prediksi soal uas matematika kelas 12 semester 2

Persiapkan diri Anda secara optimal menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Kelas 12 Semester 2 dengan koleksi soal prediksi terlengkap dan terstruktur ini! Artikel ini dirancang khusus sebagai panduan belajar komprehensif, membantu siswa kelas 12 menguji dan memperdalam pemahaman mereka terhadap materi krusial yang diajarkan di semester kedua. Anda akan menemukan beragam jenis soal yang mencakup konsep-konsep penting seperti Integral Tentu dan Tak Tentu, Statistika Deskriptif dan Inferensial, serta Probabilitas dan Kaidah Pencacahan. Dengan 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, 5 soal esai yang menuntut pemahaman mendalam, dan 2 set soal menjodohkan, Anda akan mendapatkan gambaran menyeluruh tentang format dan tingkat kesulitan soal UAS yang mungkin muncul. Setiap bagian dilengkapi dengan kunci jawaban yang jelas di akhir artikel, memungkinkan Anda untuk langsung mengevaluasi hasil belajar, mengidentifikasi area yang perlu diperkuat, dan mengasah kemampuan pemecahan masalah Anda. Manfaatkan soal-soal prediksi ini sebagai alat efektif untuk meningkatkan kepercayaan diri dan meraih nilai terbaik di UAS Matematika Anda. Jangan lewatkan kesempatan untuk menguasai materi dan siap menghadapi ujian!

Soal Pilihan Ganda

1. Hasil dari ∫(6x^2 – 4x + 3) dx adalah…
   A. 2x^3 – 2x^2 + 3x + C
   B. 3x^3 – 2x^2 + 3x + C
   C. 2x^3 – 4x^2 + 3x + C
   D. x^3 – 2x^2 + 3x + C
   E. 12x – 4 + C
2. Nilai dari ∫_1^3 (3x^2 – 2x) dx adalah…
   A. 16
   B. 18
   C. 20
   D. 22
   E. 24
3. Hasil dari ∫(2x+1)^3 dx adalah…
   A. 1/8 (2x+1)^4 + C
   B. 1/4 (2x+1)^4 + C
   C. 1/2 (2x+1)^4 + C
   D. (2x+1)^4 + C
   E. 4(2x+1)^2 + C
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x^2 – 4, sumbu x, dari x = 0 sampai x = 2 adalah…
   A. 8/3 satuan luas
   B. 16/3 satuan luas
   C. 20/3 satuan luas
   D. 24/3 satuan luas
   E. 32/3 satuan luas
5. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x + 1, sumbu x, x = 0, dan x = 2 diputar mengelilingi sumbu x adalah…
   A. 8π/3 satuan volume
   B. 10π/3 satuan volume
   C. 14π/3 satuan volume
   D. 18π/3 satuan volume
   E. 26π/3 satuan volume
6. Rata-rata (mean) dari data 7, 8, 6, 9, 5, 7, 8, 6 adalah…
   A. 6.5
   B. 7
   C. 7.5
   D. 8
   E. 8.5
7. Median dari data 10, 8, 6, 12, 9, 7, 11 adalah…
   A. 8
   B. 9
   C. 10
   D. 11
   E. 12
8. Modus dari data 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 7, 9, 8 adalah…
   A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 8
   E. 9
9. Kuartil bawah (Q1) dari data 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 adalah…
   A. 4
   B. 4.5
   C. 5
   D. 5.5
   E. 6
10. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6 adalah…
    A. √2
    B. √2.5
    C. √3
    D. 2
    E. 2.5
11. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah…
    A. 1/6
    B. 1/4
    C. 1/3
    D. 1/2
    E. 2/3
12. Dari 5 orang calon pengurus OSIS, akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara pemilihan yang mungkin adalah…
    A. 10
    B. 20
    C. 30
    D. 60
    E. 120
13. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak, banyak cara mengambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah…
    A. 30
    B. 45
    C. 60
    D. 90
    E. 120
14. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 adalah…
    A. 1/36
    B. 1/18
    C. 1/12
    D. 1/9
    E. 1/6
15. Jika P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, dan P(A∩B) = 0.2, maka P(A∪B) adalah…
    A. 0.3
    B. 0.5
    C. 0.7
    D. 0.9
    E. 1.0
16. Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Jika diambil dua kelereng sekaligus, peluang terambil kedua-duanya merah adalah…
    A. 5/14
    B. 5/28
    C. 10/28
    D. 15/28
    E. 25/64
17. Dalam suatu kelas terdapat 30 siswa, 18 siswa gemar Matematika, 15 siswa gemar Fisika, dan 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar Matematika maupun Fisika adalah…
    A. 5
    B. 8
    C. 10
    D. 12
    E. 15
18. Sebuah fungsi peluang diskrit P(X=x) = x/10 untuk x = 1, 2, 3, 4. Nilai P(X ≥ 3) adalah…
    A. 3/10
    B. 4/10
    C. 6/10
    D. 7/10
    E. 10/10
19. Jika diketahui data berkelompok dengan kelas interval 50-59 memiliki frekuensi 6, dan 60-69 frekuensi 8. Tepi bawah kelas 60-69 adalah…
    A. 59.0
    B. 59.5
    C. 60.0
    D. 60.5
    E. 69.5
20. Histogram berikut menunjukkan nilai ujian matematika. Modus dari data tersebut terletak pada interval…
    

    (Asumsi ada gambar histogram, misalnya dengan interval nilai 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99. Jika frekuensi tertinggi pada 70-79)

    
    A. 50-59
    B. 60-69
    C. 70-79
    D. 80-89
    E. 90-99

Soal Isian Singkat

1. Tentukan hasil dari ∫(x^3 – 3x^2 + 5x – 2) dx.
2. Jika ∫_0^k (2x – 3) dx = 4, tentukan nilai k yang positif.
3. Tentukan rata-rata dari data berkelompok berikut:
   

   Nilai	Frekuensi
   40-49	3
   50-59	5
   60-69	7
   70-79	4
   80-89	1

4. Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu As atau kartu berwarna merah.
5. Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata ‘MATEMATIKA’?

