Menghadapi tantangan matematika di jenjang SMA dengan Kurikulum Merdeka memerlukan pendekatan yang berbeda. Kurikulum ini menekankan pemahaman konsep yang mendalam, penalaran kritis, dan kemampuan aplikasi dalam berbagai konteks kehidupan. Oleh karena itu, kami menyajikan kumpulan contoh soal matematika SMA Kurikulum Merdeka yang komprehensif, dirancang khusus untuk membantu siswa mengasah kemampuan tersebut. Soal-soal ini tidak hanya menguji pemahaman teoritis, tetapi juga mendorong siswa untuk berpikir analitis, menyelesaikan masalah otentik, serta mengembangkan keterampilan penalaran tingkat tinggi (HOTS).
Setiap soal disusun dengan cermat, mencakup berbagai tema pembelajaran esensial seperti aljabar, geometri, statistika, hingga kalkulus dasar, yang disajikan melalui skenario kontekstual dan relevan dengan kehidupan sehari-hari. Tujuannya adalah agar siswa tidak hanya sekadar menghafal rumus, melainkan benar-benar memahami ‘mengapa’ dan ‘bagaimana’ suatu konsep matematika digunakan. Latihan soal ini bertujuan untuk memperkuat fondasi matematika siswa, meningkatkan kepercayaan diri dalam menghadapi ujian, serta membekali mereka dengan kemampuan pemecahan masalah yang kritis, sejalan dengan profil pelajar Pancasila. Dengan berlatih secara teratur, siswa diharapkan mampu mengidentifikasi pola, membangun strategi, dan menemukan solusi kreatif untuk setiap permasalahan matematika yang ditemui, menjadikan belajar matematika lebih bermakna dan menyenangkan.
Berikut adalah 30 contoh soal Matematika SMA Kurikulum Merdeka, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian.
—
# Soal Pilihan Ganda
1. Bentuk sederhana dari (3a²b³) × (2ab⁴) adalah…
a. 5a³b⁷
b. 6a³b⁷
c. 6a²b⁷
d. 5a²b¹²
Jawaban: b
2. Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen 2ˣ⁺¹ = 16 adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
Jawaban: b
3. Hasil dari ²log 8 + ²log 4 adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
Jawaban: c
4. Domain dari fungsi f(x) = √(x – 3) adalah…
a. x < 3
b. x > 3
c. x ≤ 3
d. x ≥ 3
Jawaban: d
5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 5 < 7 adalah...
a. x < 6
b. x > 6
c. x ≤ 6
d. x ≥ 6
Jawaban: a
6. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x – 1, maka (f o g)(x) adalah…
a. 2x + 1
b. 2x + 2
c. 2x + 3
d. 2x + 4
Jawaban: a
7. Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 7) adalah…
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Jawaban: b
8. Diketahui sin α = 3/5 dan α berada di kuadran I. Nilai cos α adalah…
a. 4/5
b. -4/5
c. 3/4
d. -3/4
Jawaban: a
9. Nilai dari cos 120° adalah…
a. 1/2
b. -1/2
c. √3/2
d. -√3/2
Jawaban: b
10. Suku ke-7 dari barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 5 dan beda (b) = 3 adalah…
a. 20
b. 23
c. 26
d. 29
Jawaban: b
11. Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3 adalah…
a. 60
b. 81
c. 242
d. 243
Jawaban: c
12. Modus dari data: 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9 adalah…
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: c
13. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu genap adalah…
a. 1/6
b. 1/4
c. 1/3
d. 1/2
Jawaban: d
14. Titik A(3, 5) ditranslasikan oleh T(2, -1). Koordinat bayangan titik A adalah…
a. (1, 6)
b. (5, 4)
c. (6, 1)
d. (4, 5)
Jawaban: b
15. Jika matriks A = [[2, 1], [3, 4]] dan B = [[1, 0], [2, 3]], maka A + B adalah…
a. [[3, 1], [5, 7]]
b. [[3, 0], [6, 12]]
c. [[2, 1], [6, 12]]
d. [[1, 1], [1, 1]]
