Selamat datang di sumber belajar terbaik untuk menguasai materi Garis dan Sudut! Artikel ini secara khusus menyajikan berbagai contoh soal matematika kelas 7 SMP garis dan sudut yang dirancang untuk membantu siswa memahami konsep-konsep dasar hingga lanjutan. Materi garis dan sudut merupakan fondasi penting dalam geometri yang akan sering ditemui di jenjang pendidikan berikutnya. Di sini, Anda akan menemukan soal-soal yang mencakup definisi garis dan jenis-jenisnya, macam-macam sudut (sudut lancip, tumpul, siku-siku, lurus), serta hubungan antar sudut seperti sudut berpelurus, berpenyiku, dan bertolak belakang.
Tidak hanya itu, kami juga menyertakan soal-soal yang berkaitan dengan garis sejajar dipotong transversal, membahas tuntas konsep sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Setiap contoh soal disajikan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi, mulai dari yang mudah untuk menguji pemahaman dasar hingga yang lebih menantang untuk mengasah kemampuan analitis dan pemecahan masalah. Tujuan dari latihan soal ini adalah untuk memperkuat pemahaman konsep, meningkatkan keterampilan aplikatif, serta mempersiapkan siswa menghadapi ulangan harian maupun ujian akhir dengan percaya diri. Manfaatkan kesempatan ini untuk berlatih, mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki, dan mencapai nilai maksimal dalam pelajaran matematika Anda!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 7 SMP tentang Garis dan Sudut, lengkap dengan kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Sebuah kumpulan titik-titik yang tak hingga banyaknya dan berjajar secara teratur dan saling berkesinambungan ke dua arah disebut…
a. Titik
b. Bidang
c. Garis
d. Ruas garis
Jawaban: c
2. Bagian dari garis yang memiliki dua titik ujung dan memiliki panjang tertentu disebut…
a. Sinar garis
b. Ruas garis
c. Garis lurus
d. Garis sejajar
Jawaban: b
3. Dua buah garis dikatakan sejajar jika…
a. Kedua garis memiliki satu titik persekutuan.
b. Kedua garis berpotongan di satu titik.
c. Kedua garis tidak akan pernah bertemu meskipun diperpanjang.
d. Kedua garis memiliki dua titik persekutuan.
Jawaban: c
4. Perhatikan gambar berikut. Titik O adalah…
(Asumsikan ada gambar sudut dengan titik O sebagai verteks/titik sudut)
a. Kaki sudut
b. Titik sudut
c. Daerah sudut
d. Sinar sudut
Jawaban: b
5. Sudut yang besarnya lebih dari 0 derajat dan kurang dari 90 derajat disebut sudut…
a. Siku-siku
b. Tumpul
c. Lancip
d. Lurus
Jawaban: c
6. Sudut yang besarnya tepat 90 derajat disebut sudut…
a. Lancip
b. Tumpul
c. Refleks
d. Siku-siku
Jawaban: d
7. Jika dua sudut membentuk sudut lurus (180 derajat), maka kedua sudut tersebut disebut sudut…
a. Berpenyiku
b. Berpelurus
c. Bertolak belakang
d. Sehadap
Jawaban: b
8. Sudut A dan sudut B saling berpenyiku. Jika besar sudut A adalah 35 derajat, maka besar sudut B adalah…
a. 145 derajat
b. 55 derajat
c. 65 derajat
d. 180 derajat
Jawaban: b
9. Diketahui sudut P dan sudut Q saling berpelurus. Jika besar sudut P adalah 110 derajat, maka besar sudut Q adalah…
a. 70 derajat
b. 20 derajat
c. 180 derajat
d. 90 derajat
Jawaban: a
10. Dua sudut yang posisinya saling membelakangi dan memiliki titik sudut yang sama ketika dua garis berpotongan disebut sudut…
a. Berpelurus
b. Berpenyiku
c. Sehadap
d. Bertolak belakang
Jawaban: d
11. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal, maka pasangan sudut dalam berseberangan memiliki besar sudut yang…
a. Sama besar
b. Berjumlah 90 derajat
c. Berjumlah 180 derajat
d. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: a
12. Perhatikan gambar berikut (asumsikan garis p sejajar q dan dipotong oleh garis r). Jika sudut A1 dan B1 adalah sudut sehadap, dan besar sudut A1 = 70 derajat, maka besar sudut B1 adalah…
a. 20 derajat
b. 70 derajat
c. 110 derajat
d. 180 derajat
Jawaban: b
13. Pada gambar dua garis sejajar dipotong transversal, pasangan sudut luar berseberangan adalah…
a. Sudut yang berada di sisi yang sama dari transversal dan di antara garis sejajar.
b. Sudut yang berada di sisi yang berbeda dari transversal dan di luar garis sejajar.
c. Sudut yang berada di sisi yang sama dari transversal dan di luar garis sejajar.
d. Sudut yang berada di sisi yang berbeda dari transversal dan di antara garis sejajar.
