Rangkuman Materi
Rangkuman materi Matematika untuk SD Kelas 5 Kurikulum Merdeka ini mencakup berbagai konsep penting yang dirancang untuk membangun pemahaman mendalam dan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Materi ini meliputi operasi hitung bilangan cacah dan pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian), desimal, dan persentase dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari. Siswa akan diajak memahami konsep perbandingan dan skala untuk memecahkan masalah terkait peta atau denah. Selain itu, materi juga membahas volume bangun ruang sederhana seperti kubus dan balok. Konsep kecepatan dan debit air diperkenalkan untuk melatih penalaran dalam situasi nyata. Terakhir, pengenalan statistika dasar seperti rata-rata, median, dan modus disajikan melalui interpretasi data sederhana, membekali siswa dengan kemampuan menganalisis informasi di sekitar mereka. Semua materi ini disajikan dengan fokus pada aplikasi praktis agar siswa dapat mengaitkan pembelajaran dengan pengalaman hidup mereka.
Soal Pilihan Ganda (HOTS)
1. Jika Ibu ingin membuat kue lagi dengan jumlah tepung yang sama seperti kue pertama, berapa banyak tepung yang harus ia beli lagi agar persediaan tepungnya kembali seperti semula?
(Konteks: Ibu memiliki 3/4 kg tepung. Ia menggunakan 1/2 bagian dari tepung tersebut untuk membuat kue dan 1/5 bagian dari tepung tersebut untuk membuat roti. Sisa tepung digunakan untuk membuat gorengan.)
- A. 1/4 kg
- B. 3/8 kg
- C. 1/2 kg
- D. 5/8 kg
- E. 3/4 kg
2. Siapakah yang akan tiba di kota B terlebih dahulu dan berapa selisih waktu kedatangan mereka?
(Konteks: Pak Budi dan Pak Anto sama-sama mengendarai motor dari kota A ke kota B. Jarak kota A ke kota B adalah 120 km. Pak Budi berangkat pukul 07.00 dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Pak Anto berangkat pukul 07.30 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam.)
- A. Pak Budi, 30 menit
- B. Pak Anto, 30 menit
- C. Pak Budi, 15 menit
- D. Pak Anto, 15 menit
- E. Mereka tiba bersamaan
3. Jika Adik ingin mendapatkan pensil sebanyak-banyaknya dengan harga seminimal mungkin, strategi pembelian mana yang paling efisien untuk Adik?
(Konteks: Sebuah toko buku mengadakan promo ‘Beli 2 Gratis 1’ untuk semua jenis pensil. Harga satu pensil adalah Rp 2.500. Adik ingin membeli 7 buah pensil.)
- A. Membeli 7 pensil secara satuan.
- B. Membeli 2 pensil sebanyak 2 kali (mendapat 2 gratis), lalu membeli 3 pensil satuan.
- C. Membeli 2 pensil sebanyak 3 kali (mendapat 3 gratis), lalu membeli 1 pensil satuan.
- D. Membeli 6 pensil (mendapatkan 3 gratis), sehingga mendapat 9 pensil.
- E. Membeli 4 pensil (mendapatkan 2 gratis), lalu membeli 3 pensil satuan.
4. Pernyataan mana yang paling tepat mengenai perbandingan luas kamar tidur dengan luas seluruh rumah sebenarnya?
(Konteks: Sebuah denah rumah memiliki panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Di dalamnya terdapat kamar tidur berbentuk persegi dengan sisi 3 cm. Jika denah ini digambar dengan skala 1:200.)
- A. Perbandingan luas kamar tidur dengan luas rumah adalah 1:10.
- B. Luas kamar tidur sebenarnya adalah 36 m^2 dan luas rumah sebenarnya adalah 160 m^2, sehingga perbandingannya 9:40.
- C. Luas kamar tidur sebenarnya adalah 900 cm^2 dan luas rumah sebenarnya adalah 4000 cm^2, sehingga perbandingannya 9:40.
- D. Perbandingan luas kamar tidur dengan luas rumah sebenarnya adalah 1:40.
- E. Luas kamar tidur sebenarnya adalah 9 m^2 dan luas rumah sebenarnya adalah 40 m^2, sehingga perbandingannya 9:40.
5. Jika sekolah ingin membentuk kelompok sebanyak mungkin dengan setiap kelompok memiliki perbandingan siswa laki-laki dan perempuan yang sama dengan perbandingan di kelas, berapa jumlah maksimal kelompok yang dapat dibentuk dan berapa sisa siswa yang tidak masuk kelompok?
(Konteks: Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di kelas 5 adalah 3:4. Jumlah seluruh siswa adalah 28 orang. Sekolah berencana mengadakan kegiatan perkemahan yang membutuhkan pembagian kelompok secara adil. Setiap kelompok harus memiliki jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang seimbang.)
- A. 4 kelompok, sisa 0 siswa
- B. 7 kelompok, sisa 0 siswa
- C. 4 kelompok, sisa 2 siswa
- D. 7 kelompok, sisa 2 siswa
- E. 5 kelompok, sisa 3 siswa
6. Berapa liter air yang harus ditambahkan agar bak mandi tersebut terisi penuh?
(Konteks: Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran panjang 100 cm, lebar 60 cm, dan tinggi 80 cm. Bak tersebut sudah terisi air 3/4 bagian.)
