Memahami aljabar seringkali menjadi tantangan yang menarik sekaligus membingungkan bagi siswa kelas 7 SMP. Materi yang memperkenalkan variabel, konstanta, dan operasi hitung yang lebih abstrak ini membutuhkan latihan yang konsisten untuk benar-benar dikuasai. Artikel ini hadir sebagai sumber daya utama bagi Anda yang mencari *contoh soal matematika kelas 7 SMP aljabar* yang lengkap, bervariasi, dan dilengkapi dengan pembahasan yang mudah dipahami. Kami telah menyusun serangkaian soal yang mencakup berbagai konsep penting dalam aljabar kelas 7, mulai dari pengenalan bentuk aljabar (suku, variabel, koefisien, konstanta), operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk aljabar, hingga penyelesaian persamaan linear satu variabel.
Setiap contoh soal dirancang untuk menguji pemahaman konsep dasar dan kemampuan aplikasi siswa secara bertahap. Orientasi soal-soal ini adalah untuk membangun fondasi aljabar yang kuat, yang sangat esensial untuk materi matematika di jenjang pendidikan selanjutnya. Tema pembelajaran yang diangkat berfokus pada transisi dari aritmetika murni ke pemikiran aljabar, mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis dan analitis. Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk membantu siswa kelas 7 SMP tidak hanya meraih nilai optimal dalam ulangan atau ujian, tetapi juga untuk menumbuhkan rasa percaya diri dalam menghadapi soal-soal aljabar, memperkuat keterampilan pemecahan masalah, dan menjadikan matematika sebagai pelajaran yang lebih menyenangkan dan mudah dipahami.
Berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 7 SMP tentang aljabar, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, lengkap dengan kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda
