
**1. Sebuah kolam renang berbentuk balok memiliki panjang 20 meter, lebar 10 meter, dan kedalaman 2 meter.
a. Berapa volume air maksimal yang dapat ditampung kolam tersebut?
b. Jika kolam tersebut terisi air 3/4 bagian dari total volume, berapa liter air yang ada di dalam kolam? (1 m³ = 1000 liter)**
Jawaban:
a. Volume kolam = panjang × lebar × tinggi
Volume kolam = 20 m × 10 m × 2 m = 400 m³
Volume air maksimal yang dapat ditampung adalah 400 m³.
b. Volume air terisi = 3/4 × Volume kolam
Volume air terisi = 3/4 × 400 m³ = 300 m³
Dalam liter: 300 m³ × 1000 liter/m³ = 300.000 liter.
Jadi, air yang ada di dalam kolam adalah 300.000 liter.
2. Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Alas tenda berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 3 meter dan tinggi alas 2 meter. Jika panjang tenda (tinggi prisma) adalah 5 meter, hitunglah luas kain minimal yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut (lantai tenda tidak terbuat dari kain yang sama).
Jawaban:
1. Hitung luas alas segitiga:
Luas alas = 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga
Luas alas = 1/2 × 3 m × 2 m = 3 m²
2. Hitung sisi miring segitiga alas (menggunakan Pythagoras):
Misalkan sisi miringnya c. Setengah alas = 3/2 = 1.5 m.
c² = (1.5)² + 2²
c² = 2.25 + 4
c² = 6.25
c = √6.25 = 2.5 m
Keliling alas = 3 m + 2.5 m + 2.5 m = 8 m
3. Hitung luas selubung/sisi tegak prisma:
Luas selubung = Keliling alas × tinggi prisma
Luas selubung = 8 m × 5 m = 40 m²
4. Luas kain minimal (tanpa alas):
Luas kain = 2 × Luas alas + Luas selubung
Luas kain = 2 × 3 m² + 40 m² = 6 m² + 40 m² = 46 m²
Jika lantai tenda tidak terbuat dari kain yang sama, maka luas kain yang diperlukan adalah luas selubung ditambah 2 kali luas segitiga (untuk sisi depan dan belakang tenda).
Luas kain minimal = (2 × Luas alas segitiga) + Luas selubung
Luas kain minimal = (2 × 3 m²) + 40 m² = 6 m² + 40 m² = 46 m²
*(Koreksi: biasanya tenda pramuka berarti 2 sisi segitiga (depan & belakang) dan 2 sisi persegi panjang miring (atap) dan 1 sisi persegi panjang (lantai) – jika lantai tidak dihitung, maka luas kain untuk 2 segitiga dan 2 persegi panjang miring. Namun, interpretasi umum “luas kain tenda” merujuk pada luas permukaan prisma tanpa alas bawah.)*
Jika tenda adalah prisma tegak segitiga, maka ‘sisi tenda’ adalah 2 segitiga (depan-belakang) dan 3 persegi panjang (lantai, dan dua sisi miring). Jika lantai tidak dihitung:
Luas kain = (2 × Luas alas segitiga) + (2 × Luas sisi miring)
Luas kain = (2 × 3 m²) + (2 × (2.5 m × 5 m))
Luas kain = 6 m² + (2 × 12.5 m²) = 6 m² + 25 m² = 31 m²
*Mari kita ikuti definisi standar luas permukaan prisma: 2xLuas_alas + Keliling_alas x Tinggi_prisma. Namun, soal menyebut “lantai tenda tidak terbuat dari kain yang sama”, yang berarti hanya menghitung 2 alas segitiga (depan & belakang) dan 3 sisi tegak/selubung. Namun, untuk tenda segitiga yang diletakkan di tanah, sisi tegaknya adalah 2 sisi miring (atap) dan 1 sisi datar (lantai). Jika lantai tidak terbuat dari kain, maka hanya 2 sisi segitiga dan 2 sisi miring yang dihitung.*
Revisi Jawaban 2 (sesuai interpretasi umum tenda):
1. Hitung luas alas segitiga:
Luas alas = 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga = 1/2 × 3 m × 2 m = 3 m²
2. Hitung sisi miring segitiga alas (untuk lebar kain atap):
Setengah alas = 3/2 = 1.5 m.
Sisi miring² = (1.5)² + 2² = 2.25 + 4 = 6.25
Sisi miring = √6.25 = 2.5 m
3. Luas kain untuk 2 sisi segitiga (depan dan belakang tenda):
Luas 2 segitiga = 2 × 3 m² = 6 m²
4. Luas kain untuk 2 sisi miring (atap tenda):
Luas 2 sisi miring = 2 × (sisi miring × tinggi prisma)
Luas 2 sisi miring = 2 × (2.5 m × 5 m) = 2 × 12.5 m² = 25 m²
5. Total luas kain minimal:
Total = Luas 2 segitiga + Luas 2 sisi miring = 6 m² + 25 m² = 31 m²
Jadi, luas kain minimal yang diperlukan adalah 31 m².
3. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan keliling 32 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 6 cm, hitunglah volume limas tersebut.
Jawaban:
1. Cari panjang sisi alas persegi:
Keliling alas = 4 × sisi
32 cm = 4 × sisi
Sisi = 32 ÷ 4 = 8 cm
2. Cari luas alas limas:
Luas alas = sisi × sisi = 8 cm × 8 cm = 64 cm²
3. Hitung volume limas:
Volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi limas
Volume limas = 1/3 × 64 cm² × 6 cm
Volume limas = 1/3 × 384 cm³ = 128 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 128 cm³.
4. Jelaskan perbedaan mendasar antara prisma dan limas berdasarkan ciri-ciri bentuk dan rumus volumenya.
Jawaban:
Perbedaan Mendasar antara Prisma dan Limas:
1. Bentuk dan Sisi:
* Prisma: Memiliki dua alas yang kongruen dan sejajar (misalnya alas dan tutup) serta sisi-sisi tegak yang berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.
* Limas: Memiliki satu alas dan sisi-sisi tegak (bidang sisi) yang semuanya bertemu di satu titik puncak. Sisi-sisi tegak limas berbentuk segitiga.
2. Rumus Volume:
* Prisma: Volume = Luas Alas × Tinggi Prisma. (Karena prism dapat dianggap tumpukan alas yang sama).
* Limas: Volume = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas. (Karena limas memiliki satu puncak, volumenya hanya sepertiga dari volume prisma dengan alas dan tinggi yang sama).
5. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran bagian dalam panjang 90 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm. Bak tersebut akan diisi air hingga penuh. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak tersebut jika debit air keran adalah 3 liter per menit?
Jawaban:
1. Hitung volume bak mandi:
Volume = panjang × lebar × tinggi
Volume = 90 cm × 60 cm × 80 cm
Volume = 5400 cm² × 80 cm = 432.000 cm³
2. Konversi volume ke liter:
Kita tahu 1 liter = 1000 cm³.
Volume = 432.000 cm³ ÷ 1000 cm³/liter = 432 liter
3. Hitung waktu yang dibutuhkan:
Debit = Volume ÷ Waktu
Waktu = Volume ÷ Debit
Waktu = 432 liter ÷ 3 liter/menit = 144 menit
4. Konversi ke jam dan menit (opsional, tapi lebih jelas):
144 menit = 2 jam 24 menit
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi hingga penuh adalah 144 menit atau 2 jam 24 menit.
