Kumpulan Contoh Soal Bongkar Rahasia Daya AC! Kumpulan Soal Fisika Paling Komplit untuk Raih Nilai Sempurna!
Pilihan Ganda
1. 1. Apa yang dimaksud dengan daya aktif dalam rangkaian AC?
A. Daya yang disimpan oleh komponen reaktif
B. Daya yang disipasi sebagai panas oleh resistor
C. Daya total yang dipasok ke rangkaian
D. Daya yang kembali ke sumber
2. 2. Faktor daya (power factor) didefinisikan sebagai perbandingan antara ….
A. Daya reaktif dan daya semu
B. Daya aktif dan daya reaktif
C. Daya aktif dan daya semu
D. Tegangan dan arus
3. 3. Sebuah rangkaian RLC seri memiliki resistansi R = 60 Ω, reaktansi induktif Xʟ = 100 Ω, dan reaktansi kapasitif Xc = 20 Ω. Berapakah impedansi total rangkaian tersebut?
A. 80 Ω
B. 100 Ω
C. 120 Ω
D. 180 Ω
4. 4. Pada rangkaian AC, daya yang tidak menghasilkan kerja nyata tetapi diperlukan untuk membangun medan magnet atau medan listrik disebut ….
A. Daya aktif
B. Daya reaktif
C. Daya semu
D. Daya rata-rata
5. 5. Satuan internasional untuk daya semu adalah ….
A. Watt (W)
B. Volt-Ampere Reaktif (VAR)
C. Volt-Ampere (VA)
D. Joule (J)
6. 6. Kapan suatu rangkaian RLC seri dikatakan berada dalam kondisi resonansi?
A. Ketika R = 0
B. Ketika Xʟ > Xc
C. Ketika Xʟ = Xc
D. Ketika arus maksimum
7. 7. Jika sudut fase antara tegangan dan arus adalah 0°, maka rangkaian tersebut bersifat ….
A. Induktif murni
B. Kapasitif murni
C. Resistif murni
D. Resonansi
8. 8. Dalam rangkaian AC yang bersifat induktif, bagaimana hubungan fase antara tegangan dan arus?
A. Arus mendahului tegangan
B. Tegangan mendahului arus
C. Tegangan dan arus sefase
D. Tegangan dan arus berlawanan fase
9. 9. Sebuah sumber tegangan AC memberikan tegangan puncak 200 V. Berapakah tegangan efektif (RMS) yang dihasilkan?
A. 100 V
B. 141,4 V
C. 200 V
D. 282,8 V
10. 10. Apa yang akan terjadi pada faktor daya jika kita menambahkan kapasitor kompensasi ke beban induktif?
A. Menurun
B. Meningkat
C. Tetap sama
D. Menjadi nol
11. 11. Rumus umum untuk daya aktif (P) dalam rangkaian AC adalah ….
A. P = V ⋅ I
B. P = V ⋅ I ⋅ sin φ
C. P = V ⋅ I ⋅ cos φ
D. P = I² ⋅ Z
12. 12. Jika dalam sebuah rangkaian AC, reaktansi kapasitif lebih besar dari reaktansi induktif (Xc > Xʟ), maka rangkaian tersebut bersifat ….
A. Induktif
B. Kapasitif
C. Resistif
D. Resonansi
13. 13. Sebuah induktor 0,5 H dihubungkan ke sumber AC 50 Hz. Berapakah reaktansi induktifnya?
A. 157 Ω
B. 314 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω
14. 14. Daya yang hanya didisipasi pada komponen resistif dalam rangkaian AC adalah ….
A. Daya reaktif
B. Daya semu
C. Daya aktif
D. Daya total
15. 15. Apa dampak utama dari faktor daya yang sangat rendah pada sistem kelistrikan?
A. Peningkatan efisiensi
B. Penurunan rugi-rugi daya
C. Peningkatan biaya listrik dan beban pada sistem
D. Arus yang lebih kecil untuk daya yang sama
16. 16. Jika tegangan AC memiliki persamaan V = 100 sin(100πt) V, berapakah frekuensi sudut (ω) dan frekuensi (f) sumber tersebut?
A. ω = 100 rad/s, f = 50 Hz
B. ω = 100π rad/s, f = 50 Hz
C. ω = 50 rad/s, f = 100 Hz
D. ω = 100π rad/s, f = 100 Hz
17. 17. Sebuah kapasitor 100 µF dihubungkan ke sumber AC 50 Hz. Berapakah reaktansi kapasitifnya?
