Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal matematika kelas 9 SMP Kurikulum Merdeka yang komprehensif dan relevan, dirancang khusus untuk membantu siswa menguasai materi ajar sesuai standar terbaru. Soal-soal dalam artikel ini berorientasi pada peningkatan penalaran, pemahaman konsep mendalam, serta kemampuan aplikasi matematika dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari. Anda akan menemukan beragam jenis soal, mulai dari pilihan ganda yang menguji pemahaman dasar hingga soal uraian yang menantang kemampuan analisis dan pemecahan masalah kompleks.
Fokus pembelajaran mencakup berbagai tema kunci kelas 9 seperti Persamaan dan Fungsi Kuadrat, Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Transformasi Geometri, Bangun Ruang Sisi Lengkung (tabung, kerucut, bola), hingga materi Statistika dan Peluang yang esensial. Setiap soal disusun dengan mempertimbangkan prinsip Kurikulum Merdeka yang menekankan pada berpikir kritis, eksplorasi, dan pengembangan kompetensi. Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk memberikan panduan praktis bagi siswa dalam menghadapi ulangan harian, Penilaian Tengah Semester (PTS), Penilaian Akhir Semester (PAS), serta mempersiapkan diri secara optimal untuk ujian akhir. Dengan berlatih secara teratur menggunakan soal-soal ini, siswa diharapkan tidak hanya mampu mencapai nilai akademis yang baik, tetapi juga membangun fondasi matematika yang kuat dan aplikatif untuk jenjang pendidikan selanjutnya. Mari asah kemampuan matematis Anda bersama kami!
Berikut adalah 30 contoh soal matematika untuk kelas 9 SMP kurikulum merdeka, terdiri dari 20 soal pilihan ganda, 5 soal isian singkat, dan 5 soal uraian, beserta kunci jawabannya.
—
### Soal Pilihan Ganda
1. Hasil dari (2a³)⁴ adalah…
a. 8a⁷
b. 16a⁷
c. 8a¹²
d. 16a¹²
Jawaban: d
2. Nilai dari (1/3)⁻² + 2³ adalah…
a. 15
b. 17
c. 19
d. 21
Jawaban: b
3. Bentuk sederhana dari √48 adalah…
a. 4√3
b. 3√4
c. 16√3
d. 8√6
Jawaban: a
4. Bentuk rasional dari 6/√3 adalah…
a. 2√3
b. 3√3
c. 6√3
d. 2/√3
Jawaban: a
5. Notasi ilmiah dari 0,0000078 adalah…
a. 7,8 × 10⁻⁵
b. 7,8 × 10⁻⁶
c. 7,8 × 10⁶
d. 7,8 × 10⁵
Jawaban: b
6. Faktor-faktor dari persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah…
a. (x + 2)(x + 3)
b. (x – 2)(x + 3)
c. (x + 2)(x – 3)
d. (x – 2)(x – 3)
Jawaban: d
7. Akar-akar persamaan kuadrat x² – 4x – 12 = 0 adalah…
a. x₁ = 2, x₂ = -6
b. x₁ = -2, x₂ = 6
c. x₁ = 3, x₂ = -4
d. x₁ = -3, x₂ = 4
Jawaban: b
8. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x² + 3x – 5 = 0 adalah…
a. 49
b. 31
c. -31
d. -49
Jawaban: a
9. Jika salah satu akar persamaan x² + kx – 15 = 0 adalah 3, maka nilai k adalah…
a. -2
b. 2
c. -8
d. 8
Jawaban: b
10. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan -5 adalah…
a. x² – 3x – 10 = 0
b. x² + 3x – 10 = 0
c. x² – 7x + 10 = 0
d. x² + 7x + 10 = 0
Jawaban: b
11. Titik potong grafik fungsi y = x² – 4x – 5 terhadap sumbu Y adalah…
a. (0, 5)
b. (0, -5)
c. (5, 0)
d. (-5, 0)
Jawaban: b
12. Sumbu simetri dari fungsi f(x) = x² + 6x + 8 adalah…
a. x = 3
b. x = -3
c. y = 3
d. y = -3
Jawaban: b
13. Koordinat titik puncak dari fungsi y = x² – 2x + 3 adalah…
a. (1, 2)
b. (-1, 2)
c. (1, -2)
d. (-1, -2)
Jawaban: a
14. Jika grafik fungsi y = x² + bx + 9 menyinggung sumbu X, maka nilai b yang mungkin adalah…
a. ±3
b. ±6
c. ±9
d. ±12
Jawaban: b
15. Titik A(3, -2) ditranslasikan oleh T(4, 5). Koordinat bayangan A’ adalah…
a. (7, 3)
b. (1, -7)
c. (-1, -7)
d. (7, -3)
Jawaban: a
16. Titik P(-2, 4) dicerminkan terhadap garis y = x. Koordinat bayangan P’ adalah…
a. (-2, -4)
b. (4, -2)
c. (2, -4)
d. (-4, 2)
Jawaban: b
17. Bayangan titik B(5, 1) jika dirotasikan 90° searah jarum jam terhadap titik asal O(0,0) adalah…
a. (1, -5)
b. (-1, 5)
c. (5, -1)
d. (-5, -1)
Jawaban: a
18. Dua buah bangun datar dikatakan kongruen jika…
a. Memiliki bentuk yang sama dan ukuran yang berbeda.
b. Memiliki bentuk yang berbeda dan ukuran yang sama.
c. Memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis.
d. Memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Jawaban: c
19. Sebuah foto berukuran 30 cm × 40 cm ditempel pada karton sehingga sisa karton di kanan, kiri, dan atas foto adalah 3 cm. Jika foto dan karton sebangun, maka sisa karton di bawah foto adalah…
a. 3 cm
b. 4 cm
c. 5 cm
d. 6 cm
Jawaban: c
20. Pada segitiga ABC, DE sejajar BC. Jika AD = 6 cm, DB = 3 cm, dan AE = 4 cm, maka panjang EC adalah…
a. 1 cm
b. 2 cm
c. 3 cm
d. 4 cm
Jawaban: b
—
### Soal Isian Singkat
1. Hasil dari 5² × 5⁻³ adalah …
Jawaban: 1/5
2. Akar-akar persamaan x² – 7x + 10 = 0 adalah … dan …
Jawaban: 2 dan 5
3. Nilai minimum dari fungsi f(x) = x² – 6x + 5 adalah …
Jawaban: -4
4. Bayangan titik C(-3, 2) setelah didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 2 adalah …
Jawaban: (-6, 4)
5. Dua segitiga sebangun memiliki perbandingan sisi-sisi yang …
Jawaban: Sama
—
### Soal Uraian
1. Sederhanakan bentuk (√7 + √3)² dan rasionalkan hasilnya jika terdapat akar pada penyebut.
Jawaban:
(√7 + √3)² = (√7)² + 2(√7)(√3) + (√3)²
= 7 + 2√21 + 3
= 10 + 2√21
(Tidak ada penyebut yang mengandung akar, jadi tidak perlu dirasionalkan lebih lanjut.)
2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 3x² – 5x – 2 = 0 dengan menggunakan rumus ABC.
Jawaban:
Dari persamaan 3x² – 5x – 2 = 0, kita punya a = 3, b = -5, c = -2.
Rumus ABC: x₁,₂ = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a
x₁,₂ = [-(-5) ± √((-5)² – 4(3)(-2))] / (2 × 3)
x₁,₂ = [5 ± √(25 + 24)] / 6
x₁,₂ = [5 ± √49] / 6
x₁,₂ = [5 ± 7] / 6
Untuk x₁: x₁ = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2
Untuk x₂: x₂ = (5 – 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3
Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x₁ = 2 dan x₂ = -1/3.
3. Gambarlah sketsa grafik fungsi kuadrat y = x² – 4x + 3, dan tentukan titik potong dengan sumbu X, titik potong dengan sumbu Y, serta koordinat titik puncaknya.
Jawaban:
* Titik potong sumbu Y (x = 0):
y = 0² – 4(0) + 3 = 3
Titik potong sumbu Y adalah (0, 3).
* Titik potong sumbu X (y = 0):
x² – 4x + 3 = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
x₁ = 1 atau x₂ = 3
Titik potong sumbu X adalah (1, 0) dan (3, 0).
* Koordinat titik puncak (xp, yp):
xp = -b / 2a = -(-4) / (2 × 1) = 4 / 2 = 2
yp = f(xp) = (2)² – 4(2) + 3 = 4 – 8 + 3 = -1
Koordinat titik puncak adalah (2, -1).
* Sketsa grafik: (Gambaran sketsa: Parabola terbuka ke atas, memotong sumbu Y di (0,3), memotong sumbu X di (1,0) dan (3,0), dengan titik puncak di (2,-1).)
4. Sebuah titik K(2, -5) direfleksikan terhadap sumbu X, kemudian hasilnya dirotasikan 180° terhadap titik asal. Tentukan koordinat akhir titik K”.
Jawaban:
* Refleksi terhadap sumbu X:
Jika titik (x, y) direfleksikan terhadap sumbu X, bayangannya adalah (x, -y).
K(2, -5) direfleksikan terhadap sumbu X menjadi K'(2, -(-5)) = K'(2, 5).
* Rotasi 180° terhadap titik asal:
Jika titik (x, y) dirotasikan 180° terhadap titik asal (0,0), bayangannya adalah (-x, -y).
K'(2, 5) dirotasikan 180° terhadap titik asal menjadi K”(-2, -5).
Jadi, koordinat akhir titik K” adalah (-2, -5).
5. Dua trapesium ABCD dan EFGH sebangun. Sisi-sisi sejajar pada trapesium ABCD adalah AB dan DC, sedangkan pada EFGH adalah EF dan HG. Diketahui AB = 6 cm, DC = 4 cm, AD = 5 cm, BC = 7 cm. Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada trapesium EFGH adalah EF = 9 cm (bersesuaian dengan AB) dan HG = 6 cm (bersesuaian dengan DC), maka hitunglah panjang EH dan FG.
Jawaban:
Karena trapesium ABCD dan EFGH sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Perbandingan sebangun = EF / AB = 9 cm / 6 cm = 3/2.
* Mencari panjang EH:
EH bersesuaian dengan AD.
EH / AD = 3/2
EH / 5 cm = 3/2
EH = (3/2) × 5 cm
EH = 15/2 cm = 7,5 cm
* Mencari panjang FG:
FG bersesuaian dengan BC.
FG / BC = 3/2
FG / 7 cm = 3/2
FG = (3/2) × 7 cm
FG = 21/2 cm = 10,5 cm
Jadi, panjang EH adalah 7,5 cm dan panjang FG adalah 10,5 cm.