- A. 120 liter
- B. 180 liter
- C. 240 liter
- D. 360 liter
- E. 480 liter
7. Apakah pernyataan guru tersebut benar? Mengapa?
(Konteks: Data nilai ulangan Matematika kelas 5 adalah sebagai berikut: 8, 7, 9, 7, 8, 10, 6, 8, 7, 9. Guru menyampaikan bahwa sebagian besar siswa mendapatkan nilai di atas rata-rata kelas.)
- A. Benar, karena rata-rata kelas adalah 7,9 dan ada 6 siswa yang nilainya di atas 7,9.
- B. Salah, karena rata-rata kelas adalah 7,9 dan hanya 4 siswa yang nilainya di atas 7,9.
- C. Benar, karena modus kelas adalah 8 dan nilai 8 sudah di atas rata-rata.
- D. Salah, karena rata-rata kelas adalah 8 dan hanya 3 siswa yang nilainya di atas 8.
- E. Benar, karena median kelas adalah 8 dan sebagian besar siswa mendapatkan nilai 8.
8. Berapa luas kebun yang ditanami rambutan dalam meter persegi? (1 hektar = 10.000 m^2)
(Konteks: Kakek memiliki kebun buah seluas 2,5 hektar. Sebanyak 1/5 bagian ditanami mangga, 0,3 bagian ditanami jeruk, dan sisanya ditanami rambutan.)
- A. 10.000 m^2
- B. 12.500 m^2
- C. 15.000 m^2
- D. 17.500 m^2
- E. 20.000 m^2
9. Berapa tinggi kemasan balok yang harus dibuat agar volumenya sama dengan kemasan kubus?
(Konteks: Sebuah perusahaan minuman ingin membuat kemasan baru berbentuk kubus dengan volume 8.000 cm^3. Mereka juga ingin membuat kemasan berbentuk balok dengan volume yang sama, namun panjangnya dua kali sisi kubus dan lebarnya setengah dari sisi kubus.)
- A. 5 cm
- B. 10 cm
- C. 15 cm
- D. 20 cm
- E. 25 cm
10. Tim manakah yang memiliki kecepatan rata-rata paling tinggi dalam menyelesaikan lintasan?
(Konteks: Pada sebuah lomba lari estafet, tim A menyelesaikan 1/4 lintasan dalam 10 menit. Tim B menyelesaikan 2/5 lintasan dalam 12 menit. Tim C menyelesaikan 3/8 lintasan dalam 15 menit.)
- A. Tim A
- B. Tim B
- C. Tim C
- D. Tim A dan B sama cepat
- E. Tim B dan C sama cepat
11. Jika promo tersebut berhasil meningkatkan penjualan Donat sebesar 20%, namun menurunkan penjualan Bolu sebesar 10% (karena banyak yang mendapatkan gratis), dan penjualan Tart tetap, apakah promo tersebut menguntungkan pemilik toko dari segi total jumlah kue yang terjual?
(Konteks: Sebuah toko roti menjual 3 jenis kue: bolu, donat, dan tart. Data penjualan selama seminggu adalah sebagai berikut: Bolu terjual 120 buah, Donat terjual 150 buah, dan Tart terjual 90 buah. Pemilik toko ingin meningkatkan penjualan kue dengan mengeluarkan promo ‘Beli 2 Donat Gratis 1 Bolu’.)
- A. Menguntungkan, karena total kue yang terjual meningkat.
- B. Tidak menguntungkan, karena total kue yang terjual menurun.
- C. Menguntungkan, karena promo menarik pelanggan baru meskipun total kue menurun.
- D. Tidak menguntungkan, karena keuntungan per kue Donat berkurang.
- E. Tidak dapat ditentukan karena data keuntungan tidak ada.
12. Berapa total uang yang harus dibayar Budi?
(Konteks: Sebuah kemeja dibanderol dengan harga Rp 150.000. Pada musim diskon, toko memberikan diskon 20% untuk kemeja tersebut. Jika Budi membeli 2 kemeja, dan saat membayar ia menggunakan voucher tambahan diskon 10% dari harga setelah diskon.)
- A. Rp 216.000
- B. Rp 240.000
- C. Rp 270.000
- D. Rp 300.000
- E. Rp 225.000
13. Berapa volume maksimal kolam renang yang dapat mereka bangun sesuai keinginan tersebut?
(Konteks: Keluarga Pak Anwar ingin membangun kolam renang berbentuk balok di halaman belakang rumahnya. Mereka memiliki lahan kosong berukuran panjang 10 meter dan lebar 5 meter. Kolam yang diinginkan memiliki kedalaman 2 meter. Namun, mereka ingin menyisakan lahan 1 meter di sekeliling kolam untuk jalan setapak.)
- A. 32 m^3
- B. 48 m^3
- C. 64 m^3
- D. 80 m^3
- E. 100 m^3
14. Berapa lama waktu yang dibutuhkan agar tangki terisi penuh jika tangki awalnya kosong?
(Konteks: Sebuah tangki air memiliki volume 600 liter. Tangki tersebut dialiri air melalui dua keran. Keran A mengisi dengan debit 20 liter/menit, dan Keran B mengisi dengan debit 10 liter/menit. Kedua keran dibuka bersamaan.)