A. Sekitar 31,8 Ω
B. Sekitar 63,7 Ω
C. Sekitar 100 Ω
D. Sekitar 159 Ω
18. 18. Dalam sebuah rangkaian RLC seri, jika Xʟ > Xc, maka sudut fase (φ) antara tegangan dan arus akan ….
A. Positif (tegangan mendahului arus)
B. Negatif (arus mendahului tegangan)
C. Nol (sefase)
D. 90°
19. 19. Jika daya aktif (P) adalah 600 W dan daya reaktif (Q) adalah 800 VAR, berapakah daya semu (S) rangkaian tersebut?
A. 200 VA
B. 1000 VA
C. 1400 VA
D. 480000 VA
20. 20. Untuk mendapatkan efisiensi transfer daya maksimum dari sumber ke beban pada rangkaian AC, kondisi yang harus dipenuhi adalah ….
A. Impedansi sumber lebih besar dari impedansi beban
B. Impedansi sumber lebih kecil dari impedansi beban
C. Impedansi sumber sama dengan konjugat kompleks impedansi beban
D. Impedansi sumber sama dengan impedansi beban
Isian Singkat
1. 1. Daya yang bolak-balik antara sumber dan komponen reaktif tanpa menghasilkan kerja nyata disebut ….
2. 2. Kondisi di mana reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif pada rangkaian RLC seri disebut ….
3. 3. Jika faktor daya suatu beban adalah 0,8 tertinggal, ini menunjukkan bahwa beban tersebut bersifat ….
4. 4. Pada rangkaian AC murni resistif, sudut fase antara tegangan dan arus adalah …. derajat.
5. 5. Perbandingan antara daya aktif dan daya semu dikenal sebagai ….
Uraian
1. 1. Sebuah rangkaian RLC seri dihubungkan ke sumber tegangan AC 220 V, 50 Hz. R = 40 Ω, L = 0,1 H, C = 100 µF. Hitunglah:
a. Reaktansi induktif (Xʟ)
b. Reaktansi kapasitif (Xc)
c. Impedansi total (Z)
d. Arus efektif (I)
e. Daya aktif (P), daya reaktif (Q), daya semu (S), dan faktor daya (cos φ)
2. 2. Jelaskan mengapa faktor daya yang tinggi sangat diinginkan dalam sistem tenaga listrik dan sebutkan dua cara untuk memperbaikinya!
3. 3. Bandingkan perilaku tegangan dan arus pada resistor, induktor, dan kapasitor murni dalam rangkaian AC!
4. 4. Sebuah motor induksi dianggap sebagai beban induktif. Jika motor tersebut memiliki daya aktif 1500 W dan faktor daya 0,75 tertinggal, hitunglah daya semu dan daya reaktif yang ditarik oleh motor tersebut!
5. 5. Jelaskan konsep impedansi dan bagaimana hubungannya dengan resistansi dan reaktansi dalam rangkaian AC!
Mencocokkan
1. Cocokkan istilah berikut dengan definisinya yang tepat:
1. Daya Aktif
2. Daya Reaktif
3. Daya Semu
A. Daya total yang dipasok oleh sumber
B. Daya yang disipasi sebagai panas
C. Daya yang disimpan dan dilepaskan oleh komponen reaktif
2. Cocokkan komponen rangkaian AC berikut dengan sifat fasenya:
1. Resistor
2. Induktor
3. Kapasitor
A. Arus mendahului tegangan 90°
B. Tegangan dan arus sefase
C. Tegangan mendahului arus 90°
Kunci Jawaban dan Pembahasan
Pilihan Ganda
1. B
Pembahasan: Daya aktif (P) adalah daya rata-rata yang benar-benar digunakan atau disipasi sebagai panas oleh komponen resistif dalam rangkaian AC. Satuan daya aktif adalah Watt (W).
2. C
Pembahasan: Faktor daya (cos φ) adalah perbandingan antara daya aktif (P) dan daya semu (S), atau cosinus dari sudut fase (φ) antara tegangan dan arus. Nilainya berkisar antara 0 hingga 1.
3. B
Pembahasan: Impedansi total (Z) dihitung dengan rumus Z = √(R² + (Xʟ – Xc)²).
