Memahami konsep sudut adalah fondasi penting dalam matematika, khususnya geometri. Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal matematika sudut yang dirancang secara komprehensif untuk menguji dan memperdalam pemahaman Anda, mulai dari tingkat dasar hingga menengah. Anda akan menemukan latihan soal yang mencakup identifikasi jenis-jenis sudut (lancip, tumpul, siku-siku, lurus, refleks), hubungan antar sudut seperti sudut berpelurus, berpenyiku, dan bertolak belakang, hingga aplikasi konsep sudut pada garis sejajar yang dipotong transversal (sudut sehadap, berseberangan dalam/luar, sepihak dalam/luar).
Setiap contoh soal dilengkapi dengan penjelasan langkah demi langkah yang jelas dan mudah dipahami, sehingga Anda tidak hanya mengetahui jawabannya, tetapi juga memahami logika di baliknya. Tema pembelajaran yang diangkat berorientasi pada penguatan kemampuan analisis visual, penerapan teorema-teorema geometri dasar, serta pengembangan strategi pemecahan masalah. Latihan soal ini bertujuan untuk membantu siswa menguasai materi sudut secara menyeluruh, meningkatkan ketepatan dalam perhitungan, dan mempersiapkan diri menghadapi ujian atau kuis dengan lebih percaya diri. Baik Anda seorang pelajar yang sedang mempersiapkan ulangan atau guru yang mencari bahan ajar tambahan, koleksi soal ini akan menjadi sumber daya yang berharga untuk memperkuat penguasaan materi sudut dalam matematika dan membangun fondasi geometri yang kokoh.
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika tentang sudut, dibagi menjadi 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, lengkap dengan kunci jawabannya.
—
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Sudut yang besarnya lebih dari 0° dan kurang dari 90° disebut sudut…
a. Siku-siku
b. Tumpul
c. Lancip
d. Lurus
Jawaban: c
2. Berapakah besar sudut siku-siku?
a. 45°
b. 90°
c. 180°
d. 360°
Jawaban: b
3. Sudut yang besarnya 135° termasuk jenis sudut…
a. Lancip
b. Siku-siku
c. Tumpul
d. Refleks
Jawaban: c
4. Sudut pelurus dari 70° adalah…
a. 20°
b. 110°
c. 90°
d. 180°
Jawaban: b
5. Sudut penyiku dari 55° adalah…
a. 35°
b. 45°
c. 125°
d. 180°
Jawaban: a
6. Jika dua sudut membentuk sudut lurus, dan salah satu sudut besarnya 85°, maka besar sudut yang lain adalah…
a. 5°
b. 95°
c. 170°
d. 275°
Jawaban: b
7. Sudut satu putaran penuh adalah…
a. 90°
b. 180°
c. 270°
d. 360°
Jawaban: d
8. Perhatikan gambar berikut: Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal. Sudut A dan sudut B berada di posisi sehadap. Jika besar sudut A adalah 65°, maka besar sudut B adalah…
a. 25°
b. 65°
c. 115°
d. 180°
Jawaban: b
*(Asumsi gambar menunjukkan A dan B adalah sudut sehadap)*
9. Pada dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah transversal, pasangan sudut dalam berseberangan adalah…
a. Sama besar
b. Saling berpelurus
c. Saling berpenyiku
d. Berbeda besar
Jawaban: a
10. Jika ∠P dan ∠Q adalah sudut yang saling berpenyiku, dan ∠P = 2x, ∠Q = 3x, maka nilai x adalah…
a. 18°
b. 30°
c. 36°
d. 45°
Jawaban: a
(Penjelasan: 2x + 3x = 90° → 5x = 90° → x = 18°)
11. Besar sudut refleks dari 100° adalah…
a. 80°
b. 100°
c. 260°
d. 360°
Jawaban: c
(Penjelasan: 360° – 100° = 260°)
12. Sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 03.00 adalah sudut…
a. Lancip
b. Siku-siku
c. Tumpul
d. Lurus
Jawaban: b
(Penjelasan: Pukul 03.00 menunjukkan 90°)
13. Tiga per empat putaran penuh sama dengan berapa derajat?
a. 90°
b. 180°
c. 270°
d. 360°
Jawaban: c
(Penjelasan: (3/4) × 360° = 270°)
14. Jika besar sudut A adalah (3x + 10)° dan sudut A merupakan sudut penyiku dari 40°, maka nilai x adalah…
a. 10°
b. 13.33°
c. 20°
d. 30°
Jawaban: a
(Penjelasan: Sudut penyiku dari 40° adalah 90° – 40° = 50°. Maka 3x + 10 = 50 → 3x = 40 → x = 40/3 ≈ 13.33. Oh, wait, the question implies A itself is the penyiku. If A adalah sudut penyiku dari 40°, maka A = 50°. Jadi 3x + 10 = 50 → 3x = 40 → x = 40/3. Ini tidak ada di pilihan. Mari kita asumsikan “sudut A dan 40° saling berpenyiku”. Maka 3x + 10 + 40 = 90 → 3x + 50 = 90 → 3x = 40 → x = 40/3. Tetap tidak ada.
Mari kita baca ulang: “besar sudut A adalah (3x + 10)° dan sudut A merupakan sudut penyiku dari 40°” berarti A = 50°. Jadi 3x + 10 = 50 → 3x = 40 → x = 40/3.
Akan saya ganti soalnya sedikit agar ada jawabannya di pilihan, atau pastikan pilihannya sesuai.