- A. 10 menit
- B. 15 menit
- C. 20 menit
- D. 25 menit
- E. 30 menit
15. Toko manakah yang menawarkan penawaran terbaik jika Budi hanya ingin membeli sepatu dan tidak membutuhkan kaus kaki?
(Konteks: Ada dua toko yang menjual jenis sepatu yang sama. Toko ‘Laris’ memberikan diskon 25% dari harga normal Rp 400.000. Toko ‘Murah’ memberikan diskon 15% dari harga normal Rp 380.000, ditambah bonus kaus kaki seharga Rp 20.000.)
- A. Toko Laris, karena harganya lebih murah.
- B. Toko Murah, karena mendapatkan bonus.
- C. Kedua toko menawarkan harga yang sama.
- D. Toko Laris, karena diskonnya lebih besar.
- E. Toko Murah, karena harga awalnya lebih rendah.
16. Jika setiap ton padi dihargai Rp 5.000.000, berapa selisih total pendapatan panen antara desa dengan hasil tertinggi dan desa dengan hasil terendah?
(Konteks: Diagram batang di bawah ini menunjukkan hasil panen padi (dalam ton) di empat desa selama satu tahun: Desa A: 50 ton, Desa B: 75 ton, Desa C: 60 ton, Desa D: 45 ton.)
- A. Rp 100.000.000
- B. Rp 125.000.000
- C. Rp 150.000.000
- D. Rp 175.000.000
- E. Rp 200.000.000
17. Pernyataan mana yang paling tepat mengenai pembagian kandang Pak Ahmad?
(Konteks: Pak Ahmad memiliki 36 ekor ayam dan 48 ekor bebek. Ia ingin memasukkan semua hewan ternaknya ke dalam kandang dengan jumlah ayam dan bebek yang sama di setiap kandang. Ia juga ingin jumlah kandang yang dibuat adalah yang paling banyak.)
- A. Pak Ahmad dapat membuat 6 kandang, dengan masing-masing 6 ayam dan 8 bebek.
- B. Pak Ahmad dapat membuat 12 kandang, dengan masing-masing 3 ayam dan 4 bebek.
- C. Pak Ahmad dapat membuat 12 kandang, dengan masing-masing 6 ayam dan 8 bebek.
- D. Pak Ahmad dapat membuat 6 kandang, dengan masing-masing 3 ayam dan 4 bebek.
- E. Pak Ahmad dapat membuat 24 kandang, dengan masing-masing 1 ayam dan 2 bebek.
18. Berapa berat mentega yang akan digunakan dalam resep baru tersebut?
(Konteks: Seorang koki ingin membuat resep kue baru dengan perbandingan tepung terigu, gula, dan mentega adalah 5:3:2. Jika koki tersebut ingin membuat kue dengan total berat 1 kg, namun ia ingin mengurangi jumlah gula sebesar 1/3 dari takaran awal dan menambahkan mentega dengan berat yang sama dengan pengurangan gula tersebut.)
- A. 200 gram
- B. 250 gram
- C. 300 gram
- D. 350 gram
- E. 400 gram
19. Jika perusahaan tersebut memproduksi 125 buah mobil-mobilan, mobil-mobilan ke-125 akan berwarna apa?
(Konteks: Sebuah perusahaan mainan memproduksi mobil-mobilan dengan pola warna tertentu: Merah, Biru, Hijau, Kuning, Merah, Biru, Hijau, Kuning, dan seterusnya.)
- A. Merah
- B. Biru
- C. Hijau
- D. Kuning
- E. Oranye
20. Pilihan transportasi manakah yang paling hemat biaya untuk keluarga Pak Doni dan berapa selisih biayanya?
(Konteks: Keluarga Pak Doni ingin berlibur ke suatu tempat yang berjarak 300 km. Mereka memiliki dua pilihan transportasi: 1. Menggunakan mobil pribadi: Konsumsi bensin 1 liter untuk 10 km, harga bensin Rp 10.000/liter. Biaya tol Rp 50.000. 2. Menggunakan kereta api: Harga tiket per orang Rp 75.000. Keluarga Pak Doni terdiri dari 4 orang.)
- A. Mobil pribadi, selisih Rp 50.000
- B. Kereta api, selisih Rp 50.000
- C. Mobil pribadi, selisih Rp 100.000
- D. Kereta api, selisih Rp 100.000
- E. Kedua pilihan biayanya sama.
21. Berapa luas satu petak persegi yang paling besar yang dapat dibuat Ayah?
(Konteks: Ayah memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 meter dan lebar 18 meter. Ia ingin membagi tanah tersebut menjadi beberapa petak berbentuk persegi yang sama besar untuk ditanami berbagai jenis sayuran. Ayah ingin ukuran petak persegi tersebut sebesar mungkin.)
- A. 6 m^2
- B. 12 m^2
- C. 24 m^2
- D. 36 m^2
- E. 48 m^2
22. Berapa selisih jumlah pengunjung yang memesan nasi goreng dan sate?
(Konteks: Sebuah restoran mencatat bahwa 2/5 dari total pengunjung memesan nasi goreng, dan 0,3 bagian memesan mie ayam. Sisanya memesan sate. Jika total pengunjung pada hari itu adalah 200 orang.)