1. Bentuk aljabar `2x + 5y – 7` memiliki berapa suku?
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawaban: c
2. Dalam bentuk aljabar `3p – 4q + 8`, yang merupakan konstanta adalah…
a. 3
b. 4
c. 8
d. p
Jawaban: c
3. Koefisien dari variabel `x` pada bentuk aljabar `5x – 2y + 1` adalah…
a. 1
b. 2
c. 5
d. -2
Jawaban: c
4. Jika `x = 3` dan `y = -2`, maka nilai dari `2x – 3y` adalah…
a. 0
b. 6
c. 12
d. 18
Jawaban: c
5. Bentuk sederhana dari `(4a – 2b) + (3a + 5b)` adalah…
a. `7a + 3b`
b. `7a – 7b`
c. `a + 3b`
d. `a – 7b`
Jawaban: a
6. Hasil pengurangan `(2p + 3q)` dari `(5p – q)` adalah…
a. `3p – 4q`
b. `-3p + 4q`
c. `3p + 2q`
d. `7p + 2q`
Jawaban: a
7. Bentuk perkalian `3(x – 4)` jika disederhanakan menjadi…
a. `3x – 4`
b. `3x + 12`
c. `3x – 12`
d. `x – 12`
Jawaban: c
8. Hasil dari `5x + 7 – 2x – 3` adalah…
a. `3x + 4`
b. `3x + 10`
c. `7x + 4`
d. `7x + 10`
Jawaban: a
9. Jika sebuah bilangan adalah `m`, maka “lima kali bilangan tersebut dikurangi tujuh” dapat ditulis sebagai…
a. `5m + 7`
b. `5m – 7`
c. `m – 7`
d. `7 – 5m`
Jawaban: b
10. Penyelesaian dari persamaan `x + 7 = 15` adalah…
a. `x = 8`
b. `x = 22`
c. `x = 7`
d. `x = -8`
Jawaban: a
11. Himpunan penyelesaian dari `2y – 5 = 11` adalah…
a. `y = 3`
b. `y = 6`
c. `y = 8`
d. `y = 10`
Jawaban: c
12. Nilai `a` yang memenuhi `3a + 4 = 19` adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
13. Jika `k` adalah bilangan bulat, maka himpunan penyelesaian dari `k – 3 > 5` adalah…
a. `k > 2`
b. `k > 8`
c. `k < 2`
d. `k < 8`
Jawaban: b
14. Umur Pak Budi adalah `2x + 5` tahun. Jika umur Pak Budi adalah 45 tahun, berapa nilai `x`?
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
Jawaban: c
15. Bentuk paling sederhana dari `p – 7q + 3p + 2q` adalah…
a. `4p – 5q`
b. `4p + 5q`
c. `4p – 9q`
d. `-2p – 5q`
Jawapan: a
16. Hasil dari `2(x + 3) – (x – 5)` adalah…
a. `x + 1`
b. `x + 11`
c. `3x + 1`
d. `3x + 11`
Jawaban: b
17. Jika `a = -1` dan `b = 4`, nilai dari `a^2 + 2ab + b^2` adalah…
a. 9
b. 1
c. -1
d. 25
Jawaban: a
18. Persamaan yang setara dengan `x/3 = 4` adalah…
a. `x + 3 = 4`
b. `x – 3 = 4`
c. `3x = 4`
d. `x = 12`
Jawaban: d
19. Keliling persegi panjang dengan panjang `(3x + 2)` cm dan lebar `(x – 1)` cm adalah…
a. `4x + 1`
b. `8x + 2`
c. `8x + 1`
d. `4x + 2`
Jawaban: b
20. Berikut ini yang bukan merupakan suku sejenis adalah…
a. `3x` dan `7x`
b. `5y^2` dan `2y^2`
c. `4ab` dan `-2ba`
d. `6p` dan `6q`
Jawaban: d
—
## Soal Isian Singkat
1. Dalam bentuk aljabar `7k – 3`, variabel yang digunakan adalah …
Jawaban: k
2. Bentuk sederhana dari `10m – 4m + 5` adalah …
Jawaban: `6m + 5`
3. Jika `x = 5`, maka nilai dari `3x – 8` adalah …
Jawaban: 7
4. Solusi dari persamaan `y/2 + 3 = 7` adalah `y =` …
Jawaban: 8
5. “Sebuah bilangan dikalikan dua kemudian dikurangi satu” jika bilangan tersebut adalah `n`, maka bentuk aljabarnya adalah …
Jawaban: `2n – 1`
—
## Soal Uraian
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan variabel, koefisien, dan konstanta dalam bentuk aljabar, dan berikan contoh masing-masing dari bentuk aljabar `4x + 2y – 9`.
Jawaban:
* Variabel: Lambang atau huruf yang digunakan untuk menyatakan suatu nilai yang belum diketahui atau dapat berubah-ubah. Contoh dalam `4x + 2y – 9` adalah `x` dan `y`.
* Koefisien: Angka yang menyertai variabel dalam suatu suku. Contoh: Koefisien dari `x` adalah `4`, dan koefisien dari `y` adalah `2`.
* Konstanta: Suku yang tidak mengandung variabel, nilainya tetap atau tidak berubah. Contoh: `-9`.
2. Ibu membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Jika harga 1 kg apel adalah `a` rupiah dan harga 1 kg jeruk adalah `b` rupiah, tulislah bentuk aljabar untuk total harga belanjaan Ibu. Kemudian, jika 1 kg apel berharga Rp25.000 dan 1 kg jeruk berharga Rp18.000, hitunglah total belanjaan Ibu.
Jawaban:
* Bentuk aljabar total harga belanjaan Ibu: `3a + 2b`
* Menghitung total belanjaan:
`3(Rp25.000) + 2(Rp18.000)`
`Rp75.000 + Rp36.000`
`Rp111.000`
Jadi, total belanjaan Ibu adalah Rp111.000.
3. Selesaikan persamaan `5(x – 2) + 3 = 2x + 14` langkah demi langkah.
Jawaban:
1. Buka kurung menggunakan sifat distributif:
`5x – 10 + 3 = 2x + 14`
2. Sederhanakan suku-suku yang sejenis di sisi kiri:
`5x – 7 = 2x + 14`
3. Pindahkan suku-suku dengan variabel `x` ke satu sisi (misal kiri) dan konstanta ke sisi lain (misal kanan):
`5x – 2x = 14 + 7`
4. Sederhanakan kedua sisi:
`3x = 21`
5. Bagi kedua sisi dengan koefisien `x`:
`x = 21 / 3`
`x = 7`
Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah `x = 7`.
4. Perhatikan dua bentuk aljabar berikut: `A = 7x – 5` dan `B = -3x + 8`. Hitunglah nilai dari `A + B` dan `A – B`.
Jawaban:
* A + B:
`(7x – 5) + (-3x + 8)`
`7x – 3x – 5 + 8`
`4x + 3`
* A – B:
`(7x – 5) – (-3x + 8)`
`7x – 5 + 3x – 8`
`7x + 3x – 5 – 8`
`10x – 13`
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang `(2x + 5)` meter dan lebar `(x – 1)` meter. Jika keliling taman tersebut adalah 38 meter, tentukan nilai `x` dan ukuran panjang serta lebar taman.
Jawaban:
1. Rumus keliling persegi panjang adalah `K = 2(panjang + lebar)`.
2. Substitusikan nilai yang diketahui:
`38 = 2((2x + 5) + (x – 1))`
3. Sederhanakan bagian dalam kurung:
`38 = 2(2x + x + 5 – 1)`
`38 = 2(3x + 4)`
4. Gunakan sifat distributif:
`38 = 6x + 8`
5. Pindahkan konstanta ke satu sisi:
`38 – 8 = 6x`
`30 = 6x`
6. Cari nilai `x`:
`x = 30 / 6`
`x = 5`
7. Hitung ukuran panjang dan lebar taman:
Panjang = `2x + 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15 meter`
Lebar = `x – 1 = 5 – 1 = 4 meter`
Jadi, nilai `x` adalah 5, panjang taman adalah 15 meter, dan lebar taman adalah 4 meter.
