Apakah Anda sering merasa kesulitan dalam memahami atau mengerjakan soal-soal yang melibatkan diagram lingkaran? Jangan khawatir! Artikel ini hadir sebagai solusi lengkap bagi Anda yang mencari contoh soal matematika diagram lingkaran dengan berbagai tingkat kesulitan dan skenario kehidupan nyata. Kami menyajikan serangkaian latihan yang dirancang untuk memperkuat pemahaman Anda, mulai dari konsep dasar seperti membaca data persentase dan menentukan bagian dari keseluruhan, hingga soal yang lebih kompleks yang memerlukan perhitungan sudut pusat, perbandingan, dan interpretasi mendalam.
Setiap contoh soal dilengkapi dengan pembahasan yang jelas dan langkah-langkah penyelesaian yang mudah diikuti, memastikan Anda tidak hanya mendapatkan jawaban tetapi juga memahami logikanya di baliknya. Tema pembelajaran yang diangkat sangat relevan, mencakup data populasi, hasil survei, alokasi anggaran, dan banyak lagi, sehingga Anda dapat melihat aplikasi praktis matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan utama dari kumpulan latihan soal ini adalah untuk meningkatkan keterampilan analitis Anda, membangun kepercayaan diri dalam menghadapi ujian, serta memastikan Anda menguasai materi diagram lingkaran secara komprehensif. Mari mulai berlatih dan jadikan diagram lingkaran sebagai bagian yang mudah Anda taklukkan dalam matematika!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika tentang diagram lingkaran, dibagi menjadi 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, lengkap dengan kunci jawaban.
# Soal Matematika Diagram Lingkaran
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan data hobi 200 siswa. Jika 30% siswa suka membaca, berapa banyak siswa yang suka membaca?
a. 30 siswa
b. 40 siswa
c. 60 siswa
d. 90 siswa
Jawaban: c
2. Dalam sebuah survei, 1/4 bagian diagram lingkaran menunjukkan responden yang suka olahraga. Berapa derajat sudut pusat untuk kategori olahraga tersebut?
a. 45°
b. 60°
c. 90°
d. 120°
Jawaban: c
3. Sebuah diagram lingkaran dibagi menjadi empat bagian: Makanan (35%), Minuman (25%), Pakaian (20%). Berapa persentase untuk kategori “Lain-lain”?
a. 10%
b. 15%
c. 20%
d. 25%
Jawaban: c
4. Jika sudut pusat sebuah kategori pada diagram lingkaran adalah 72°, berapa persentase dari keseluruhan data yang diwakili kategori tersebut?
a. 10%
b. 15%
c. 20%
d. 25%
Jawaban: c
5. Total penduduk sebuah kota adalah 1.000.000 jiwa. Diagram lingkaran menunjukkan 40% bekerja sebagai petani, 30% sebagai buruh, dan sisanya sebagai pedagang. Berapa jumlah pedagang di kota tersebut?
a. 100.000 jiwa
b. 200.000 jiwa
c. 300.000 jiwa
d. 400.000 jiwa
Jawaban: c
6. Sebuah sekolah memiliki 500 siswa. Data ekstrakurikuler digambarkan dalam diagram lingkaran. Jika 1/5 siswa mengikuti pramuka, berapa siswa yang mengikuti pramuka?
a. 50 siswa
b. 75 siswa
c. 100 siswa
d. 125 siswa
Jawaban: c
7. Dalam diagram lingkaran, sebuah sektor menunjukkan 15% dari total data. Jika total data adalah 600, berapa nilai dari sektor tersebut?
a. 60
b. 75
c. 90
d. 120
Jawaban: c
8. Sudut pusat untuk kategori ‘Seni’ pada diagram lingkaran adalah 108°. Berapa bagian pecahan yang diwakili oleh kategori ‘Seni’ dari keseluruhan?
a. 1/4
b. 2/5
c. 3/10
d. 1/3
Jawaban: c
9. Sebuah toko menjual 120 pasang sepatu. Diagram lingkaran menunjukkan jenis sepatu. Jika 45% adalah sepatu olahraga, berapa pasang sepatu olahraga yang terjual?
a. 45 pasang
b. 54 pasang
c. 60 pasang
d. 72 pasang
Jawaban: b
10. Dalam sebuah diagram lingkaran, kategori A memiliki sudut pusat 180°, kategori B memiliki sudut pusat 90°, dan kategori C memiliki sudut pusat 60°. Berapa sudut pusat untuk kategori D (sisa)?
