Selamat datang di sumber terlengkap contoh soal matematika bangun ruang yang dirancang khusus untuk mengasah pemahaman Anda tentang geometri tiga dimensi! Artikel ini menyajikan kumpulan soal pilihan yang mencakup berbagai jenis bangun ruang, mulai dari kubus, balok, prisma, limas, hingga bangun ruang sisi lengkung seperti tabung, kerucut, dan bola. Setiap soal disusun dengan cermat untuk membantu Anda tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga memahami konsep di balik perhitungan volume, luas permukaan, dan aplikasi dalam konteks yang lebih luas.
Orientasi contoh soal ini bervariasi, mulai dari soal-soal dasar yang menguji pemahaman definisi dan rumus, hingga soal-soal tingkat menengah dan lanjutan yang memerlukan penalaran multi-langkah dan analisis data. Tema pembelajaran yang dibahas meliputi identifikasi unsur-unsur bangun ruang, perhitungan volume dan luas permukaan, perbandingan bangun ruang, serta soal cerita yang mengintegrasikan konsep bangun ruang dengan situasi kehidupan nyata.
Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk memperkuat fondasi matematika Anda dalam materi bangun ruang. Dengan berlatih secara konsisten, Anda akan meningkatkan keterampilan pemecahan masalah, membangun kecepatan dan akurasi dalam perhitungan, serta mengembangkan intuisi geometris yang kuat. Kumpulan contoh soal matematika bangun ruang ini sangat cocok bagi siswa SMP dan SMA yang sedang mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, ujian semester, Ujian Nasional, maupun seleksi masuk perguruan tinggi. Mari manfaatkan latihan ini untuk menaklukkan setiap tantangan bangun ruang dan meraih nilai terbaik!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika tentang bangun ruang, lengkap dengan kunci jawabannya, dalam format Markdown.
—
# Contoh Soal Matematika Bangun Ruang
## Soal Pilihan Ganda (20 Soal)
1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi 8 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
a. 64 cm³
b. 216 cm³
c. 512 cm³
d. 1024 cm³
Jawaban: c
2. Luas permukaan sebuah balok dengan panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm adalah…
a. 90 cm²
b. 120 cm²
c. 180 cm²
d. 200 cm²
Jawaban: c
3. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika π = 22/7, volume tabung tersebut adalah…
a. 154 cm³
b. 770 cm³
c. 1540 cm³
d. 2200 cm³
Jawaban: c
4. Berapa banyak rusuk yang dimiliki oleh sebuah prisma segitiga?
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: d
5. Sebuah limas dengan alas persegi memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Volume limas tersebut adalah…
a. 48 cm³
b. 96 cm³
c. 144 cm³
d. 288 cm³
Jawaban: b
6. Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah…
a. 4πr²
b. 2πr²
c. 1/3 πr³
d. 4/3 πr³
Jawaban: a
7. Jika panjang diagonal ruang sebuah kubus adalah 9√3 cm, maka panjang sisi kubus tersebut adalah…
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 9 cm
d. 12 cm
Jawaban: c
8. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah…
a. 8 cm
b. 9 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
Jawaban: c
9. Volume balok adalah 240 cm³. Jika panjangnya 8 cm dan lebarnya 5 cm, maka tinggi balok tersebut adalah…
a. 4 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 10 cm
Jawaban: b
10. Bangun ruang yang memiliki 12 rusuk sama panjang dan 6 sisi berbentuk persegi adalah…
a. Balok
b. Prisma
c. Kubus
d. Limas
Jawaban: c
11. Luas alas sebuah prisma tegak segitiga adalah 30 cm². Jika tinggi prisma tersebut 12 cm, berapakah volumenya?
a. 180 cm³
b. 360 cm³
c. 720 cm³
d. 1080 cm³
Jawaban: b
12. Sebuah bola memiliki jari-jari 3 cm. Jika π = 3.14, volume bola tersebut adalah…
a. 37.68 cm³
b. 75.36 cm³
c. 113.04 cm³
d. 339.12 cm³
Jawaban: c
13. Berapakah luas selimut kerucut yang memiliki jari-jari alas 7 cm dan garis pelukis 10 cm? (π = 22/7)
a. 70 cm²
b. 140 cm²
c. 220 cm²
d. 440 cm²
Jawaban: c
14. Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 20 cm. Luas permukaan tabung tersebut adalah… (π = 22/7)
a. 440 cm²
b. 616 cm²
c. 880 cm²
d. 1188 cm²
Jawaban: d
15. Berapa banyak sisi yang dimiliki oleh limas segi empat?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
Jawaban: b
**16. Perhatikan pernyataan berikut:
(i) Memiliki 6 sisi.
(ii) Memiliki 8 titik sudut.
(iii) Memiliki 12 rusuk.
(iv) Sisi-sisinya tidak selalu berbentuk persegi.