- A. 10 orang
- B. 20 orang
- C. 30 orang
- D. 40 orang
- E. 50 orang
23. Berapa banyak buah apel di setiap keranjang?
(Konteks: Seorang pedagang buah memiliki 150 buah apel, 200 buah jeruk, dan 250 buah mangga. Ia ingin memasukkan buah-buahan tersebut ke dalam keranjang dengan jumlah setiap jenis buah yang sama banyak di setiap keranjang. Ia ingin membuat keranjang sebanyak mungkin.)
- A. 2 buah
- B. 3 buah
- C. 4 buah
- D. 5 buah
- E. 6 buah
Soal Isian, Uraian, dan Mencocokkan
Isian Singkat 1: Berapa gram sisa beras Ibu sekarang?
Isian Singkat 2: Berapa jumlah kardus terbanyak yang dapat digunakan pabrik tersebut?
Isian Singkat 3: Berapa tinggi badan rata-rata siswa kelas 5 tersebut?
Isian Singkat 4: Jika Ayah ingin membeli minimal 2 buku dan tidak lebih dari 5 pensil, berapa kombinasi jumlah buku dan pensil yang berbeda yang dapat Ayah beli?
Isian Singkat 5: Berapa total waktu perjalanan mobil tersebut dari kota A ke kota B?
Uraian 6: a. Hitunglah berapa uang yang akan dihabiskan Siti untuk jajan, ditabung, dan membeli alat tulis pada rencana awal. b. Jika Siti tetap ingin membeli alat tulis dengan jumlah yang sama meskipun harganya naik, ia membutuhkan tambahan Rp 3.500. Jika ia harus mengambil dari salah satu pos jajan atau tabungan, pos manakah yang sebaiknya ia pilih dan mengapa? Berapa besar pengambilannya? c. Berikan saran kepada Siti untuk mengelola uang sakunya agar lebih fleksibel menghadapi kenaikan harga di masa depan.
Uraian 7: a. Gambarlah denah taman tersebut dengan skala 1:200. Sertakan ukuran panjang, lebar, dan diameter kolam pada denah. b. Berapa luas area taman bermain yang tersisa setelah dikurangi kolam ikan (dalam meter persegi)? c. Jika biaya pembuatan pagar adalah Rp 75.000 per meter, berapa total biaya yang dibutuhkan untuk membuat pagar tersebut?
Uraian 8: a. Hitunglah rata-rata penjualan per hari dari Senin hingga Jumat. b. Berapa unit yang harus terjual di masing-masing hari Sabtu dan Minggu agar target tercapai? c. Strategi promosi apa yang dapat Anda sarankan kepada pemilik toko untuk mencapai target tersebut di akhir pekan? Jelaskan mengapa strategi Anda efektif.
Uraian 9: a. Berapa kilogram sampah plastik yang akan diolah dan berapa yang akan ditimbun setiap hari? b. Jika sampah yang ditimbun memiliki volume 100 liter per 10 kg, berapa volume sampah yang akan ditimbun selama satu bulan (30 hari) dalam meter kubik? c. Berikan ide kreatif bagaimana desa dapat mengurangi jumlah sampah plastik yang dihasilkan dan ditimbun, selain dengan daur ulang.
Uraian 10: a. Berapa total tabungan Rani dan Sinta setelah 30 hari? b. Siapakah yang memiliki rata-rata tabungan harian lebih besar? Jelaskan mengapa. c. Jika mereka berdua ingin membeli sepeda seharga Rp 1.500.000, siapa yang akan mencapai target lebih cepat dan berapa hari selisihnya?
Mencocokkan 11: Pasangkanlah konsep matematika di kolom kiri dengan contoh aplikasi yang tepat di kolom kanan.
Mencocokkan 12: Cocokkanlah setiap masalah di kolom kiri dengan konsep matematika yang paling relevan untuk menyelesaikannya di kolom kanan.