Z = √(60² + (100 – 20)²) = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √(10000) = 100 Ω.
4. B
Pembahasan: Daya reaktif (Q) adalah daya yang bolak-balik antara sumber dan komponen reaktif (induktor dan kapasitor). Daya ini tidak menghasilkan kerja nyata tetapi diperlukan untuk menyimpan dan melepaskan energi pada medan magnet (induktor) atau medan listrik (kapasitor).
5. C
Pembahasan: Daya semu (S) adalah total daya listrik yang dipasok ke rangkaian. Satuan untuk daya semu adalah Volt-Ampere (VA).
6. C
Pembahasan: Resonansi dalam rangkaian RLC seri terjadi ketika reaktansi induktif (Xʟ) sama dengan reaktansi kapasitif (Xc). Pada kondisi ini, impedansi rangkaian mencapai nilai minimum (sama dengan R) dan arus mencapai maksimum.
7. C
Pembahasan: Sudut fase 0° menunjukkan bahwa tegangan dan arus sefase. Ini adalah karakteristik rangkaian resistif murni, di mana hanya ada resistor dan tidak ada komponen reaktif (atau Xʟ = Xc pada resonansi).
8. B
Pembahasan: Pada rangkaian yang bersifat induktif (dominan induktor), tegangan mendahului arus sebesar 90° (jika induktif murni) atau sudut fase positif.
9. B
Pembahasan: Tegangan efektif (V_eff) dihitung dari tegangan puncak (V_p) dengan rumus V_eff = V_p / √2.
V_eff = 200 V / √2 ≈ 200 V / 1,414 ≈ 141,4 V.
10. B
Pembahasan: Penambahan kapasitor kompensasi (koreksi faktor daya) pada beban yang bersifat induktif akan mengurangi efek reaktansi induktif, mendekatkan sudut fase ke nol, dan dengan demikian meningkatkan faktor daya (mendekati 1).
11. C
Pembahasan: Daya aktif (P) dihitung dengan P = V ⋅ I ⋅ cos φ, di mana V adalah tegangan efektif, I adalah arus efektif, dan cos φ adalah faktor daya.
12. B
Pembahasan: Ketika Xc > Xʟ, efek kapasitif lebih dominan, sehingga rangkaian bersifat kapasitif. Dalam kondisi ini, arus mendahului tegangan.
13. A
Pembahasan: Reaktansi induktif (Xʟ) dihitung dengan rumus Xʟ = 2πfL.
Xʟ = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 Hz ⋅ 0,5 H = 157 Ω.
14. C
Pembahasan: Hanya komponen resistif (resistor) yang mendisipasi daya aktif (mengubah energi listrik menjadi panas atau kerja). Induktor dan kapasitor hanya menyimpan dan melepaskan energi, menghasilkan daya reaktif.
15. C
Pembahasan: Faktor daya rendah berarti sebagian besar daya yang disuplai adalah daya reaktif, yang tidak menghasilkan kerja. Ini menyebabkan arus yang lebih tinggi mengalir untuk daya aktif yang sama, sehingga meningkatkan rugi-rugi daya pada kabel (I²R losses), beban pada generator dan transformator, serta biaya listrik.
16. B
Pembahasan: Dari persamaan V = V_p sin(ωt), kita dapatkan ω = 100π rad/s. Frekuensi (f) dihitung dari ω = 2πf, sehingga f = ω / (2π) = 100π / (2π) = 50 Hz.
17. A
Pembahasan: Reaktansi kapasitif (Xc) dihitung dengan rumus Xc = 1 / (2πfC).
Xc = 1 / (2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 Hz ⋅ 100 ⋅ 10⁻⁶ F) = 1 / (31,4 ⋅ 10⁻³) = 1000 / 31,4 ≈ 31,8 Ω.
18. A
Pembahasan: Ketika Xʟ > Xc, rangkaian bersifat induktif. Dalam rangkaian induktif, tegangan mendahului arus, sehingga sudut fase φ akan positif.
19. B
Pembahasan: Daya semu (S) dihitung dengan rumus S = √(P² + Q²).
S = √(600² + 800²) = √(360000 + 640000) = √(1000000) = 1000 VA.
20. C
Pembahasan: Untuk transfer daya maksimum, impedansi sumber harus sama dengan konjugat kompleks impedansi beban (teorema transfer daya maksimum). Ini berarti resistansi harus sama, dan reaktansi harus berlawanan tanda (saling menghilangkan).