Jawaban: a
16. Nilai dari lim (x→2) (3x – 1) adalah…
a. 2
b. 3
c. 5
d. 7
Jawaban: c
17. Turunan pertama dari f(x) = x³ – 2x + 5 adalah f'(x) = …
a. 3x² – 2
b. 3x² + 5
c. x² – 2
d. 3x² + 2x
Jawaban: a
18. Bentuk rasional dari 6 / √3 adalah…
a. 2√3
b. 3√3
c. 6√3
d. √3
Jawaban: a
19. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -3 adalah…
a. x² + x – 6 = 0
b. x² – x – 6 = 0
c. x² + x + 6 = 0
d. x² – x + 6 = 0
Jawaban: a
20. Banyak cara 3 orang duduk berjajar di 3 kursi adalah…
a. 3
b. 6
c. 9
d. 12
Jawaban: b
—
# Soal Isian Singkat
1. Hasil dari 5⁻² adalah …
Jawaban: 1/25
2. Jika ²log x = 3, maka nilai x adalah …
Jawaban: 8
3. Sebuah fungsi kuadrat f(x) = x² – 4x + 3 memotong sumbu y di titik (0, …).
Jawaban: 3
4. Jika f(x) = 5x – 2, maka nilai f⁻¹(8) adalah …
Jawaban: 2
5. Median dari data 7, 8, 6, 9, 5 adalah …
Jawaban: 7
—
# Soal Uraian
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut:
2x + y = 8
x – y = 1
Jawaban:
Dari persamaan (2): x = 1 + y.
Substitusikan x ke persamaan (1):
2(1 + y) + y = 8
2 + 2y + y = 8
3y = 8 – 2
3y = 6
y = 2
Substitusikan y = 2 ke x = 1 + y:
x = 1 + 2
x = 3
Himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 2)}.
2. Sebuah tangga disandarkan pada dinding dengan kemiringan 60° terhadap tanah. Jika panjang tangga adalah 8 meter, berapakah tinggi ujung tangga dari permukaan tanah? (Gunakan konsep trigonometri)
Jawaban:
Misalkan tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah h.
Panjang tangga adalah sisi miring, m = 8 meter.
Sudut kemiringan adalah 60°.
Kita bisa menggunakan fungsi sinus: sin 60° = h / m
sin 60° = h / 8
√3/2 = h / 8
h = 8 × (√3/2)
h = 4√3 meter.
Jadi, tinggi ujung tangga dari permukaan tanah adalah 4√3 meter.
3. Dalam sebuah kotak terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Jika diambil 2 kelereng secara acak satu per satu tanpa pengembalian, tentukan peluang terambil kelereng merah pada pengambilan pertama dan kelereng biru pada pengambilan kedua.
Jawaban:
Total kelereng = 5 (merah) + 3 (biru) = 8 kelereng.
Peluang terambil kelereng merah pada pengambilan pertama (P(M1)):
P(M1) = Jumlah kelereng merah / Total kelereng = 5/8
Setelah satu kelereng merah diambil, sisa kelereng = 7 kelereng. (4 merah, 3 biru)
Peluang terambil kelereng biru pada pengambilan kedua (P(B2 | M1)):
P(B2 | M1) = Jumlah kelereng biru tersisa / Total kelereng tersisa = 3/7
Peluang kejadian ini adalah P(M1 dan B2) = P(M1) × P(B2 | M1)
P(M1 dan B2) = (5/8) × (3/7) = 15/56
Jadi, peluangnya adalah 15/56.
4. Tentukan hasil dari integral tak tentu ∫(3x² + 4x – 1) dx.
Jawaban:
Gunakan aturan integral ∫xⁿ dx = (1/(n+1))xⁿ⁺¹ + C:
∫(3x² + 4x – 1) dx = ∫3x² dx + ∫4x dx – ∫1 dx
= 3 * (1/(2+1))x²⁺¹ + 4 * (1/(1+1))x¹⁺¹ – 1x¹ + C
= 3 * (1/3)x³ + 4 * (1/2)x² – x + C
= x³ + 2x² – x + C
Jadi, hasil integralnya adalah x³ + 2x² – x + C.
5. Jelaskan bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 menggunakan metode pemfaktoran.
Jawaban:
Metode pemfaktoran untuk x² – 5x + 6 = 0 adalah mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah konstanta (6) dan jika dijumlahkan hasilnya adalah koefisien x (-5).
Dua bilangan tersebut adalah -2 dan -3, karena (-2) × (-3) = 6 dan (-2) + (-3) = -5.
Sehingga persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi:
(x – 2)(x – 3) = 0
Untuk mencari akar-akarnya, kita set setiap faktor sama dengan nol:
x – 2 = 0 → x₁ = 2
x – 3 = 0 → x₂ = 3
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = 2 dan x = 3.
—