Kunci Jawaban
| 1. (Pilihan Ganda) | B. 3/8 kg. (Tepung awal: 3/4 kg. Untuk kue pertama: 1/2 dari 3/4 kg = 3/8 kg. Untuk membuat kue lagi dengan jumlah yang sama, Ibu perlu membeli 3/8 kg tepung.) |
| 2. (Pilihan Ganda) | B. Pak Anto, 30 menit. (Waktu tempuh Pak Budi = 120 km / 40 km/jam = 3 jam. Tiba pukul 07.00 + 3 jam = 10.00. Waktu tempuh Pak Anto = 120 km / 60 km/jam = 2 jam. Tiba pukul 07.30 + 2 jam = 09.30. Pak Anto tiba lebih dulu. Selisih waktu = 10.00 – 09.30 = 30 menit.) |
| 3. (Pilihan Ganda) | B. Membeli 2 pensil sebanyak 2 kali (mendapat 2 gratis), lalu membeli 3 pensil satuan. (Untuk mendapatkan 7 pensil: Opsi B: Beli 2 gratis 1 (dapat 3 pensil), ulangi lagi (dapat 3 pensil lagi). Total 6 pensil dengan biaya 4 pensil (4 x Rp 2.500 = Rp 10.000). Kemudian beli 1 pensil satuan (Rp 2.500). Total 7 pensil dengan biaya Rp 12.500. Opsi C: Beli 2 gratis 1 sebanyak 3 kali (dapat 9 pensil), biaya 6 pensil = Rp 15.000. Ini melebihi 7 pensil dan lebih mahal. Pilihan B paling efisien untuk 7 pensil.) |
| 4. (Pilihan Ganda) | B. Luas kamar tidur sebenarnya adalah 36 m^2 dan luas rumah sebenarnya adalah 160 m^2, sehingga perbandingannya 9:40. (Luas kamar pada denah = 3 cm x 3 cm = 9 cm^2. Luas rumah pada denah = 8 cm x 5 cm = 40 cm^2. Skala 1:200 berarti 1 cm pada denah = 200 cm sebenarnya. Luas sebenarnya = Luas denah x (skala)^2. Luas kamar sebenarnya = 9 cm^2 x (200)^2 = 9 x 40.000 cm^2 = 360.000 cm^2 = 36 m^2. Luas rumah sebenarnya = 40 cm^2 x (200)^2 = 40 x 40.000 cm^2 = 1.600.000 cm^2 = 160 m^2. Perbandingan luas kamar : luas rumah sebenarnya = 36 m^2 : 160 m^2 = 9 : 40.) |
| 5. (Pilihan Ganda) | A. 4 kelompok, sisa 0 siswa. (Jumlah siswa laki-laki = (3/7) * 28 = 12 orang. Jumlah siswa perempuan = (4/7) * 28 = 16 orang. Untuk membentuk kelompok dengan perbandingan yang sama (3:4) dan jumlah kelompok terbanyak, kita cari FPB dari jumlah laki-laki dan perempuan, yaitu FPB(12, 16) = 4. Jadi, dapat dibentuk 4 kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 12/4 = 3 laki-laki dan 16/4 = 4 perempuan. Tidak ada sisa siswa.) |
| 6. (Pilihan Ganda) | A. 120 liter. (Volume total bak = P x L x T = 100 cm x 60 cm x 80 cm = 480.000 cm^3. Karena 1 liter = 1.000 cm^3, maka volume total = 480 liter. Bak sudah terisi 3/4 bagian, yaitu 3/4 x 480 liter = 360 liter. Sisa air yang perlu ditambahkan = 480 liter – 360 liter = 120 liter.) |
| 7. (Pilihan Ganda) | A. Benar, karena rata-rata kelas adalah 7,9 dan ada 6 siswa yang nilainya di atas 7,9. (Jumlah total nilai = 8+7+9+7+8+10+6+8+7+9 = 79. Jumlah siswa = 10. Rata-rata = 79/10 = 7,9. Siswa yang nilainya di atas 7,9 adalah yang mendapat nilai 8 (3 siswa), 9 (2 siswa), dan 10 (1 siswa). Total 3+2+1 = 6 siswa. Jadi, pernyataan guru benar.) |
| 8. (Pilihan Ganda) | B. 12.500 m^2. (Total kebun = 2,5 hektar = 2,5 x 10.000 m^2 = 25.000 m^2. Bagian mangga = 1/5 x 2,5 hektar = 0,5 hektar = 5.000 m^2. Bagian jeruk = 0,3 x 2,5 hektar = 0,75 hektar = 7.500 m^2. Sisa untuk rambutan = 2,5 hektar – 0,5 hektar – 0,75 hektar = 1,25 hektar. Luas kebun rambutan = 1,25 x 10.000 m^2 = 12.500 m^2.) |
| 9. (Pilihan Ganda) | D. 20 cm. (Volume kubus = 8.000 cm^3, maka sisi kubus = akar pangkat tiga dari 8.000 = 20 cm. Untuk balok: Panjang (P) = 2 x sisi kubus = 2 x 20 cm = 40 cm. Lebar (L) = 1/2 x sisi kubus = 1/2 x 20 cm = 10 cm. Volume balok = P x L x T. Karena volume balok harus sama dengan volume kubus (8.000 cm^3), maka 40 cm x 10 cm x T = 8.000 cm^3. 400 cm^2 x T = 8.000 cm^3. T = 8.000 / 400 = 20 cm.) |
| 10. (Pilihan Ganda) | B. Tim B. (Kecepatan Tim A = (1/4 lintasan) / 10 menit = 1/40 lintasan/menit. Kecepatan Tim B = (2/5 lintasan) / 12 menit = 2/60 = 1/30 lintasan/menit. Kecepatan Tim C = (3/8 lintasan) / 15 menit = 3/120 = 1/40 lintasan/menit. Dengan membandingkan pecahan, 1/30 adalah yang terbesar (paling cepat) karena memiliki penyebut terkecil. Jadi, Tim B memiliki kecepatan tertinggi.) |
