bank soal uas matematika kelas 10 semester 2

Persiapan Ujian Akhir Semester (UAS) Matematika Kelas 10 Semester 2 bisa menjadi tantangan, namun dengan bank soal yang tepat, Anda dapat menghadapi ujian dengan lebih percaya diri. Artikel ini menyajikan koleksi lengkap soal-soal latihan yang dirancang khusus untuk membantu siswa SMA kelas 10 menguasai materi matematika semester genap. Kami mencakup berbagai topik penting seperti trigonometri, fungsi kuadrat, fungsi eksponensial dan logaritma, barisan dan deret, serta konsep-konsep dasar geometri dan statistika. Setiap jenis soal, mulai dari pilihan ganda, isian singkat, esai, hingga menjodohkan, telah disiapkan untuk menguji pemahaman Anda secara komprehensif. Manfaatkan bank soal ini sebagai panduan belajar utama Anda, identifikasi area yang perlu diperkuat, dan pastikan Anda siap menghadapi UAS dengan nilai terbaik. Dengan latihan rutin menggunakan soal-soal ini, Anda akan lebih terbiasa dengan format ujian dan mampu menyelesaikan setiap pertanyaan dengan akurat.

Soal Pilihan Ganda

Jika sin A = 3/5 dan A adalah sudut lancip, maka nilai cos A adalah…
a. 3/4
b. 4/5
c. 5/3
d. 5/4
Nilai dari tan 45° + sin 30° adalah…
a. 1
b. 1/2
c. 3/2
d. 2
Titik puncak dari fungsi kuadrat y = x² – 4x + 3 adalah…
a. (2, 1)
b. (-2, 1)
c. (2, -1)
d. (-2, -1)
Akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah…
a. x=2 atau x=3
b. x=-2 atau x=3
c. x=2 atau x=-3
d. x=-2 atau x=-3
Sederhanakan log₂ 8 + log₂ 4.
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jika 2^x = 16, maka nilai x adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 8
Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 2 dan bedanya adalah 3. Suku ke-5 barisan tersebut adalah…
a. 11
b. 14
c. 17
d. 20
Jumlah 3 suku pertama dari deret geometri dengan suku pertama a=1 dan rasio r=2 adalah…
a. 3
b. 5
c. 7
d. 9
Luas segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 6 cm adalah…
a. 30 cm²
b. 40 cm²
c. 50 cm²
d. 60 cm²
Keliling persegi dengan panjang sisi 5 cm adalah…
a. 10 cm
b. 15 cm
c. 20 cm
d. 25 cm
Median dari data: 2, 3, 5, 7, 8 adalah…
a. 2
b. 3
c. 5
d. 7
Rata-rata (mean) dari data: 1, 2, 3, 4, 5 adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Jika cos B = 1/2 dan B adalah sudut lancip, maka nilai sin B adalah…
a. 1/2
b. √3/2
c. 1
d. 0
Daerah hasil (range) dari fungsi f(x) = x² – 1 untuk x ∈ [-1, 2] adalah…
a. [-1, 0]
b. [0, 3]
c. [-1, 3]
d. [0, 2]
Persamaan sumbu simetri untuk fungsi kuadrat y = 2x² + 8x – 1 adalah…
a. x = 2
b. x = -2
c. x = 4
d. x = -4
Nilai dari (sin 60° + cos 30°) / tan 45° adalah…
a. 1
b. √3/2
c. √3
d. 2
Suku ke-7 dari suatu barisan aritmetika adalah 22 dan bedanya adalah 3. Suku pertama barisan tersebut adalah…
a. 4
b. 7
c. 10
d. 13
Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a=10 dan rasio r=1/2 adalah…
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
Volume kubus dengan panjang sisi 3 cm adalah…
a. 9 cm³
b. 18 cm³
c. 27 cm³
d. 36 cm³
Modus dari data: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6 adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6

Soal Isian Singkat

Konversikan 300° ke dalam radian.
Tentukan diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² – 3x + 1 = 0.
Hitung nilai dari 5 log₅ 25.
Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika di mana suku pertama (a₁) = 5 dan beda (d) = 4.
Tentukan daerah hasil (range) dari fungsi f(x) = 3x – 2 untuk x ∈ {1, 2, 3}.