Soal Esai/Uraian

1. Jelaskan perbedaan antara integral tentu dan integral tak tentu, serta berikan masing-masing dua contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari atau ilmu lain.
2. Dalam sebuah ujian, nilai rata-rata 40 siswa adalah 75. Jika 5 siswa dengan nilai rata-rata 80 tidak diikutsertakan, berapa nilai rata-rata 35 siswa sisanya?
3. Jelaskan dengan contoh, kapan kita menggunakan permutasi dan kapan kita menggunakan kombinasi dalam menghitung peluang.
4. Turunkan rumus untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva y = f(x) dan y = g(x) dari x = a sampai x = b.
5. Sebuah pabrik memproduksi bola lampu. Diketahui 5% dari bola lampu yang diproduksi cacat. Jika diambil sampel acak 10 bola lampu, hitunglah peluang bahwa tepat 2 bola lampu cacat. (Gunakan rumus distribusi binomial)

Soal Menjodohkan

Kolom A

1. Integral dari fungsi kecepatan untuk mendapatkan posisi
2. Ukuran penyebaran data yang paling sering digunakan

Kolom B

1. Simpangan Baku
2. Kombinasi
3. Jarak/Posisi
4. Modus

—

Kolom A

1. Peluang terambilnya 2 kartu King dari 52 kartu bridge (tanpa pengembalian)
2. Rumus untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu x

Kolom B

1. ∫ π (f(x))^2 dx
2. Permutasi
3. C(4,2)/C(52,2)
4. ∫ f(x) dx

Kunci Jawaban

Pilihan Ganda

1. A
2. B
3. A
4. B
5. E
6. B
7. B
8. C
9. B
10. A
11. D
12. D
13. C
14. E
15. C
16. A
17. A
18. D
19. B
20. C

Isian Singkat

1. 1/4 x^4 – x^3 + 5/2 x^2 – 2x + C
2. k = 4
3. Mean = 60.5 (Titik tengah kelas: 44.5, 54.5, 64.5, 74.5, 84.5. Total (f*x_i) = 1210, Total f = 20. Mean = 1210/20 = 60.5)
4. Peluang = 7/13 (P(As) = 4/52, P(Merah) = 26/52, P(As ∩ Merah) = 2/52. P(As ∪ Merah) = 4/52 + 26/52 – 2/52 = 28/52 = 7/13)
5. 151.200 (MATEMATIKA memiliki 10 huruf. M=2, A=3, T=2, E=1, I=1, K=1. Permutasi dengan elemen berulang: 10! / (2! * 3! * 2!) = 3.628.800 / (2 * 6 * 2) = 3.628.800 / 24 = 151.200)

Esai/Uraian

1. Integral tak tentu adalah operasi invers dari turunan, menghasilkan fungsi dengan konstanta integrasi (+ C), contohnya untuk menemukan fungsi posisi dari fungsi kecepatan. Integral tentu adalah integral dengan batas atas dan bawah, menghasilkan nilai numerik, contohnya untuk menghitung luas daerah di bawah kurva atau volume benda putar.
2. Nilai rata-rata 35 siswa sisanya adalah 74.28. (Total nilai 40 siswa = 40 * 75 = 3000. Total nilai 5 siswa = 5 * 80 = 400. Sisa total nilai = 3000 – 400 = 2600. Rata-rata 35 siswa = 2600 / 35 ≈ 74.28)
3. Permutasi digunakan ketika urutan penting (misalnya pemilihan ketua, sekretaris, bendahara dari beberapa calon). Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting (misalnya pemilihan 3 orang dari beberapa calon untuk membentuk tim, tanpa jabatan spesifik). Contoh Permutasi: Menyusun angka 1, 2, 3 menjadi bilangan 3 digit (123, 132, 213, dst). Contoh Kombinasi: Memilih 2 siswa dari 5 siswa untuk mewakili lomba.
4. Untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva y = f(x) dan y = g(x) dari x = a sampai x = b, pertama tentukan kurva mana yang berada di atas. Jika f(x) ≥ g(x) pada interval [a, b], maka luasnya adalah ∫_a^b (f(x) – g(x)) dx. Jika posisi kurva berubah, maka perlu membagi interval menjadi beberapa bagian dan menjumlahkan luas masing-masing bagian dengan mengambil nilai mutlak dari selisih fungsi.
5. Peluang tepat 2 bola lampu cacat adalah sekitar 0.0746. (Menggunakan distribusi binomial P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Di sini n=10, k=2, p=0.05. P(X=2) = C(10,2) * (0.05)^2 * (0.95)^8 = 45 * 0.0025 * 0.6634 ≈ 0.0746)

Menjodohkan

1. Integral dari fungsi kecepatan untuk mendapatkan posisi
   Jawaban: Jarak/Posisi
2. Ukuran penyebaran data yang paling sering digunakan
   Jawaban: Simpangan Baku
3. Peluang terambilnya 2 kartu King dari 52 kartu bridge (tanpa pengembalian)
   Jawaban: C(4,2)/C(52,2)
4. Rumus untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu x
   Jawaban: ∫ π (f(x))^2 dx