Apakah Anda sedang mencari contoh soal matematika kelas 9 SMP tentang peluang yang komprehensif untuk mengasah kemampuan dan mempersiapkan diri menghadapi ujian? Artikel ini adalah sumber yang tepat! Kami menyajikan kumpulan contoh soal matematika kelas 9 SMP peluang yang dirancang khusus untuk membantu Anda memahami konsep dasar hingga tingkat yang lebih kompleks. Materi peluang merupakan salah satu topik krusial dalam kurikulum matematika kelas 9, mencakup pemahaman tentang ruang sampel, titik sampel, peluang suatu kejadian sederhana, peluang komplemen suatu kejadian, hingga frekuensi harapan. Dengan berbagai variasi soal, mulai dari pelemparan dadu, koin, pengambilan kartu, hingga skenario kehidupan sehari-hari, Anda akan diajak untuk berpikir kritis dan menerapkan rumus-rumus peluang dengan tepat. Tujuan utama dari latihan soal ini adalah untuk memperkuat pemahaman konseptual Anda, meningkatkan kecepatan dan akurasi dalam memecahkan masalah, serta mempersiapkan diri secara optimal menghadapi berbagai ujian sekolah, termasuk Penilaian Akhir Semester atau bahkan ujian masuk jenjang berikutnya. Setiap contoh soal dilengkapi dengan pembahasan lengkap dan mudah dimengerti, sehingga Anda tidak hanya mengetahui jawabannya, tetapi juga memahami langkah-langkah penyelesaiannya. Mari tingkatkan penguasaan materi peluang Anda dan raih nilai terbaik di mata pelajaran matematika!
Tentu, berikut adalah 30 contoh soal matematika kelas 9 SMP tentang peluang, lengkap dengan kunci jawabannya, sesuai dengan format yang Anda minta.
—
# Contoh Soal Matematika Kelas 9 SMP: Peluang
## Soal Pilihan Ganda (20 soal)
1. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu prima adalah…
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban: c
2. Dalam pelemparan dua keping uang logam secara bersamaan, banyaknya titik sampel adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 8
Jawaban: c
3. Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau. Jika diambil satu kelereng secara acak, peluang terambilnya kelereng biru adalah…
a. 1/10
b. 3/10
c. 5/10
d. 2/10
Jawaban: b
4. Frekuensi harapan munculnya mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 100 kali adalah…
a. 25
b. 30
c. 50
d. 75
Jawaban: c
5. Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0,85. Peluang siswa tersebut tidak lulus ujian adalah…
a. 0,15
b. 0,25
c. 0,5
d. 0,85
Jawaban: a
6. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu 7 adalah…
a. 1/36
b. 1/12
c. 1/9
d. 1/6
Jawaban: d
7. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambilnya bola putih adalah…
a. 1/10
b. 2/10
c. 3/10
d. 4/10
Jawaban: d
8. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge lengkap (52 kartu). Peluang terambilnya kartu As adalah…
a. 1/52
b. 1/26
c. 1/13
d. 4/13
Jawaban: c
9. Sebuah koin dilempar 200 kali. Frekuensi harapan muncul sisi gambar adalah…
a. 50
b. 75
c. 100
d. 150
Jawaban: c
10. Jika peluang kejadian A adalah P(A) dan peluang kejadian bukan A adalah P(A’), maka hubungan yang benar adalah…
a. P(A) + P(A’) = 0
b. P(A) × P(A’) = 1
c. P(A) – P(A’) = 1
d. P(A) + P(A’) = 1
Jawaban: d
11. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 akan diambil sebuah angka secara acak. Peluang terambilnya angka ganjil adalah…
a. 3/7
b. 4/7
c. 1/2
d. 5/7
Jawaban: b
12. Peluang turun hujan di suatu daerah pada bulan Januari adalah 0,6. Jika bulan Januari ada 31 hari, perkiraan hari tidak turun hujan adalah…
a. 12 hari
b. 12,4 hari
c. 18 hari
d. 18,6 hari
Jawaban: a
13. Dua keping uang logam dilempar bersamaan. Peluang munculnya paling sedikit satu gambar adalah…
a. 1/4
b. 1/2
c. 3/4
d. 1
Jawaban: c
14. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Banyaknya anggota ruang sampel adalah…
a. 6
b. 8
c. 10
d. 12
Jawaban: d
15. Dalam sebuah kelas terdapat 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak, peluang terpilihnya siswa laki-laki adalah…
a. 3/7
b. 4/7
c. 3/4
d. 1/2
Jawaban: a
16. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah…
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban: b
17. Dari 100 produk, terdapat 5 produk yang cacat. Jika satu produk diambil secara acak, peluang terambilnya produk tidak cacat adalah…
a. 0,05
b. 0,5
c. 0,95
d. 1
Jawaban: c
18. Tiga keping uang logam dilempar bersamaan. Peluang muncul ketiganya sisi angka adalah…
a. 1/8
b. 1/4
c. 3/8
d. 1/2
Jawaban: a
19. Jika kejadian A dan B adalah kejadian saling lepas, maka P(A U B) = …
a. P(A) + P(B)
b. P(A) × P(B)
c. P(A) – P(B)
d. P(A) ÷ P(B)
Jawaban: a
20. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu kelipatan 3 atau mata dadu genap adalah…
a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
Jawaban: d
## Soal Isian Singkat (5 soal)
1. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 3 adalah …
Jawaban: 2/6 atau 1/3
2. Jika peluang suatu kejadian adalah 0,4, maka peluang kejadian komplemennya adalah …
Jawaban: 0,6
3. Banyaknya ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam adalah …
Jawaban: 8
4. Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Jika diambil 1 bola secara acak, peluang terambilnya bola merah adalah …
Jawaban: 4/10 atau 2/5
5. Frekuensi harapan munculnya mata dadu ganjil pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali adalah …
Jawaban: 30
## Soal Uraian (5 soal)
1. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Tentukan:
a. Ruang sampel dari percobaan tersebut (gunakan pasangan berurutan).
b. Peluang munculnya jumlah mata dadu 10.
c. Peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 5.
