Menghadapi Ujian Akhir Semester (UAS) matematika kelas 8 semester ganjil bisa menjadi tantangan, namun dengan persiapan yang tepat, Anda pasti bisa meraih nilai terbaik. Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal UAS matematika kelas 8 semester ganjil yang komprehensif, dirancang untuk membantu siswa memahami berbagai konsep penting yang telah dipelajari. Materi yang dicakup meliputi Pola Bilangan, Sistem Koordinat Kartesius, Relasi dan Fungsi, Persamaan Garis Lurus, hingga Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Latihan soal ini bukan hanya sekadar menguji pemahaman, tetapi juga melatih kemampuan berpikir kritis dan problem solving. Dengan berlatih secara rutin menggunakan soal-soal bervariasi ini, siswa akan lebih siap menghadapi format soal UAS sesungguhnya, mengidentifikasi area yang perlu diperkuat, dan membangun rasa percaya diri. Persiapkan diri Anda sebaik mungkin dan raih kesuksesan dalam ujian!
Latihan Soal contoh soal uas matematika kelas 8 semester ganjil
1. Suku ke-10 dari barisan 2, 5, 8, 11, … adalah…
- 26
- 29
- 32
- 35
2. Pola bilangan segitiga ke-7 adalah…
- 21
- 28
- 36
- 45
3. Tiga suku berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, … adalah…
- 13, 16, 19
- 15, 21, 28
- 16, 22, 29
- 17, 24, 32
4. Diketahui barisan bilangan 3, 7, 11, 15, … Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah…
- 4n – 1
- 4n + 1
- 3n + 1
- 3n – 1
5. Titik ( -3, 5 ) terletak pada kuadran…
- I
- II
- III
- IV
6. Jarak titik P(2, -4) terhadap sumbu X adalah…
- 2 satuan
- 4 satuan
- -4 satuan
- 6 satuan
7. Koordinat titik yang berjarak 5 satuan dari sumbu Y dan 2 satuan dari sumbu X (berada di kuadran IV) adalah…
- (5, 2)
- (-5, 2)
- (5, -2)
- (-5, -2)
8. Garis yang sejajar dengan sumbu X adalah…
- x = 3
- y = -2
- x = y
- y = 2x
9. Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah…
- {(1,2), (1,3), (2,4)}
- {(1,2), (2,2), (3,2)}
- {(1,2), (2,3), (1,4)}
- {(2,1), (2,2), (3,3)}
10. Domain dari fungsi f(x) = 2x – 3 dengan daerah asal {x | 1 < x <= 5, x bilangan bulat} adalah...
- {1, 2, 3, 4, 5}
- {2, 3, 4, 5}
- {1, 2, 3, 4}
- {3, 4, 5, 6, 7}
11. Jika f(x) = 3x – 5 dan f(a) = 10, maka nilai a adalah…
- 3
- 5
- 10
- 15
12. Range dari fungsi f(x) = x + 2 untuk x = {0, 1, 2, 3} adalah…
- {0, 1, 2, 3}
- {2, 3, 4, 5}
- {0, 2, 4, 6}
- {1, 3, 5, 7}
13. Gradien garis yang melalui titik (2, 5) dan (4, 9) adalah…
- 1/2
- 2
- -1/2
- -2
14. Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik (1, -2) adalah…
- y = 3x + 1
- y = 3x – 5
- y = -3x + 1
- y = -3x – 5
15. Garis dengan persamaan 2x + 4y = 8 memiliki gradien sebesar…
- 2
- 1/2
- -2
- -1/2
16. Persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dan (3, 6) adalah…
- y = x
- y = 2x
- y = 1/2 x
- y = -2x
17. Pasangan nilai (x, y) yang merupakan solusi dari sistem persamaan x + y = 7 dan x – y = 1 adalah…
- (3, 4)
- (4, 3)
- (2, 5)
- (5, 2)
18. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan x + y = 4 adalah…
- {(2, 2)}
- {(1, 3)}
- {(3, 1)}
- {(4, 0)}
19. Jika x dan y adalah penyelesaian dari 2x + y = 7 dan x – 3y = -7, maka nilai 3x + 2y adalah…
- 12
- 13
- 14
- 15
20. Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp 13.000,00. Harga 1 buku dan 2 pensil adalah Rp 7.500,00. Harga 3 buku adalah…