a. 15°
b. 20°
c. 30°
d. 45°
Jawaban: c
11. Jika 20% dari diagram lingkaran mewakili 50 unit, berapa total unit yang diwakili oleh seluruh diagram lingkaran?
a. 100 unit
b. 150 unit
c. 200 unit
d. 250 unit
Jawaban: d
12. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan hasil panen petani. Jagung 3/8 bagian, Padi 1/4 bagian, dan Kedelai sisanya. Berapa bagian Kedelai yang dihasilkan?
a. 1/8
b. 3/8
c. 1/2
d. 5/8
Jawaban: b
13. Dalam diagram lingkaran yang menggambarkan anggaran bulanan keluarga, pengeluaran untuk makanan adalah 90°. Jika total anggaran adalah Rp4.000.000,00, berapa uang yang dihabiskan untuk makanan?
a. Rp500.000,00
b. Rp750.000,00
c. Rp1.000.000,00
d. Rp1.250.000,00
Jawaban: c
14. Jika kategori ‘Transportasi’ pada diagram lingkaran adalah 15%, dan kategori ‘Hiburan’ adalah 25%. Berapa perbandingan sudut pusat antara ‘Transportasi’ dan ‘Hiburan’?
a. 1 : 2
b. 3 : 5
c. 2 : 3
d. 4 : 5
Jawaban: b
15. Sebuah survei menunjukkan 45% siswa menyukai matematika, 30% menyukai IPA, dan sisanya menyukai Bahasa Indonesia. Jika ada 120 siswa yang menyukai Bahasa Indonesia, berapa total siswa yang disurvei?
a. 300 siswa
b. 400 siswa
c. 500 siswa
d. 600 siswa
Jawaban: b
16. Diagram lingkaran menunjukkan distribusi umur karyawan di sebuah perusahaan. Jika kategori ‘Umur 20-30 tahun’ adalah 1/3 bagian, dan kategori ‘Umur 31-40 tahun’ adalah 1/4 bagian. Berapa persentase karyawan dengan umur di atas 40 tahun jika mereka adalah sisanya?
a. 25,33%
b. 33,33%
c. 41,67%
d. 50%
Jawaban: c
17. Jika sektor diagram lingkaran memiliki sudut 144°, berapakah persentase yang diwakili oleh sektor tersebut?
a. 30%
b. 35%
c. 40%
d. 45%
Jawaban: c
18. Sebuah survei menunjukkan bahwa dari 400 orang, 80 orang menyukai kopi. Berapa persentase yang diwakili oleh kategori kopi pada diagram lingkaran?
a. 15%
b. 20%
c. 25%
d. 30%
Jawaban: b
19. Sebuah diagram lingkaran menunjukkan 40% siswa suka sepak bola, 25% suka bulu tangkis, dan 20% suka renang. Sisanya suka basket. Jika total siswa 400, berapa siswa yang suka basket?
a. 40 siswa
b. 60 siswa
c. 80 siswa
d. 100 siswa
Jawaban: b
20. Dalam diagram lingkaran yang terbagi menjadi 8 bagian sama besar, berapa derajat sudut pusat untuk setiap bagiannya?
a. 30°
b. 40°
c. 45°
d. 60°
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
Petunjuk: Isilah titik-titik dengan jawaban yang tepat!
1. Jika sebuah kategori pada diagram lingkaran memiliki sudut pusat 120°, maka kategori tersebut mewakili … dari keseluruhan data.
Jawaban: 1/3
2. Dalam diagram lingkaran, total persentase seluruh kategori adalah ….
Jawaban: 100%
3. Sebuah survei terhadap 500 orang menunjukkan 30% menyukai warna biru. Jumlah orang yang menyukai warna biru adalah ….
Jawapan: 150
4. Jika 25% dari data diwakili oleh sebuah sektor, maka sudut pusat sektor tersebut adalah … derajat.
Jawaban: 90
5. Sebuah diagram lingkaran memiliki dua kategori: A (1/2 bagian) dan B (1/4 bagian). Sisa bagian untuk kategori C adalah ….
Jawaban: 1/4
—
## Soal Uraian (5 Soal)
Petunjuk: Jawablah pertanyaan berikut dengan langkah-langkah yang jelas!
**1. Sebuah toko buku menjual 600 buku dalam sebulan. Data penjualan buku berdasarkan genre adalah sebagai berikut: Fiksi 30%, Non-fiksi 25%, Edukasi 20%, dan Komik sisanya.
a. Hitung persentase penjualan buku Komik.
b. Hitung jumlah buku Komik yang terjual.**
Jawaban:
a. Total persentase genre yang diketahui = 30% (Fiksi) + 25% (Non-fiksi) + 20% (Edukasi) = 75%.