Jawaban:
a. Ruang sampel (S) adalah semua kemungkinan pasangan mata dadu yang muncul:
S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
n(S) = 36
b. Misalkan A adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 10.
A = {(4,6), (5,5), (6,4)}
n(A) = 3
P(A) = n(A) / n(S) = 3/36 = 1/12
c. Misalkan B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu kurang dari 5 (yaitu 2, 3, atau 4).
Untuk jumlah 2: (1,1)
Untuk jumlah 3: (1,2), (2,1)
Untuk jumlah 4: (1,3), (2,2), (3,1)
B = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1)}
n(B) = 6
P(B) = n(B) / n(S) = 6/36 = 1/6
2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola hijau. Dari kotak tersebut akan diambil dua bola secara berurutan tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambilnya:
a. Bola pertama merah dan bola kedua hijau.
b. Kedua bola berwarna sama.
Jawaban:
Total bola dalam kotak = 5 (merah) + 3 (hijau) = 8 bola.
a. Peluang terambilnya bola pertama merah (P(M1)):
P(M1) = Jumlah bola merah / Total bola = 5/8
Setelah diambil 1 bola merah, sisa bola = 7 (4 merah, 3 hijau).
Peluang terambilnya bola kedua hijau (P(H2|M1)):
P(H2|M1) = Jumlah bola hijau / Sisa total bola = 3/7
Peluang (M1 dan H2) = P(M1) × P(H2|M1) = (5/8) × (3/7) = 15/56
b. Peluang kedua bola berwarna sama berarti (keduanya merah) ATAU (keduanya hijau).
* Peluang keduanya merah (M1 dan M2):
P(M1) = 5/8
P(M2|M1) = 4/7 (karena sisa 4 merah dari 7 bola)
P(M1 dan M2) = (5/8) × (4/7) = 20/56
* Peluang keduanya hijau (H1 dan H2):
P(H1) = 3/8
P(H2|H1) = 2/7 (karena sisa 2 hijau dari 7 bola)
P(H1 dan H2) = (3/8) × (2/7) = 6/56
Peluang kedua bola berwarna sama = P(M1 dan M2) + P(H1 dan H2)
= 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28
3. Sebuah pabrik memproduksi bola lampu. Dari hasil pemeriksaan, diketahui bahwa 2% dari bola lampu yang diproduksi cacat. Jika pabrik tersebut memproduksi 5.000 bola lampu, berapa perkiraan banyak bola lampu yang tidak cacat?
Jawaban:
Peluang bola lampu cacat = 2% = 2/100 = 0,02
Peluang bola lampu tidak cacat = 1 – Peluang bola lampu cacat = 1 – 0,02 = 0,98
Jumlah produksi bola lampu = 5.000 buah.
Frekuensi harapan bola lampu tidak cacat = Peluang tidak cacat × Jumlah produksi
= 0,98 × 5.000
= 4.900
Jadi, diperkirakan ada 4.900 bola lampu yang tidak cacat.
4. Jelaskan perbedaan antara kejadian saling lepas (mutually exclusive events) dan kejadian saling bebas (independent events) dalam konteks peluang, serta berikan contoh masing-masing.
Jawaban:
* Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive Events):
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan. Artinya, irisan dari kedua kejadian tersebut adalah himpunan kosong (tidak ada elemen yang sama).
Secara matematis, untuk kejadian A dan B saling lepas: P(A ∩ B) = 0.
Peluang terjadinya A atau B (P(A U B)) = P(A) + P(B).
*Contoh:* Melempar sebuah dadu. Kejadian A = muncul mata dadu genap (2, 4, 6), dan kejadian B = muncul mata dadu ganjil (1, 3, 5). Tidak mungkin muncul mata dadu genap dan ganjil sekaligus.
* Kejadian Saling Bebas (Independent Events):
Dua kejadian dikatakan saling bebas jika terjadinya salah satu kejadian tidak memengaruhi peluang terjadinya kejadian yang lain.
Secara matematis, untuk kejadian A dan B saling bebas: P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
*Contoh:* Melempar sebuah koin dan sebuah dadu. Kejadian A = muncul sisi angka pada koin (peluang 1/2), dan kejadian B = muncul mata dadu 6 pada dadu (peluang 1/6). Hasil lemparan koin tidak memengaruhi hasil lemparan dadu.
5. Sebuah kantong berisi 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 2 kelereng kuning. Dari kantong tersebut diambil satu kelereng secara acak. Hitunglah peluang terambilnya kelereng bukan kuning.
Jawaban:
Jumlah kelereng merah = 4
Jumlah kelereng biru = 3
Jumlah kelereng kuning = 2
Total kelereng dalam kantong (n(S)) = 4 + 3 + 2 = 9 kelereng.
Misalkan K adalah kejadian terambilnya kelereng kuning.
n(K) = 2
P(K) = n(K) / n(S) = 2/9
Peluang terambilnya kelereng bukan kuning (K’) adalah komplemen dari kejadian terambilnya kelereng kuning.
P(K’) = 1 – P(K)
P(K’) = 1 – 2/9
P(K’) = 9/9 – 2/9 = 7/9
Alternatif lain, kelereng bukan kuning berarti kelereng merah atau biru.
Jumlah kelereng merah atau biru = 4 + 3 = 7
Peluang terambilnya kelereng bukan kuning = (Jumlah kelereng merah atau biru) / (Total kelereng) = 7/9.