Isian Singkat
1. Daya reaktif
2. Resonansi
3. Induktif
4. 0
5. Faktor daya
Uraian
1. a. Xʟ = 2πfL = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 0,1 = 31,4 Ω
b. Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 100 ⋅ 10⁻⁶) = 1 / (31,4 ⋅ 10⁻³) ≈ 31,85 Ω
c. Z = √(R² + (Xʟ – Xc)²) = √(40² + (31,4 – 31,85)²) = √(1600 + (-0,45)²) = √(1600 + 0,2025) ≈ √1600,2025 ≈ 40,0025 Ω
d. I = V / Z = 220 V / 40,0025 Ω ≈ 5,499 A
e. P = I²R = (5,499)² ⋅ 40 ≈ 30,239 ⋅ 40 ≈ 1209,56 W
Q = I²(Xʟ – Xc) = (5,499)² ⋅ (31,4 – 31,85) = 30,239 ⋅ (-0,45) ≈ -13,61 VAR (kapasitif)
S = VI = 220 V ⋅ 5,499 A ≈ 1209,78 VA
cos φ = P / S = 1209,56 / 1209,78 ≈ 0,9998 (mendekati 1 karena rangkaian mendekati resonansi)
2. Faktor daya yang tinggi (mendekati 1) sangat diinginkan karena: (1) Mengurangi rugi-rugi daya pada jalur transmisi dan distribusi (rugi-rugi I²R), karena untuk daya aktif yang sama, arus yang mengalir menjadi lebih kecil. (2) Meningkatkan kapasitas sistem, memungkinkan lebih banyak daya aktif disalurkan tanpa perlu meningkatkan ukuran kabel atau transformator. (3) Mengurangi biaya listrik, terutama denda dari penyedia listrik untuk faktor daya rendah. Dua cara untuk memperbaikinya adalah: (1) Menambahkan bank kapasitor secara paralel dengan beban induktif untuk mengkompensasi daya reaktif induktif. (2) Menggunakan motor sinkron (synchronous motor) yang dapat dioperasikan pada faktor daya utama (leading power factor) untuk mengkompensasi beban induktif lainnya.
3. Pada resistor murni: Tegangan dan arus sefase (φ = 0°). Ini berarti mereka mencapai puncak dan nol pada waktu yang bersamaan. Resistor mendisipasi daya aktif.
Pada induktor murni: Tegangan mendahului arus sebesar 90° (tegangan mencapai puncak seperempat siklus lebih awal dari arus). Induktor menyimpan energi dalam medan magnet dan melepaskannya kembali ke sumber (daya reaktif).
Pada kapasitor murni: Arus mendahului tegangan sebesar 90° (arus mencapai puncak seperempat siklus lebih awal dari tegangan). Kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik dan melepaskannya kembali ke sumber (daya reaktif).
4. Diketahui: P = 1500 W, cos φ = 0,75.
a. Daya semu (S): cos φ = P / S => S = P / cos φ = 1500 W / 0,75 = 2000 VA.
b. Daya reaktif (Q): Q = √(S² – P²) = √(2000² – 1500²) = √(4.000.000 – 2.250.000) = √(1.750.000) ≈ 1322,88 VAR. (Karena faktor daya tertinggal, Q bersifat positif/induktif).
5. Impedansi (Z) adalah total resistansi efektif terhadap aliran arus bolak-balik dalam suatu rangkaian. Ini adalah generalisasi dari resistansi untuk rangkaian AC, yang tidak hanya memperhitungkan resistansi (R) tetapi juga efek penyimpanan dan pelepasan energi oleh induktor (reaktansi induktif, Xʟ) dan kapasitor (reaktansi kapasitif, Xc). Impedansi adalah besaran kompleks yang memiliki magnitudo dan fase. Secara matematis, untuk rangkaian RLC seri, impedansi Z = √(R² + (Xʟ – Xc)²). Resistansi (R) adalah bagian real dari impedansi yang bertanggung jawab atas disipasi daya aktif, sedangkan reaktansi (X = Xʟ – Xc) adalah bagian imajiner yang bertanggung jawab atas daya reaktif. Impedansi menggabungkan efek resistansi dan reaktansi secara vektor.
Mencocokkan
1. 1-B, 2-C, 3-A
2. 1-B, 2-C, 3-A