- Rp 10.500,00
- Rp 11.000,00
- Rp 12.000,00
- Rp 12.500,00
21. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan 1, 4, 9, 16, …
22. Gambarlah titik A(3, -2) pada bidang Kartesius dan tentukan posisinya terhadap sumbu X dan sumbu Y.
23. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(1) = 5 dan f(-1) = 1, tentukan rumus fungsi f(x).
24. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 4) dan sejajar dengan garis y = 2x – 3.
25. Selesaikan sistem persamaan berikut: x + y = 5 dan 2x – y = 4.
26. Sebuah toko roti menjual roti setiap hari. Pada hari pertama terjual 15 roti, hari kedua 20 roti, hari ketiga 25 roti, dan seterusnya mengikuti pola aritmatika. Berapa jumlah total roti yang terjual selama 7 hari pertama?
27. Jelaskan perbedaan antara relasi dan fungsi. Berikan masing-masing satu contoh dalam kehidupan sehari-hari.
28. Sebuah taksi menetapkan tarif awal Rp 10.000,00 dan tarif tambahan Rp 3.000,00 per kilometer.
a. Tuliskan persamaan garis lurus yang menyatakan tarif taksi (y) sebagai fungsi dari jarak tempuh (x) dalam kilometer.
b. Berapa biaya yang harus dibayar jika menempuh jarak 15 km?
29. Di toko alat tulis, harga 3 buku tulis dan 2 pulpen adalah Rp 17.000,00. Sedangkan harga 2 buku tulis dan 1 pulpen adalah Rp 10.000,00. Berapa harga 1 buku tulis dan 1 pulpen masing-masing?
30. Jumlah dua bilangan adalah 20. Selisih kedua bilangan itu adalah 4. Tentukan kedua bilangan tersebut.
31. Pasangkan istilah-istilah berikut dengan definisi yang tepat.
Cocokkan data berikut:
- Domain — Daerah asal suatu fungsi
- Kodomain — Daerah kawan suatu fungsi
- Range — Daerah hasil suatu fungsi
- Fungsi — Relasi khusus di mana setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain
32. Pasangkan persamaan garis/sistem persamaan dengan karakteristiknya.
Cocokkan data berikut:
- y = 2x + 5 — Gradiennya adalah 2
- 3x + y = 6 — Memotong sumbu Y di titik (0, 6)
- Garis sejajar sumbu X — Persamaannya berbentuk y = k
- x + y = 10 dan x – y = 2 — Solusinya adalah (6, 4)
Kunci Jawaban dan Pembahasan
No. 1 (Multiple Choice)
29
No. 2 (Multiple Choice)
28
No. 3 (Multiple Choice)
15, 21, 28
No. 4 (Multiple Choice)
4n – 1
No. 5 (Multiple Choice)
II
No. 6 (Multiple Choice)
4 satuan
No. 7 (Multiple Choice)
(5, -2)
No. 8 (Multiple Choice)
y = -2
No. 9 (Multiple Choice)
{(1,2), (2,2), (3,2)}
No. 10 (Multiple Choice)
{2, 3, 4, 5}
No. 11 (Multiple Choice)
5
No. 12 (Multiple Choice)
{2, 3, 4, 5}
No. 13 (Multiple Choice)
2
No. 14 (Multiple Choice)
y = 3x – 5
No. 15 (Multiple Choice)
-1/2
No. 16 (Multiple Choice)
y = 2x
No. 17 (Multiple Choice)
(4, 3)
No. 18 (Multiple Choice)
{(2, 2)}
No. 19 (Multiple Choice)
12
No. 20 (Multiple Choice)
Rp 10.500,00
No. 21 (Short Answer)
25, 36
No. 22 (Short Answer)
Titik A(3, -2) berada 3 satuan di sebelah kanan sumbu Y dan 2 satuan di bawah sumbu X.