Soal Esai/Deskripsi

Jelaskan hubungan antara sinus, kosinus, dan tangen dalam sebuah segitiga siku-siku. Berikan contoh.
Jelaskan langkah-langkah untuk menemukan titik puncak (vertex) dari sebuah fungsi kuadrat y = ax² + bx + c.
Jelaskan perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri. Berikan satu contoh untuk masing-masing.
Diberikan data: 4, 6, 7, 8, 10. Hitunglah nilai rata-rata (mean), median, dan modus dari data tersebut.
Bagaimana cara menentukan apakah suatu fungsi yang diberikan adalah fungsi eksponensial? Berikan contohnya.

Soal Menjodohkan

Jodohkan item di kolom kiri dengan item yang sesuai di kolom kanan.

Set 1: Rasio Trigonometri

A. sin θ
B. cos θ
C. tan θ

Sisi depan / Sisi miring
Sisi samping / Sisi miring
Sisi depan / Sisi samping

Set 2: Jenis Barisan

A. Barisan Aritmetika
B. Barisan Geometri

Suku-suku memiliki rasio yang tetap.
Suku-suku memiliki beda yang tetap.

Answer Key

Pilihan Ganda

b. 4/5
c. 3/2
c. (2, -1)
a. x=2 atau x=3
c. 5
c. 4
b. 14
c. 7
a. 30 cm²
c. 20 cm
c. 5
b. 3
b. √3/2
c. [-1, 3]
b. x = -2
c. √3
a. 4
c. 20
c. 27 cm³
c. 5

Isian Singkat

5π/3 radian
1
10
41
{1, 4, 7}

Esai/Deskripsi

Dalam segitiga siku-siku, sinus (sin) adalah perbandingan sisi depan sudut dengan sisi miring. Kosinus (cos) adalah perbandingan sisi samping sudut dengan sisi miring. Tangen (tan) adalah perbandingan sisi depan sudut dengan sisi samping sudut. Contoh: Jika segitiga siku-siku memiliki sisi depan 3, sisi samping 4, dan sisi miring 5, maka sin θ = 3/5, cos θ = 4/5, tan θ = 3/4.
Langkah-langkah untuk menemukan titik puncak (h, k) dari y = ax² + bx + c adalah: Pertama, hitung koordinat x (h) menggunakan rumus h = -b / (2a). Kedua, substitusikan nilai h ke dalam fungsi untuk menemukan koordinat y (k), yaitu k = f(h). Jadi, titik puncaknya adalah (-b/2a, f(-b/2a)).
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana selisih antara suku-suku berurutan selalu konstan (disebut beda). Contoh: 2, 5, 8, 11,… (beda = 3). Barisan geometri adalah barisan bilangan di mana perbandingan (rasio) antara suku-suku berurutan selalu konstan. Contoh: 3, 6, 12, 24,… (rasio = 2).
Data: 4, 6, 7, 8, 10.
Mean (rata-rata) = (4+6+7+8+10) / 5 = 35 / 5 = 7.
Median (nilai tengah setelah diurutkan) = 7.
Modus (nilai yang paling sering muncul) = Tidak ada modus karena semua nilai muncul satu kali.
Sebuah fungsi adalah fungsi eksponensial jika variabel independennya (biasanya x) muncul sebagai eksponen. Bentuk umumnya adalah f(x) = a * b^x, di mana b adalah basis positif yang tidak sama dengan 1, dan a adalah koefisien bukan nol. Contoh: f(x) = 3 * 2^x atau g(x) = 5^(x-1).

Menjodohkan

Set 1: Rasio Trigonometri
A. sin θ – 1. Sisi depan / Sisi miring
B. cos θ – 2. Sisi samping / Sisi miring
C. tan θ – 3. Sisi depan / Sisi samping

Set 2: Jenis Barisan
A. Barisan Aritmetika – 2. Suku-suku memiliki beda yang tetap.
B. Barisan Geometri – 1. Suku-suku memiliki rasio yang tetap.