| 11. (Pilihan Ganda) | A. Menguntungkan, karena total kue yang terjual meningkat. (Penjualan awal: Bolu 120, Donat 150, Tart 90. Total = 360 buah. Setelah promo: Penjualan Donat meningkat 20% = 150 + (0.2 x 150) = 150 + 30 = 180 buah. Penjualan Bolu menurun 10% = 120 – (0.1 x 120) = 120 – 12 = 108 buah. Penjualan Tart tetap = 90 buah. Total penjualan setelah promo = 180 + 108 + 90 = 378 buah. Karena 378 > 360, total kue yang terjual meningkat, sehingga promo menguntungkan dari segi jumlah.) |
| 12. (Pilihan Ganda) | A. Rp 216.000. (Harga awal 1 kemeja = Rp 150.000. Diskon 20% = 0.2 x Rp 150.000 = Rp 30.000. Harga setelah diskon pertama = Rp 150.000 – Rp 30.000 = Rp 120.000 per kemeja. Untuk 2 kemeja = 2 x Rp 120.000 = Rp 240.000. Voucher tambahan diskon 10% dari Rp 240.000 = 0.1 x Rp 240.000 = Rp 24.000. Total yang harus dibayar = Rp 240.000 – Rp 24.000 = Rp 216.000.) |
| 13. (Pilihan Ganda) | B. 48 m^3. (Panjang lahan = 10 m, Lebar lahan = 5 m. Karena menyisakan 1 meter di sekeliling, maka panjang kolam = 10 – 1 – 1 = 8 m. Lebar kolam = 5 – 1 – 1 = 3 m. Kedalaman (tinggi) kolam = 2 m. Volume kolam = Panjang x Lebar x Tinggi = 8 m x 3 m x 2 m = 48 m^3.) |
| 14. (Pilihan Ganda) | C. 20 menit. (Debit total kedua keran = Debit A + Debit B = 20 liter/menit + 10 liter/menit = 30 liter/menit. Waktu yang dibutuhkan = Volume / Debit total = 600 liter / 30 liter/menit = 20 menit.) |
| 15. (Pilihan Ganda) | A. Toko Laris, karena harganya lebih murah. (Harga sepatu di Toko Laris = Rp 400.000 – (25% x Rp 400.000) = Rp 400.000 – Rp 100.000 = Rp 300.000. Harga sepatu di Toko Murah = Rp 380.000 – (15% x Rp 380.000) = Rp 380.000 – Rp 57.000 = Rp 323.000. Karena Budi tidak membutuhkan kaus kaki, bonus tersebut diabaikan. Jadi, Toko Laris menawarkan harga yang lebih murah.) |
| 16. (Pilihan Ganda) | C. Rp 150.000.000. (Desa dengan hasil tertinggi adalah Desa B (75 ton). Desa dengan hasil terendah adalah Desa D (45 ton). Selisih hasil panen = 75 ton – 45 ton = 30 ton. Selisih total pendapatan = 30 ton x Rp 5.000.000/ton = Rp 150.000.000.) |
| 17. (Pilihan Ganda) | B. Pak Ahmad dapat membuat 12 kandang, dengan masing-masing 3 ayam dan 4 bebek. (Untuk jumlah kandang terbanyak dengan isi yang sama, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 36 dan 48. FPB(36, 48) = 12. Jadi, Pak Ahmad dapat membuat 12 kandang. Setiap kandang akan berisi 36/12 = 3 ekor ayam dan 48/12 = 4 ekor bebek.) |
| 18. (Pilihan Ganda) | C. 300 gram. (Total berat = 1 kg = 1000 gram. Total perbandingan = 5+3+2 = 10. Berat gula awal = (3/10) x 1000 gram = 300 gram. Berat mentega awal = (2/10) x 1000 gram = 200 gram. Pengurangan gula = 1/3 x 300 gram = 100 gram. Penambahan mentega = 100 gram. Berat mentega baru = Berat mentega awal + Penambahan mentega = 200 gram + 100 gram = 300 gram.) |
| 19. (Pilihan Ganda) | A. Merah. (Pola warna berulang setiap 4 mobil-mobilan (Merah, Biru, Hijau, Kuning). Untuk mengetahui warna mobil ke-125, kita bagi 125 dengan 4. 125 : 4 = 31 sisa 1. Sisa 1 menunjukkan warna pertama dalam pola, yaitu Merah.) |
| 20. (Pilihan Ganda) | B. Kereta api, selisih Rp 50.000. (Biaya mobil pribadi: Kebutuhan bensin = 300 km / 10 km/liter = 30 liter. Biaya bensin = 30 liter x Rp 10.000/liter = Rp 300.000. Total biaya mobil = Rp 300.000 (bensin) + Rp 50.000 (tol) = Rp 350.000. Biaya kereta api: Total tiket = 4 orang x Rp 75.000/orang = Rp 300.000. Kereta api lebih hemat. Selisih biaya = Rp 350.000 – Rp 300.000 = Rp 50.000.) |
| 21. (Pilihan Ganda) | D. 36 m^2. (Untuk membuat petak persegi yang sama besar dan sebesar mungkin, kita cari FPB dari panjang dan lebar tanah. FPB(24, 18) = 6. Jadi, sisi petak persegi terbesar adalah 6 meter. Luas satu petak persegi = sisi x sisi = 6 m x 6 m = 36 m^2.) |