Versi revisi soal 14:
14. Jika sudut A besarnya (2x + 10)° dan sudut A merupakan sudut penyiku dari 50°, maka nilai x adalah…
a. 10°
b. 15°
c. 20°
d. 25°
Jawaban: c
(Penjelasan: Sudut penyiku dari 50° adalah 90° – 50° = 40°. Maka 2x + 10 = 40 → 2x = 30 → x = 15. Ini juga tidak sesuai.
Oke, saya akan pakai contoh yang lebih sederhana.
14. Jika sudut A dan sudut B saling berpenyiku. Jika ∠A = (x + 20)° dan ∠B = x°, maka nilai x adalah…
a. 30°
b. 35°
c. 40°
d. 45°
Jawaban: b
(Penjelasan: (x + 20) + x = 90 → 2x + 20 = 90 → 2x = 70 → x = 35°)
15. Jumlah sudut-sudut dalam suatu segitiga adalah…
a. 90°
b. 180°
c. 270°
d. 360°
Jawaban: b
16. Sudut luar berseberangan pada garis sejajar yang dipotong transversal memiliki hubungan…
a. Saling berpelurus
b. Saling berpenyiku
c. Sama besar
d. Tidak ada hubungan spesifik
Jawaban: c
17. Jika ∠P dan ∠Q adalah sudut yang saling berpelurus. Jika ∠P = (3x)° dan ∠Q = (2x)°, maka besar ∠P adalah…
a. 36°
b. 72°
c. 108°
d. 144°
Jawaban: c
(Penjelasan: 3x + 2x = 180° → 5x = 180° → x = 36°. Maka ∠P = 3x = 3 × 36° = 108°)
18. Sudut bertolak belakang dari sebuah sudut yang besarnya 75° adalah…
a. 15°
b. 75°
c. 105°
d. 285°
Jawaban: b
19. Pada gambar sebuah sudut terbagi menjadi dua bagian. Bagian pertama 30° dan bagian kedua (x + 15)°. Jika total sudut adalah 90°, maka nilai x adalah…
a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 75°
Jawapan: b
(Penjelasan: 30 + (x + 15) = 90 → 45 + x = 90 → x = 45°)
20. Dua garis dikatakan tegak lurus jika perpotongan kedua garis tersebut membentuk sudut sebesar…
a. 0°
b. 45°
c. 90°
d. 180°
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Sudut yang besarnya 180° disebut sudut…
Jawaban: Lurus
2. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku adalah…°
Jawaban: 90
3. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal, maka sudut-sudut dalam sepihak akan memiliki jumlah sebesar…°
Jawaban: 180
4. Sudut yang terbentuk antara arah utara dan timur adalah…°
Jawaban: 90
5. Sebuah sudut besarnya 1/5 dari satu putaran penuh. Besar sudut tersebut adalah…°
Jawaban: 72
(Penjelasan: (1/5) × 360° = 72°)
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Jelaskan perbedaan antara sudut lancip, sudut siku-siku, dan sudut tumpul. Berikan contoh besar sudut untuk masing-masing jenis.
Jawaban:
* Sudut lancip adalah sudut yang besarnya antara 0° dan 90° (0° < sudut < 90°). Contoh: 30°, 60°, 85°.
* Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya tepat 90°. Contoh: 90°.
* Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90° dan 180° (90° < sudut < 180°). Contoh: 110°, 150°, 175°.
2. Dua sudut, (4x + 5)° dan (2x + 25)°, saling berpelurus. Tentukanlah nilai x dan besar masing-masing sudut tersebut.
Jawaban:
Dua sudut yang saling berpelurus memiliki jumlah 180°.
(4x + 5)° + (2x + 25)° = 180°
6x + 30 = 180
6x = 180 – 30
6x = 150
x = 150 ÷ 6
x = 25
Besar masing-masing sudut:
Sudut pertama: (4x + 5)° = (4 × 25 + 5)° = (100 + 5)° = 105°
Sudut kedua: (2x + 25)° = (2 × 25 + 25)° = (50 + 25)° = 75°
3. Sebuah jam dinding menunjukkan pukul 04.00. Hitunglah besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit.
Jawaban:
* Satu putaran penuh pada jam adalah 360°.
* Ada 12 angka pada jam, sehingga jarak antar angka adalah 360° ÷ 12 = 30°.
* Pada pukul 04.00, jarum jam menunjuk angka 4, dan jarum menit menunjuk angka 12.
* Jarak antara angka 12 dan 4 adalah 4 ‘interval’ angka.
* Besar sudut = 4 × 30° = 120°.
Jadi, besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada pukul 04.00 adalah 120°.
4. Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis transversal, jelaskan hubungan antara sudut-sudut sehadap dan sudut-sudut dalam berseberangan.
Jawaban:
Ketika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal:
* Sudut-sudut sehadap adalah pasangan sudut yang memiliki posisi yang sama relatif terhadap garis transversal dan garis-garis sejajar. Sudut-sudut sehadap memiliki besar yang sama.
* Sudut-sudut dalam berseberangan adalah pasangan sudut yang berada di antara dua garis sejajar dan di sisi yang berlawanan dari garis transversal. Sudut-sudut dalam berseberangan juga memiliki besar yang sama.
5. Tiga sudut berdekatan berada pada sebuah garis lurus. Sudut pertama besarnya 50° dan sudut kedua besarnya dua kali sudut pertama. Hitunglah besar sudut ketiga.
Jawaban:
* Total sudut pada garis lurus adalah 180°.
* Sudut pertama = 50°.
* Sudut kedua = 2 × Sudut pertama = 2 × 50° = 100°.
* Sudut ketiga = Total sudut – Sudut pertama – Sudut kedua
* Sudut ketiga = 180° – 50° – 100°
* Sudut ketiga = 180° – 150°
* Sudut ketiga = 30°
Jadi, besar sudut ketiga adalah 30°.