No. 23 (Short Answer)
f(x) = 2x + 3
No. 24 (Short Answer)
y = 2x + 4
No. 25 (Short Answer)
x = 3, y = 2
No. 26 (Essay)
Barisan aritmatika ini memiliki suku pertama (a) = 15 dan beda (d) = 5. Untuk mencari jumlah total roti yang terjual selama 7 hari pertama, kita gunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika: Sn = n/2 (2a + (n-1)d).
S7 = 7/2 (2*15 + (7-1)*5)
S7 = 7/2 (30 + 6*5)
S7 = 7/2 (30 + 30)
S7 = 7/2 * 60
S7 = 7 * 30
S7 = 210.
Jadi, jumlah total roti yang terjual selama 7 hari pertama adalah 210 roti.
No. 27 (Essay)
Relasi adalah hubungan antara dua himpunan, di mana setiap anggota himpunan pertama bisa memiliki lebih dari satu pasangan, satu pasangan, atau tidak memiliki pasangan sama sekali dengan anggota himpunan kedua. Contoh: Relasi ‘menyukai’ antara himpunan siswa dan himpunan mata pelajaran. Seorang siswa bisa menyukai lebih dari satu mata pelajaran, atau satu mata pelajaran disukai banyak siswa.
Fungsi adalah relasi khusus di mana setiap anggota domain (himpunan pertama) memiliki TEPAT SATU pasangan dengan anggota kodomain (himpunan kedua). Contoh: Fungsi ‘tanggal lahir’ antara himpunan siswa dan himpunan tanggal. Setiap siswa memiliki tepat satu tanggal lahir.
No. 28 (Essay)
a. Misalkan y adalah tarif total dan x adalah jarak tempuh dalam kilometer. Tarif awal adalah Rp 10.000,00 dan tarif per kilometer adalah Rp 3.000,00. Maka, persamaan garis lurusnya adalah y = 3000x + 10000.
b. Untuk menempuh jarak 15 km, substitusikan x = 15 ke dalam persamaan:
y = 3000(15) + 10000
y = 45000 + 10000
y = 55000.
Jadi, biaya yang harus dibayar jika menempuh jarak 15 km adalah Rp 55.000,00.
No. 29 (Essay)
Misalkan harga 1 buku tulis adalah B dan harga 1 pulpen adalah P.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear dua variabel:
1) 3B + 2P = 17000
2) 2B + P = 10000
Dari persamaan (2), kita bisa menyatakan P dalam B: P = 10000 – 2B.
Substitusikan P ke persamaan (1):
3B + 2(10000 – 2B) = 17000
3B + 20000 – 4B = 17000
-B = 17000 – 20000
-B = -3000
B = 3000
Sekarang substitusikan nilai B ke persamaan untuk P:
P = 10000 – 2(3000)
P = 10000 – 6000
P = 4000
Jadi, harga 1 buku tulis adalah Rp 3.000,00 dan harga 1 pulpen adalah Rp 4.000,00.
No. 30 (Essay)
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear dua variabel:
1) x + y = 20
2) x – y = 4
Kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan:
(x + y) + (x – y) = 20 + 4
2x = 24
x = 12
Substitusikan nilai x = 12 ke persamaan (1):
12 + y = 20
y = 20 – 12
y = 8
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 12 dan 8.
No. 31 (Matching)
Pemasangan yang benar adalah: Domain -> Daerah asal suatu fungsi; Kodomain -> Daerah kawan suatu fungsi; Range -> Daerah hasil suatu fungsi; Fungsi -> Relasi khusus di mana setiap anggota domain memiliki tepat satu pasangan di kodomain.
No. 32 (Matching)
Pemasangan yang benar adalah: y = 2x + 5 -> Gradiennya adalah 2; 3x + y = 6 -> Memotong sumbu Y di titik (0, 6); Garis sejajar sumbu X -> Persamaannya berbentuk y = k; x + y = 10 dan x – y = 2 -> Solusinya adalah (6, 4).