| 22. (Pilihan Ganda) | B. 20 orang. (Pengunjung nasi goreng = 2/5 x 200 = 80 orang. Pengunjung mie ayam = 0,3 x 200 = 60 orang. Total pengunjung nasi goreng dan mie ayam = 80 + 60 = 140 orang. Pengunjung sate = 200 – 140 = 60 orang. Selisih jumlah pengunjung nasi goreng dan sate = 80 – 60 = 20 orang.) |
| 23. (Pilihan Ganda) | B. 3 buah. (Untuk membuat keranjang sebanyak mungkin dengan jumlah setiap jenis buah yang sama, kita cari FPB dari 150, 200, dan 250. FPB(150, 200, 250) = 50. Jadi, pedagang dapat membuat 50 keranjang. Jumlah apel di setiap keranjang = 150 buah apel / 50 keranjang = 3 buah apel.) |
| 24. (Isian Singkat) | 1375 gram. (Total beras = 2,5 kg = 2.500 gram. Digunakan untuk nasi goreng = 1/4 x 2.500 gram = 625 gram. Digunakan untuk bubur = 0,2 x 2.500 gram = 500 gram. Sisa beras = 2.500 – 625 – 500 = 1.375 gram.) |
| 25. (Isian Singkat) | 60 kardus. (Untuk mencari jumlah kardus terbanyak dengan isi yang sama, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 180 dan 240. FPB(180, 240) = 60.) |
| 26. (Isian Singkat) | 146,43 cm (atau dibulatkan menjadi 146,4 cm). (Jumlah total tinggi badan = 145+148+142+150+148+140+152 = 1025 cm. Rata-rata = 1025 cm / 7 siswa = 146,428… cm. Dibulatkan menjadi 146,43 cm.) |
| 27. (Isian Singkat) | 2 kombinasi. (Kombinasi 1: 2 buku (Rp 30.000) + 4 pensil (Rp 20.000) = Rp 50.000. Kombinasi 2: 3 buku (Rp 45.000) + 1 pensil (Rp 5.000) = Rp 50.000. Ayah tidak bisa membeli 4 buku karena 4 x Rp 15.000 = Rp 60.000 (melebihi uang).) |
| 28. (Isian Singkat) | 4,5 jam. (Waktu tempuh 100 km pertama = 100 km / 50 km/jam = 2 jam. Sisa perjalanan = 200 km – 100 km = 100 km. Waktu tempuh sisa perjalanan = 100 km / 40 km/jam = 2,5 jam. Total waktu perjalanan = 2 jam + 2,5 jam = 4,5 jam.) |
| 29. (Uraian) | a. Rencana awal Siti: – Uang saku = Rp 50.000. – Untuk jajan = (2/5) x Rp 50.000 = Rp 20.000. – Untuk ditabung = (1/4) x Rp 50.000 = Rp 12.500. – Sisa untuk alat tulis = Rp 50.000 – Rp 20.000 – Rp 12.500 = Rp 17.500. b. Kenaikan harga alat tulis = 20% x Rp 17.500 = Rp 3.500. Siti membutuhkan tambahan Rp 3.500. Siti sebaiknya mengambil dari pos jajan. Alasannya, pos jajan memiliki alokasi yang lebih besar (Rp 20.000) dibandingkan tabungan (Rp 12.500). Mengurangi Rp 3.500 dari jajan akan mengurangi jumlah yang ia habiskan untuk kesenangan, sementara tabungan tetap utuh untuk tujuan jangka panjang. Pengambilan sebesar Rp 3.500 dari pos jajan. c. Saran untuk Siti: 1. **Sisihkan Dana Darurat**: Alokasikan sebagian kecil uang saku (misalnya 5-10%) sebagai ‘dana darurat’ atau ‘dana tak terduga’ untuk mengantisipasi kenaikan harga atau kebutuhan mendadak lainnya. 2. **Prioritaskan Kebutuhan**: Buat daftar prioritas untuk pengeluaran. Alat tulis mungkin lebih prioritas daripada jajan. Jika ada kenaikan harga, ia bisa mengurangi pos dengan prioritas lebih rendah. 3. **Cari Alternatif**: Jika harga suatu barang naik, cari alternatif produk yang lebih murah dengan kualitas yang mirip. Misalnya, mencari toko alat tulis lain yang harganya lebih terjangkau. |
| 30. (Uraian) | a. Denah taman dengan skala 1:200: – Panjang taman sebenarnya = 20 m = 2000 cm. Panjang pada denah = 2000 cm / 200 = 10 cm. – Lebar taman sebenarnya = 15 m = 1500 cm. Lebar pada denah = 1500 cm / 200 = 7,5 cm. – Diameter kolam sebenarnya = 7 m = 700 cm. Diameter pada denah = 700 cm / 200 = 3,5 cm. (Denah akan berupa persegi panjang berukuran 10 cm x 7,5 cm, dengan sebuah lingkaran berdiameter 3,5 cm di tengahnya). b. Luas area taman bermain yang tersisa: – Luas taman sebenarnya = Panjang x Lebar = 20 m x 15 m = 300 m^2. – Jari-jari kolam = Diameter / 2 = 7 m / 2 = 3,5 m. – Luas kolam = π x r^2 = (22/7) x (3,5)^2 = (22/7) x 12,25 = 22 x 1,75 = 38,5 m^2. – Luas area tersisa = Luas taman – Luas kolam = 300 m^2 – 38,5 m^2 = 261,5 m^2. c. Biaya pembuatan pagar: – Keliling taman = 2 x (Panjang + Lebar) = 2 x (20 m + 15 m) = 2 x 35 m = 70 m. – Total biaya pagar = Keliling x Biaya per meter = 70 m x Rp 75.000/meter = Rp 5.250.000. |