Pernyataan di atas adalah ciri-ciri dari bangun ruang…**
a. Kubus
b. Balok
c. Limas
d. Prisma
Jawaban: b
17. Sebuah akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 60 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Jika akuarium terisi air setinggi 3/4 dari tingginya, volume air dalam akuarium adalah…
a. 18.000 cm³
b. 36.000 cm³
c. 54.000 cm³
d. 72.000 cm³
Jawaban: c
18. Jika luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm², maka panjang sisi kubus tersebut adalah…
a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
Jawaban: b
19. Sebuah prisma dengan alas berbentuk trapesium memiliki luas alas 40 cm². Jika tinggi prisma adalah 15 cm, volume prisma tersebut adalah…
a. 200 cm³
b. 300 cm³
c. 400 cm³
d. 600 cm³
Jawaban: d
20. Perbandingan volume dua buah kubus yang panjang sisinya 2 cm dan 4 cm adalah…
a. 1 : 2
b. 1 : 4
c. 1 : 8
d. 1 : 16
Jawaban: c
—
## Soal Isian Singkat (5 Soal)
1. Sebuah kubus memiliki volume 729 cm³. Panjang sisi kubus tersebut adalah … cm.
Jawaban: 9
2. Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah …
Jawaban: 1/3 πr²t
3. Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Volume balok tersebut adalah … cm³.
Jawaban: 1200
4. Bangun ruang yang terbentuk dari jaring-jaring yang terdiri dari dua lingkaran identik dan satu persegi panjang adalah …
Jawaban: Tabung
5. Jika sebuah bola memiliki diameter 14 cm, maka luas permukaannya adalah … cm². (Gunakan π = 22/7)
Jawaban: 616
—
## Soal Uraian (5 Soal)
1. Jelaskan perbedaan utama antara limas dan prisma, baik dari segi bentuk sisi, jumlah sisi, maupun rumus volumenya.
Jawaban:
Perbedaan utama antara limas dan prisma adalah:
* Sisi Tegak: Limas memiliki sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak, sedangkan prisma memiliki sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.
* Sisi Alas dan Atas: Limas memiliki satu alas dan satu titik puncak, sedangkan prisma memiliki dua alas yang kongruen dan sejajar (alas dan tutup).
* Jumlah Sisi: Limas segi-n memiliki n+1 sisi (1 alas, n sisi tegak), sedangkan prisma segi-n memiliki n+2 sisi (2 alas, n sisi tegak).
* Rumus Volume: Volume limas adalah `1/3 × Luas Alas × Tinggi`, sedangkan volume prisma adalah `Luas Alas × Tinggi`.
2. Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki ukuran panjang 150 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 100 cm. Bak mandi tersebut akan diisi air hingga penuh. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi tersebut hingga penuh? (1 liter = 1000 cm³)
Jawaban:
Volume bak mandi = Panjang × Lebar × Tinggi
Volume = 150 cm × 80 cm × 100 cm
Volume = 1.200.000 cm³
Untuk mengubah ke liter, bagi dengan 1000:
Volume dalam liter = 1.200.000 cm³ ÷ 1000 cm³/liter
Volume dalam liter = 1200 liter
Jadi, dibutuhkan 1200 liter air.
3. Sebuah kerucut memiliki volume 308 cm³ dan jari-jari alas 7 cm. Tentukan tinggi kerucut tersebut! (Gunakan π = 22/7)
Jawaban:
Rumus volume kerucut: V = 1/3 πr²t
Diketahui V = 308 cm³, r = 7 cm, π = 22/7.
308 = 1/3 × (22/7) × 7² × t
308 = 1/3 × (22/7) × 49 × t
308 = 1/3 × 22 × 7 × t
308 = 154/3 × t
t = 308 × 3 / 154
t = 2 × 3
t = 6 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 6 cm.
**4. Sebuah drum minyak berbentuk tabung memiliki tinggi 2 meter dan diameter alas 140 cm.
a. Hitunglah volume drum tersebut dalam meter kubik. (Gunakan π = 22/7)
b. Jika 1 m³ minyak berharga Rp 8.000.000, berapa total harga minyak jika drum terisi penuh?**
Jawaban:
a. Konversi satuan terlebih dahulu:
Tinggi (t) = 2 meter
Diameter = 140 cm = 1.4 meter, sehingga jari-jari (r) = 1.4 m ÷ 2 = 0.7 meter.
Volume tabung (V) = πr²t
V = (22/7) × (0.7 m)² × 2 m
V = (22/7) × 0.49 m² × 2 m
V = 22 × 0.07 m² × 2 m
V = 3.08 m³
Volume drum tersebut adalah 3.08 m³.
b. Total harga minyak:
Harga per m³ = Rp 8.000.000
Total harga = Volume × Harga per m³
Total harga = 3.08 m³ × Rp 8.000.000
Total harga = Rp 24.640.000
Total harga minyak jika drum terisi penuh adalah Rp 24.640.000.
5. Sebuah limas segi empat beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi sisi tegak limas (garis apotema) adalah 13 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!
Jawaban:
Luas permukaan limas = Luas Alas + Luas Selubung Limas
1. Luas Alas:
Alas berbentuk persegi dengan sisi 10 cm.
Luas Alas = sisi × sisi = 10 cm × 10 cm = 100 cm².
2. Luas Selubung Limas (Luas sisi tegak):
Limas segi empat memiliki 4 sisi tegak berbentuk segitiga yang identik.
Alas segitiga = sisi alas = 10 cm.
Tinggi segitiga (garis apotema) = 13 cm.
Luas 1 sisi tegak = 1/2 × alas segitiga × tinggi segitiga
Luas 1 sisi tegak = 1/2 × 10 cm × 13 cm = 5 cm × 13 cm = 65 cm².
Luas Selubung Limas = 4 × Luas 1 sisi tegak = 4 × 65 cm² = 260 cm².
3. Luas Permukaan Limas:
Luas Permukaan = Luas Alas + Luas Selubung Limas
Luas Permukaan = 100 cm² + 260 cm² = 360 cm².
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 360 cm².