Persentase Komik = 100% – 75% = 25%.
b. Jumlah buku Komik = 25% dari 600 buku = (25/100) × 600 = 150 buku.
**2. Sebuah keluarga memiliki penghasilan bulanan Rp8.000.000,00. Anggaran pengeluaran digambarkan dalam diagram lingkaran dengan rincian: Makanan 108°, Transportasi 72°, Pendidikan 54°, dan tabungan sisanya.
a. Hitung persentase untuk setiap kategori (Makanan, Transportasi, Pendidikan, Tabungan).
b. Berapa rupiah uang yang dialokasikan untuk tabungan?**
Jawaban:
a. Total sudut lingkaran = 360°.
Persentase Makanan = (108° / 360°) × 100% = 30%.
Persentase Transportasi = (72° / 360°) × 100% = 20%.
Persentase Pendidikan = (54° / 360°) × 100% = 15%.
Total persentase yang diketahui = 30% + 20% + 15% = 65%.
Persentase Tabungan = 100% – 65% = 35%.
b. Uang untuk tabungan = 35% dari Rp8.000.000,00 = (35/100) × Rp8.000.000,00 = Rp2.800.000,00.
**3. Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. Hasil survei mengenai makanan favorit mereka adalah sebagai berikut: Nasi Goreng 15 siswa, Mie Ayam 10 siswa, Bakso 8 siswa, dan sisanya menyukai Sate.
a. Hitung jumlah siswa yang menyukai Sate.
b. Jika data ini digambarkan dalam diagram lingkaran, hitunglah sudut pusat untuk kategori Nasi Goreng.**
Jawaban:
a. Jumlah siswa yang suka Sate = Total siswa – (Nasi Goreng + Mie Ayam + Bakso)
Jumlah siswa yang suka Sate = 40 – (15 + 10 + 8) = 40 – 33 = 7 siswa.
b. Persentase Nasi Goreng = (15 / 40) × 100% = 37,5%.
Sudut pusat Nasi Goreng = (15 / 40) × 360° = (3/8) × 360° = 3 × 45° = 135°.
4. Jelaskan langkah-langkah utama dalam membuat diagram lingkaran dari sebuah set data kategorikal (misalnya, jumlah siswa per hobi) sehingga diagram tersebut informatif.
Jawaban:
Langkah-langkah utama dalam membuat diagram lingkaran adalah:
1. Hitung Total Data: Jumlahkan semua nilai dari setiap kategori untuk mendapatkan total keseluruhan data.
2. Hitung Persentase Setiap Kategori: Untuk setiap kategori, bagi nilai kategori tersebut dengan total data, lalu kalikan 100% untuk mendapatkan persentasenya.
Rumus: (Nilai Kategori / Total Data) × 100%.
3. Hitung Sudut Pusat Setiap Kategori: Untuk setiap kategori, bagi nilai kategori tersebut dengan total data, lalu kalikan 360° untuk mendapatkan besar sudut pusat sektor pada lingkaran.
Rumus: (Nilai Kategori / Total Data) × 360°.
4. Gambar Lingkaran dan Sektor: Gambar sebuah lingkaran. Gunakan jangka dan busur derajat untuk menggambar setiap sektor sesuai dengan besar sudut pusat yang telah dihitung.
5. Beri Label dan Judul: Beri label pada setiap sektor dengan nama kategori dan persentasenya. Sertakan judul yang jelas untuk diagram lingkaran tersebut.
**5. Sebuah survei minat baca pada 200 siswa menunjukkan 2/5 bagian menyukai buku fiksi, 1/4 bagian menyukai buku non-fiksi, dan sisanya menyukai komik.
a. Berapa bagian siswa yang menyukai komik?
b. Hitunglah jumlah siswa yang menyukai buku non-fiksi dan komik secara terpisah.**
Jawaban:
a. Bagian yang menyukai fiksi dan non-fiksi = 2/5 + 1/4.
Samakan penyebut: 8/20 + 5/20 = 13/20 bagian.
Bagian yang menyukai komik = 1 (keseluruhan) – 13/20 = 20/20 – 13/20 = 7/20 bagian.
b. Jumlah siswa yang menyukai buku non-fiksi = (1/4) × 200 = 50 siswa.
Jumlah siswa yang menyukai komik = (7/20) × 200 = 7 × 10 = 70 siswa.