Jawaban: b
14. Jika dua sudut dalam sepihak, maka jumlah besar kedua sudut tersebut adalah…
a. 90 derajat
b. 180 derajat
c. Sama besar
d. Tidak ada hubungan
Jawaban: b
15. Besar sudut refleksi dari sudut 80 derajat adalah…
a. 10 derajat
b. 100 derajat
c. 280 derajat
d. 260 derajat
Jawaban: c
*(Sudut refleks = 360 – sudut asli = 360 – 80 = 280)*
16. Sudut 135 derajat termasuk jenis sudut…
a. Lancip
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Lurus
Jawapan: b
17. Jika besar suatu sudut 2x dan sudut pelurusnya adalah 3x, maka nilai x adalah…
a. 18
b. 36
c. 45
d. 60
Jawaban: b
*(2x + 3x = 180 => 5x = 180 => x = 36)*
18. Perhatikan pernyataan berikut:
I. Titik adalah dimensi tak berhingga.
II. Garis terbentuk dari tak hingga banyaknya titik.
III. Bidang terbentuk dari tak hingga banyaknya garis.
IV. Ruas garis adalah bagian dari garis yang tidak memiliki ujung.
Pernyataan yang benar adalah…
a. I dan II
b. II dan III
c. III dan IV
d. I dan IV
Jawaban: b
19. Jika sudut A dan B adalah sudut bertolak belakang, dan besar sudut A = (2x + 10) derajat, sedangkan sudut B = (3x – 20) derajat, maka nilai x adalah…
a. 10
b. 20
c. 30
d. 40
Jawaban: c
*(2x + 10 = 3x – 20 => 30 = x)*
20. Sebuah sinar garis adalah…
a. Garis yang memiliki dua titik ujung.
b. Garis yang tidak memiliki titik ujung sama sekali.
c. Garis yang memiliki satu titik ujung dan memanjang ke satu arah.
d. Bagian dari garis yang sangat pendek.
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Sudut yang terbentuk oleh dua garis yang saling tegak lurus disebut sudut …
Jawaban: siku-siku
2. Jika sudut P = 42 derajat, maka besar sudut penyiku dari sudut P adalah … derajat.
Jawaban: 48 (90 – 42 = 48)
3. Sebuah bagian dari garis yang memiliki satu titik pangkal dan memanjang tak terbatas ke satu arah disebut …
Jawaban: sinar garis
4. Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, maka pasangan sudut-sudut sehadap memiliki besar sudut yang …
Jawaban: sama besar
5. Sudut 210 derajat termasuk jenis sudut …
Jawaban: refleks
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Jelaskan perbedaan antara ruas garis, sinar garis, dan garis lurus!
Jawaban:
* Garis Lurus: Kumpulan titik-titik yang membentang tak terbatas ke dua arah. Tidak memiliki titik pangkal maupun titik ujung.
* Sinar Garis: Bagian dari garis yang memiliki satu titik pangkal dan membentang tak terbatas hanya ke satu arah.
* Ruas Garis: Bagian dari garis yang memiliki dua titik ujung, sehingga panjangnya terbatas dan dapat diukur.
2. Diketahui sudut (2x + 5) derajat dan sudut (3x – 15) derajat adalah pasangan sudut yang saling berpenyiku. Tentukan nilai x dan besar masing-masing sudut!
Jawaban:
Dua sudut berpenyiku berarti jumlahnya 90 derajat.
(2x + 5) + (3x – 15) = 90
5x – 10 = 90
5x = 100
x = 20
Besar sudut pertama = 2x + 5 = 2(20) + 5 = 40 + 5 = 45 derajat.
Besar sudut kedua = 3x – 15 = 3(20) – 15 = 60 – 15 = 45 derajat.
3. Jelaskan konsep sudut bertolak belakang dan berikan satu contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari (jika memungkinkan)!
Jawaban:
Sudut bertolak belakang adalah dua sudut yang terbentuk ketika dua garis lurus berpotongan, di mana posisi kedua sudut tersebut saling membelakangi satu sama lain dan memiliki titik sudut yang sama. Sifat utama dari sudut bertolak belakang adalah besar sudutnya selalu sama.