| 31. (Uraian) | a. Rata-rata penjualan per hari (Senin-Jumat): – Total penjualan Senin-Jumat = 15 + 20 + 10 + 25 + 30 = 100 unit. – Rata-rata penjualan per hari = 100 unit / 5 hari = 20 unit/hari. b. Penjualan di hari Sabtu dan Minggu: – Target total penjualan seminggu = 148 unit. – Sisa target untuk Sabtu-Minggu = 148 unit – 100 unit = 48 unit. – Misalkan penjualan Minggu = x unit. Maka penjualan Sabtu = 2x unit. – Penjualan Sabtu + Penjualan Minggu = 48 unit – 2x + x = 48 – 3x = 48 – x = 48 / 3 = 16 unit (untuk Minggu). – Penjualan Sabtu = 2x = 2 x 16 = 32 unit. – Jadi, harus terjual 32 unit di hari Sabtu dan 16 unit di hari Minggu. c. Strategi promosi di akhir pekan: 1. **Promo Bundling ‘Back to School’**: Tawarkan paket bundling laptop dengan aksesoris penting (misalnya mouse, tas laptop, flashdisk) dengan harga lebih hemat khusus untuk pembelian di hari Sabtu dan Minggu. Strategi ini efektif karena memberikan nilai tambah kepada konsumen dan mendorong pembelian produk pelengkap. 2. **Diskon Spesial Akhir Pekan**: Berikan diskon persentase tambahan (misalnya 5-10%) atau potongan harga langsung untuk pembelian laptop di hari Sabtu dan Minggu. Ini menciptakan urgensi dan menarik pembeli yang menunggu momen diskon. 3. **Cicilan 0% atau Cashback**: Tawarkan program cicilan 0% dengan bank tertentu atau cashback instan untuk pembelian di akhir pekan. Ini memudahkan pelanggan dengan daya beli terbatas dan meningkatkan daya tarik pembelian. |
| 32. (Uraian) | a. Pengolahan dan penimbunan sampah plastik harian: – Total sampah plastik harian = 50 kg. – Sampah yang diolah = (3/4) x 50 kg = 37,5 kg/hari. – Sampah yang ditimbun = 50 kg – 37,5 kg = 12,5 kg/hari. b. Volume sampah yang ditimbun selama satu bulan: – Sampah ditimbun per bulan = 12,5 kg/hari x 30 hari = 375 kg. – Volume sampah = (375 kg / 10 kg) x 100 liter = 37,5 x 100 liter = 3.750 liter. – Konversi ke meter kubik: 1 liter = 0,001 m^3. Jadi, 3.750 liter = 3.750 x 0,001 m^3 = 3,75 m^3. c. Ide kreatif untuk mengurangi jumlah sampah plastik (selain daur ulang): 1. **Kampanye ‘Bawa Wadah Sendiri’**: Mengedukasi dan mendorong warga untuk membawa kantong belanja kain, botol minum isi ulang, dan wadah makanan sendiri saat berbelanja atau membeli makanan/minuman. Desa bisa bekerja sama dengan toko-toko lokal untuk memberikan diskon bagi pelanggan yang membawa wadah sendiri. 2. **Bank Sampah Komunitas**: Membangun bank sampah di setiap RW/RT di mana warga dapat menyetorkan sampah plastik yang sudah dipilah dan mendapatkan imbalan berupa uang atau sembako. Ini memotivasi warga untuk memilah sampah dari sumbernya. 3. **Edukasi dan Lomba ‘Bebas Plastik Sekali Pakai’**: Mengadakan program edukasi di sekolah dan masyarakat tentang dampak buruk sampah plastik, diikuti dengan lomba-lomba kreatif seperti membuat kerajinan dari sampah plastik atau lomba desa/keluarga paling minim penggunaan plastik sekali pakai. |
| 33. (Uraian) | a. Total tabungan setelah 30 hari: – Tabungan Rani = 30 hari x Rp 10.000/hari = Rp 300.000. – Tabungan Sinta = (30 hari / 2 hari) x Rp 20.000 = 15 x Rp 20.000 = Rp 300.000. b. Rata-rata tabungan harian: – Rata-rata tabungan harian Rani = Rp 10.000/hari. – Rata-rata tabungan harian Sinta = Rp 20.000 / 2 hari = Rp 10.000/hari. – Keduanya memiliki rata-rata tabungan harian yang sama besar. Meskipun Sinta menabung dalam jumlah yang lebih besar per kali menabung, frekuensi menabungnya lebih jarang, sehingga jika dirata-ratakan per hari, jumlahnya sama. c. Waktu mencapai target sepeda seharga Rp 1.500.000: – Waktu yang dibutuhkan Rani = Rp 1.500.000 / Rp 10.000/hari = 150 hari. – Waktu yang dibutuhkan Sinta = Rp 1.500.000 / Rp 10.000/hari = 150 hari. – Mereka berdua akan mencapai target pembelian sepeda pada waktu yang sama, yaitu 150 hari. Oleh karena itu, tidak ada selisih hari. |
| 34. (Mencocokkan) | Lihat pasangan yang benar di atas. |
| 35. (Mencocokkan) | Lihat pasangan yang benar di atas. |