Contoh penerapan: Ketika melihat gunting yang terbuka, sudut antara kedua mata pisaunya di satu sisi akan sama besar dengan sudut antara pegangan gunting di sisi yang berlawanan. Atau, pada persimpangan jalan berbentuk ‘X’, sudut antara dua jalan yang berlawanan secara diagonal adalah sudut bertolak belakang.
4. Perhatikan gambar di bawah ini (ilustrasikan dengan dua garis sejajar l dan m yang dipotong oleh transversal t). Jika diketahui sudut A4 = (5y + 10) derajat dan sudut B2 = (2y + 70) derajat. Tentukan nilai y dan besar sudut A4 serta B2!
(Asumsikan A4 adalah sudut di luar garis l, di bawah transversal. B2 adalah sudut di dalam garis m, di atas transversal. Ini berarti A4 dan B2 adalah sudut luar berseberangan jika posisi A4 ada di luar atas/bawah dan B2 di luar atas/bawah. Jika A4 di luar-bawah kiri dan B2 di luar-atas kanan, itu luar berseberangan. Jika A4 di luar-bawah kiri dan B2 di dalam-atas kanan, itu sehadap atau dalam sepihak jika posisinya pas. Mari asumsikan A4 dan B2 adalah pasangan sudut luar berseberangan atau sudut sehadap untuk soal ini).
Revisi Asumsi: Mari kita gunakan sudut A4 (sudut luar-bawah) dan sudut B4 (sudut luar-atas di sisi berlawanan) atau A4 dan B1 (sudut sehadap).
Misal: Garis l dan m sejajar. Sudut A4 adalah sudut di sisi kiri bawah garis l (luar). Sudut B4 adalah sudut di sisi kanan atas garis m (luar). Ini adalah sudut luar berseberangan.
Soal Direvisi: Perhatikan gambar di bawah ini (ilustrasikan dengan dua garis sejajar l dan m yang dipotong oleh transversal t). Jika diketahui sudut A4 (sudut luar di kiri bawah) = (5y + 10) derajat dan sudut B2 (sudut luar di kanan atas) = (2y + 70) derajat. Tentukan nilai y dan besar sudut A4 serta B2!
Jawaban:
Sudut A4 dan B2 adalah sudut luar berseberangan. Oleh karena itu, besar sudutnya sama.
5y + 10 = 2y + 70
5y – 2y = 70 – 10
3y = 60
y = 20
Besar sudut A4 = 5y + 10 = 5(20) + 10 = 100 + 10 = 110 derajat.
Besar sudut B2 = 2y + 70 = 2(20) + 70 = 40 + 70 = 110 derajat.
5. Gambarlah dua garis sejajar P dan Q yang dipotong oleh garis transversal R. Lalu, tunjukkan pada gambar dan sebutkan 3 pasang sudut yang memiliki hubungan khusus (misalnya sehadap, dalam berseberangan, luar sepihak) dan jelaskan hubungan besar sudutnya!
Jawaban:
(Asumsikan ada gambar dua garis sejajar P dan Q, dipotong transversal R. Penamaan sudut menggunakan angka 1-8, dimulai dari kiri atas, searah jarum jam untuk garis P, lalu kiri atas, searah jarum jam untuk garis Q).
Contoh Gambar (deskripsi):
“`
R
|
P —1–2—
| |
4–3
|
Q —5–6—
| |
8–7
“`
Pasangan Sudut dan Hubungan:
1. Sudut Sehadap: Sudut yang memiliki posisi yang sama relatif terhadap garis sejajar dan transversal. Besarnya sama.
* Contoh: Sudut 1 dan Sudut 5. (∠1 = ∠5)
2. Sudut Dalam Berseberangan: Sudut yang berada di antara dua garis sejajar dan berada di sisi yang berbeda dari transversal. Besarnya sama.
* Contoh: Sudut 3 dan Sudut 6. (∠3 = ∠6)
3. Sudut Luar Sepihak: Sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berada di sisi yang sama dari transversal. Jumlah besarnya 180 derajat (saling berpelurus).
* Contoh: Sudut 1 dan Sudut 8. (∠1 + ∠8 = 180°)
(Bisa juga menyebutkan: Dalam sepihak, luar berseberangan, bertolak belakang, berpelurus, berpenyiku (jika ada kondisi khusus tegak lurus)).
